UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA
LAIZA MARTINHAGO
A FORMAÇÃO INICIAL DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA
CRICIÚMA, ABRIL DE 2009.
LAIZA MARTINHAGO
A FORMAÇÃO INICIAL DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA
Monografia apresentada à Diretoria de Pósgraduação da Universidade do Extremo Sul
Catarinense - UNESC, para a obtenção do título de
especialista em Educação Matemática.
Orientador: Profª. MSc Viviane Raupp Nunes de
Araújo.
CRICIÚMA, ABRIL DE 2009.
Dedico todo o trabalho realizado aos meus pais,
Milton e Daria.
“A principal meta da educação é criar homens
que sejam capazes de fazer coisas novas, não
simplesmente repetir o que outras gerações já
fizeram.
Homens
que
sejam
criadores,
inventores, descobridores. A segunda meta da
educação é formar mentes que estejam em
condições de criticar, verificar e não aceitar tudo
que a elas se propõe.”
Jean Piaget
RESUMO
Nesta pesquisa apresentamos nossas investigações acerca da avaliação e do nível
de satisfação dos professores de Matemática com relação ao seu processo de
formação inicial. Sendo assim, elegemos como ponto de partida de nossa pesquisa
o seguinte questionamento: Como os professores de Matemática da Escola Salete
Scotti dos Santos, pertencente a rede pública estadual de ensino, avaliam o seu
processo de formação inicial? Com o intuito de responder a problematização,
apresentamos como objetivo geral analisar como sete professores de Matemática
desta escola avaliam a sua formação inicial. Para atingirmos o objetivo geral,
traçamos especificidades que nos permitiram: analisar o processo de formação
inicial dos professores de Matemática da escola Salete Scotti do Santos, identificar
as razões que levam os professores de Matemática da escola citada estar satisfeitos
ou insatisfeitos com sua formação inicial, verificar as concepções e crenças
relacionadas à Matemática e ao seu ensino que fundamentam a análise de sua
formação inicial. Inicialmente, nos preocupamos com as leituras do referencial
teórico relacionado ao objeto em estudo; história e desenvolvimento dos
conhecimentos matemáticos, concepções e crenças dos professores com relação a
Matemática e seu ensino, formação de professores, entre outros, obtendo como
referência as leituras baseadas em Ponte (1992, 1994, 1995, 1998, 2002), Fiorentini
(1994, 1995), Saviani (1980), etc. Em seguida, entramos em contato com a escola,
pedimos permissão para a realização da pesquisa e debatemos o nosso objeto de
estudo com os professores que se dispunham a fazer parte deste trabalho. Em
continuidade, como forma de coleta de dados, aplicamos os questionários aos
professores. Admitindo as duas modalidades de pesquisa qualitativa e quantitativa,
adotamos o tipo de pesquisa descritiva e o método de Survey respectivamente para
análise dos dados. Acreditamos que a pesquisa atingiu os objetivos esperados, visto
que, os dados obtidos dos discursos dos professores nos mostraram não somente o
nível de satisfação com relação a formação inicial destes, mas também as
concepções de ensino que transitam naquele ambiente escolar.
Palavras-chave: Formação inicial de professores, professores de Matemática,
concepções e crenças.
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Aspecto humano dos professores da instituição...............................
52
Gráfico 2 – Qualidade das disciplinas do curso...................................................
53
Gráfico 3 – Infra-estrutura das bibliotecas...........................................................
55
Gráfico 4 – Prática docente..................................................................................
56
Gráfico 5 – Curso.................................................................................................
57
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
LDB – Lei de Diretrizes e Bases.
SAEB – Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica.
CNE – Conselho Nacional de Educação.
CP – Conselho Plano.
MMM – Movimento da Matemática Moderna.
CIAEM – Comitê Interamericano de Educação Matemática.
ICMI – International Comittee of Mathematical Instruction.
GEPEM – Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática.
FUNBEC – Fundação Brasileira para o Desenvolvimento do Ensino de Ciências.
SBM – Sociedade Brasileira de Matemática.
RPM – Revista do Professor de Matemática.
UNESP – Universidade Estadual Paulista.
SBEM – Sociedade Brasileira de Educação Matemática.
NCTM – National Council of Teachers of Mathematics.
ACT´s – Admitidos em Caráter Temporário.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................
09
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA: DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO E SALA
DE AULA ................................................................................................................
12
2.1 Considerações iniciais.......................................................................................
12
2.2 Origem e evolução do ensino da Matemática.................................................... 12
2.3 História do ensino da Matemática no Brasil.......................................................
17
2.4 A Matemática na sala de aula e o papel do professor no processo de ensino
aprendizagem..........................................................................................................
19
3 CONCEPÇÕES DE ENSINO DA MATEMÁTICA E FORMAÇÃO DE
PROFESSORES......................................................................................................
23
3.1 A formação inicial dos professores Matemática ................................................ 23
3.2 Concepções e crenças dos professores com relação à Matemática e o seu
ensino....................................................................................................................... 27
4 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: CONSTITUIÇÃO E SIGNIFICADOS....................
35
4.1 Educação Matemática: Constituição.................................................................. 35
4.2 Educação Matemática: Significados .................................................................
39
5 METODOLOGIA...................................................................................................
45
6 ANÁLISE DOS DADOS........................................................................................ 48
7 CONCLUSÃO.......................................................................................................
60
REFERÊNCIAS........................................................................................................ 62
APÊNDICE............................................................................................................... 67
9
1 INTRODUÇÃO
Diante da preocupação social com a formação do professor de
Matemática, tem-se tentado buscar soluções que contribuam para que o professor
tenha a oportunidade de renovar-se profissionalmente. A Matemática é geralmente
tida como uma disciplina extremamente difícil, que lida com objetos e teorias
fortemente abstratas, quase incompreensíveis. Diante disso e levando em
consideração o sistema escolar, podemos perceber que a Matemática deve ser
entendida como um sistema conceitual que não está restrito apenas à escola, e sim
como um campo de estudo abrangente que faz parte das inter-relações sociais, e
que possibilita aos indivíduos através do seu conhecimento um nível mais elevado
de reflexão e criticidade diante dos aspectos da sociedade.
Os professores de Matemática são os responsáveis pela organização das
experiências de aprendizagem dos alunos. Estão, pois, num lugar chave para
influenciar suas concepções. Por cada momento de criatividade, o professor de
Matemática tem muitos momentos de trabalho rotineiro e de árduo estudo. Além
disso, trabalha com novas idéias e tem ao seu alcance recursos que derivam do seu
conhecimento de domínios mais ou menos vastos e de uma grande experiência
anterior. Ao longo do exercício profissional, os professores vão construindo um
saber que não pode ser construído nos bancos escolares. Trata-se do saber da
experiência.
É necessário, portanto, investigar como o professor de Matemática vai se
construindo, depois da sua formação, a partir da sua experiência profissional. Em
geral, hoje, alguém que leciona transmite conhecimento, instrui e ensina. Mais que
outras profissões, esta precisa de reconstrução completa dentro da máxima: ser
profissional hoje é, em primeiro lugar, saber renovar, reconstruir, refazer a profissão.
É olhar reflexivamente para seu processo de formação realizado em nível de
Graduação.
Segundo Demo (2004), professor é quem, estando mais adiantado no
processo de aprendizagem e dispondo de conhecimentos e práticas sempre
renovados sobre aprendizagem, é capaz de cuidar da aprendizagem na sociedade,
10
garantindo o direito de aprender. Professor é o eterno aprendiz, que faz da
aprendizagem sua profissão.
Porém, a realidade é outra, a sociedade brasileira, e em particular seus
governos, não investem na formação de seus professores. São mal pagos, como
regra, e também muito mal formados. Muitos querem aprender mais, querem
aprender bem, mas não possuem condições de continuar aprendendo: muitos dão
aulas de manhã, de tarde e de noite, para ganhar um pouco mais e acabam ficando
sem tempo para novos estudos e projetos. Grande parte dos professores apenas
lecionam, preocupando-se em repassar os conteúdos previstos no currículo, sem
tomar a sério se os alunos estão ou não aprendendo. A própria nova LDB (Leis de
Diretrizes e Bases) contribui para esta confusão, aumentam para 200 os dias de
aula, não de aprendizagem. Acredita que o aluno aprende mais se tiver mais aulas.
Engano fútil. Os dados do SAEB (Sistema Nacional de Avaliação da Educação
Básica) mostram que desde 1995 o aproveitamento escolar tem mostrado tendência
de queda sistemática. Grande parte dos alunos não entende o que lê. Infelizmente o
Brasil está hoje entre os países onde menos se aprende na escola, apesar de ter
aumentado o número de dias letivos. E os professores? Seu papel é de estudar,
reconstruir conhecimento, elaborar projetos pedagógicos, evoluir na sua formação.
Neste sentido, a formação de professores pode ser considerada um espaço
importantíssimo, pois é baseado nesta preparação profissional, que integra
conteúdos e metodologias que o professor desenvolverá com seu aluno o tipo de
conhecimento adequado à sua formação intelectual, política, cultural, afetiva e
profissional.
Segundo Kincheloe (1997), um debate tradicional dentro da formação de
professores gira em torno da tensão entre a preparação de professores para as
escolas como elas existem no presente e a educação de professores para as
escolas como elas poderiam tornar-se.
A pesquisa contribuirá para propor reflexões importantes sobre o processo
de formação em nível de graduação dos professores de Matemática e sua prática
pedagógica.
Neste contexto, verificamos a necessidade de estudos que nos apontem
como os professores de Matemática da rede estadual de ensino avaliam seu
processo de formação em nível de graduação. Sendo assim, elegemos como ponto
11
de partida de nossa pesquisa o seguinte questionamento: Como os professores de
Matemática da Escola Salete Scotti dos Santos, pertencente a rede pública estadual
de ensino, avaliam o seu processo de formação inicial?
Com o intuito de responder com a problematização, apresentamos como
objetivo geral: Analisar o nível de satisfação relacionado ao processo de formação
inicial dos professores de Matemática da escola Salete Scotti dos Santos
pertencente à rede estadual de ensino do município de Içara.
Para atingirmos o objetivo geral, traçamos especificidades que nos
permitiram:
•
Analisar o processo de formação inicial dos professores de
Matemática da escola Salete Scotti do Santos;
•
Identificar as razões que levam os professores de Matemática da
escola citada estarem satisfeitos ou insatisfeitos com sua formação
inicial;
•
Verificar as concepções e crenças relacionadas à Matemática e ao
seu ensino que fundamentam a análise de sua formação inicial.
No capítulo 1 apresentamos a introdução da pesquisa em que procuramos
construir uma justificativa para o trabalho desenvolvido, seguida da definição do
problema e objetivos.
No capítulo 2, 3 e 4, apresentamos uma leitura do referencial teórico, em
concordância com o objeto em estudo.
O capítulo 5 anuncia o percurso metodológico da pesquisa, o
procedimento de coleta de dados, os sujeitos e as técnicas utilizadas para análise
dos dados coletados.
No capítulo 6 apresentamos a análise dos dados, seguido pelas
considerações finais e pelo referencial bibliográfico.
12
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA: DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO E SALA DE
AULA
2.1 Considerações iniciais
Neste capítulo, relata-se a história da Matemática, buscando entender
onde, com quem e porque iniciou seu ensino; sua chegada no Brasil com os Padres
Jesuítas até ser concebida como Educação Matemática. Discute-se ainda, a relação
entre linguagem e Matemática como também a Educação Matemática.
A palavra Matemática de origem grega, significa “o que se pode
aprender”, foi criada a fim de contar e resolver problemas dos mais simples aos mais
complexos, iniciados por problemas de ordem prática da Matemática e
posteriormente vinculados a outras disciplinas.
A própria história da Matemática revela que as várias disciplinas aplicadas
utilizam cada vez mais dos procedimentos que relacionados com o nosso cotidiano
contribuem para as tomadas de decisão. Sendo assim, no mundo pós-moderno
dominado pela ciência e pela tecnologia se explica a grande necessidade do uso no
nosso dia-a-dia e do domínio pelo conhecimento que a Matemática nos oportuniza.
O seu uso se aplica também em outros campos do conhecimento como a
física, química, astronomia, engenharia, medicina, economia, portanto há a
necessidade de aprendê-la, pois está presente, em todos os momentos desde o
nosso nascimento.
No entanto, essa matéria mesmo sendo ensinada a todos, permaneceu
restrita para aqueles que conseguissem entender as regras, fórmulas e as
propriedades de entes abstratos, pelo emprego do raciocínio dedutivo.
2.2 Origem e evolução do ensino da Matemática
Os primeiros indícios da Matemática, segundo Miorim (1998, p.5),
13
“surgiram no período Paleolítico, devido às necessidades da época”. Neste período
o homem vivia da caça da pesca e da coleta de sementes, mas com o passar dos
tempos, foi percebendo a necessidade de inventar outros recursos que contribuísse
para resolver seus problemas no controle da fabricação de seus produtos.
De acordo com Miorim (1998), o conceito de número surgiu nesta época,
com a necessidade de prever quantidades com alimentos, animais ou pessoas. Seu
desenvolvimento foi muito lento, iniciando com a percepção das diferenças dos
objetos e para depois a representação das quantidades por meio de objetos
concretos e meios abstratos.
Miorim
(1998) afirma
ainda
que
o Período
Neolítico forçou
o
desenvolvimento da agricultura, da domesticação e criação dos animais e a
fabricação de instrumentos e armas, o que fez com que o homem não dependesse
tanto da natureza.
Com o aumento da população e a complexidade da vida na aldeia, surge
a necessidade de transferir pessoas do trabalho manual para cuidar e controlar os
interesses da comunidade. Houve a necessidade de criar e separar funções, para
que cada um conseguisse resolver os problemas da comunidade e dos materiais,
surgindo a categoria de funcionários, responsáveis pela resolução das tarefas
fundamentais de toda a comunidade, dividindo o trabalho manual do intelectual.
