X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
GEOMETRIA NAS SÉRIES INICIAIS E A FORMAÇÃO DE PROFESSORES EM
UM CENÁRIO VIRTUAL DE APRENDIZAGEM
Alberto Luiz Pereira da Costa
Universidade Estadual de Maringá/PR
[email protected]
Regina Maria Pavanello
Universidade Estadual de Maringá/PR
[email protected]
Resumo: O trabalho apresenta uma pesquisa desenvolvida com cursistas do curso de
Licenciatura para os Anos Iniciais da Universidade Estadual de Maringá, em que
analisamos a interação entre o tutor e o cursista referente ao módulo de geometria a partir
das falas de alunos do curso em entrevistas realizadas pelo primeiro autor. Os discursos
dos estudantes denunciam as dificuldades que sentiram para entender geometria a partir do
material de apoio do módulo. A utilização da plataforma para o contato com os tutores
também não parece ter contribuído para a superação dessas dificuldades. Além disso,
apontam para a necessidade de um tutor com maior conhecimento da geometria e com uma
visão mais aprofundada sobre o processo de ensino e aprendizagem nas séries iniciais para
contribuir de forma mais relevante para sua formação.
Palavras-chave: Educação matemática; Formação de professores para os anos iniciais;
Ensino a distância; Geometria; Comunicação.
INTRODUÇÃO
ao tempo que as pérolas levam a formar-se
ao tempo que os nossos olhos levam a crescer
Vergani
As questões relacionadas ao desafio na formação de professores que ensinam
Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental tem sido alvo de pesquisas e vem à
tona em trabalhos de Pavanello (2004) e Nacarato et al. (2009), entre outras. A discussão
sobre “o ensino e a aprendizagem da Matemática nas séries iniciais vem sendo
desenvolvida, desde 2000, no Grupo de Trabalho 1 – GT1 (Educação Matemática nas
séries iniciais) do Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática” SIPEM, fundamentada pelas pesquisas desenvolvidas no país que abordam esse tema como
assinalam Costa e Pavanello (2010, p. 4).
Na literatura que investigamos sobre o tema “comunicação na formação de
professores” as pesquisas, em sua maioria, versam sobre as situações matemáticas
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desenvolvidas em salas de aula presenciais, sendo ainda raros os estudos que apresentam e
discutem a comunicação em ambiente on-line na formação inicial dos referidos docentes.
Referindo-se à comunicação entre professor e aluno na modalidade de Ensino a Distância
(EAD), Possari (2005, p. 95) comenta, em consonância com Bakhtin, ser importante nos
reportarmos ao “diálogo, interação, troca ENTRE interlocutores humanos, humanos e
máquinas e humanos (usuários de serviços)”, pois interagir faz parte das relações humanas
no processo de interlocução, e a interação não é privilégio apenas da EAD, mas é condição
humana.
No entanto, a educação por meio da internet vem se apresentando como um grande
desafio para o professor, principalmente quando se trata de questões referentes à
linguagem e como (e se) esta possibilita a aprendizagem na plataforma. Se, há pelo menos
uns dez anos, que nossas universidades já estejam proporcionando aos alunos cursos na
modalidade EAD on-line, e se uma portaria do MEC autoriza o curso de Pedagogia a
trabalhar com disciplinas em um cenário virtual de aprendizagem, surge a necessidade de
investigar como essa formação é realizada no ambiente virtual. Em conseqüência, instaurase a necessidade de analisar a interação entre o tutor que atua nesses cursos e cursista, bem
como se a própria aprendizagem, realizada por meio das ferramentas on-line, é suficiente
para sanar as dúvidas dos cursistas e garantir-lhes a formação Matemática imprescindível
para o exercício de sua profissão.
Quando encontramos trabalhos sobre a formação profissional nas diversas áreas na
modalidade de EAD, geralmente são apresentadas experiências inovadoras e com ótimos
resultados;
Do ponto de vista qualitativo, com base nas produções realizadas, no
nível das interações conseguidas entre docentes e cursistas, e entre
cursistas, e nas manifestações dos cursistas, principalmente nos relatos
dos memoriais reflexivos, também é possível afirmar que o curso não só
atingiu os objetivos, como também estes foram superados em alguns
aspectos (VALENTE, 2009, p. 59).
