Física Quântica da Matéria
Série 6
1 - Uma partícula alfa incide numa folha de 19779Au.
Considere um feixe de partículas alfa de 5.3 MeV a incidir à taxa de 104 partículas/s numa
folha de ouro com uma espessura de 2.10 x 10-7 m. A densidade do ouro é 19.3 x103 kg/m3 e
a sua massa molar é 197g/mole.
Determine o número de contagens obtidas
correspondentes à retrodispersão, isto é, a ângulos de dispersão entre π /2 e π .
2 - A secção eficaz de uma reacção de captura de um núcleo por outro é muito atenuada a
baixas energias, e é tanto mais atenuada quanto maior for o produto Z1Z2, dos números
atómicos dos núcleos.
a) Explique este resultado.
b) porque é que nos reactores termonucleares se usa hidrogénio?
c) porque é que não se usam protões, mas sim neutrões, na fissão de elementos pesados?
3- Relacione a massa de um núcleo AZXN com a massa do átomo do elemento
correspondente. (pode desprezar a energia de ligação dos electrões ao núcleo mas não a
massa dos electrões --- porquê?)
4 - O rádio 22688Ra decai emitindo partículas alfa.
a) Identifique o isótopo e elemento resultante dessa emissão
b) calcule a energia libertada nesse decaímento.
c) Calcule a energia transportada pela partícula alfa emitida.
5 - O 146C emite um electrão e um antineutrino (decaimento β- em que há emissão de um
electrão e de um anti-neutrino) originando um núcleo no estado fundamental.
a) que isótopo e que elemento corresponde a este núcleo ?
b) qual é e energia emitida no processo?
c) qual é a energia cinética máxima dos electrões emitidos?
( considere que os neutrinos não têm massa)
6 - O127N sofre decaimento β+ (emite um positrão e um neutrino), originando 126C*, isto é,
12
6C no estado excitado, que depois emite um fotão e passa ao estado fundamental ( isto é,
trata-se de emissão β+ seguida de emissão g). A energia máxima que é observada para os
positrões emitidos é 11.89 MeV.
a) qual é a energia libertada no decaimento β+?
b) explique a partir deste exemplo como se podem determinar as massas (energias) de
estados excitados.
c) determine a energia dos fotões emitidos a seguir ao decaimento β+ .
7- Os núcleos espelho (contendo igual número de nucleões A, mas sendo o número de
protões Z de um igual ao número de neutrões N do outro) 157N8 e 158O7 têm respectivamente
as massas atómicas 15.000109 u e 15.0003065 u.
a) calcule a diferença entre as energias de ligação dos dois núcleos. (lembre-se da fórmula
da energia electrostática de uma esfera carregada)
b) identificando o resultado de a) com a diferença de energia de Coulomb, determine a
constante r0, que relaciona o raio R com A, R=ro A1/3 .
8 - Considere um modelo simples para o potencial entre protão e neutrão no deuterão: um
poço de potencial de profundidade -Vo e largura ao, no caso de momento angular relativo l=0
(estado s).
a) determine graficamente a energia de ligação Eb do deuterão e a relação alcanceprofundidade que existe entre a profundidade -Vo e largura ao no limite Eb -> 0 . Calcule
nesse limite Vo, tomando o valor (razoável) ao=1.6 fm.
b) sendo Eb= -2.226 MeV (não muito afastado do limite considerado anteriormente, dada a
ordem de grandeza das massas dos nucleões), determine como os valores para -Vo e ao
estão constangidos. Diga se a energia de ligação do deuterão permite conhecer em detalhe o
potencial nuclear.
c) represente graficamente a função de onda do deuterão e a respectiva densidade de
probabilidade, para o estado s.
9 - O decaímento alfa de um núcleo resulta do efeito de túnel. Atendendo às baixas
energias de uma partícula alfa que se forme no interior do núcleo,
a) estime o factor de transmissão da barreira de Coulomb sentida pela partícula alfa no
núcleo.
b) calcule a velocidade de partículas alfa de poucos MeV que se formem no núcleo.
c) a partir dos resultados de a) e b) dê uma estimativa para a vida média  da partícula alfa
dentro do núcleo, e diga se os períodos de semidesintegração alfa são grandes ou pequenos
para emissores alfa com Z elevado.
d) determine a equação da recta que log(1/  )(Z) satisfaz aproximadamente.