A partir daí, inicia-se a Educação com o objetivo de ensinar novas
técnicas e novos instrumentos aos filhos dos organizadores, passando a ter um
tratamento especial:
É o início da Educação intencional, sistemática, organizada, violenta e
sapiencial. Em princípio, apenas como complementação aos conhecimentos
práticos das técnicas, mas em seguida, como a única forma de educação
das classes dirigentes. (MIORIM, 1998, p. 8).
Neste período, de acordo com Miorim (1998, p.8), “com o aumento dos
agrupamentos das aldeias e da população surgiram as ‘cidades’ ”. Nesta época, já
sobressaia a classe que dominava e uma grande maioria que obedecia. Foi a partir
dessa classe dos governantes que surgiu a necessidade de registrar e somar as
quantidades de suas vendas e o cálculo dos lucros obtidos pela transação de
comerciar.
Com isso surgiram as primeiras noções Matemáticas com símbolos em
formas de desenhos e traços que possibilitavam o controle na contagem e o próprio
14
registro, surgido assim o processo de escrita. A contagem dos objetos e registro dos
lucros era realizada com outros elementos que eram as técnicas digitais e corporais
existentes desde o período primitivo. Com o aperfeiçoamento dos cálculos, o
sistema de registro para as quantidades evoluiu, até que foi implantado o sistema de
numeração. Com a dificuldade de operar com ábacos, surge a necessidade de um
especialista que soube lidar com esse instrumento, mas nessa época era permitido
somente aos sacerdotes-governantes.
Conforme Miorim (1998, p.9), “as maiores contribuições para a
Matemática da Antiguidade são atribuídas às civilizações Mesopotâmicas e Gregas”,
enquanto as Culturas Egípcias e Romanas se limitaram a aperfeiçoar as técnicas de
medida e a prática Matemática.
Nas viagens pelo Egito, Babilônios e os Filósofos Jônicos conheceram a
Matemática prática e ao buscar respostas às questões sobre a origem do mundo,
descobriram uma fonte de conhecimento.
No entanto esses pensadores ao aprofundarem seus estudos desligavamse cada vez mais das práticas dos ofícios, propiciando as condições necessárias
para o desenvolvimento da Matemática:
(...) dispensados de lidar com as coisas materiais, tendiam a complicar os
métodos simbólicos e a imputar-lhes uma realidade independente. Em certo
sentido isto foi valioso, pois veio dar, pelo menos a um número reduzido de
gente selecionado, o lazer necessário para pensar, permitindo-lhes assim
criar, a partir desses símbolos, as construções abstratas da Matemática (...)
[que viviam a fornecer] o alicerce sobre o qual cresceria, mais tarde a
Matemática mais abstrata dos Gregos. (BERNAL apud MIORIM, 1998,
p.10).
Os Babilônios criaram as primeiras tábuas de informações e de cálculos
destinados a armazenar dados extraídos da observação astronômica, como também
propagaram seus métodos aritméticos (adição, subtração, multiplicação e divisão).
Portanto, neste mesmo século, as escolas filosóficas dos séculos VII e VI
a.C., aspiravam-se no pensamento de Pitágoras de Samos, que exerceu grande
influência no avanço da Matemática, por intermédio de Platão. O ensino na escola
pitagórica desde o seu início era voltado para as questões religiosas, e acreditavam
que alcançaria a purificação da alma por meio de conhecimento puro.
Segundo Miorim (1998, p.10), “com o surgimento da escrita e a única
forma de acesso à cultura, levou a profissão de escriba ser cada vez mais
15
valorizada”. Portanto é o início da valorização do trabalho intelectual ligado à escrita,
mas os cálculos matemáticos, sendo realizados ainda de forma manual com o
auxílio do ábaco, eram desconsiderados.
Nesse processo,
Originários de diversas cidades, sem local fixo para ensinar, os sofistas
visitavam as cidades oferecendo seus préstimos. Não eram pensadores,
nem investigadores, não formavam uma escola filosófica e tampouco tinham
a mesma proposta de ensino. Em comum havia apenas o fato de serem
profissionais de ensino, ou seja, professores (...). (JAEGER, apud MIORIM,
1998, p.15).
Independentemente da profundidade com que os estudos matemáticos
eram desenvolvidos na época pelos sofistas, graças a esses primeiros professores,
que a Matemática se popularizou, mas o ensino era voltado para a formação das
classes dirigentes, privilegiando os estudos clássicos.
Por volta do Século IV a.C, com os filósofos Platão e Sócrates, surgia
uma nova pedagogia, voltada para o ensino da Matemática que exigia uma forma de
pensar abstrata, que para muitos é considerada difícil e da Matemática prática de
fácil compreensão, por ser ensinada de forma mais simples, sendo que a
Matemática abstrata era destinada à elite e a outra que era a prática era destinada
aos escravos.
Platão ampliou o ensino da Matemática e transformou-a em importante e
necessária, para todo e qualquer trabalho que fosse realizado em qualquer outra
profissão, pois a Matemática procurava desenvolver o raciocínio. Segundo Miorim
(1998, p.18), com Platão “temos a Matemática concebida como um conhecimento
importante não pelo seu valor próprio, mas pela sua capacidade de despertar o
pensamento no homem”.
O ensino da Matemática era baseado na resolução de problemas de
forma mecânica, por meio da repetição, com um único objetivo de memorizar, sendo
de forma autoritária, mas de grande importância, para estes povos:
(...) conseguiram, sem dúvida, desenvolver os rudimentos de várias áreas,
que viriam a compor o que seja, futuramente chamado de Matemática.
Entretanto, a preocupação com as regras gerais, com a exatidão dos
resultados e com os princípios lógicos, em parte, resolvida pelos
matemáticos de uma nova civilização, que viria a ser o novo centro de
cultura: a civilização grega. Esta começou a dominar o litoral mediterrâneo à
medida que as civilizações das margens dos rios entravam em declínio.
(MIORIM, 1998, p.13).
16
Na Grécia, já com inspiração mais filosófica e menos voltada para as
exigências práticas, a Matemática formada pelos gregos ganhava a denominação de
ciência abstrata, com bases metodológicas que estruturavam e sistematizavam seu
estudo, tomando forma como uma área do conhecimento.
Na idade Média e Renascimento, a Matemática passou por um período de
retração, havendo pouco progresso, quase desaparecendo, pois os estudos eram
voltados para os estudos religiosos voltados para a bíblia, sendo que os demais
estudos não eram necessários. Neste período, o ensino da Matemática ficou voltado
somente para o estudo do calendário litúrgico e datas importantes da época.
Com o passar dos anos o ensino foi evoluindo de forma gradativa e foi se
tornando cada vez mais necessário para tudo que fosse aprender ou ensinar. A
partir daí com o surgimento das escolas práticas, percebeu-se a direção que teria a
educação com a inclusão de certas disciplinas e a importância que tem cada uma e
a Matemática.
A educação clássica, preocupada com a formação integral do homem, e
não com uma formação técnica especifica, uma vez que entendia que essa
formação integral possibilitaria ao homem que exercer com sucesso
qualquer trabalho especializado (...). (MIORIM, 1998, p.25).
No entanto, os estudos matemáticos continuavam a ser um privilégio
apenas da elite, com o ensino ligado à arte culta, voltado ao desenvolvimento do
raciocínio, voltado aos matemáticos profissionais e aos futuros imperadores.
No século XIX, o avanço tecnológico contribuiu para o deslocamento da
população dos campos para as cidades, se fazendo necessário cada vez mais a
necessidade do ensino da Matemática. Mesmo com todos os avanços da tecnologia,
o uso da Matemática se tornou imprescindível em qualquer que fosse a função que
fosse exercer na indústria ou no comércio.
Por um lado, era necessário preparar o operário para o uso adequado das
novas máquinas, e isso só seria possível através da introdução do ensino
de alguns elementos básicos de escrita e Matemática. Por outro lado, seja
também preciso formar técnicos especializados, que, através do
conhecimento dos últimos avanços da ciência, pudessem melhorar ainda
mais as técnicas de produção. (MIORIM, 1998, p.51).
A partir daí, a educação passou a ser universalizada, e interliga-se com o
trabalho. Começando assim, a luta pela universalização da educação Matemática. A
conquista não parecia fácil, pois havia oposição sobre o assunto. Os que tinham
17
poderes de escolha eram contra a educação. Frisavam em dizer que a educação era
somente para os mais privilegiados e não para todos.
2.3 História do ensino da Matemática no Brasil
Para melhor compreender e se situar é importante voltar atrás sobre as
reformas curriculares que ocorreram nos últimos anos no ensino da Matemática no
Brasil.
Nas décadas de 60/70, o ensino da Matemática em diferentes países, foi
influenciado por um movimento que ficou conhecido como Matemática Moderna. A
Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional inscrito numa política
de modernização econômica e considerado tão importante como as outras áreas de
Ciências Naturais, se constituía com a entrada privilegiada para o pensamento
científico e tecnológico.
Esta concepção apresentava uma Matemática apoiada em estruturas
lógicas, algébricas topológicas e de uma ordem que enfatizava a teoria dos
conjuntos, se preocupando somente com as abstrações Matemáticas, uma
linguagem exclusiva da Matemática, usando símbolos e com termos complexos
dificultando a compreensão e a aprendizagem do aluno.
Nesse processo, somente o professor falava, não oportunizando o aluno a
se manifestar com suas dúvidas, sendo que às vezes o professor não dominava
totalmente o assunto, deixando-o muitas vezes até inseguro. Com tudo que era
ensinado, o aluno não conseguia fazer uma ligação do que estaria sendo apreendido
com a Matemática usada fora da escola.
Os novos símbolos matemáticos eram somente utilizados em exercícios
realizados em sala de aula. Portanto, o ensino ficou restrito somente com a
formalização dos conteúdos, não se preocupando em relacionar com questões
práticas.
Essa reforma não estava preocupada com a formação de um cidadão
consciente e capaz de resolver seus próprios problemas, mas com uma única
intenção de prepará-los para os saberes matemáticos.
18
Segundo os Parâmetros Curriculares (1997), a Matemática a ser ensinada
nesse movimento, era aquela concebida como lógica, compreendida a partir das
estruturas. A mesma conferia um papel fundamental à linguagem dos currículos da
época e insistia na necessidade de uma reforma pedagógica, incluindo a pesquisa
de novos materiais e a renovação dos métodos de ensino.
Portanto, o ensino passa a ter a preocupação voltada para as abstrações
da própria Matemática, voltada mais para a teoria do que com a prática. Tinha como
exemplo a linguagem da teoria dos conjuntos, dando ênfase à aprendizagem de
símbolos, que estava muito distante da compreensão por parte dos/as alunos/as das
séries iniciais do Ensino Fundamental.
A Matemática Moderna foi fortemente veiculada no Brasil por meio dos
livros didáticos, tendo uma grande influência na época. No entanto, teve a sua
rejeição a partir que foi constatada a inadequação de alguns de seus princípios e
das distorções que ocorrem na sua implantação.
Sendo assim, em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics –
NCTM – dos Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de
Matemática no documento “Agenda para Ações”.
Neste documento destacava-se a resolução de problemas com foco do
ensino da Matemática a situações do dia-a-dia. De acordo com Pozo (1998, pg.15),
“na reforma do Sistema educacional se reconhece a necessidade e a importância da
resolução de problemas como conteúdo curricular da Educação Básica”.
Rabelo (1996, p. 63) comenta que dentro da reforma do ensino da
Matemática
[...] a resolução de problemas tem sido objeto de preocupação de grande
número de profissionais da área de Educação Matemática. Nesse sentido, a
linha de trabalho de George Polya, se pode chamar de método de ensino de
resolução de problemas, vem servindo de base a muitos outros autores. Um
dos objetivos desses estudiosos é conseguir que os/as alunos/as pensem
matematicamente, que não aprendam apenas regras, técnicas e estratégias
prontas e acabadas, mas que cheguem também compreender os conceitos
subjacentes à prática Matemática.
Nos últimos anos, vêm ocorrendo no Brasil, assim como em outros
Países, discussões, que tem como objetivo de adequar a prática escolar uma nova
realidade, marcada pela crescente presença dessa área do conhecimento em
diversos campos da atividade humana.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997, p.19), o ensino da
19
Matemática no Brasil atualmente é o “componente importante na construção da
cidadania”, na medida em que é utilizada e compreendida a sua função para a
sociedade em geral.
Cada vez mais esses cidadãos precisam se aprimorar e se apropriar
frente aos conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, na medida em que o
mesmo vai se construindo e se apropriando desses conhecimentos que servirão
para compreender a transformar a sua própria realidade.
No ensino da Matemática, devem prevalecer dois aspectos básicos:
procurar relacionar as observações desse seu mundo real na forma de
representações (esquemas, tabelas, figuras) e também ter a capacidade de
relacionar essas representações com princípios e os conceitos matemáticos.
Nesse processo, a comunicação tem uma grande importância e deve ser
estimulada, procurando levar o aluno a expor de forma oral e escrita sobre os
assuntos relacionados com a Matemática, a trabalhar e a compreender as
informações e os dados representados por meio de gráficos e desenhos e a
aprenderem como organizar esses dados e como saber usá-los.
O ensino da Matemática deverá ser significativo para o aluno, de modo
que o mesmo consiga relacioná-la com as demais disciplinas, estabelecendo nexo
com o seu cotidiano e, dessa forma, perceber que há diferentes assuntos
matemáticos.