No entanto, questões que se referem a avaliar o processo de educação na
modalidade de Ensino a Distância encontram-se muitas vezes sem referência nos artigos
publicados em Educação Matemática nos últimos anos.
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Neste sentido, este trabalho relata pesquisa realizada no decorrer de um curso de
extensão presencial destinado a estudantes de um curso de Licenciatura para os Anos
Iniciais realizado pela Universidade Estadual de Maringá na modalidade EAD, um curso
que tinha por objetivo levar esses futuros professores a refletir sobre a importância da
comunicação nos processos de ensino e aprendizagem da geometria nesse nível da
escolarização.
Assim sendo, durante as aulas do curso foram propostos, discutidos e resolvidos
problemas referentes aos conteúdos que, segundo os PCN de Matemática, deverão ser
abordados de primeira a quarta série do ensino fundamental. Foram também lidos e
discutidos textos que versam sobre a comunicação e a escrita nas aulas de Matemática
(POWELL, BAIRRAL, 2006; BAIRRAL, 2007; NACARATO, MENGALI, PASSOS,
2009; SANTOS, 2009), com a intenção de proporcionar aos alunos a reflexão sobre a
Matemática em ambientes de aprendizagem tradicionais e virtuais.
A PESQUISA
A pesquisa foi desenvolvida no Pólo Regional de Educação a Distância da cidade
de Sarandí no Paraná com o objetivo de verificar quais possibilidades de interação
tutor/alunos existiam, do ponto de vista dos estudantes da referida licenciatura na
modalidade EAD, para a aprendizagem dos conteúdos contidos no material de apoio do
módulo de geometria, como eles avaliavam essa licenciatura e quais os pontos positivos e
negativos de um processo de ensino on-line.
Participaram da pesquisa vinte e um cursistas (quatro homens e dezessete
mulheres), matriculados no terceiro ano do curso de Licenciatura para os Anos Iniciais na
modalidade de Ensino a Distância no Pólo Regional de Educação a Distância da UEM.
Dos participantes da pesquisa, cuja faixa etária variava entre 22 e 49 anos, apenas uma era
professora atuante nas séries iniciais do ensino fundamental. Os outros vinte eram
funcionários do comércio, da prefeitura e do estado, sendo a primeira vez que
freqüentavam um curso superior. (Parte dessa pesquisa, “mas com outro olhar e outro
objetivo”, foi publicada nos Anais em CD-ROM no XV ENDIPE na UFMG, em que
discutíamos apenas questões de resolução de problemas aritméticos e algébricos, sem nos
ater a comunicação e a geometria, que é parte desta investigação).
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No decorrer do curso, realizamos entrevistas com os alunos que freqüentavam esse
pólo de Ensino a Distância. Utilizamos a entrevista individual, do tipo semi-estruturado,
por considerarmos que por meio dela poderíamos como ressaltam Bauer e Gaskell (2002),
permitir aos entrevistados discorrer à vontade sobre pontos fundamentais do processo de
ensino e aprendizagem.
As questões feitas no decorrer da pesquisa visavam a levar o entrevistado a
discorrer sobre: 1) o que o havia levado a escolher um curso de Licenciatura para as séries
iniciais na modalidade EAD; 2) como avaliava o ensino de geometria ministrado por meio
da plataforma; 3) se considerava a tutoria, realizada mediante a plataforma on-line
(Moodle), suficiente para sanar suas necessidades e dúvidas a respeito da geometria. As
entrevistas foram gravadas em fitas de áudio e depois transcritas.
Para a análise das falas dos entrevistados foi tomada como referencial a Análise do
Discurso Francesa, que busca compreender como ocorre a interação dialógica entre dois
participantes ou mais em um diálogo, no nosso caso, os discursos ocorridos na plataforma
Moodle, um Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA).
ANÁLISE DOS RESULTADOS E DISCUSSÃO
Da análise das transcrições das entrevistas emergiram questões de argumentação,
linguagem, significados e relativos também à própria comunicação no ambiente on-line.
