DESARROLLO Y CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL PROFESOR DE
MATEMÁTICAS
Joao Pedro Da Ponte
Pablo Flores
Este curso analiza los conceptos fundamentales y los marcos teóricos que permiten
comprender el trabajo profesional del profesor y los procesos de formación y desarrollo
profesional. En particular aborda los conceptos de concepciones, creencias y
conocimiento profesional; conocimiento didáctico del contenido, conocimiento
didáctico y conocimiento matemático para enseñar Matemáticas, papel del profesor en
la gestión del currículo; relación entre conocimiento y práctica profesional; reflexión,
colaboración, proyectos profesionales e investigadores sobre la práctica profesional;
formación inicial y formación continua de profesores.
Con objeto de facilitar la comprensión de los marcos conceptuales y modelos teóricos el
curso comienza por tratar en forma de taller algunos conceptos necesarios para
comprender las dimensiones que se tienen en cuenta en ellos. Posteriormente pasa
revista a las investigaciones empíricas más relevantes en estos dominios, con especial
referencia a los estudios realizados en la Península Ibérica y América Latina.
Igualmente analiza en detalle la situación en la investigación internacional actual, tanto
en lo que respecta a los problemas y marcos teóricos como en relación a los aspectos
metodológicos, instrumentos de investigación y estrategias de análisis de datos.
Calendário
Sesión
Temas
Profesor
9/1/2008 1.1. Introducción.
De la práctica matemática a la investigación sobre formación de
profesores de Matemáticas. Cuestiones generales en esta línea de
investigación.
23/1/2007 1.2. Conocimiento profesional del profesor para enseñar Matemáticas.
Conocimiento didáctico del contenido
30/1/2007 1.3. Profesor reflexivo. Reflexión sobre la práctica y para investigar
PF
PF
PF
PF
19/2
1.4. Formación de profesores basada en la reflexión Reflexión sobre un
problema profesional
2.1. Conocimiento matemático del profesor
20/2
2.2. Conocimiento de enseñanza de la matemática
JPP 8:30-11
21/2
2.3. Prácticas profesionales
JPP 8:30-11
21/2
2.4. Formación inicial de profesores de la matemática
JPP 11:30-14
22/2
2.5. Proyectos de intervención educativa / colaboración
JPP 8:30-11
27/2 o 5/3
3.Discusión de trabajos de los estudiantes
PF
7/2/2007
1
JPP17:0-19:30
Programa
Parte 1: Algunas dimensiones que permiten comprender el papel del profesor de
Matemáticas. Pablo Flores
9 enero
1.1. Introducción
- Presentación del programa de trabajo, modo de funcionamiento y forma de evaluar el
módulo.
- De la práctica matemática a la investigación sobre el profesor de matemáticas.
Distintos niveles y planos de reflexión que intervienen en la enseñanza de las
Matemáticas y en la formación de profesores de Matemáticas.
Textos principales
[1] Flores, P. (1998) Formación de profesores de matemáticas como práctica docente y
como campo de investigación.
Textos complementarios
Cardeñoso, J.M., Flores, P. y Azcárate, P. (2001). El desarrollo profesional de los
profesores de matemáticas como campo de investigación en Educación Matemática
Contreras, J. (1997) El docente como profesional reflexivo, en La autonomía del
profesorado. Capítulo V, Morata, Madrid (pp. 77-97).
23 enero
1.2. Dimensiones para estudiar al profesor de Matemáticas: Conocimiento
profesional del profesor de Matemáticas
- Conocimiento profesional del profesor, características.
- Componentes: conocimiento de Matemáticas para enseñar; conocimiento didáctico del
contenido; conocimiento didáctico.
Textos principales
[2] Bromme, R. (1994): Beyond subject matter: A psychological topology of teachers’
professional knowledge.
[3] Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching,
Textos complementarios
Azcárate, P. (1999) El conocimiento profesional: Naturaleza, fuentes, organización y
desarrollo.
