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Admissão por Transferência Facultativa
1.a Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
Prova Dissertativa
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
1
Confira atentamente se os dados pessoais transcritos acima estão corretos e se o curso de sua opção coincide com o que está
registrado acima e no rodapé de cada página numerada deste caderno. Em seguida, verifique se este caderno contém cinco
questões, acompanhadas de espaços para as respectivas resoluções. O caderno de rascunho fornecido é de uso opcional, e o
texto nele escrito não servirá, de forma alguma, para a correção de sua prova.
2
Quando autorizado pelo chefe de sala, assine apenas no local apropriado no cabeçalho desta página.
3
Atenção! Nas cinco questões que compõem esta prova, será desconsiderada qualquer resposta que ultrapasse os espaços
reservados para a resolução. Será, também, desconsiderada a resposta que não for escrita no espaço a ela reservado.
4
Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou haja discordância quanto aos dados pessoais, solicite ao fiscal de sala
mais próximo que tome as providências cabíveis, pois, posteriormente, não serão aceitas reclamações nesse sentido.
5
Não se comunique com outros candidatos nem se levante sem autorização de fiscal de sala.
6
Caso não tenha sido determinado o contrário, o valor de cada questão será distribuído uniformemente entre os aspectos ou itens
nela especificados. Em cada questão que envolver elaboração de texto em língua portuguesa, 0,5 ponto será destinado à avaliação
do domínio da língua.
7
É obrigatório o uso de caneta esferográfica de tinta preta. Não será avaliado texto escrito a lápis (grafite). Também não será
avaliado texto escrito em local indevido ou que tenha identificação fora do local apropriado.
8
Não amasse, não rubrique, não escreva seu nome nem faça marca ou sinal identificador nos espaços destinados à resolução das
questões, sob pena de ter sua prova anulada.
9
Escreva com letra legível. No caso de erro, risque, com um traço simples, a palavra, a frase, o trecho ou o sinal gráfico. Lembre-se:
parênteses não podem ser utilizados para tal finalidade.
10 Nenhuma folha deste caderno pode ser destacada.
Questão
1
Em uma inspeção nas instalações de uma velha fábrica, um engenheiro observou que havia problemas de
estabilidade em uma das estruturas, a qual está representada abaixo. O problema resultou de danos acumulados
ao longo dos anos e provocados por carregamento e deterioração natural de materiais. Na operação normal da
estrutura, uma sobrecarga com intensidade constante Q seria aplicada a uma distância aleatória x ao longo do
comprimento de 7 m do trecho superior da estrutura. Dadas as características, intensidades e localização dos
danos, o engenheiro concluiu que a estrutura ruiria caso essa carga Q fosse aplicada no intervalo 1 m ≤ x < 3 m.
7m
x
Q
Considerando essas informações, faça o que se pede nos itens I e II a seguir.
I
II
Calcule a probabilidade de a estrutura ruir durante a sua utilização nos trabalhos da fábrica.
Redija um texto descrevendo as etapas da operação de cálculo da probabilidade.
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 1 – Item I
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
NÃO HÁ TEXTO
1
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 1 – Item II (texto definitivo)
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
2
NÃO HÁ TEXTO
Questão
2
Os compostos químicos que apresentam quantidades definidas e proporcionais de seus átomos podem ser
representados por fórmulas químicas, mediante diferentes notações. Para o cálculo dessas quantidades e a
determinação de tais fórmulas, podem ser utilizados conceitos da estequiometria.
Considerando o trecho acima, faça o que se pede nos itens de I a III a seguir.
I
II
Redija um texto apresentando a definição de mol e os conceitos de fórmula empírica e fórmula molecular.
Calcule, em mol, a quantidade de cada um dos elementos químicos presentes em 1 mol de Na2CO3 e o valor correspondente
em gramas a 1 mol de Na2CO3 (massas atômicas: Na = 23 u, C = 12 u e O = 16 u).
III Determine as fórmulas empírica e molecular de um composto cujo mol contenha 24 g de carbono e 4 g de hidrogênio (massas
atômicas: C = 12 u e H = 1 u).
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 2 – Item I (Texto Definitivo)
NÃO HÁ TEXTO
1
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5
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PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 2 – Item II
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ENGENHARIA CIVIL
NÃO HÁ TEXTO
3
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 2 – Item III
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
NÃO HÁ TEXTO
4
Questão
3
Considere os vetores u, v e w representados no plano xOy abaixo. Os pontos iniciais e finais de cada
vetor são determinados pela malha quadriculada, na qual cada dimensão horizontal e vertical de uma quadrícula
representa uma unidade.
W
Com base nessas informações, faça o que se pede nos itens de I a IV a seguir.
I
II
III
IV
Determine numericamente as componentes dos vetores u + v e w – u.
Desenhe, no plano quadriculado, as seguintes operações: u + v e w – u.
Calcule o ângulo entre os vetores u + v e w – u.
Redija um texto explicando por que o ângulo entre os vetores w – u e u + v é maior que 120º.
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
5
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 3 – Item I
NÃO HÁ TEXTO
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 3 – Item II
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
NÃO HÁ TEXTO
6
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 3 – Item III
NÃO HÁ TEXTO
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 3 – Item IV (Texto Definitivo)
1
2
3
4
5
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
7
NÃO HÁ TEXTO
Questão
4
Faça o que se pede nos itens de I a III a seguir.
π
2
I
Determine o valor da seguinte integral definida:
∫ x sin (x ) dx .
2
0
II Explique, detalhadamente, os passos necessários para a resolução do problema.
III Redija um texto, apresentando a interpretação geométrica do resultado.
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 4 – Item I
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
NÃO HÁ TEXTO
8
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 4 – Item II
NÃO HÁ TEXTO
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 4 – Item III (Texto Definitivo)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
9
NÃO HÁ TEXTO
Questão
5
Partindo do repouso, um elevador desloca-se para cima com a aceleração constante igual a 2,0 m/s2. No
chão do elevador, há uma caixa de 80 kg. No momento em que o elevador atinge um andar a 4,0 m acima do
solo, o cabo que o prende se rompe e o elevador cai em queda livre.
Considerando a situação limite apresentada e sabendo que a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, faça o que se pede
nos itens de I a III a seguir.
I Descreva o movimento do elevador antes de o cabo se romper.
II Discorra acerca do trabalho realizado pela força normal exercida sobre a caixa durante todo o processo.
III Determine a velocidade da caixa ao passar pelo ponto de partida no percurso de volta.
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 5 – Item I (Texto Definitivo)
NÃO HÁ TEXTO
1
2
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4
5
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 5 – Item II (Texto Definitivo)
NÃO HÁ TEXTO
1
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9
10
PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA
Resolução da Questão 5 – Item III (Texto Definitivo)
1
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5
1.ª Transferência Facultativa/2011
ENGENHARIA CIVIL
10
NÃO HÁ TEXTO