Para este trabalho, selecionamos alguns trechos que mais aproximavam do nosso objetivo
de pesquisa, os extratos ou recortes da entrevista e que serão apresentados a seguir. Neles,
os cursistas serão identificados por letras do alfabeto.
Na questão referente ao que havia levado o sujeito a escolher um curso de
Licenciatura para as séries iniciais na modalidade EAD, alguns diálogos apresentados no
extrato 1 exemplificam os motivos.
Extrato 1: A procura por formação superior
Por que não tenho disponibilidade para freqüentar todos os dias a faculdade. Pela
flexibilidade de horário permitindo o estudo em casa (cursistas A; D; E).
Escolhi o curso por que eu quero ser professora e não consegui estudar antes
(cursistas B; C).
Pelo fato de ser um curso a distância e me possibilita a fazer outras atividades no
período letivo (cursistas F; G).
Para obter certificado, e ter elevação de nível no trabalho (cursistas H; I).
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Tenho graduação em Letras e trabalho atualmente na educação infantil, tenho
somente o magistério, preciso ter diploma que tenha habilitação em ensino
fundamental dos primeiros ciclos para continuar exercendo a atividade de professora
(cursista J).
Podemos perceber, pelas falas dos cursistas, que estes acreditam, por ser o curso na
modalidade de Ensino a Distância, que tenha flexibilidade de dia, horário e local para
continuar os estudos. As falas se encaminham em direção aos estudos de Bairral (2007),
Gouvêa e Oliveira (2006) e Belloni (2009), que apontam a formação à distância como uma
possibilidade de flexibilizar a integração do currículo, de forma a respeitar o tempo do
aluno e o desenvolvimento de estratégias que ampliem a capacidade de estudo autônomo.
Alguns cursistas comentam desejar serem professoras dos anos iniciais e, como o
curso é na modalidade EAD, isso permite ao cursista que possa fazer outras atividades
durante o curso, porém não parecem se preocupar se o curso possibilita uma formação de
qualidade que lhes permita conduzir de forma eficaz o trabalho docente nesse nível da
escolarização.
Outra observação em relação à motivação dos cursistas para a escolha desse curso
na modalidade EAD é a possibilidade que proporciona a funcionários estaduais ou
municipais de passar a um nível mais elevado na carreira que exercem, Desse modo, o
curso se configura para eles apenas como um trampolim para obterem melhores salários no
posto de trabalho que atuam. O que nos leva a questionar que compromisso tem com o
curso ou com a docência, caso venham a exercê-la.
Ao avaliarem o ensino de geometria ministrado pela plataforma, os licenciandos
mencionaram que ele deixou a desejar como se pode observar pelos discursos apresentados
no extrato 2, a seguir.
Extrato 2: Deixou a desejar
Faltou tempo para explicações, foi muito corrido, os tutores foram pouco preparados
(cursistas A; B; C; E; M; N; Q).
O material de apoio de geometria é complicado, há falta de tutores capacitados para
lecionar, quando perguntamos o tutor não sabia responder (cursistas D; E; F; K; L).
O ensino de geometria ficou bastante a desejar, pois minha tutora é formada em
Biologia, não entendia nada da matéria de geometria (cursista G).
O ensino de geometria não ficou muito claro com a realidade do dia – a – dia da
sala de aula. JÁ na prova foi cobrado algo acima do nível de primeira a quarta série
dos ciclos iniciais (cursista H).
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Todo o ensino da matemática deixou a desejar, a turma toda ficou muito preocupada
com a avaliação/prova, pois a grande maioria não sabia resolver os problemas de
geometria (cursista I).
A matéria de geometria para mim foi a melhor do ano, gostei muito aprendi bem, a
tutora ajudou e os colegas também, a matéria mais marcante para mi. (cursistas J; P).
Na entrevista os cursistas manifestaram sem timidez suas inquietações sobre o
processo de ensino e aprendizagem na modalidade de Ensino a Distância. Algumas
questões foram levantadas no decorrer da entrevista no que se refere ao tempo reservado
para o módulo de geometria, ao material de apoio, à falta de capacitação/preparo dos
tutores para sanar suas dificuldades, ao ensino e à aprendizagem de geometria, entre
outros.