Blanco, L. (1996). Aprender a enseñar matemáticas: tipos de conocimiento.
30 enero
1.3. Forma de relación y acceso al conocimiento profesional, desarrollo profesional,
- El profesor se encuentra en un proceso continuo de desarrollo profesional.
- La reflexión como forma de relacionarse con el conocimiento profesor. Concepto de
reflexión.
2
Textos principales
[5] Schön, D. (1992). Formar profesores como profesionales reflexivos.
[6] Jaworski, B. (1993). The professional development of teachers: The potential of
critical reflection.
7 febrero
Reflexión sobre un problema profesional
- Reflexión sobre la práctica (taller)
- Reflexión sobre la práctica profesional y creencias del profesor. Concepto de creencias
y concepciones del profesor de matemáticas. Realización de procesos de reflexión sobre
un problema derivado de la práctica.
Textos principales
[7] Peñas, M. (2003) Los números enteros y la calculadora. Una experiencia de
reflexión sobre la práctica.
[8] Smyth, W.J. (1991). Una pedagogía crítica de la práctica en el aula.
Textos complementarios
Flores, P. (2004). Profesores de matemáticas reflexivos: Formación y cuestiones de
investigación.
Peñas, M., & Flores, P. (2005). Procesos de reflexión en estudiantes para profesor de
matemáticas.
Delgado, C., & Ponte, J. P. (2004). A reflexão sobre as práticas de ensino da
Matemática de três futuras professoras do 1º ciclo do ensino básico.
Fidalgo, A., & Ponte, J. P. (2004). Concepções, práticas e reflexão de futuros
professores do 1º ciclo do ensino básico sobre o ensino da Matemática.
3
Parte 2: La investigación sobre el profesor de Matemáticas. Joao Pedro da Ponte
Perspectivas teóricas e investigaciones empíricas en relacionadas con los profesores de
Matemáticas
2.1. Conocimiento matemático del professor
Conocimiento matemático instrumental y relacional. Conocimiento matemático para
enseñar. Perspectivas teóricas e investigaciones empíricas relacionadas con los
profesores de Matemáticas
Textos principales
[1] Hill, H. C., & Ball, D. L. (2004). Learning mathematics for teaching: Results from
California’s mathematics professional development institutes.
[2a] Ponte, J. P., & Chapman, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and
practices (seccion TKM)
Textos complementarios
[3a] Ponte, J. P., & Chapman, O. (in press). Preservice mathematics teachers’
knowledge and development. (Sección 2)
2.2. Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas
Conocimiento, creencias y concepciones. Conocimiento profesional. “Pedagogical
content knowledge” y conocimiento didáctico. Perspectivas teóricas e investigaciones
empíricas relacionadas con los profesores de Matemáticas.
Textos principales
[4] Ponte, J. P., Oliveira, H., Brunheira, L., Varandas, J. M., & Ferreira, C. (1998). O
trabalho do professor numa aula de investigação matemática.
[2b] Ponte, J. P., & Chapman, O. (2006). Mathematics teachers' knowledge and
practices (secciones TKMT e TBC)
Textos complementarios
[5] Ponte, J. P. (1992). Concepções dos professores de Matemática e processos de
formação.
[3b] Ponte, J. P., & Chapman, O. (in press). Preservice mathematics teachers’
knowledge and development. (sección 3)
2.3. Prácticas profesionales
Concepto de práctica profesional: Perspectivas teóricas e investigaciones empíricas en
el campo de los profesores de Matemáticas.
Textos principales
[6] Potari, D., & Jaworski, B. (2002). Tackling complexity in mathematics teaching
development: Using the teaching triad as a tool for reflection and analysis.
Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 351-380.
4
[2c] Ponte, J. P., & Chapman, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and
practices (sección TP)
Textos complementarios
[7] Llinares, S. (2000). Comprendiendo la práctica del profesor de matemáticas.