2.4 A Matemática na sala de aula e o papel do professor no processo de ensino
aprendizagem
Para Moisés (1997) o ensino da Matemática ou sua aprendizagem
continua sendo difícil para muitos alunos. O erro começa pela noção da
proporcionalidade que deveria servir para a vida e não para resolver apenas os
problemas propostos pela escola. Não é possível preparar alunos capazes de
solucionar problemas ensinando conceitos matemáticos desvinculados da realidade,
ou que se mostrem sem significado para eles, esperando que saibam como utilizálos no futuro ou diante de suas necessidades propostas no seu trabalho. Professor e
20
aluno se defrontam com sentenças, regras e símbolos matemáticos sem que
nenhum deles consiga dar sentido e significado a tal simbologia, então a escola
continua a negar ao aluno, especialmente aquele que frequenta a escola pública,
uma das formas essenciais de ler, interpretar e explicar o mundo.
Observa-se que uma grande parte dos alunos tem dificuldade em
relacionar a aplicação da Matemática com as demais disciplinas do curso.
Contudo, Vitti (1999) nos diz que a falta de entendimento de tais
simbologias e dos conceitos matemáticos em geral, tem caracterizado um ensino
marcado por muitos traumas, medos e dificuldades. O fracasso do ensino da
Matemática vem sendo apontado ao longo de muitos anos e os índices de
reprovações são assustadores.
O ensino inadequado da Matemática, a maneira como o professor trata os
assuntos em sala de aula, a deficiência dos currículos (que não deveriam
ser baseados num conteúdo pré-fixado, nem tampouco voltados a uma
realidade estrangeira, mas no desenvolvimento de valores científicos
ligados à nossa realidade), a má qualidade dos livros didáticos, a pressão
do vestibular, a carência de bibliotecas e materiais de ensino, a falta de
base do aluno, o medo na hora da prova, notas baixas, reprovações, o
ensino divorciado da nossa realidade e das aplicações da Matemática no
dia-a-dia, contribuem para que o aluno goste ou não desta disciplina,
queira ou não continuar seus estudos sobre ela ou simplesmente passe a
procurar cursos ou até mesmo uma profissão (embora seja difícil escolher
qualquer profissão em que a Matemática, se não ocupa posição de
destaque, pelo menos não se faça presente) em que a Matemática seja
muito pouco utilizada. (VITTI, 1999, p. 39).
Segundo Vitti (1999) embora muitos não gostem da Matemática, ela está
presente no dia-a-dia e a criança já possui contato com a mesma antes mesmo de
chegar à escola, onde terá contato com os conhecimentos científicos a serem
apropriados e poderá gostar ou não da disciplina. Isto significa dizer que as crianças
trazem para a escola conhecimentos, idéias e intuições, construídas através das
experiências que vivenciaram em seu grupo sócio-cultural, chegando à sala de aula
com
entendimentos
diferenciados
em
relação
a
classificação,
ordenação,
quantificação e medição.
Contribuindo com os estudos de Vitti (1999), Moisés (1997) nos diz que
parece não haver continuidade entre o que se aprende na escola e o conhecimento
que existe fora dela. Muitos educadores trabalham de forma mecânica, através de
atividades repetitivas, deixando de estimular o raciocínio lógico matemático e a
21
criatividade para solucionar desafios. Nesta prática, o educador assume o papel de
transmissor de conhecimentos e o educando receptor, sem o menor interesse e
compreensão naquilo que está aprendendo.
De acordo com Rabelo & Lorenzato (1994), para pensar numa mudança é
preciso antes de tudo ter coragem, é preciso ousar, criar e experimentar, é preciso
buscar uma mudança de paradigmas para testar e avaliar o potencial de nossos
alunos e vê-los sob uma perspectiva de competência, mas isso significa antes de
tudo um teste e a avaliação de nós mesmos enquanto profissionais. Para dar um
ensino de qualidade nas nossas escolas de Ensino Fundamental, chega-se a
conclusão de que é preciso:
1o Contextualizar o ensino da Matemática, fazendo com que o aluno
perceba o significado de cada operação mental faz;
2o Levar o aluno a relacionar significados particulares com o sentido
geral da situação envolvida;
3o Que nesse processo se avance para a compreensão dos algoritmos
envolvidos;
4o Propiciar meios para que o aluno perceba, na prática, possibilidades
de aplicação desses algoritmos. (MOISÉS, 1997).
Abrir caminhos para que os alunos gostem das aulas, ter interesse em
frequentar e estudar seus conteúdos, é necessário que o professor reflita, ouse e
assuma posições. Neste sentido, o processo de formação dos professores perpasse
por quatro pontos fundamentais:
1o É importante para o professor tomar consciência do que faz ou pensa
a respeito de sua prática pedagógica;
2o Ter uma visão crítica das atividades e procedimentos na sala de aula
e dos valores culturais de sua ação docente;
3o Adotar uma postura de pesquisador e não apenas de transmissor;
4o Ter um melhor conhecimento dos conteúdos escolares e das
características do desenvolvimento e da aprendizagem de seus alunos.
Neste sentido, Silva (2004) explica que muitos fatores interferem na
aprendizagem do aluno, como por exemplo, espaço físico, ambiente tranquilo,
criatividade, capacitação docente, predisposição a aprender, estímulos, metodologia
de ensino adequada, entre outros, e complementa afirmando que: para haver
22
aquisição de conhecimento, não existe um método de ensino que seja considerado
melhor, pois em determinados momentos um complementa outro. O importante é
que uma boa aula de Matemática requer planejamento criterioso e estratégias bem
definidas baseadas no conteúdo matemático a ser trabalhado, levando o aluno a
pensar, refletir, analisar e concluir, atingindo o objetivo proposto.
23
3
CONCEPÇÕES
DE
ENSINO
DA
MATEMÁTICA
E
FORMAÇÃO
DE
PROFESSORES
3.1 A formação inicial dos professores Matemática
Segundo Ponte (1995), a formação é um mundo onde se inclui a formação
inicial, contínua e especializada. Onde é preciso considerar os modelos, teorias, e
investigação empírica sobre a formação, analisar a legislação e a regulamentação e,
o que não é de menor importância, estudar as práticas reais dos professores e das
instituições, e as suas experiências inovadoras.
Para García (1999), a formação inicial de professores deve contribuir para
o desenvolvimento pessoal, para a tomada de consciência da responsabilidade no
desenvolvimento da escola e dos alunos, para a aquisição de uma atitude reflexiva
acerca dos processos de ensino e de aprendizagem.
Refletindo sobre as idéias de Ponte (1995), a formação do professor está
muito associada à idéia de frequentar cursos, enquanto que o desenvolvimento
profissional ocorre através de múltiplas formas, que incluem cursos, mas também
atividades como projetos, troca de experiências, leituras, reflexões, entre outras.
A formação tende a ser vista de modo isolado, sendo classificada por
assuntos ou por disciplinas.
Quanto ao conhecimento específico da disciplina Garcia (1999) nos alerta:
O conhecimento que os professores possuem do conteúdo a ensinar
também influencia o que e como ensinam. Por outro lado, a falta de
conhecimentos do professor pode afetar o nível de discurso na classe,
assim como o tipo de perguntas que os professores formulam (...), e o
modo como os professores criticam e utilizam livros de texto (...).
(GARCIA, 1999, p. 87).
Para este autor o conhecimento da disciplina que o professor deve ter é
diferente na medida em que é um conhecimento para ser ensinado, o que obriga a
que se organizem, não apenas em função da própria estrutura disciplinar, mas
pensando nos alunos a quem se dirigem.
24
Segundo a Proposta Curricular de Santa Catarina (1998), o ensino da
Matemática visa à educação plena do aluno, a formação de valores fundamentais
através da busca do transcendental e da descoberta do sentido mais profundo da
existência da Matemática. A Proposta não se baseia somente em cálculos, mas em
uma realidade ampla e rica que visa não só formar alunos, mas seres humanos
comprometidos com a vida, agentes da história, construtores de uma nova
sociedade.
Neste sentido, Scheibe & Daros (2002), afirmam que a realidade no
ensino da Matemática nos mostra a necessidade e a urgência que na formação de
professores, além do domínio nas áreas de conhecimento se dê também prioridade
ao desenvolvimento de atitudes que permitam não só “aceitar” a mudança e a
inovação, mas ser ele próprio agente de mudança, através de práticas de reflexão.
Lendo a LDB – Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - (lei nº
9.394, sancionada em 20 de dezembro de 1996), percebe-se que a mesma enfatiza
a associação entre teoria e prática, e institui um mínimo de 300 horas para a prática
de ensino de todos os cursos de licenciatura (artigo 65), sendo que a mesma foi
antecipada em no mínimo 1 ano, fazendo com que os licenciandos entrem em
contato com os alunos mais cedo e durante mais tempo em sua formação
acadêmica.
Neste caso, a LDB sabe a importância que os estágios tem para os futuros
professores, pois possibilitam que sejam trabalhados aspectos indispensáveis na
construção da identidade, dos saberes e das posturas necessárias ao exercício da
profissão docente.
Às 300 horas de Estágio Supervisionado, como citado, são apenas o
mínimo, abaixo desse número de horas não é possível dar conta das exigências de
qualidade necessárias ao ensino. Com isso, foi elaborada uma resolução que institui
a obrigatoriedade de 400 horas para a prática de ensino, que diz ser “procedente
acrescentar ao tempo mínimo já estabelecido em lei (300 horas) mais um terço (1/3)
desta carga, perfazendo um total de 400 horas” (CNE/CP1 28/2001).
O Estágio Supervisionado é uma parte importante da relação teoria e
prática, tem de ser visto como uma aproximação da realidade da sala de aula e da
escola, sendo que esta leva a uma reflexão teórica sobre a prática, sobre tudo o que
1
Conselho Nacional de Educação/Conselho Plano
25
observamos e vivenciamos durante a mesma, propiciando ao futuro professor a
oportunidade de fazer uma síntese da teoria e da prática.
Mas, faz-se necessário, que se mude a idéia “de que a formação teórica
recebida nos primeiros anos da formação inicial é uma espécie de receituário, em
que a prática é uma aplicação da teoria” (SOUSA e FERNANDES, 2004, p.92), e
ainda, muito se fala ao acadêmico sobre “como deve ser um professor, o que deve
fazer, que conteúdos estudar e os métodos para os ensinarem, mas pouco ou nada
lhes é dito, por exemplo, acerca do controle e disciplina dos alunos” (SOUSA e
FERNANDES, 2004, p.92).
Segundo os autores citados acima, existe ainda, uma grande tradição
acadêmica, onde a formação é orientada de modo a ter os aspectos e as
preocupações pedagógicas em segundo plano.
(...) o conflito entre a formação teórica e a dificuldade em se transferir
esses conhecimentos para a prática, que é uma das críticas habituais dos
professores estagiários e que não deixa de ser um aspecto crítico da
formação inicial merecedor de reflexão. (SOUSA e FERNANDES, 2004,
p.92).
Garcia (2003) nos chama a atenção que as Diretrizes Curriculares indicam
que os profissionais formados nos cursos de Matemática devem ter uma visão
abrangente do papel social do educador na sociedade; capacidade de compreender,
criticar e utilizar novas idéias e tecnologias; participar de programas de formação
continuada e trabalhar em equipes multidisciplinares; capacidade de comunicar-se
matematicamente e compreender Matemática, de estabelecer relações com outras
áreas do conhecimento, de expressar-se com clareza, precisão e objetividade. Estas
almejam ainda, a valorização da prática e uma nova visão da prática, durante o
curso, vista como lugar, foco e fonte de pesquisa.
Tudo isso, conforme Sousa e Fernandes (2004), não ocorre. A formação de
professores é bastante teórica em muitas universidades, estando afastada da
realidade do ensino básico, dando-se ainda, pouca importância à prática e
supervalorizando a teoria.
Neste sentido, Ponte (2002) diz que, se se pretende que os novos
professores ensinem de acordo com as novas perspectivas curriculares, ou seja, de
uma forma viva e desafiante, mais difícil ainda se torna a organização da formação
inicial. Na verdade, um ensino desse tipo é cheio de incertezas. Mais importante que
26
saber as competências que devem ter os novos professores, é saber como é que
eles as devem adquirir. Os profissionais da educação precisam saber como construir
novo conhecimento. Deste modo, a formação de professores pode ser encarada
como um processo de indução numa comunidade de prática e de discurso que tem
as suas próprias ferramentas, recursos, idéias partilhadas e debates.
Mesa (1990) pensa na formação inicial do professor de Matemática como
um caminho a ser construído por ele mesmo, que lhe permita integrar, através de
sua prática docente, o conhecimento específico da Matemática (a história, os
processos, os algoritmos, os conceitos e as aplicações), a Matemática escolar, e as
diferentes metodologias para a construção do saber matemático; entender a
apropriação e compreensão da Matemática, por parte do sujeito que aprende
(processos de meta-aprendizagem dos alunos); e conhecer as relações da
Matemática com outros saberes específicos (como os do tipo interdisciplinar,
polidisciplinar e transdisciplinar), científicos ou não.
Diante disso, a formação inicial de professores deve ser organizada de
modo que os futuros professores possam ir adquirindo as competências necessárias
ao bom desempenho profissional. Assim, a formação de professores não deve
consistir em um treinamento de técnicas e métodos, e sim, na ajuda aos futuros
professores no seu desenvolvimento e autonomia profissional. Dessa forma, o
professor terá condições de desenvolver suas próprias crenças, concepções,
conhecimentos/saberes pedagógicos, matemáticos, sociais e políticos.
Contudo, um professor, para exercer adequadamente a sua atividade
profissional, tem de ter bons conhecimentos e uma boa relação com a Matemática,
de conhecer em profundidade o currículo e ser capaz de recriá-lo de acordo com a
sua situação de trabalho. Na sua prática educativa, o professor deve ser capaz de
agir e, muitas vezes, de agir em situações de grande pressão.
Analisando o que escrevem os autores deste capítulo, podemos afirmar
que as competências adquiridas durante a formação inicial do professor são
manifestamente insuficientes para o exercício das suas funções ao longo de toda a
carreira.
Segundo Ponte (1994), o professor está longe de ser um profissional
acabado e amadurecido no momento em que recebe a sua habilitação profissional.
