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Questão 24
Identifique o lugar geométrico das imagens dos números complexos Z, tais que |Z| + |3 · Z| = 12.
Resolução
|Z| + |3| ⋅ |Z| = 12
|Z| + 3 ⋅ |Z| = 12
4|Z| = 12
|Z| = 3
Como, no plano de Argand-Gauss, o módulo de Z corresponde à distância da origem ao afixo de Z, concluímos
que o lugar geométrico é a circunferência de centro na origem e raio igual a 3.
Resposta: a circunferência de centro na origem e raio igual a 3