[8] Ponte, J. P., & Serrazina, L. (2004). Práticas profissionais dos professores de
Matemática.
2.4. Formación inicial
Modelos y teorías sobre la formación inicial de profesores.. Investigaciones empíricas
relacionadas con el profesor de Matemáticas
Textos principales
[9] Ponte, J. P., & Oliveira, H. (2002). Remar contra a maré: A construção do
conhecimento e da identidade profissional na formação inicial.
[10] Llinares e Krainer (2006). Mathematics (student) teachers and teacher educators as
learners. (sección 2, relativa a la formación inicial)
Textos complementarios
[3c] Ponte, J. P., & Chapman, O. (in press). Preservice mathematics teachers'
knowledge and development. (seccion 4)
2.5 Proyectos de intervención educativa / colaboración
Colaboración y cultura profesional de los profesores. Perspectivas teóricas e
investigaciones empíricas relacionadas con el profesor de Matemáticas
Textos principales
[11] Raymond, A. M., & Leinenbach, M. (2000). Collaborative action research on the
learning and the teaching of algebra: A story of one mathematics teacher
development. Educational Studies in Mathematics, 41(3), 283-307.
[12] Boavida, A. M., & Ponte, J. P. (2002). Investigação colaborativa: Potencialidades e
problemas
Textos complementarios
[13] Ponte, J. P. (2005). A formação do professor de Matemática: Passado, presente e
futuro.
Gutstein, E., Lipman, P., Hernandez, P., & Reyes, R. (1997). Culturally relevant
mathematics teaching in a Mexican American context. Journal for Research in
Mathematics Education, 28(6), 709-737.
Murtadha-Watts, K., & D'Ambrosio, B. S. (1997). A convergence of transformative
multicultural and mathematics instruction? Dillemas of group deliberations for
curriculum change. Journal for Research in Mathematics Education, 28(6), 767782.
Britt, M. S., Irwin, K. C., & Ritchie, G. (2001). Professional conversations and
professional growth. Journal of Mathematics Teacher Education, 4(1), 29-53.
5
3. Presentación y discusión de trabajos y proyectos de investigación
Podrá dedicarse un espacio para presentar y discutir proyectos de reflexión e
investigación de los propios estudiantes del módulo sobre cuestiones relacionadas con la
enseñanza de las matemáticas
Para ello tienen que elaborar un texto, (problema, contexto y relevancia, marco teórico,
metodología y datos preliminares se los hay). El texto debe ser enviado unas dos
semanas antes de su discusión, y será distribuido entre los participantes en el módulo.
5. Referencias
Azcárate, P. (1999) El conocimiento profesional: Naturaleza, fuentes, organización y
desarrollo. Quadrante, vol. 8, pp. 111-137.
Blanco, L. (1996). Aprender a enseñar matemáticas: tipos de conocimiento. En Llinares,
S. y Sánchez, M.V. (Eds.) El proceso de llegar a ser un profesor de primaria.
Cuestiones desde la educación matemática. Comares, Granada (199-221).
Boavida, A. M., & Ponte, J. P. (2002). Investigação colaborativa: Potencialidades e
problemas. In GTI (Ed.), Reflectir e investigar sobre a prática profissional (pp.
43-55). Lisboa: APM.
Bromme, R. (1994): Beyond subject matter: A psychological topology of teachers’
professional knowledge. En R. Biehler, R. Scholz, R. SträBer y B. Winkelman
(Eds). Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline. Dordrecht: Kluwer
Academic Pb. (p. 73-88).
Canavarro, A. P., & Abrantes, P. (1995). Desenvolvimento profissional de professores
de Matemática: Uma experiência num contexto de formação. In A. P. Mourão, I.
Rocha, J. A. Fernandes, J. Fernandes, & L. S. Almeida (Eds.), Actas do SIEM V
(pp. 283-295). Lisboa: APM.