O tempo foi mencionado por vários cursistas como um fator que influenciou no
desenvolvimento do curso, na qualidade da aprendizagem, pois aprender é algo que
demanda tempo. Neste mesmo sentido Ponce (2004) aponta que é necessário tempo para
garantir uma formação de professores que os capacite para suprir os desafios da docência.
Mas se o módulo de geometria do curso de licenciatura para os anos iniciais da
Universidade Estadual de Maringá tem um espaço de tempo insuficiente para sanar as
dúvidas, então como os cursistas vão adquirir conhecimento necessário para eles
lecionarem nas séries iniciais do ensino fundamental? Bicudo (2003) assinala que é preciso
de tempo necessário para compreender e avançar nos conhecimentos básicos escolares.
Questões referentes ao material de apoio e à própria capacitação do tutor também
são apresentadas nos discursos dos cursistas, o que aponta para a necessidade de um
questionamento sobre a possibilidade de o material de apoio e o preparo do tutor contribuir
para a aprendizagem dos estudantes. Alguns cursistas não se intimidam em comentar o
despreparo do tutor para atendê-los em suas dificuldades e em indagar como este poderá
sanar as dúvidas de cursistas que encontram em situações conflituosas ante o ensino em
geometria, se o conteúdo também é complexo para um tutor que não tem formação em
Matemática. Bairral (2007), baseado em estudo de Carneiro e Maraschin (2005), sugere
que o material de apoio deve ir além da mera disponibilidade na rede, e que o
compartilhamento de informações e as discussões colaborativas devem ser objetos de
atenção na modalidade de Ensino a Distância.
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As falas dos nossos sujeitos chamam nossa atenção para o despreparo do tutor em
fazer a ponte entre o docente universitário, o material de apoio e o cursista. Questão esta
que merece um destaque especial, pois se o material de apoio está acima da compreensão
dos cursistas e se o tutor não se encontra preparado para fazer a conexão entre os
personagens envolvidos (docente, tutor, cursista), então como os cursistas conseguirão
elaborar os conceitos que irão desenvolver com seus futuros alunos e como poderão dar
conta da avaliação que é estipulada pela instituição de ensino superior? Este impasse
poderia talvez ser resolvido se o tutor fosse formado em Matemática e com especialização
para o Ensino de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Embora existam
relatos dos cursistas J e P que se mostram satisfeitos com sua aprendizagem da geometria,
e comentem que seus tutores se empenharam em ajudá-los, com ajuda de alguns colegas, a
compreender os conteúdos de geometria, será que é possível deixar os alunos à mercê da
boa vontade e empenho dos tutores?
Em outro extrato que apresentamos a seguir, buscamos entender se a tutoria pela
plataforma on-line é suficiente para sanar as necessidades e dúvidas a respeito da
geometria para os cursistas.
Extrato 3: Tutoria, e agora rapaz?
Não é suficiente, a tutora não tem os conhecimentos necessários para ensinar na
área de Matemática, ela se esforçou, mas não tem a experiência para esclarecer as
dúvidas na matéria de geometria (cursistas A; M; D; E; I).
Não, acho que deveria ter mais informações com um tutor específico da área ou
pessoas que possam sanar as dúvidas quando elas surgissem, além do tempo para
estudar os materiais oferecidos pelo curso (cursistas N; P; F; B).
No caso da Matemática não, a tutora muitas vezes não sabia geometria e na hora da
explicação não conseguia resolver as dúvidas, às vezes dando somente o resultado,
sem ensinar como encontrá-lo. A tutora estava bem despreparada, muitas vezes ela
sabia menos que alguns cursistas que fizeram outros cursos. Precisamos de
especialista da área de ensino de Matemática (cursistas L; C; O; G).
Só a tutoria não é suficiente, precisamos de complementação de vídeos, chat, fórum,
ajuda com professor da área de Matemática e outros links sem ser o do curso
(cursistas H; K; Q; A; R).
