Prof. Fernando Buglia
Exercícios – Primeira Lei OHM
1. (Uff) Considere dois pedaços de fios condutores cilíndricos A e B. do mesmo comprimento, feitos de um mesmo
material, com diâmetros distintos, porém, pequenos demais para serem medidos diretamente. Para comparar as
espessuras dos dois fios, mediu-se a corrente que atravessa cada fio como função da diferença de potencial à qual
está submetido. Os resultados estão representados na figura.
Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre os diâmetros d dos fios A e B é
a) dA = 2dB .
b) dA = dB 2.
c) dA = 4dB .
d) dA = dB 4.
e) dA = 2dB .
2. (Ufpr) Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar possíveis aplicações tecnológicas, estudou o
comportamento elétrico de um objeto cilíndrico feito com esse material. Aplicaram-se diversos valores de diferenças
de potencial ∆V a esse objeto e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi obtido então o gráfico ao lado:
Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para diferenças de potencial entre 0 V e 1 V.
2. Quando submetido a uma diferença de potencial de 4 V, a resistência elétrica do objeto vale R = 20 Ω .
3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é constante.
4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2 V, a potência elétrica dissipada pelo objeto é igual a 1 W.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
3. (Udesc) Um fio condutor foi submetido a diversas voltagens em um laboratório. A partir das medidas dessas
voltagens e das correntes que se estabeleceram no condutor, foi possível obter o gráfico a seguir.
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O valor da resistência desse condutor é:
a) 32 Ω
b) 0,02 Ω
c) 150 Ω
d) 250 Ω
e) 50 Ω
4. (Ufsc) A tabela a seguir mostra diversos valores de diferença de potencial aplicados a um resistor R1 e a corrente
que o percorre.
Diferença de potencial (volt)
11,0
13,2
15,4
17,6
19,8
Corrente (ampère)
5
6
7
8
9
Responda as perguntas a seguir e justifique suas respostas.
V
a) A relação R =
representa o enunciado da lei de Ohm?
i
V
b) A relação R =
é válida para resistores não ôhmicos?
i
c) O resistor R1 é ôhmico?
5. (Uftm) Com o uso, os filamentos das lâmpadas incandescentes perdem átomos por vaporização, tornando-se mais
finos. Admita que, por conta da diminuição do diâmetro do filamento, a área da secção transversal do filamento
diminua conforme indica o gráfico.
Dos gráficos apresentados, aquele que melhor apontaria os valores da resistência elétrica durante a vida útil dessa
lâmpada, supondo que a resistividade e o comprimento do filamento se mantenham constantes durante toda a vida
útil da lâmpada, é esboçado em
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a)
b)
c)
d)
e)
6. (Unicamp) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o responsável por grande parte do
consumo elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu circuito
elétrico equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R1 = 10 Ω.
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a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de água por minuto, e considere que toda a
energia dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a água. O calor absorvido pela água, nesse
3
°
caso, é dado por Q = mc∆θ, onde c = 4 × 10 J/kg C é o calor específico da água, m é a sua massa e ∆θ é a
3
variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água igual a 1000 kg/m , calcule a temperatura de saída da
°
água quando a temperatura de entrada for igual a 20 C.
b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça
metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A
resistência do corpo humano, nessa situação, vale R2 = 1000 Ω.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
De acordo com a segunda lei de Ohm R = ρ.
l
temos:
S
R: resistência elétrica do fio;
ρ : resistividade elétrica; ρA = ρB (mesmo material);
l : comprimento do fio; lA = lB (mesmo comprimento);
S : área da seção normal; S = π.
d2
(d=diâmetro do fio).
4
dA ≠ dB → S A ≠ SB → R A ≠ RB
R A = ρ.
l
→ ρ.l = R A .S A
SA
RB = ρ.
l
→ ρ.l = RB .SB
SB
Igualando as equações em ρ.l :
R A .S A = RB .SB → R A .π
dA 2
d2
= RB .π B → R A .dA 2 = RB .dB 2 (equação 1).
4
4
De acordo com a definição de resistência elétrica R =
u
e a análise do gráfico dado, temos:
i
10.10 −3
= 1.10 −2 Ω
1
10.10 −3
RB =
= 4.10 −2 Ω
0,25
RA =
Substituindo os valores na equação 1:
R A .dA 2 = RB .dB 2 → 1.10 −2.dA 2 = 4.10 −2.dB 2 → dA = 2.dB
Resposta da questão 2:
[C]
1. Certo, pois a corrente está proporcional a ddp.
2. Certo. V = Ri → 4 = R x 0,2 → R = 20Ω
3. Falso.
V
1
Para V = 1V → R = =
= 10Ω
i
0,1
V
3
Para V = 3V → R = =
= 30Ω
i
0,1
4. Falso. P = V.i = 2 × 0,1 = 0,2W
Resposta da questão 3:
[E]
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R=
V 32
=
≅ 50Ω
i
0,6
Resposta da questão 4:
a) Não, essa relação apresenta a definição de resistência elétrica.
b) Sim. Essa relação permite determinar a resistência elétrica de qualquer resistor, seja ele ôhmico ou não.
c) Sim, pois a resistência R1 =
V
é constante e igual a 2,2 Ω .
i
Resposta da questão 5:
[B]
Resposta da questão 6:
a) Sabemos que potência =
energia
, que a potência dissipada em um resistor pode ser calculada pela expressão
tempo
V2
m
e que a massa específica de uma substância vale µ = → m = µ V , então:
R
v
Note que 3,0L de água tem 3,0kg de massa.
P=
V 2 mc∆θ
200 2 3 × 4 × 103 × ∆θ
2002 × 60
=
→
=
→ ∆θ =
= 200 C
R1
∆t
10
60
12 × 10 4
Mas ∆θ = θ − θ 0 → 20 = θ − 20 → θ = 400 C
b) O circuito equivalente será:
Note que a resistência equivalente do circuito é R1 em paralelo com R2. Isto é:
R eq =
R1 × R2 10 × 1000 1000
=
=
Ω
R1 + R 2 10 + 1000
101
Como V = R.i → 200 =
1000
20200
i→i=
= 20,2A
101
1000
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