Por outro lado, o professor de Matemática não pode ser encarado como um mero
27
receptáculo de formação, mas sim, como um ser humano com potencialidades e
necessidades diversas, que importa descobrir, valorizar e ajudar a desenvolver.
Por esse motivo, um curso de formação inicial de professores de
Matemática deve ser necessariamente diferente de um curso que visa formar
matemáticos para se dedicarem prioritariamente à investigação. O professor é um
profissional em permanente desenvolvimento.
Para Saviani (1980), é preciso pensar numa educação que objetive
trabalhar o senso comum de modo a extrair o seu núcleo válido e dar-lhe expressão
elaborada com vistas à formulação de uma concepção de mundo adequada aos
interesses populares.
De acordo com Ponte (1995), se a formação não preparar o jovem
professor para se inserir nas escolas que existem, com os seus alunos e as suas
culturas profissionais, corre o sério risco de formar profissionais que não conseguem
se adaptar, professores que, ao assumirem funções, se sentem completamente
deslocados e inaptos para desempenhar o seu papel. Muitos deles podem mesmo
abandonar o ensino. Se a formação não prepara os novos docentes para a mudança
educativa e social, assume-se como mais uma força conservadora e, no fundo,
complacente com os problemas existentes.
Na formação inicial, a inexistência de uma prática que proporcione a
possibilidade de formular objetivos de intervenção prática imediata e vivências
diretas de reflexão torna-se um problema.
É preciso formar professores que reflitam sobre a própria prática
educativa, sendo que esta reflexão propiciará um enorme crescimento intelectual
dos mesmos, sendo que este é hoje, um requisito fundamental para as
transformações que se fazem necessárias na educação. A formação é aqui
entendida como processo contínuo e permanente de desenvolvimento, o que pede
do professor disponibilidade para a aprendizagem.
3.2 Concepções e crenças dos professores com relação à Matemática e o seu
ensino
28
A Matemática é uma ciência muito antiga, faz parte das matérias
escolares e é ensinada como caráter obrigatório há muito tempo, tem um importante
papel de seleção social, provoca medos e admirações, sendo assim, difícil não
existir concepções.
Nos estudos de Ponte (1995), o professor, no início dos anos oitenta,
tornou-se cada vez mais o centro das atenções dos investigadores e começa a ser
visto como tendo crenças e concepções que determinam, ou pelo menos influenciam
decisivamente, a forma como desempenha as suas tarefas.
Cury (2001) observou que alguns professores apresentam uma grande
diferença entre as concepções e crenças sobre a Matemática e o seu discurso frente
à comunidade Matemática e aos próprios alunos. Conforme a autora, os professores
não têm clareza de suas próprias concepções embora elas norteiem a sua prática
pedagógica.
Da mesma forma, Becker (1993) acredita que além deste fator, existe um
outro a ser considerado: a falta de consciência e clareza de suas próprias
concepções filosóficas e epistemológicas.
Ponte (1992) discute a necessidade que o professor tem das concepções
e das crenças, que dão sentido ao conhecimento. Concordando com Thompson
(1992), Ponte assume que ambas têm um caráter cognitivo, mas diferentemente de
Thompson, Ponte detém-se no fato de que as crenças não têm sustentação na
realidade empírica, apesar de derivarem do conhecimento. Para ele as crenças
configuram-se de forma pouco elaborada, fantasiosa, ao contrário das concepções,
que tem uma natureza essencialmente cognitiva. Atuam como uma espécie de filtro.
Por um lado, são indispensáveis, pois estruturam o sentido que damos às coisas.
Por outro lado, atuam como elemento bloqueador em relação a novas realidades ou
a certos problemas, limitando as nossas possibilidades de atuação e compreensão.
De acordo mútuo com Ponte, Rico et al (2002) considera as concepções
como “miniteorias” do conceito, os elementos organizadores subentendidos deste.
As concepções estão estreitamente ligadas com a prática, uma vez que por um lado
elas apontam caminhos e fundamentam as decisões, por outro lado, a prática faz
com que apareçam concepções para enquadrar as atitudes tomadas. Dessa forma,
concepções e práticas interferem uma na outra.
29
O trabalho original de Alba Thompson (1982) constituiu a primeira
investigação importante neste sentido. Segundo ela, muitas das concepções e
crenças manifestadas pelos professores acerca do ensino pareceram ter mais a ver
com uma adesão a um conjunto de doutrinas abstratas do que com uma teoria
pedagógica operatória. Para alguns professores, as idéias que têm acerca dos seus
alunos e da dinâmica social e emocional da sala de aula (em especial no que se
refere aos problemas disciplinares), parecem ter prioridade sobre as suas
perspectivas mais específicas sobre o ensino da Matemática.
A autora concluiu que a relação entre as concepções e as decisões e
ações do professor não é simples, mas complexa. No entanto, considera que o seu
estudo suporta a idéia de que as concepções (conscientes ou inconscientes) acerca
da Matemática e do seu ensino desempenham um papel significativo na
determinação do estilo de ensino de cada professor.
Para Thompson (1992), o ensino da Matemática está impregnado pelas
crenças e concepções dos professores.
Se os padrões de comportamento dos professores são em função de seus
pontos de vista, crenças e preferências sobre o conteúdo e seu ensino, então
qualquer esforço para melhorar a qualidade do ensino de Matemática deve
começar por em compreender as concepções sustentadas pelos professores
e pelo modo como estas estão relacionadas com sua prática pedagógica.
(THOMPSON, 1997, p.14).
Neste sentido, Ponte (1998) afirma que o conhecimento profissional é
formado pelas crenças, concepções e mitos que se acumulam durante a experiência
profissional do docente, passando por diversas elaborações, tendo sempre um
caráter implícito. O mesmo autor, em (1992) já tinha a opinião de que as nossas
concepções sobre a Matemática são influenciadas pelas nossas experiências
individuais, e também pelas representações sociais dominantes. Neste processo,
individual (como resultado da elaboração sobre a nossa experiência) e social (como
resultado do confronto das nossas elaborações com as dos outros) as concepções
se desenvolvem.
Dessa forma, as concepções influenciam as práticas, no sentido em que
apontam caminhos, fundamentam decisões, entre outros. Por seu lado, as práticas,
que são condicionadas por um grande número de fatores, levam naturalmente à
30
geração de concepções que com elas sejam compatíveis e que possam servir para
enquadrá-las conceitualmente.
As concepções, crenças, idéias, pensamentos, visões e/ou saberes vem
sendo gerado pelos futuros professores de Matemática, de forma consciente ou
inconsciente a partir de um resumo de suas vivências, experiências e
conhecimentos adquiridos através de sua formação profissional atuante em sala de
aula e sua formação inicial. O professor constrói essas opiniões em relação ao
conhecimento matemático e à sociedade. Isso implica diretamente no processo do
ensino que ele desenvolve, e se manifesta claramente no processo de
aprendizagem dos seus alunos.
Fiorentini et al (1999), acredita que este processo se converte em
autênticos saberes empíricos e em elemento fundamental da prática pedagógica do
professor, baseando-se da sua formação inicial, das vivências cotidianas e de seu
sentir como aluno perante os processos de sua própria formação (passada e
presente), das experiências profissionais, as quais resultam da prática pedagógica
ou do trabalho docente.
O mesmo autor, em (1995), já pensava que a concepção de conhecimento
dos professores se revela como um dos vários elementos que interferem em sua
prática. Para o professor, é fundamental saber como se dá o conhecimento, a fim de
melhor saber como interagir com o aluno, buscando meios de favorecer seu
desenvolvimento e construção do conhecimento.
Dessa forma, o professor não apenas constrói sua experiência
profissional, mas, também, problematiza, forma um novo significado e reconstitui seu
próprio pensar a respeito das concepções. Assim, o professor tentará promover
mudanças em seu trabalho docente, produzindo, deste modo, novos significados e
saberes profissionais.
Segundo Ponte (1994), vários fatores estão relacionados nesse processo
educacional. A título de exemplo, podemos citar os fatores econômicos, sociais e
familiares no qual estão inseridos os educandos. No entanto, destaca-se a
importância do professor nesse ato educacional.
O professor é hoje visto como um elemento-chave do processo de ensinoaprendizagem. Sem a sua participação empenhada é impossível imaginar
qualquer transformação significativa no sistema educativo, cujos problemas,
de resto, não cessam de se agravar. (PONTE, 1994, p.01).
31
Por isso, faz-se necessário, que os professores identifiquem e analisem as
concepções que, implicitamente, norteiam suas atividades; antes mesmo de refletir
sobre “como ensinar” (método) e o “que” (conteúdo) é ensinado em sala de aula,
pois são elas que limitarão ou possibilitarão a construção do conhecimento nos
educandos, e até mesmo, determinadas posturas e atitudes dos professores frente
ao conhecimento a ser transmitido.
Refletindo sobre os estudos de Ponte (1992), o problema da natureza do
conhecimento não parece passível de uma solução definitiva. Cada uma das
abordagens tem os seus méritos e as suas insuficiências. Cada uma poderá dar
contribuições positivas em domínios restritos da atividade educativa.
Em todo o conhecimento intervêm necessariamente crenças.
Carvalho (1989) afirmou que em toda e qualquer prática pedagógica do
educador, estaria subjacente (consciente ou inconsciente) uma concepção de
conhecimento; mesmo que para a grande maioria desses profissionais da educação
haja um distanciamento sobre as questões de natureza epistemológica.
D’Ambrósio (2003) define conhecimento como um fundamento da ação
comportamental ou simplesmente do comportamento que é essência do estar vivo.
Afirma que o conhecimento seria gerador do saber, e este saber seria decisivo para
a ação.
Segundo este autor, é no comportamento, na prática, no fazer que se
avalia, redefine e reconstrói o conhecimento.
Ponte (1992) distingue quatro tipos de conhecimento, intimamente interrelacionados:
(a) O descritivo, envolvendo conceitos e imagens.
(b) O proposicional ou argumentativo, envolvendo cadeias de raciocínios.
(c) O ativo e processual, o saber fazer, as regras de ação.
(d) O controle, a metacognição e a reflexão.
Faz-se mister, que o professor tenha um mínimo de consciência sobre o
significado do que seja conhecimento, para que desta forma, o mesmo possa
estabelecer o ensino de forma coerente e assegurar significativamente a
aprendizagem dos educandos. (MACHADO, 2002, p.15).
Na prática tradicional do ensino da Matemática têm-se valorizado muito o
aspecto processual do conhecimento, as expensas dos outros aspectos. No
32
Movimento da Matemática Moderna (MMM), buscou-se salientar, sobretudo os
aspectos descritivos e preposicionais (através da imposição de uma linguagem mais
formalizada, e valorizando o papel das estruturas algébricas mais abstratas), mas
sem muito êxito.
Uma boa teoria educativa deverá ser capaz de explicar as relações que
existem entre estes diferentes tipos de conhecimento e como se desenvolve cada
um deles.
Ponte (2002), afirma que sobre a natureza da Matemática têm sido
propostas diversas teorias, incluindo a logicista, a intucionista, a formalista, a
platônica, e a falibilista, cada uma delas associada a uma dada concepção acerca
desta ciência. Estas teorias, que constituem as grandes escolas da Filosofia da
Matemática, pretendiam resolver o problema de como é que a Matemática “deveria
ser” para atingir os almejados objetivos de perfeição (seja a garantia da verdade, da
certeza, ou mais modestamente da consistência).
Para Vanconcellos (1994), cada professor tem uma maneira de organizar
e sistematizar o conteúdo. Essa maneira particular de lidar com o tratamento da
informação possui relações estreitas com a forma de como os professores
concebem suas concepções, ou seja, seu conhecimento matemático.
Ponte (1988) diz que a Matemática é uma ciência em permanente
evolução, com um processo de desenvolvimento ligado a muitas atribulações,
dilemas e contradições. Pode ser encarada como um corpo de conhecimento,
constituído por um conjunto de teorias bem determinadas (perspectiva da
Matemática como “produto”) ou como uma atividade (constituída por um conjunto de
processos característicos). Pode-se ainda argumentar que tanto o produto como o
processo são igualmente importantes, e só fazem sentido se equacionados em
conjunto. Será impossível nesse caso explicar a alguém o que é a Matemática sem
apresentar um exemplo em que simultaneamente se usem os seus processos
próprios e se ilustre com conceitos de uma das suas teorias.
Refletindo os estudos de Ponte (1992), podemos enunciar quatro
características fundamentais do conhecimento matemático:
• A formalização segundo uma lógica bem definida.
• A verificabilidade, que permite estabelecer consensos acerca da validade
de cada resultado.
33
• A universalidade, isto é, o seu caráter transcultural e a possibilidade de
aplicá-lo aos mais diversos fenômenos e situações.
• A generatividade, ou seja, a possibilidade de levar à descoberta de coisas
novas.
Conforme Pólya (1981), no ensino de Matemática há uma tendência
permanente para resvalar para uma formalização prematura. Uma alternativa é
apresentar uma Matemática tão desformalizada quanto possível. Outra é reconhecer
a formalização como inevitável, mas procurar encontrar formas de torná-la acessível
aos alunos.
Da mesma forma, Abrantes (1986) estudou as concepções sobre quais os
objetivos porque se ensina Matemática, considerando um modelo teórico que
envolvia três categorias de finalidades: (a) as que diziam respeito à relação
Matemática com a sociedade (variando entre uma ênfase substantiva e uma ênfase
cultural), (b) as que se referiam à relação da Matemática com o aluno (variando
entre um papel receptivo e um papel criador), e (c) as respeitantes à Matemática
encarada em si mesma (variando numa dimensão do dedutivo ao indutivo). Este
autor concluiu que os professores efetivos desta disciplina manifestavam uma
tendência para valorizar mais os seus aspectos lógicos, formais e dedutivos, dando
pouco relevo às aplicações e desvalorizando as finalidades associadas a um papel
ativo e criador dos alunos.