Canavarro, A. P., & Ponte, J. P. (2005). O papel do professor no currículo de
Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 6389). Lisboa: APM.
Cardeñoso, J.M., Flores, P. y Azcárate, P. (2001). El desarrollo profesional de los
profesores de matemáticas como campo de investigación en Educación
Matemática. En Gómez, P. y Rico, L. (Eds.), Iniciación a la investigación en
Didáctica de la Matemática. Granada, D. Didáctica de la Matemática. (pp. 233264).
Contreras, J. (1997) La autonomía del profesorado. Morata, Madrid.
Delgado, C., & Ponte, J. P. (2004). A reflexão sobre as práticas de ensino da
Matemática de três futuras professoras do 1º ciclo do ensino básico. Quadrante,
13(1), 31-61.
Fidalgo, A., & Ponte, J. P. (2004). Concepções, práticas e reflexão de futuros
professores do 1º ciclo do ensino básico sobre o ensino da Matemática.
Quadrante, 13(1), 5-29.
Flores, P. (1998) Formación de profesores de matemáticas como práctica docente y
como campo de investigación. Revista de Educación de la Universidad de
Granada, Vol 11, 211-226).
6
Flores, P. (1998). Concepciones y creencias de los futuros profesores sobre las
matemáticas, su enseñanza y aprendizaje. Granada, Comares.
Flores, P. (2000). Reflexión sobre problemas profesionales surgidos durante las
prácticas de enseñanza. Revista EMA, vol 5, nº 2, pp 113-138.
Flores, P. (2004). Profesores de matemáticas reflexivos: Formación y cuestiones de
investigación. En Castro, E. y De la Torre, E. (Eds.). Investigación en educación
matemática, Octavo Simposio de la SEIEM. Pp. 25-42.
García, M., Sánchez, V., Escudero, I., & Llinares, S. (2006). The dialetic relationship
between research and practice in mathematics teacher education. Journal of
Mathematics Teacher Education, 9(2), 109-128.
Hill, H. C., & Ball, D. L. (2004). Learning mathematics for teaching: Results from
California's mathematics professional development institutes. Journal for
Research in Mathematics Education, 35(5), 330-351.
Jaworski, B. (1993). The professional development of teachers: The potential of critical
reflection. British Journal of Inservice Education, 19, 37-42.
Llinares, S. (2000). Comprendiendo la práctica del profesor de matemáticas. In J. P.
Ponte & L. Serrazina (Eds.), Educação matemática em Portugal, Espanha e
Itália (pp. 109-132). Lisboa: SEM-SPCE.
Llinares, S., & Krainer, K. (2006). Mathematics (student) teachers and teacher
educators as learners. In A. Gutierrez & P. Boero (Eds.), Handbook of reaserch
on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 429460). Rotherdam: Sense.
Oliveira, H. (2004). Percursos de identidade do professor de Matemática: O contributo
da formação inicial. Quadrante, 13(1), 115-145.
Oliveira, H., Ponte, J. P., Segurado, I., & Cunha, H. (1997). Mathematical investigations
in the classroom: A collaborative project. In V. Zack, J. Mousley, & C. Breen
(Eds.), Developing practice: Teachers' inquiry and educational change (pp. 135142). Geelong, Australia: Centre for Studies in Mathematics, Science and
Environmental Education.
Peñas, M. (2003) Los números enteros y la calculadora. Una experiencia de reflexión
sobre la práctica. UNO 32, pp. 109-118
Peñas-Troyano, M., & Flores-Martínez, P. (2005). Procesos de reflexión en estudiantes
para profesor de matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 23(1), 5-16.
Ponte, J. (2001). Investigating in mathematics and in learning to teach mathematics. In
F. L. Lin & T. J. Cooney (Eds.), Making sense of mathematics teacher education
(pp. 53-72). Dordrecht: Kluwer.