Neste extrato os cursistas salientam que a tutoria pela plataforma on-line, não é
suficiente, na maioria das vezes, para sanar suas dúvidas a respeito da geometria. Um dos
casos que mais chamou nossa atenção é referente a tutoria não ter qualificação necessária
para exercer sua função, pois nas entrevistas os cursistas quase nem comentaram sobre a
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plataforma a não ser para indicar a necessidade de se utilizar os vários instrumentos
disponibilizados por ela, atribuindo todas as dificuldades encontradas na aprendizagem da
geometria à falta de preparado por parte dos tutores. Como salientam os cursistas N, P, F e
B, “acho que deveria ter mais informações com um tutor específico da área”.
Autores, entre os quais Costa e Pavanello (2009), consideram que um dos aspectos
problemáticos dos cursos EAD é a qualificação dos tutores que deles participam, que nem
sempre são especialistas nas áreas em que deverão atuar, um caso mais nítido nos cursos de
formação de professores para as séries iniciais. Os autores citados comentam ainda que, no
caso da Matemática, mesmo os especialistas na área, os licenciados em Matemática, nem
sempre têm uma visão mais aprofundada sobre o processo de ensino e aprendizagem nas
séries iniciais e um conhecimento pertinente sobre o conhecimento escolar da Matemática
trabalhada nessas séries. Por outro lado, estudos como os de Gomes (2007) e Pavanello e
Franco (2007) mostram que mesmo licenciados em Matemática não lidam muito bem com
questões ligadas à geometria.
Segundo os cursistas, como indicam as falas de H, K, Q, A e R no extrato 3, o que
pode ajudar os mesmos é a possibilidade de consulta a outros materiais que contribuem
para o estudante tirar suas dúvidas. Borba, Malheiros e Zulatto (2008, p. 88) discutem
como “a participação das mídias informáticas é tão relevante, no contexto educacional,
gerando a idéia de que o pensamento é reorganizado por uma dada tecnologia e que o
conhecimento matemático é gerado por coletivos de humanos e não-humanos”. As
concepções que vem sendo desenvolvidas há alguns anos atrás por Borba e seu grupo de
trabalho – GPIMEM – e que atribuem às mídias computacionais não só a condição de
protagonista para o conhecimento, como também indicam que a escrita e o verbal fazem
parte do conjunto de aprendizagem do conhecimento matemático.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesta comunicação abordamos alguns aspectos do ensino de Matemática, em
especial o da geometria, em um curso de formação inicial de professores na modalidade de
Ensino a Distância a partir dos resultados colhidos em entrevistas com os cursistas. Dos
extratos que apresentamos emergiram fatores tanto que atraem os alunos para o curso,
como a flexibilidade de horário para o estudo, bem como outros que dificultam à
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aprendizagem, como a questão do tempo, a capacitação do tutor, o conteúdo do material de
apoio.
Os extratos mostram um posicionamento crítico por parte dos cursistas, que
denunciam os problemas que vem encontrando para sua aprendizagem nesse curso na
modalidade de EAD, um dos quais é, segundo eles, o material de apoio do módulo de
geometria abordar temas que não são abordados nas séries iniciais e não se preocupa em
discutir como adequá-los à esse nível da escolaridade. Os tutores também foram alvos de
discussão, pois muitos não possuem a formação em Matemática e nem a especialização em
ensino de Matemática, fator este que, segundo os cursistas, foi um dos agravantes na
compreensão dos conteúdos do módulo e, portanto a sua aprendizagem.
Com referência à possibilidade de sanarem suas dúvidas pela comunicação com os
tutores com o uso das ferramentas da plataforma, se esses recursos eram suficiente ou não,
o extrato 3 apresenta com propriedade os motivos essenciais que interferem em todo
processo de ensino e aprendizagem pela plataforma, o que nos remete a uma reflexão sobre
os processos de formação de professores nessa modalidade de ensino que está ganhando
cada vez mais espaço em nossas universidades. Marli André (2004) comenta que devemos
ouvir os cursistas aos quais as ações se destinam. Este parece ser um caminho interessante
para avaliar processos voltados ao desenvolvimento profissional.