Baseadas nas conceituações apresentadas por Canavarro (1994) e Ponte
(1992) sobre concepções, Moron e Brito (2001) definiram as concepções como
sendo a maneira própria que cada indivíduo tem de elaborar, interpretar, representar
suas idéias e agir de acordo com as mesmas. É construída das experiências
individuais que são influenciadas por uma série de variáveis do ambiente,
conhecimentos, experiência prática e componente emocional.
Estas concepções, na maioria das vezes, têm origem essencialmente na
sua formação inicial. A vivência muito limitada de experiências Matemáticas
significativas na sua atividade profissional faz com que o professor não se sinta na
realidade nem um matemático nem um engenheiro e dificultam a aplicação destas
metáforas ao processo de ensino-aprendizagem.
Os profissionais da educação necessitam ter clareza das diversas crenças
e concepções que podem assumir o conhecimento. Além disso, devem saber que
34
embora estejam inter-relacionadas, as diferentes abordagens sobre o conhecimento,
apresentam diferenças qualitativas e significativas entre a informação propriamente
dita do conhecimento e do saber. Torna-se fundamental, portanto, olhares mais
profundos e investigativos sobre a relação que se estabelece no processo de
ensino-aprendizagem dos professores de Matemática, em especial daqueles que
estão no início de sua formação.
35
4 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: CONSTITUIÇÃO E SIGNIFICADOS
4.1 Educação Matemática: Constituição
A Educação Matemática no Brasil, atualmente, representa uma área de
pesquisa emergente envolvendo professores dos diversos níveis educacionais.
Nas últimas décadas, observou-se um aumento quantitativo e qualitativo
de centros de pós-graduação nessa área, o que contribui para promover essas
pesquisas.
Segundo Fiorentini (2003), é comum chamar o professor de Matemática,
de matemático. Contudo o autor afirma que há diferença entre eles, ou seja,
enquanto o matemático promove uma educação para a Matemática – priorizando os
conteúdos formais – o educador matemático concebe a Matemática como meio a
formação de crianças, jovens, adultos e acadêmicos das licenciaturas, professores
de Matemática do Ensino Fundamental e Médio, promovendo uma educação pela
Matemática.
Para Fiorentini (2003, p. 6), é possível dizer que “a Educação Matemática
é uma área de conhecimento das Ciências Sociais, que estuda o ensino e a
aprendizagem da Matemática”. Está diretamente relacionada com a Filosofia, com a
Matemática, com a Psicologia e com a Sociologia, entretanto a História, a
Antropologia, a Semiótica, a Economia e a Epistemologia têm também prestado sua
colaboração.
Assim, somente a experiência de magistério e o conhecimento de
Matemática não garantem competência ao profissional que trabalha com Educação
Matemática.
Desde então, o objeto de estudo da Educação Matemática, envolve as
múltiplas relações entre ensino, aprendizagem e conhecimento matemático.
A partir disso, Fiorentini (2003), nos diz que a Educação Matemática não
aparece somente no campo profissional, mas numa área de conhecimento,
representando um campo de trabalho não apenas universitário, mas podendo ser
36
exercido por professores da Educação Fundamental e Média. É uma área de
pesquisa teórica, de atuação prática e ao mesmo tempo ciência, arte e prática.
O esforço empreendido para viabilizar a Educação Matemática como área
autônoma é relativamente jovem, quando comparado com a história milenar da
Matemática. O desenvolvimento da Educação Matemática recebeu um grande
impulso, nas últimas décadas, dando origem a várias tendências teóricas, cada qual
valorizando determinadas temáticas educacionais do ensino de Matemática
(Fiorentini, 1995).
A esse respeito, Ubiratan D’Ambrosio (1999, p. 5), em entrevista à
Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), diz que
[...] a Educação Matemática teve um grande impulso no início do século,
em 1908, com Felix Klein e a fundação da Comissão Internacional de
Instrução Matemática [ICMI]. O Brasil participou desse processo, com a
presença de Eugênio Raja Gabaglia naquele evento. Isso teve influência na
evolução da Educação Matemática no Brasil. Mas, no Brasil e no resto do
mundo, a Educação Matemática foi encarada como ensinar bem (isto é, ter
boa didática) a Matemática que constava dos programas (isto é, conhecer
bem o conteúdo) e verificar se o aluno aprendeu bem esse conteúdo (isto
é, aplicar exames rigorosos). Lamentavelmente, essa percepção ainda
encontra adeptos, no Brasil e no resto do mundo.
Segundo Fiorentini (1994), a Educação Matemática Brasileira, enquanto
campo
profissional
e
área
de
investigação
percorreu
quatro
fases
de
desenvolvimento. São elas:
• A fase de gestação do campo profissional que começou a partir do início
deste século e se prolongou até o final dos anos 60.
• A fase do nascimento do ensino e da pesquisa que foi do início da
década de 70 aos primeiros anos da década de 80;
• A fase de surgimento de uma comunidade nacional de ensino e de
pesquisa marcada pela fundação da Sociedade Brasileira de Educação Matemática,
no período de 1983 a 1990;
• A fase da emergência de uma comunidade científica de pesquisadores
em Educação Matemática que se caracterizou pelo fortalecimento das pesquisas em
Educação Matemática e a criação das linhas de pesquisa, iniciada nos primeiros
anos da década de 90, permanecendo até os nossos dias.
Sem dúvida, a preocupação mundial com a Educação Matemática passa a
ganhar relevância a partir da década de 60 com a criação do CIAEM (Comitê
37
Interamericano de Educação Matemática) e a recriação do ICMI (International
Comittee of Mathematical Instruction). Em 1979, a organização da 5ª Conferência
Interamericana de Educação Matemática ficou ao encargo dos professores Omar
Catunda (presidente honorário) e Ubiratan D´Ambrosio (presidente). Só mais
recentemente, na década de oitenta, com a participação mais intensa de países do
terceiro mundo, com o enfoque se deslocando da abordagem estritamente ligada a
aspectos de técnicas de ensino para um enfoque mais ampliado, compreendendo o
papel decisivo das formações histórico-culturais é que a Educação Matemática
ganhou a face que tem hoje.
Portanto, conforme Petronzelli (2002), o sentido ampliado da Educação
Matemática tem apenas cerca de vinte e quatro anos.
No Brasil, a Educação Matemática é uma área de conhecimento que se
vem consolidando cada vez mais, atraindo pesquisadores, estudiosos, formando
educadores matemáticos, influenciando diretamente na produção de trabalhos e
pesquisas em várias áreas de desenvolvimento da Matemática.
O GEPEM (Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática)
criado na Universidade de Santa Úrsula no Rio de Janeiro era a única referência que
tínhamos em Educação Matemática, antes da década de 80. O surgimento da
Educação Matemática no Brasil teve início a partir do Movimento da Matemática
Moderna, mais precisamente no final dos anos 70 e durante a década de 80.
A década de 80 foi extremamente significativa para a Educação
Matemática no país. As preocupações com a área se institucionalizaram. Em 1980 a
FUNBEC – Fundação Brasileira para o Desenvolvimento do Ensino de Ciências cria
a Revista de Ensino de Ciências; em 1982, a SBM – Sociedade Brasileira de
Matemática cria a RPM – Revista do Professor de Matemática, uma iniciativa tímida
se pensarmos em Educação Matemática, mas significativa em termos de
preocupação com o ensino da Matemática nos 3º e 4º ciclos do Ensino Fundamental
e no Ensino Médio. Em 1984 iniciam-se as aulas do Mestrado em Educação
Matemática na UNESP – Universidade Estadual Paulista.
A SBEM – Sociedade Brasileira de Educação Matemática é fundada em
1988 em Maringá, no estado do Paraná. Consideramos que todos esses fatos
apontam para uma efetiva preocupação com o ensino e a aprendizagem da
Matemática nos seus múltiplos aspectos. (JESUS, 2002).
38
Recentemente, os Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de
Matemática no Ensino Fundamental constituem uma forte evidência da influência
dos estudos no campo da Educação Matemática, desenvolvidos nos últimos anos.
Esse campo incorpora, de tempos em tempos, alguns componentes novos
que visam, em uma primeira instância, fornecer instrumentos metodológicos que
possam ser utilizados pelo professor de Matemática em suas atividades didáticas.
Estes instrumentos são introduzidos através de, inicialmente, uma reflexão teórica
metodológica e são divulgados sob o ponto de vista de propostas didático –
pedagógicas.
Para Micotti (1999), a orientação pedagógica tem um papel fundamental
no processo ensino-aprendizagem. Ela afirma que:
O ensino compreende informação, conhecimento e saber, mas a
orientação pedagógica, seguida nas aulas, determina o tratamento que
será dado a cada um desses elementos e às relações entre eles. A escola
tradicional, por exemplo, privilegia as suas exposições – a apresentação de
informações – o que nem sempre assegura o acesso ao saber. As novas
orientações pedagógicas acentuam a importância da construção do
conhecimento, das elaborações pessoais dos estudantes para o acesso ao
saber. (MICOTTI, 1999, p. 156).
Nesse sentido, numa perspectiva construtivista, o aluno, considerado
como sujeito do processo de ensino-aprendizagem, teria papel ativo em
contraposição à passividade característica do ensino tradicional, particularmente de
Matemática. Conforme Piaget (1980), a idéia de construção pressupõe que, quem
ensina saiba lidar com as potencialidades e, ao mesmo tempo, com as limitações do
aluno, compreendendo seus “erros” na medida em que o conhecimento se constrói
juntamente com o próprio sujeito epistêmico.
Esse conhecimento, na ótica da Educação Matemática, não pode se
restringir à conformação do já produzido, mas precisa abranger a geração do novo.
A concepção da Matemática reclama por análise crítica reflexiva na busca de
abordagens que transcendam as tradicionais filosofias absolutistas da Matemática.
Na atualidade a Educação Matemática adquire seu significado de acordo
com o referencial teórico a seguir.
39
4.2 Educação Matemática: Significados
Bertoni (1998) caracteriza a área de Educação Matemática, com seus
profissionais e suas atividades da seguinte maneira:
A área de Educação Matemática é uma área interdisciplinar. Seu foco
principal é o papel da Matemática na formação dos indivíduos e os meios
para se conseguir essa formação, dentro e fora da escola. Entrelaçam-se
aí, entre outros, conhecimentos filosóficos, sociológicos, históricos,
matemáticos, psicológicos, pedagógicos. Resulta que os profissionais
dessa área têm diferentes áreas de formação básica, mas sua produção,
ou atividade em Educação Matemática, reveste-se de um caráter multi ou
interdisciplinar. (BERTONI, 1998, p.114).
Destaca-se também o fato de a Educação Matemática adotar o enfoque
sociocultural, uma preocupação com a contextualização do ensino de Matemática,
como uma tendência que se tem firmado nos últimos anos, constituindo-se em um
dos seus pontos básicos. Moisés (1997) considera a Educação Matemática como
uma área autônoma de pesquisa em educação. Afirma também que a Educação
Matemática é um campo em franca expansão em níveis internacionais. Congrega
em torno de si um grupo de pesquisadores ativos e participantes, que fazem um
intenso trabalho de produção e divulgação de conhecimento: promovem eventos,
publicam periódicos, mantêm cursos de pós-graduação etc.
Para
D´Ambrosio
(1996),
a
Educação
Matemática
poderia
ser
caracterizada como uma atividade multidisciplinar, que se pratica com um objetivo
geral bem específico que é o de transmitir conhecimentos e habilidades Matemáticas
através dos sistemas educativos.
(....) Isto nos conduz a atribuir à Matemática o caráter de uma atividade
inerente ao ser humano, praticada com plena espontaneidade, resultante
de seu ambiente sociocultural e consequentemente determinada pela
realidade material na qual o indivíduo está inserido. Portanto, a Educação
Matemática é uma atividade social muito específica, visando o
aprimoramento dessa atividade. (D´AMBROSIO,1996, p.35-36).
Embora ainda em construção, poderíamos dizer que o objeto de estudo da
Educação Matemática consiste nas múltiplas relações e determinações entre o
ensino, aprendizagem e conhecimento matemático. Isso não significa que uma
determinada investigação não possa priorizar o estudo de um desses elementos da
40
tríade, ou de uma dessas relações. Mas, ao mesmo tempo em que isso acontece, os
outros elementos jamais podem ser totalmente ignorados. (LORENZATO e
FIORENTINI, 1999).
Seus dois principais objetivos contemplam a melhoria da qualidade do
processo ensino-aprendizagem em sala de aula e o desenvolvimento da Educação
Matemática como campo de investigação.
No campo da pesquisa em Educação Matemática, a maioria dos
problemas que deram origem a projetos de investigação é decorrente dos objetivos
mencionados, ou seja, perguntas que surgem diretamente da prática de ensino,
aquelas geradas a partir da investigação, estudos precedentes ou, ainda, da própria
literatura da área.
Constata-se
assim
a
existência
de
um
considerável
movimento
educacional, em plena evolução que trabalha na estruturação de um saber
pedagógico voltado para o ensino da Matemática. A justificativa para a defesa social
desse desenvolvimento se intensifica em face da necessidade de responder aos
desafios de uma crise generalizada que atinge toda a educação escolar e, nesse
sentido, não se trata de um problema localizado no que se refere somente ao ensino
da Matemática. De uma forma geral, há um descontentamento com o ensino da
Matemática em todos os níveis de escolaridade; o seu significado real e a sua
função no currículo escolar passam a ser questionados e pesquisados de uma forma
bem mais consciente e contextualizada.
Apesar do empenho de muitos professores com o processo de ensino e
aprendizagem da Matemática no contexto de Educação Matemática, o que se
observa ainda, é a prática da Matemática com métodos de ensino inadequados, a
pouca relação entre a ciência da escola com as necessidades cotidianas e outros.
D´Ambrosio (2001, p. 16) afirma que, “a sociedade está mudando, as
crianças estão mudando, o conhecimento está mudando. Não há como ser
conservador com a Educação Matemática”.
