FUNDAMENTOS DE MECÂNICA
DOS FLUIDOS
- Conceito de fluido
-Vazão, perfil de velocidade e
velocidade média
-Exemplos e exercícios
Prof.: Eduardo M. Suzuki
FLUIDO
• Fluido: materia que escoa, que flui.
• Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando
submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão
pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da
matéria, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de
certa maneira, os sólidos plásticos.
• Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir a deformação
e apresentam a capacidade de fluir (também descrita como a
habilidade de tomar a forma de seus recipientes). Estas
propriedade são tipicamente em decorrência da sua incapacidade
de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático.
Enquanto em um sólido, a resistência é função da deformação, em
um fluido a resistência é uma função da razão de deformação.
Camada limite
Foto de um experimento
V∞
Camada limite
Diagrama
V=0
• Velocidade do fluido longe da parede (V ∞)
• Camada limite laminar
• Camada limite turbulenta
Mecanismo da camada-limite
• A existência da camada-limite se deve ao fato do escoamento ter
duas velocidades características: velocidade do fluido longe da
parede e velocidade da parede. Na parede existe uma película de
fluido que está aderido ao objeto e portanto com a mesma
velocidade. Portanto é comum referenciar que a velocidade relativa
entre a parede e a película mais próxima à parede seja nula,
condição conhecida como condição de não-escorregamento.
• A interação que ocorre entre a condição de não-escorregamento e
a velocidade do fluido longe da parede cria um variação de
velocidade, conhecida como perfil de velocidade. Portanto o termo
velocidade dentro da dinâmica dos fluidos deve ser referenciado se
é a velocidade média (média de velocidade do perfil), velocidade
pontual (velocidade respectiva a uma dada altura em relação à
parede) ou velocidade longe da parede.
• Qual seria um perfil de velocidade entre duas placas paralelas
paradas em relação ao observador, supondo que o fluido se
movimenta para direita do referencial?
Vazão e velocidade média
Influência da camada-limite
• Vazão (Q): quantidade de volume de
matéria que escoa por uma unidade de
tempo. (m³/h, l/s, etc)
• Velocidade do fluído:
– Velocidade pontual
– Velocidade média dentro da tubulação(v):
A: área da seção interna da tubulação
Conversão de unidades
•
•
•
•
200L/min =
cm³/s
3,5m³/s=
L/h
2L/s=
m³/s=
5m³/h=
mm³/s
m³/h
Exercício:
• Ao medir a quantidade de água que sai de uma tubulação foi
constatado o valor de 1 litros em 8 segundos. A tubulação
possui um diâmetro interno de ¼”. Qual é a vazão de água
desta tubulação em l/s e em m³/h? Qual a velocidade média
do fluido dentro da tubulação? Desconsiderar a rugosidade
interna da tubulação e perdas de carga.
• Uma caixa d'água vazia com capacidade de 1000L deve ser
preenchida em aproximadamente 10min. Qual a vazão
volumétrica da bomba a ser escolhida nas alternativas
abaixo, que mais se aproxima com a condição exposta acima:
( ) 0,5m³/h ( ) 3m³/h ( ) 5m³/h ( ) 10m³/h
Exercício:
• Para o exercício anterior, sabendo que a tubulação tenha um
diâmetro interno de 2”, qual a velocidade média do fluido que
escoa na tubulação em m/s?
• Caso a tubulação tenha um diâmetro no valor de 3/4”, qual é
o valor da velocidade do fluido para esta condição? Caso a
instalação adote este diâmetro, qual será a influência que
ocorrerá em relação ao escoamento do fluido?
Exercício 1
• A ilustração abaixo mostra um trecho de uma tubulação de seção
circular. Água escoa por esta tubulação na vazão de 1,0 l/s.
Sabendo que os diâmetros no ponto 1 e 2 são respectivamente: 1”
e 1/2”, determine a velocidade média no ponto 1 e no ponto 2.
Desconsiderar a rugosidade interna da tubulação, perdas de carga
e considerar que a mudança de diâmetro seja suave.
Equação da continuidade
• Em regime permanente, fluído incompressível, sem a
possibilidade do fluído se acumular ou se destruir dentro
de um determinado volume de controle:
Q1=Q2
ΣQENTRADA=ΣQSAIDA
Resumo
• Definição de fluido
• Mecanismo do escoamento fluido:
– Camada-limite
– Condição de não-escorregamento
•
•
•
•
Perfil de velocidades
Velocidade média
Vazão volumétrica
Equação da continuidade