REFERÊNCIAS
ANDRÉ, M. Uma pesquisa com os professores para avaliar a formação de professores. In:
ROMANOWSKI, J. P. et al. (Orgs.). Conhecimento local e conhecimento universal:
pesquisa, didática e ação docente. Curitiba: Champagnat, 2004. p. 205-218.
BAUER, M. W.; GASKELL, G. Pesquisa qualitativa com texto, imagem e som: um
manual prático. Trad. Pedrinho A. Guareschi. Petrópolis: Vozes, 2002.
BAIRRAL, M. A. Discurso, interação e aprendizagem matemática em ambientes virtuais
a distância. Rio de Janeiro: Editora da Universidade Rural, 2007.
BELLONI, M. L. Educação a distância. 5ª ed. Campinas: Ed. Autores Associados, 2009.
BORBA, M. C.; MALEIROS, A. P. S.; ZULATTO, R. B. A. Educação a distância online.
2ª ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008.
BICUDO, M. A. V. Tempo, tempo vivido e história. Bauru: EDUSC, 2003.
COSTA, A. L. P.; PAVANELLO, R. M. Linguagem e conhecimento geométrico em
interações no ambiente virtual na EAD. In: 17º COLE - Congresso de Leitura do Brasil.
Anais... Campinas: Unicamp/FE; ALB, 2009. p. 1-13. (Publicado on-line no site da ALB).
COSTA, A. L. P.; PAVANELLO, R. M. Enfoque na resolução de problemas matemáticos
para as séries iniciais do ensino fundamental. In: XV Encontro Nacional de Didática e
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática
Comunicação Científica
9
X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
Prática de Ensino. Anais... Belo Horizonte: UFMG, 2010. p. 1-11. (Publicado em CDROM).
GOMES, M. L M. O ensino da geometria no Brasil nas últimas décadas: da ausência à
presença com prevalência das abordagens experimentais. In: I Seminário de Ensino de
Geometria. Anais... Ouro Preto: UFOP, 2007. p. 5-23.
GOUVÊA, G.; OLIVEIRA, C. I. Educação a distância na formação de professores:
viabilidades, potencialidades e limites. Rio de Janeiro: Vieira e Lent, 2006.
NACARATO, A. M. O ensino de geometria nas séries iniciais. IX Encontro Nacional de
Educação Matemática. Anais... Belo Horizonte: Centro Universitário de Belo Horizonte,
2007. (Publicado em CD-ROM).
NACARATO, A. M. et al. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo
fios do ensinar e do aprender. Belo Horizonte: Autêntica, 2009.
PAVANELLO, R. M. (Org.). Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: a
pesquisa e a sala de aula. São Paulo: SBEM, 2004.
PAVANELLO, R. M.; FRANCO, V. S. A construção do conhecimento geométrico no
ensino fundamental: análise de um episódio de ensino. In: IX Encontro Nacional de
Educação Matemática. Anais... Belo Horizonte: Centro Universitário de Belo Horizonte,
2007. (Publicado em CD-ROM).
PONCE, B. J. O tempo na construção da docência. In: ROMANOWSKI, J. P. et al.
(Orgs.). Conhecimento local e conhecimento universal: pesquisa, didática e ação docente.
Curitiba: Champagnat, 2004. p. 99-114.
POSSARI, L. H. V. Educação a distância como processo semiodiscursivo. In: PRETI, O.
(Org.). Educação a distância: sobre discursos e práticas. Brasília: Líber Livro Editora,
2005. p. 91-108.
POWELL, A.; BAIRRAL, M. A. A escrita e o pensamento matemático: interação e
potencialidades. Campinas: Papirus, 2006.
SANTOS, V. M. Linguagens e comunicação na aula de matemática. In: NACARATO, A.
M.; LOPES, C. E. (Orgs.) Escritas e leituras na educação matemática. Belo Horizonte:
Autêntica, 2009. p. 117-125.
VALENTE, J. A.; BUSTAMANTE, S. B. V. (Orgs.). Educação a distância: prática e
formação do profissional reflexivo. São Paulo: Avercamp, 2009.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática
Comunicação Científica
10