A Matemática nas escolas deve servir também como fator de progresso
social, de liberação individual e política para a vida e para o trabalho, promovendo a
capacidade para lidar com situações novas e reais que possam surgir. Formar para
a cidadania significa que o aluno/indivíduo aprende a fazer suas escolhas, é
41
consciente e ativo nos seus direitos – individuais e coletivos – através de instituições
criadas de forma democrática e pública.
O processo para a formação da cidadania é ininterrupto e está na raiz da
construção da sociedade. Para termos uma sociedade mais justa, sem o homem
explorando o seu semelhante, tem-se que pensar em um novo papel para a
educação científica na formação de uma geração de indivíduos atuantes em suas
sociedades. A Matemática é reconhecida pela sua importância por todos os
governos, em todos os graus de instrução. A relevância da Matemática, acrescida
das demais disciplinas das grades escolares deve restabelecer o enfoque
humanístico à educação geral – Matemática para todos.
Tomando por base o estudo de Kilpatrick (1992), poderíamos destacar
pelo menos três determinantes para o surgimento da Educação Matemática
enquanto campo profissional e científico. O primeiro é atribuído à preocupação dos
próprios matemáticos e de professores de Matemática sobre a qualidade da
divulgação e socialização das idéias Matemáticas às novas gerações. Essa
preocupação dizia respeito tanto à melhoria de suas aulas quanto à atualização e
modernização do currículo escolar da Matemática.
De acordo com Schubring (1999), a Matemática foi a primeira das
disciplinas escolares a deflagrar um movimento internacional de reformulação
curricular. Este movimento aconteceu a partir da Alemanha, no início do século XX,
sob a liderança do matemático Felix Klein. O segundo fato é atribuído à iniciativa das
universidades européias, no final do século XIX, em promover formalmente a
formação de professores secundários. Isso contribuiu para o surgimento de
especialistas universitários em ensino de Matemática. O terceiro fato diz respeito
aos estudos experimentais realizados por psicólogos americanos e europeus, desde
o início do século XX, sobre o modo de como as crianças aprendiam a Matemática.
Não obstante, D´Ambrósio (1993) destaca que, internacionalmente, as
pesquisas em Educação Matemática atingiram o seu auge somente em meados dos
anos 1950 e 1960, a partir do Movimento da Matemática Moderna.
Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 5) incluíram recentemente a Educação
Matemática na área do conhecimento das ciências sociais ou humanas, com foco de
estudo o ensino e a aprendizagem da Matemática. Por isso, requer o domínio tanto
do conteúdo matemático quanto de “idéias e processos pedagógicos relacionados à
42
transmissão/assimilação e/ou à apropriação/construção do saber matemático
escolar”. Dessa forma, inter-relaciona alguns campos científicos como: Matemática,
psicologia, sociologia, pedagogia, epistemologia, ciências cognitivas, semiótica,
entre outras.
Skovsmose (2001) adere a uma concepção de Educação Matemática
Crítica, movimento surgido na década de 80, cujas idéias e preocupações
fundamentais são os aspectos políticos da educação Matemática, que tem como
ponto central do seu debate o tema ‘poder’. O objetivo é levar os estudantes a
interpretar a realidade, com condições de se organizarem para intervir no contexto
social, com vistas à transformação no modo de pensar a estrutura social vigente.
“Educação Matemática envolve idéias e significados diferentes e até mesmo
incoerentes”. (SKOVSMOSE, 2001, p. 20).
Relacionados aos princípios filosóficos e pedagógicos de ensino, o autor
distingue três alternativas em Educação Matemática: estruturalismo, pragmatismo e
orientação ao processo, e mostra as contradições existentes entre eles.
De acordo com Cury (2004), a Educação Matemática é crítica quando traz
à tona a postura daqueles que pensam e fazem o ensino da Matemática, em relação
à sociedade em que vivem e àquela idealizada como melhor.
D´Ambrósio (1996) da mesma forma, apóia-se na crença de que a
compreensão da realidade se reverte numa valiosa ferramenta nas mãos dos alunos
na busca de uma sociedade mais justa para todos. O autor idealiza a Educação
Matemática em seu aspecto político e sociocultural. Contudo, tal percepção não
pode
ser
adquirida
somente
com
conhecimentos
matemáticos
científicos
hegemônicos determinados pela cultura ocidental eurocêntrica. Por isso, propõe o
programa EtnoMatemática voltado às práticas do homem comum, das comunidades,
dos rejeitados, das minorias e dos povos que foram vencidos pela colonização.
Explorar
situações-problema
do
cotidiano
dos
alunos
significa,
para
os
etnomatemáticos, uma forma de ensinar, ampliar e aprimorar o conhecimento
matemático, fortalecendo a identidade cultural dos indivíduos como seres
autônomos e reflexivos.
Giardinetto (2002), opondo-se às idéias de D´Ambrósio (1996), aceita a
universalidade do saber matemático, comparando-o a um fio condutor que está
implícito
ao
processo
e
à
sistematização
do
conhecimento
matemático
43
historicamente acumulado. “A dimensão educativa possível é a socialização daquilo
que diferentes contextos produziram através de um núcleo em comum”.
(GIARDINETTO, 2002, p.8).
Este autor considera Educação Matemática como sinônimo de Educação
Escolar Matemática. Desta forma, o termo refere-se ao processo ensinoaprendizagem da Matemática, ou seja, ao ato pedagógico de socialização do saber
matemático sistematizado. Defende o uso do termo Ensino de Matemática ao invés
de Educação Matemática, visto que na língua portuguesa o termo educação significa
um processo amplo em que se percebe a educação formal, diga-se a “educação
escolar”.
Para Floriani (2000), a Educação Matemática tem como tarefa, conduzir
os estudos sobre o processo de construção do conhecimento matemático tomando
como pressuposto que a Matemática advém da prática social, ou seja, da atividade
econômica, política e social de determinada época. Para este autor, a Educação
Matemática é uma disciplina ainda em construção.
A Proposta Curricular do Estado de Santa Catarina (1998), enfatiza que
Educação Matemática é uma postura político-ideológica de quem se propõe a
ensinar Matemática, o que implica na compreensão de que todos têm o direito de se
apropriar do conhecimento matemático sistematizado. Tal entendimento só tem
razão de ser se os alunos forem considerados como sujeitos humanos, portanto,
inseridos num contexto histórico com realidade social definida. Afirma, além disso,
que a Educação Matemática sugere a produção de métodos adequados para o
processo de apropriação de conteúdos matemáticos, com base em subsídios
extraídos do contexto da Matemática, em outras ciências voltadas à educação e na
realidade social.
Miguel (2003) entende a Educação Matemática tanto no aspecto didáticopedagógico quanto no seu objeto de pesquisa:
(...) quando falo em educação Matemática (...), estou me reportando ao
conjunto de práticas sociais, do presente ou do passado, institucionalizadas
ou não, que objetivaram, direta ou indiretamente, colocar intencionalmente
em circulação a cultura Matemática socialmente produzida e/ou investigar,
sob qualquer aspecto e sob qualquer forma, esse processo de circulação.
(MIGUEL, 2003, p.26).
44
Segundo Carvalho (1998), traz consigo uma estrutura de atividades e de
estudo com as quais se deparam os pesquisadores. Educação Matemática significa
o estudo de um conjunto de fatores que influenciam direta ou indiretamente os
processos de ensino-aprendizagem em Matemática e atuação sobre estes fatores.
Por conseguinte, a Educação Matemática se constitui num campo de
ensino e de pesquisa com saberes típicos. Devido a sua recente história, ainda
deixa margem a perplexidade quanto a sua identidade, seus domínios, suas
fronteiras, seus objetivos de pesquisa e a definição do educador matemático.
45
5 METODOLOGIA
Neste capítulo procuramos descrever e delinear o percurso metodológico,
ou seja, os métodos, as ações e análises que seguimos para desenvolver nosso
estudo e atingir os propósitos desta pesquisa.
5.1 Os sujeitos da pesquisa, características da escola e diagnostico da
realidade
Para a aplicação da pesquisa entramos em contato com a direção da
Escola de Educação Básica Salete Scotti dos Santos, que nos recebeu e
oportunizou contato com as professoras do Ensino Fundamental e Médio.
Os sujeitos da pesquisa são sete professores de Matemática, entre ACT´s
e efetivos.
Ao contatarmos com as professoras, explicamos que a pesquisa seria
realizada por meio de questionários, enfatizando que esses resultariam num
documento escrito, na qual seria respeitado o anonimato dos participantes.
A maioria dos professores possui habilitação superior, além de
especialização na área. Os professores, com frequência, participam de cursos de
capacitação com objetivo de aperfeiçoar sua prática pedagógica.
A filosofia da escola baseia-se na teoria histórico cultural, pretendendo
desenvolver uma educação que introduz o indivíduo na atividade histórico e social
de sua época, possibilitando-lhe conhecer e relacionar-se com essa realidade na
qual está inserido. Dessa forma, busca socialização do educando de forma
consciente e crítica, levando-os a compreenderem a realidade cultural, social e
política afim de que se torne capaz de participar do processo de construção da
sociedade.
O objetivo geral da escola é elaborado através do Projeto Político
Pedagógico da rede a qual pertence, adequando a realidade da instituição escolar.
O planejamento da escola é feito no início do ano e complementado ao
longo do ano letivo nas reuniões pedagógicas que são feitas mensalmente. Nestes
46
encontros também são elaborados pelos professores os projetos desenvolvidos na
escola. Entre professor e aluno há um ótimo relacionamento. Os alunos se
respeitam e são muito participativos. Existe a participação da maioria dos pais, o que
torna o trabalho do professor mais gratificante.
A direção e os professores em geral têm grande preocupação com os
conteúdos que são ministrados na escola. Existe a preocupação com a prática
pedagógica para que os conceitos não sejam trabalhados de forma solta,
fragmentada e sim que apresentem uma visão do todo, visto que sem este
entendimento a aprendizagem não acontece como deveria, ou seja, de uma forma
significativa.
5.2 Métodos da pesquisa
A pesquisa é a maior finalidade da ciência sendo a metodologia uma
preocupação instrumental, pois trata das formas de se fazer ciência, cuidando dos
procedimentos, formas e caminhos, captando e manipulando a realidade assim
como ela é. (DEMO, 1987).
Neste sentido, para este estudo, elegemos a pesquisa qualitativa e
quantitativa de natureza aplicada.
Minayo (1998) afirma que este tipo de abordagem científica responde a
questões muito particulares e se preocupa com um nível de realidade que não pode
ser quantificado, trabalhando com universo de significados, motivos, aspirações,
crenças, valores e atitudes, o que corresponde a um espaço mais profundo das
relações, dos processos e dos fenômenos que não podem ser reduzidos à
operacionalização de variáveis.
Como forma de pesquisa quantitativa, utilizamos o método de Survey2, do
qual utiliza o parâmetro estatístico, para analisar e quantificar os dados coletados
em relação aos objetivos propostos.
2
O método de Survey significa a coleta de dados por meio de questionários, entrevistas, cuja
finalidade é estudar o objeto em estudo e analisá-lo de forma quantitativa, ou seja, estatisticamente.
47
Admitindo as duas modalidades de pesquisa qualitativa e quantitativa,
adotamos o tipo de pesquisa descritiva, visto que por meio de questionários,
descrevemos algumas das características, relacionadas ao problema.
5.3 Obtenção dos dados
A coleta dos dados da presente pesquisa foi feita exclusivamente pela
pesquisadora. Os questionários foram aplicados na primeira quinzena de Outubro de
2008. Para a realização da pesquisa foi aplicado um questionário para os sete
professores que aceitaram fazer parte da pesquisa. As questões do questionário
eram
direcionadas
para
a
formação
inicial
dos
professores,
enfatizando
características e dados relevantes deste processo de formação.
5.4 Tratamento dos dados
A partir do momento que se estava com os questionários em mãos, foi
iniciado o procedimento de análise.
A análise dos dados obtidos por meio dos questionários dos professores
foi feita de forma quali-quantitativa. Depois disso, procurou-se fazer a aproximação
entre os discursos obtidos, com o referencial teórico em questão comparando-os a
fim de compreender os encontros e desencontros acerca do nível de satisfação
destes professores com relação a sua formação inicial e chegar a uma consideração
final.
48
6 ANÁLISE E APRESENTAÇÃO DOS DADOS DA PESQUISA
Envolveram-se neste projeto de pesquisa em Formação Inicial, sete
professores na área de Matemática da Escola de Educação Básica Salete Scotti dos
Santos, localizada em Içara/SC. A pesquisa foi realizada através de um questionário
entregue aos professores individualmente. A opção para a elaboração do projeto
nesta unidade escolar, deve-se pelo fato de ser ele o maior colégio Estadual do
Município e por ter sido nele, que conclui meus estudos antes de ingressar na
universidade.
Dos professores que responderam o questionário cinco concluíram sua
formação inicial na universidade A, um professor concluiu na universidade B e um
professor na universidade C. Três professores concluíram o curso de graduação
entre os anos de 2002 e 2005, um professor a 15 anos atrás e os outros três
professores entre 23 e 30 anos atrás.
Quando
questionados
de
que
forma
participava
das
atividades
desenvolvidas pela universidade na área do seu curso (seminários, palestras,
projetos, etc.) as respostas foram as seguintes:
Professor 1: “Seminários, cursos de aperfeiçoamento e projetos”.
Professor 2: “Projetos/Feiras”.
Professor 3: “Na modalidade de ouvinte”.
Professor 4: “Viagem de estudo, na área de ciências. Matemática pouca
prática fora da sala de aula”.
Professor 5: “Atividades bastante diversificadas oferecidas aos acadêmicos”.
Professor 6: “Como ouvinte”.
Professor 7: “Atividades em sala de aula, palestras. Semana de debates
científicos com palestras, projetos, etc”. (Fonte: dados da pesquisa).