Ponte, J. P. (1992). Concepções dos professores de Matemática e processos de
formação, Educação Matemática: Temas de Investigação (pp. 185-239). Lisboa:
IIE.
Ponte, J. P. (1994). Knowledge, beliefs and conceptions in mathematics teaching and
learning. In L. Bazzini (Ed.), Theory and practice in mathematic education:
Proceedings of the V Conference for the Systematic Cooperation Between the
Theory in Practice in Mathematics (pp. 169-177). Pavia: ISDAF.
7
Ponte, J. P. (1994). Mathematics teachers' professional knowledge. In J. P. Ponte & J. F.
Matos (Eds.), Proceedings PME XVIII (Vol. I, pp. 195-210). Lisboa, Portugal.
Ponte, J. P. (1998). Da formação ao desenvolvimento profissional, Actas do ProfMat 98
(pp. 27-44). Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (1999). Didácticas específicas e construção do conhecimento profissional.
In J. Tavares, A. Pereira, A. P. Pedro, & H. A. Sá (Eds.), Investigar e formar em
educação: Actas do IV Congresso da SPCE (pp. 59-72). Porto: SPCE.
Ponte, J. P. (1999). Teachers’ beliefs and conceptions as a fundamental topic in teacher
education. In K. Krainer & F. Goffree (Eds.), On research in teacher education:
From a study of teaching practices to issues in teacher education (pp. 43-50).
Osnabrück: Forschungsintitut für Mathematikdidaktik.
Ponte, J. P. (2000). Tecnologias de informação e comunicação na formação de
professores: Que desafios? Revista Ibero-Americana de Educación, 24, 63-90.
Ponte, J. P. (2002). Investigar a nossa própria prática. In GTI (Ed.), Reflectir e
investigar sobre a prática profissional (pp. 5-28). Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (2003). Investigar, ensinar e aprender, Actas do ProfMat 2003 (pp. 25-39).
Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (2005). A formação do professor de Matemática: Passado, presente e futuro.
In L. Santos, A. P. Canavarro, & J. Brocardo (Eds.), Educação matemática:
Caminhos e encruzilhadas (pp. 267-284). Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o
desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (2005). O interaccionismo simbólico e a pesquisa sobre a nossa própria
prática. Revista Pesquisa Qualitativa, 1, 107-134.
Ponte, J. P. (2006). Estudos de caso em educação matemática. BOLEMA, 25, 105-132.
Ponte, J. P., & Brunheira, L. (2001). Analysing practice in preservice mathematics
teacher education. Journal of Mathematics Teacher Development, 3, 16-27.
Ponte, J. P., & Chapman, O. (2006). Mathematics teachers' knowledge and practices. In
A. Gutierrez & P. Boero (Eds.), Handbook of reaserch on the psychology of
mathematics education: Past, present and future (pp. 461-494). Roterdham:
Sense.
Ponte, J. P., & Chapman, O. (in press). Preservice mathematics teachers' knowledge and
development. In L. English (Ed.), Handbook : Lawrence Erlbaum.
Ponte, J. P., & Oliveira, H. (2002). Remar contra a maré: A construção do
conhecimento e da identidade profissional na formação inicial. Revista de
Educação, 11(2), 145-163.
Ponte, J. P., & Santos, L. (1998). Práticas lectivas num contexto de reforma curricular.
Quadrante, 7(1), 3-33.
Ponte, J. P., & Santos, L. (2005). A distance in-service teacher education setting
focused on mathematics investigations: The role of reflection and collaboration.
Interactive Educational Multimedia, 11.
Ponte, J. P., & Serrazina, L. (2003). Professores e formadores investigam a sua própria
prática: O papel da colaboração. Zetetiké, 11(20), 51-84.
8
Ponte, J. P., & Serrazina, L. (2004). Práticas profissionais dos professores de
Matemática. Quadrante, 13(2), 51-74.
Ponte, J. P., Ferreira, C., Brunheira, L., Oliveira, H., & Varandas, J. M. (1998).
