COLÉGIO XIX DE MARÇO
excelência em educação
3ª PROVA SUBSTITUTIVA DE MATEMÁTICA
Aluno:
Nº
Série:
9º
Professora:
Dulce
Turma:
Data:
Nota:
Valor da Prova:
50 pontos
Assinatura do responsável:
Orientações gerais:
1) Número de questões desta prova: 13
2) Valor das questões: Abertas (5): 6,0 pontos cada. Fechadas (8): 2,5 pontos cada.
3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão.
4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação
comprometida.
5) Tópicos desta prova:
- Trigonometria
- Equações Irracionais
- Função Polinomial do 1º grau
- Área de figuras geométricas planas
- Porcentagem
- Teorema da Bissetriz interna e externa
- Relações e Funções
- Função Polinomial do 2º Grau e estudo do sinal
- Conjuntos
- Problemas: Diagrama de Venn e de Carrol
- Produtos notáveis e fatoração
1ª Questão: Determine as medidas reais (m) e do desenho (cm) indicadas, sendo
interna e
BI bissetriz
BE bissetriz externa:
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2ª Questão: Calcule:
a) Olha a trajetória que fez a bola chutada pelo Joaquim. Ela saiu do ponto A, passou pelo ponto M e
atingiu o ponto E. Quanto ela andou aproximadamente de M até E? Dados: sen 54º= 0,8090, cosseno
54º = 0,5878 e tangente 54º = 1,3764 (resposta com arredondamento de uma casa decimal)
b) Por segurança, vai ser necessário ligar a ponta de um poste de 12m de altura a um gancho no chão.
Quando esticado , o cabo deverá fazer um ângulo de 45º com o chão. Qual o comprimento do cabo?
A que distanciado poste está o gancho?
3ª Questão: Na função, f: R
(
(
(
(
(
→ R/ f(x) = - 2x – 3, podemos afirmar que:
) a > 0; função crescente
 3 
 − ,0
) corta o eixo dos x em  2 
) corta o eixo dos y em (0, -3)
) f(x) > 0
) f(x) < 0
⇒ x<
⇒ x>
−
−
3
2
3
2
Assinale a alternativa correta:
a) F, V, V, F, V
b) F, V, V, V, V
c) V, V, V, V, F
d) V, F, V, F, V
e) F, F, V, V, F
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4ª Questão: Na Equação Irracional
x + 3 = 3 + x , a solução em R é:
a) S={2,3}
b) S={-2,-3}
c) S= ∅
d) S={1,6}
e) S={-1,6}
5ª Questão: Para facilitar o pagamento de qualquer eletrodoméstico, no valor à vista, uma loja
oferece a seguinte condição: uma entrada de 40% e o restante dividido em 3 parcelas iguais. Neste
plano, Marcos comprou uma geladeira no valor de R$ 3485,00 que foi paga da seguinte forma:
a) R$ 485,00 + ( 3 x R$ 1000,00 )
b) R$ 185,00 + ( 3 x R$ 1100,00 )
c) R$ 1045,50 + ( 3 x R$ 813,17 )
d) R$ 1742,50 x 2
e) R$ 1394,00 + ( 3 x R$ 697,00 )
6ª Questão: Dados os conjuntos A={0, 1, 2, 4, 5}e B={0, 2, 4, 6} e C={1, 3, 5}, determinar:
a) AU B
b) A ∩ B
c) A – B
d) C – ( AU B)
e) C – ( A ∩ B)
f) ( A ∩ B) – A
7ª Questão: Fez-se, em uma população, uma pesquisa de mercado sobre o consuma de sabão em pó
de três marcas distintas A, B e C. Em relação à população consultada e com o auxílio dos resultados da
pesquisa tabelados abaixo:
Marcas
A
B
C
No de
consumidores
109
203
162
AeB
AeC
25
28
BeC
A, B e C
41
5
Nenhuma
115
Determine:
a) o número de pessoas consultadas:
b) o número de pessoas que não consomem a marca A ou C:
c) o número de pessoas que consomem ao menos duas marcas:
d) a porcentagem de pessoas que consomem as marcas A e B mas não consomem a marca C:
e) a porcentagem de pessoas que consomem a marca C.
8ª Questão: O diagrama dado representa o conjunto:
( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C )
( B ∩ C ) ∪ ( B ∩ A)
B)
( A ∩ B) ∪ ( A ∩ C )
C)
A)
D)
E)
B ∪ (A∩C )
C ∩ ( A ∪ B)
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9ª Questão: Construa o gráfico da função, analise o sinal de a, o valor de
∆ , utilizando as
coordenadas do vértice V (x v , y v ), os pontos de interseção do gráfico, com os eixos das abscissas (x)
e das ordenadas (y) quando houver, construindo uma tabela com pelo menos dois valores maiores que
x v e dois menores e determine o domínio D(f), a imagem Im(f) (na forma de conjunto e intervalo) e
faça o estudo do sinal da f(x).
a) f: R → R/ f(x) = x² + 6x + 9
10ª Questão: O VALOR DE 2a² - 5ab + 2b² para a =
6 − 5 e b = 6 + 5 é:
a) 19
b) 26
c) 39
d) 44
e) 49
11ª Questão: DADOS OS CONJUNTOS
{−1, 0,1, 2}
{−1, 0,1, 2,3,5,8}
B=
A=
Represente as relações abaixo, pelos pares ordenados:
1

( x, y ) ∈ AXB / y = 
x
R= 
{( x, y) ∈ AXB / y = x²}
S=
{( x, y) ∈ AXB / y = x ² + 1}
{( x, y ) ∈ AXB / y = x ³}
U=
T=
A alternativa correta é:
a) apenas uma das quatro relações é função de A em B.
b) apenas duas das quatro relações são funções de A em B.
c) apenas três das quatro relações são funções de A em B.
3ª P.S. / Matemática / Dulce / 9º / pág : 4
d) todas as quatro relações são funções de A em B.
e) nenhuma das quatro relações são funções de A em B.
12ª Questão: Qual é a área total da figura representada pelo gráfico com os eixos x e y?
a) 10,5 cm²
b) 11,0 cm²
c) 42 cm²
d) 11,5 cm²
e) 24 cm²
13ª Questão: Assinale a sentença FALSA:
a)
5 ∉ { x ∈ N / 2∠x∠5}
b) {4}
∈ { x ∈ N / 2 ≤ x ≤ 5}
∈ {(1, 2), (2,3), (3, 4)}
c) (2,3)
d) N ⊃ {1,2,3}
e) {1,2} ⊂ {1,2,3,4}
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