Observamos aqui que a maioria dos professores participava das
atividades oferecidas pela universidade aos acadêmicos. Dois dos professores
entrevistados participavam apenas como ouvintes, o que torna provável que a
universidade, talvez, não abria espaço para todos os acadêmicos do campus.
Porém, a falta de interesse em se aperfeiçoar também não pode ser descartada.
Ponte (1995) escreve que a formação do professor está muito associada à
idéia de frequentar cursos, enquanto que o desenvolvimento profissional ocorre
através de múltiplas formas, que incluem cursos, mas também atividades como
projetos, troca de experiências, leituras, reflexões, entre outras.
49
O professor 3 concluiu seu curso de graduação a 6 anos, o professor 6
concluiu a 23 anos. Destaca-se aqui que a 23 anos as universidades não ofereciam
projetos de pesquisa e aperfeiçoamento a todos, assim como a 6 anos a situação
não mudou. As atividades eram as mesmas para todos os professores que disseram
participar: palestras, feiras, seminários, cursos e projetos, dentro ou fora do campus
universitário. Vale destacar que o professor 4, formado na universidade A, disse que
na área de ciências Matemática há pouca prática em sala de aula.
Neste sentido, Scheibe & Daros (2002), dizem que a realidade no ensino
da Matemática nos mostra a necessidade e a urgência que na formação de
professores, além do domínio nas áreas de conhecimento, se dê também prioridade
ao desenvolvimento de atitudes que permitam não só “aceitar” a mudança e a
inovação, mas ser ele próprio agente de mudança, através de práticas de reflexão.
A pergunta n°. 4 refere-se à metodologia dos professores. A questão
investiga como era a metodologia aplicada pelos professores no seu curso de
graduação.
Professor 1: “Algumas disciplinas eram trabalhadas por meio de recursos
áudio-visuais, porém a maioria era com a utilização do quadro e giz”.
Professor 2: “A maioria era bem tradicionalista. Explicavam conteúdo e
aplicavam provas”.
Professor 3: “Tradicional (restritamente o básico)”.
Professor 4: “Quadro e giz. A faculdade ainda não era informatizada. Tudo
era muito simples, seguia simplesmente o conteúdo”.
Professor 5: “Muita pesquisa, projetos e também aulas expositivas
dialogadas”.
Professor 6: “Igual da atualidade, tradicional”.
Professor 7: “Aula expositiva e dialogada. Pouco diversificada”. (Fonte: dados
da pesquisa).
De acordo com a maioria dos professores entrevistados a metodologia era
tradicional. O professor 4, formado a 30 anos, justifica dizendo que a faculdade
ainda não era informatizada. Porém o professor 2, com menor tempo de conclusão
na graduação, apenas 3 anos, também afirma que a maioria dos professores
aplicava uma metodologia tradicionalista, com explicação de conteúdo e aplicação
de provas. Por que será que o ensino não mudou? Outra situação diferente é do
professor 5, formado a 26 anos na universidade C. A metodologia tinha muita
pesquisa, projetos e também aulas expositivas e dialogadas.
Esta situação leva a pensar que na universidade A o ensino não evoluiu
em 30 anos e que na universidade C a metodologia era ideal a 26 anos. Isso deixa
50
claro que o processo de formação inicial dos professores de Matemática pode variar,
e muito, de acordo com a instituição de ensino.
Demo (2004) nos diz que professor é quem, estando mais adiantado no
processo de aprendizagem e dispondo de conhecimentos e práticas sempre
renovados sobre aprendizagem é capaz de cuidar da aprendizagem na sociedade,
garantindo o direito de aprender.
Dessa forma, a universidade e seu método de ensino e aprendizagem têm
papel importantíssimo na formação inicial do professor e na formação de suas
crenças e concepções.
Partindo do referencial teórico, Garcia (1999) diz que o conhecimento que
os professores possuem do conteúdo a ensinar também influencia do que e como
ensinam. Por outro lado, a falta de conhecimentos do professor pode afetar o nível
de discurso na classe, assim como o tipo de perguntas que os professores
formulam, e o modo como os professores criticam e utilizam livros de texto.
É papel das universidades preparar os futuros professores para atuarem
em sala de aula confiantes e conscientes da responsabilidade do desenvolvimento
da escola e do aluno. E é através dos estágios que esta responsabilidade aparece
de forma concreta.
Quando questionados sobre o momento que consideram importante para
a sua formação durante o curso de graduação, seis dos sete professores
entrevistados disseram que o momento dos estágios foi o mais importante, pois é
chegada a hora de integrar teoria e prática, garantindo a troca de experiências entre
professores e colegas.
A LDB sabe da importância que os estágios têm para os futuros professores,
pois possibilitam que sejam trabalhados aspectos indispensáveis na construção da
identidade, dos saberes e das posturas necessárias ao exercício da profissão
docente. Contudo, verificou-se que este é uma parte importante da relação teoria e
prática.
Conforme o referencial teórico, as universidades deveriam se preocupar se
os estágios estão preparando os futuros professores para as escolas como elas
existem no presente ou para as escolas como elas poderiam tornar-se. Para
Kincheloe (1997), um debate tradicional dentro da formação de professores gira em
torno da tensão entre esta preparação.
51
O processo de avaliação dos professores do curso de graduação também
foi investigado. As respostas seguem abaixo:
Professor 1: “Considero coerente com o processo de ensino-aprendizagem
empregado pelos mesmos, que é compatível com a tendência da
universidade, seguida pelos professores”.
Professor 2: “Penso que não tinha nada de novo, pois era feito por meio de
provas”.
Professor 3: “Acho importante, construtivo e nem sempre eficiente”.
Professor 4: “Simplesmente avaliado através de provas”.
Professor 5: “Avaliações compatíveis com o conteúdo desenvolvido”.
Professor 6: “Não muito bom. Exclui, é falho”.
Professor 7: “Pouco criativo, deixando a desejar. Consequência das aulas
pouco diversificadas”. (Fonte: dados da pesquisa).
A maioria dos professores entrevistados disseram haver deficiência no
processo de avaliação. Este pode ser consequência da metodologia tradicional e
pouco diversificada, conforme resposta do professor 7.
O referencial teórico aponta que o ensino da Matemática (metodologia) e
seu processo de avaliação continua sendo difícil para muitos alunos. O professor na
sua formação inicial não é levado a pensar, construir o novo, refletir e solucionar. Ao
chegar em sala de aula, professor e aluno se defrontam com sentenças, regras e
símbolos matemáticos sem que nenhum deles consiga dar sentido e significado.
Dessa forma, para Moyses (1997), a escola continua a negar o aluno. E esta falta de
entendimento acaba gerando um ensino marcado por traumas, medo e dificuldades.
O fracasso do ensino de Matemática vem sendo apontado ao longo de muitos anos
e os índices de reprovação são assustadores.
As universidades precisam rever o processo de avaliação na formação dos
professores de Matemática. Para os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), o
ensino da Matemática no Brasil atualmente é o componente importante na
construção da cidadania.
Os professores avaliaram seu processo de formação inicial respondendo
um questionamento atribuindo valores na escala de 1 a 10 (conforme seu nível de
satisfação) para cada questão relacionada ao aspecto pesquisado. O resultado pode
ser conferido abaixo:
52
Gráfico 1
Média das Notas
Atribuidas pelos
Professores
Entrevistados
ASPECTO HUMANO DOS PROFESSORES DA
INSTITUIÇÃO
11
9
7
6,57
6,85
A
B
6,85
7,14
6,71
6,42
D
E
F
G
5,42
5
3
1
C
Itens Relacionados a Categoria
Fonte: Questionário aplicado aos professores envolvidos na pesquisa
A – Possuem disposição ao diálogo, respeitando pontos de vista contrários.
B – Tem interesse pelo aprendizado dos estudantes.
C – Apresentam avaliações compatíveis com o conteúdo desenvolvido.
D – Elaboram avaliações compatíveis com o conteúdo desenvolvido.
E – Apresentam clareza na exposição dos temas abordados.
F – Promovem ações que ajudam na formação dos estudantes (atitude, normas e
valores).
G – Possuem habilidade em despertar o interesse dos estudantes pela disciplina.
Podemos verificar conforme o gráfico acima, que de um modo geral, o
Aspecto Humano dos Professores da Instituição é considerado regular.
Segundo Alba Thompson (1982), muitas das concepções e crenças
manifestadas pelos professores acerca do ensino pareceram ter mais a ver com
uma adesão a um conjunto de doutrinas abstratas do que com uma teoria
pedagógica operatória. Para alguns professores, as idéias que têm acerca dos seus
alunos e da dinâmica social e emocional da sala de aula, parecem ter prioridade
sobre as suas perspectivas mais específicas sobre o ensino da Matemática.
A autora suporta a idéia de que as concepções (conscientes ou
inconscientes) acerca da Matemática e do seu ensino desempenham um papel
significativo na determinação do estilo de ensino de cada professor.
53
Se os padrões de comportamento dos professores são em função de seus
pontos de vista, crenças e preferências sobre o conteúdo e seu ensino, então
qualquer esforço para melhorar a qualidade do ensino de Matemática deve
começar por em compreender as concepções sustentadas pelos professores
e pelo modo como estas estão relacionadas com sua prática pedagógica.
(THOMPSON, 1997, p.14).
O professor constrói suas concepções e crenças em relação ao
conhecimento matemático e à sociedade. Isso implica diretamente no processo do
ensino que ele desenvolve – na disposição ao diálogo, no interesse pelo
aprendizado dos estudantes, na disposição para atender aos estudantes fora dos
horários das aulas, na elaboração das avaliações, na clareza da exposição dos
temas abordados, nas ações que ajudam na formação dos estudantes e na
habilidade em despertar o interesse dos estudantes pela disciplina.
A análise dos dados nos mostrou certo descontentamento quanto ao modo
como os professores desempenham seu papel humano em sala de aula. Talvez o
motivo deste desempenho insatisfatório dos professores da instituição esteja ligado
à falta de clareza de suas próprias concepções. E esta dificuldade pode atuar como
elemento bloqueador em relação a novas realidades ou a certos problemas,
limitando as possibilidades de atuação dos professores.
Gráfico 2
Média das Notas
Atribuidas pelos
Professores Entrevistados
QUALIDADE DAS DISCIPLINAS DO CURSO
11
9
7
6,71
6,28
6,42
6,28
6,42
6,14
A
B
C
D
E
F
5
3
1
Itens Relacionados a Categoria
Fonte: Questionário aplicado aos professores envolvidos na pesquisa
A – Há integração entre teoria e prática.
B – Relacionam o conteúdo teórico apresentado com a prática.
54
C – A relação entre a carga horária teórica e prática é adequada.
D – Há clareza quanto a utilidade das disciplinas para a capacitação profissional.
E – Possuem habilidade em despertar o interesse dos estudantes pela disciplina.
F – Há integração entre as disciplinas do curso.
Quando questionados sobre a qualidade das disciplinas do curso, a
opinião dos professores entrevistados também classificou-se como regular.
Conforme o resultado da pesquisa, percebemos que, de acordo com o
referencial teórico, somente a experiência de magistério e o conhecimento de
Matemática não garantem competência ao profissional que trabalha com Educação
Matemática.
A falta de integração entre teoria e prática confirma a idéia de Sousa e
Fernandes (2004), quando dizem que a formação de professores é bastante teórica
em muitas universidades, estando afastada da realidade do ensino básico, dando-se
ainda, pouca importância à prática e supervalorizando a teoria.
Pode-se afirmar que a insatisfação desta categoria pelos professores
entrevistados, deve-se a falta de coerência entre teoria e prática. Analisando suas
respostas, conclui-se que as competências adquiridas durante a formação inicial do
professor são insuficientes para o exercício das suas funções ao longo de toda a
carreira.
A carência de habilidade em despertar o interesse dos estudantes pela
disciplina e de integração entre as disciplinas do curso também é um sério problema.
De acordo com Ponte (1995), se a formação não preparar o jovem professor para se
inserir nas escolas que existem, com os seus alunos e as suas culturas
profissionais, corre o sério risco de formar profissionais que não conseguem se
adaptar, professores que, ao assumirem funções, se sentem completamente
deslocados e inaptos para desempenhar o seu papel. Muitos deles podem mesmo
abandonar o ensino. Se a formação não prepara os novos docentes para a mudança
educativa e social, assume-se como mais uma força conservadora e, no fundo,
complacente com os problemas existentes.
55
Gráfico 3
Média das Notas
Atribuidas pelos
Professores Entrevistados
INFRA-ESTRUTURA DAS BIBLIOTECAS
11
9
7,85
7,85
7,85
8,28
A
B
C
D
7
5
3
1
Itens Relacionados a Categoria
Fonte: Questionário aplicado aos professores envolvidos na pesquisa
A – Os livros disponíveis na biblioteca atendem as necessidades das disciplinas.
B – O acervo bibliográfico é atualizado.
C – Os periódicos existentes na biblioteca atendem as necessidades das disciplinas.
D – A biblioteca conta com espaço físico adequado para estudo e consulta.
Todos os itens desta categoria são considerados bons pelos professores
entrevistados. Com livros que atendam a necessidade das disciplinas, com o acervo
bibliográfico atualizado e espaço físico adequado, as universidades possibilitam a
pesquisa, contribuindo, dessa forma, para a formação dos futuros professores.
O referencial teórico nos mostra que desde o período Neolítico os registros
deixados contribuíram para o comércio local e o desenvolvimento da escrita. Com o
aperfeiçoamento dos cálculos, o sistema de registro para as quantidades evoluiu,
até que foi implantando o sistema de numeração.
Durante toda a evolução da humanidade, os registros deixados pelos
povos anteriores colaboraram para a evolução do ensino e aprendizagem da
Matemática.
A pesquisa científica contribui de modo que os futuros professores possam
ir adquirindo as competências necessárias ao bom desempenho profissional, que só
consegue o professor que tem um bom conhecimento e uma boa relação com a
Matemática.