Investigating mathematical investigations. In P. Abrantes, J. Porfirio, & M. Baía
(Eds.), Les interactions dans la classe de mathématiques: Proceedings of the
CIEAEM 49 (pp. 3-14). Setúbal: ESE de Setúbal.
Ponte, J. P., Oliveira, H., & Varandas, J. M. (2002). Development of pre-service
mathematics teachers’ professional knowledge and identity in working with
information and communication technology. Journal of Mathematics Teacher
Education, 5(2), 93-115.
Ponte, J. P., Oliveira, H., & Varandas, J. M. (2003). O contributo das tecnologias de
informação e comunicação para o desenvolvimento do conhecimento e da
identidade profissional. In D. Fiorentini (Ed.), Formação de professores de
Matemática: Explorando novos caminhos com outros olhares (pp. 159-192).
Campinas: Mercado das Letras.
Ponte, J. P., Oliveira, H., Brunheira, L., Varandas, J. M., & Ferreira, C. (1998). O
trabalho do professor numa aula de investigação matemática. Quadrante, 7(2),
41-70.
Ponte, J. P., Oliveira, H., Cunha, H., & Segurado, I. (1998). Histórias de investigações
matemáticas. Lisboa: IIE.
Ponte, J. P., Oliveira, P., Varandas, J. M., Oliveira, H., & Fonseca, H. (2004).
Explorando o papel da interacção virtual na formação inicial de professores.
Discursos, 2, 135-158.
Ponte, J. P., Segurado, M. I., & Oliveira, H. (2003). A collaborative project using
narratives: What happens when pupils work on mathematical investigations? In
A. Peter-Koop, V. Santos-Wagner, C. Breen, & A. Begg (Eds.), Collaboration
in teacher education: Examples from the context of mathematics education (pp.
85-97). Dordrecht: Kluwer.
Potari, D., & Jaworski, B. (2002). Tackling complexity in mathematics teaching
development: Using the teaching triad as a tool for reflection and analysis.
Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 351-380.
Ribeiro, M. J. B., & Ponte, J. P. (2000). A formação em novas tecnologias e as
concepções e práticas dos professores de Matemática. Quadrante, 9(2), 3-26.
Santos, L., & Ponte, J. P. (2002). A prática lectiva como actividade de resolução de
problemas: Um estudo com três professoras do ensino secundário. Quadrante,
11(2), 29-54.
Saraiva, M., & Ponte, J. P. (2003). O trabalho colaborativo e o desenvolvimento
profissional do professor de Matemática. Quadrante, 12(2), 25-52.
Schön, D. (1992). Formar professores como profissionais reflexivos. In A. Nóvoa (Ed.),
Os Professores e a sua Formação (pp. 79-91). Lisboa: D. Quixote.
Schön, D.A. (1992). La formación de profesionales reflexivos. Madrid, Paidós-MEC.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching.
Educational Researcher, 15(2), 4-14.
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Silver, E. (2005). Educating teachers of mathematics: Some promising directions. In L.
Santos, A. P. Canavarro, & J. Brocardo (Eds.), Educação matemática: Caminhos
e encruzilhadas (pp. 249-265). Lisboa: APM.
Smith, M. S. (2001). Practice-based professional development for teachers of
mathematics. Reston: NCTM.
Smyth, W.J. (1991). Una pedagogía crítica de la práctica en el aula. Revista de
Educación 294, 275-300.
6. Funcionamiento del Módulo
Modo de funcionamiento
Serán lecturas obligatorias al menos cuatro de los textos principales, algunos de ellos
serán presentados por los estudiantes, bien individualmente o en parejas
Se recomienda la lectura de los textos complementarios que serán presentados por el
profesor y debatidos en el aula.
Modo de evaluación del módulo
Hacer las lecturas y presentaciones pertinentes y realizar un proceso de reflexión sobre
un problema interesante al profesor de Matemáticas.
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