56
Segundo o referencial teórico, é preciso formar professores que reflitam
sobre a própria prática educativa, sendo que esta reflexão propiciará um enorme
crescimento intelectual dos mesmos. Já que na sala de aula esta reflexão não
acontece – conforme resposta dos professores entrevistados – a biblioteca
possibilita desenvolver através da pesquisa, conhecimento profissional para que ele
consiga desempenhar o seu papel e não abandone o ensino.
Gráfico 4
Média das Notas
Atribuidas pelos
Professores Entrevistados
PRÁTICA DOCENTE
11
9
7
7
7,57
8,14
6,28
7,28
5
3
1
A
B
C
D
E
Itens Relacionados a Categoria
Fonte: Questionário aplicado aos professores envolvidos na pesquisa
A – Respeito opiniões dos estudantes.
B – Trato os estudantes de forma equânime.
C – Trato gentilmente os estudantes.
D – Estabelece prazos adequados para entrega de trabalhos e projetos.
E – Incorpora os conhecimentos obtidos na pesquisa, extensão e exercício
profissional à prática pedagógica.
Nesta categoria apenas o item B – Trato os estudantes de forma
equânime – é considerado regular pelos professores entrevistados. Este fato pode
estar relacionado à falta de clareza na formação das crenças e concepções que
norteiam a prática pedagógica dos professores das universidades. Conforme Cury
(2001), alguns professores apresentam uma grande diferença entre as concepções
57
e crenças sobre a Matemática e o seu discurso frente a comunidade Matemática e
aos próprios alunos.
A ausência de equanimidade em sala de aula, baseado no referencial
teórico, torna o ensino de Matemática inadequado. Para Vitti (1999), a maneira como
o professor trata os assuntos em sala de aula, e consequentemente os próprios
alunos, contribui para que o aluno goste ou não desta disciplina, queira ou não
continuar seus estudos sobre ela ou simplesmente passe a procurar cursos em que
a Matemática seja muito pouco utilizada.
Para os professores entrevistados, a prática docente das universidades
respeita as opiniões dos estudantes, trata-os gentilmente, estabelece prazos
adequados para entrega de trabalhos e projetos e incorpora os conhecimentos
obtidos na pesquisa, extensão e exercício profissional à prática pedagógica.
D´Ambrosio (2001, p. 16) afirma que, “a sociedade está mudando, as
crianças estão mudando, o conhecimento está mudando. Não há como ser
conservador com a Educação Matemática.”
A Educação Matemática nas universidades e nas escolas deve servir
também como fator de progresso social, de liberação individual e política para a vida
e para o trabalho, promovendo a capacidade para lidar com situações novas e reais
que possam surgir. Formar para a cidadania significa que o aluno/futuro professor
aprenda a fazer suas escolhas, seja consciente e ativo nos seus direitos. Para tanto,
a prática docente das universidades deve continuar favorecendo neste processo.
Gráfico 5
Média das Notas
Atribuidas pelos
Professores Entrevistados
CURSO
11
9
7
6,57
6,85
5,85
6,14
4,57
5
3
1
A
B
C
D
Itens Relacionados a Categoria
Fonte: Questionário aplicado aos professores envolvidos na pesquisa
E
58
A – O curso forma bons profissionais (com conhecimento satisfatório da área de
ensino que vai atuar).
B – O curso forma profissionais generalistas e com bom embasamento científico.
C – O curso propicia ótima formação no que tange a fundamentação teórica que
alicerça a prática pedagógica para sala de aula.
D – Os acadêmicos demonstram interesse, e da mesma forma, são incentivados a
participarem de projetos de pesquisa e extensão da universidade.
E – Há oferta de projetos de iniciação científica.
Nesta última categoria da pesquisa, os professores entrevistados
avaliaram os itens A, B, C e D como sendo regular, e o item E classificado como
ruim.
Conforme os professores entrevistados, o curso não forma bons
profissionais, pois não oferece o conhecimento satisfatório da área de ensino que vai
atuar. Na formação inicial, de acordo com o referencial teórico, a inexistência de
uma prática que proporcione a possibilidade de formular objetivos de intervenção
prática imediata e vivencias diretas de reflexão torna-se um problema.
Quando questionados se o curso forma profissionais generalistas e com
bom embasamento científico, e se o curso propicia ótima formação no que tange a
fundamentação teórica que alicerça a prática pedagógica para sala de aula, as
respostas foram unânimes, os professores encontram-se insatisfeitos com sua
formação.
Mas esta responsabilidade não é apenas das universidades, o referencial
teórico mostra que a sociedade brasileira, e em particular seus governos, não
investem na formação de seus professores. Muitos querem aprender mais, querem
aprender bem, mas não possuem condições de continuar aprendendo. Muitos
precisam trabalhar o dia inteiro e acabam ficando sem tempo para novos estudos e
projetos. Acabam esquecendo de seu papel fundamental que é de estudar,
reconstruir conhecimento, elaborar projetos pedagógicos, evoluir na sua formação.
O item D analisa se os acadêmicos demonstram interesse, e da mesma
forma, são incentivados a participarem de projetos de pesquisa e extensão da
universidade. O item E analisa se há oferta de projetos de iniciação científica. Para
59
estes dois itens, mais uma vez, o resultado foi professores insatisfeitos com sua
formação inicial.
Silva (2004) explica que muitos fatores interferem na aprendizagem do
aluno, como por exemplo espaço físico, ambiente tranquilo, criatividade, capacitação
docente, predisposição a aprender, estímulos, metodologia de ensino adequada,
entre outros, e complementa afirmando que: para haver aquisição de conhecimento,
não existe um método de ensino que seja considerado melhor, pois em
determinados momentos um complementa o outro. O importante é que uma boa
aula de Matemática requer planejamento criterioso e estratégias bem definidas
baseadas no conteúdo matemático a ser trabalhado, levando o aluno a pensar,
refletir, analisar e concluir, atingindo o objetivo proposto.
Dessa forma, o futuro professor conclui sua formação inicial consciente
daquilo que faz ou pensa a respeito de sua prática pedagógica, sai da universidade
com uma visão crítica das atividades e procedimentos na sala de aula e dos valores
culturais de sua ação docente, adota uma postura de pesquisador e não apenas de
transmissor e adquire um melhor conhecimento dos conteúdos escolares e das
características do desenvolvimento e da aprendizagem dos seus alunos.
60
7 CONCLUSÃO
Esta pesquisa teve como objetivo analisar o nível de satisfação
relacionado ao processo de formação inicial dos professores de Matemática
Nesta pesquisa, as análises foram realizadas com sete professores de
Matemática da escola Salete Scotti dos Santos, pertencente a rede estadual de
ensino do município de Içara/SC.
Foi
possível
observar
algumas
contradições
nas
respostas
dos
professores entrevistados. Como por exemplo, na pergunta descritiva número três
do questionário, observou-se através das respostas, que a maioria deles
participavam das atividades oferecidas pela universidade aos acadêmicos. Mas
quando questionados atribuindo valores de 1 a 10 na categoria Curso, no item: os
acadêmicos demonstram interesse, e da mesma forma, são incentivados a
participarem de projetos de pesquisa e extensão da universidade, todos mostraramse insatisfeitos. Como se não tivessem a oportunidade de participar.
Foi possível verificar que a metodologia aplicada pelas universidades é
tradicional, para quem se formou a 30 anos atrás, como para quem se formou a
apenas 3 anos. O processo de avaliação é deficiente. A qualidade das disciplinas do
curso
também
não
satisfaz
os
professores.
Um
dos
motivos
para
tal
descontentamento é a falta de integração entre as disciplinas do curso, considerado
requisito importante na sua formação inicial. Outro importante item desta categoria
que demonstra desagrado é o que questiona o relacionamento do conteúdo teórico
apresentado com a prática. Como afirmam Souza e Fernandes (2004), a formação
de professores é bastante teórica em muitas universidades, estando afastada da
realidade do ensino básico, dando-se ainda, pouca importância à prática e
supervalorizando a teoria.
Percebe-se que o aspecto humano dos professores da instituição não
atende os professores entrevistados. Dois itens gritantes nesta categoria é a falta de
avaliações compatíveis com o conteúdo desenvolvido e a deficiência de habilidade
em despertar o interesse dos estudantes pela disciplina. Como afirma Moisés
(1997), muitos educadores trabalham de forma mecânica, através de atividades
repetitivas, deixando de estimular o raciocínio lógico matemático e a criatividade
para solucionar desafios. Nesta prática, o educador assume o papel de transmissor
61
de conhecimentos e o educando receptor, sem o menor interesse e compreensão
naquilo que está aprendendo.
Constatou-se que a infra-estrutura das bibliotecas é considerada boa. O
item mais pontuado é aquele que se refere ao espaço físico adequado para estudo e
consulta.
Na categoria Prática Docente, foi possível averiguar que o item mais
pontuado diz respeito aos prazos adequados para entrega de trabalhos e projetos, e
o item menos pontuado foi o que se refere ao tratamento dos estudantes de forma
equânime pelos professores.
Pode-se verificar, de um modo geral, através da última categoria analisada
que o curso das instituições que apareceram na pesquisa, atendem superficialmente
os requisitos para que possam formar profissionais com conhecimento satisfatório
da área de ensino que vai atuar, formando profissionais generalistas e com bom
embasamento científico, propiciando ótima formação no que tange a fundamentação
teórica que alicerça a prática pedagógica para sala de aula.
Contudo, nos parece que os profissionais entrevistados confundem o
verdadeiro papel social e cientifico da formação inicial. A tendência é conceber sua
formação inicial como pronta e acabada, ou seja, como se ela própria se bastasse e
em decorrência disso nenhum outro processo de formação fosse necessário.
Como afirma Ponte (1994), o professor está longe de ser um profissional
acabado e amadurecido no momento em que recebe a sua habilitação profissional.
Saviani (1980) afirma que é preciso pensar numa educação que objetive
trabalhar o senso comum de modo a extrair o seu núcleo válido e dar-lhe expressão
elaborada com vistas à formulação de uma concepção de mundo adequada aos
interesses populares. “A dimensão educativa possível é a socialização daquilo que
diferentes contextos produziram através de um núcleo em comum”. (GIARDINETTO,
2002, p. 8).
62
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67
APÊNDICE
68
UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO ”LATO SENSU” EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Caro professor,
Sou estudante do curso de especialização ”lato sensu” em Educação
Matemática e, como concluinte do curso estou construindo minha monografia, sob a
orientação da Professora Msc.Viviane Raupp Nunes de Araújo.
Sendo assim, preciso de sua colaboração para que essa pesquisa possa
ser realizada.
O foco de nosso estudo está centrado na seguinte questão: O nível de
satisfação dos professores de Matemática da rede estadual de ensino, mais
especificamente da Escola de educação Básica Salete Scotti dos Santos, com
relação ao seu processo de formação inicia. Por este motivo, elaboramos o roteiro
de pesquisa e gostaríamos de sua resposta.
Comprometemo-nos em preservar sua identidade.
Na certeza de sua colaboração, agradecemos.
Criciúma, outubro de 2008.
___________________________________
Laiza Martinhago
69
QUESTIONÁRIO PARA PROFESSORES
1.
Em qual Universidade você concluiu o curso de graduação?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2.
A quanto tempo você concluiu o curso de graduação?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3.
De
que
forma
você
participava
das atividades
desenvolvidas
pela
Universidade na área do seu curso? (seminários, palestras, projetos, etc.).
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
4.
Como era a metodologia aplicada pelos professores do seu curso de
graduação?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5.
Qual o momento que você considera importante para a sua formação durante
o curso de graduação?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
6.
O que você pensa sobre o processo de avaliação aplicado pelos professores
do seu curso de graduação?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
70
7.
Como você avalia o seu processo de formação inicial? Para responder a este
questionamento, atribua valores na escala de 1 a 10 (conforme o seu nível de
satisfação) para cada questão relacionada abaixo.
Notas: 1 a 4 – Ruim
5 a 6 – Regular
7 a 8 – Bom
9 a 10 – Ótimo
Aspecto Humano dos Professores da Instituição
Nota
Possuem disposição ao diálogo, respeitando pontos de vista
contrários.
Tem interesse pelo aprendizado dos estudantes.
Elaboram avaliações compatíveis com o conteúdo desenvolvido.
Apresentam clareza na exposição dos temas abordados.
Promovem ações que ajudam na formação dos estudantes (atitude,
normas e valores).
Possuem habilidade em despertar o interesse dos estudantes pela
disciplina.
Qualidade das Disciplinas do Curso
Nota
Há integração entre teoria e prática.
Há clareza quanto à utilidade das disciplinas para a capacitação
profissional.
Há integração entre as disciplinas do curso.
Infra-estrutura de Bibliotecas
Os livros disponíveis na biblioteca atendem as necessidades das
disciplinas.
O acervo bibliográfico é atualizado.
Os periódicos existentes na biblioteca atendem as necessidades das
disciplinas.
A biblioteca conta com espaço físico adequado para estudo e
consulta.
Nota
71
Prática Docente
Nota
Respeito opiniões dos estudantes.
Trato os estudantes de forma equânime.
Trato gentilmente os estudantes.
Estabelecem prazos adequados para entrega de trabalhos e projetos.
Incorporam os conhecimentos obtidos na pesquisa, extensão e
exercício profissional a prática pedagógica.
Curso
O curso forma bons profissionais, (com conhecimento satisfatório da
área de ensino em que vai atuar).
O curso forma profissionais generalistas e com bom embasamento
científico.
O curso propicia ótima formação no que tange a fundamentação
teórica que alicerça a prática pedagógica para sala de aula.
Os acadêmicos demonstram interesse, e da mesma forma, são
incentivados a participarem de projetos de pesquisa e extensão da
Universidade.
Há oferta suficiente de projetos de iniciação científica.
Nota