Agenda Latinoamericana de Investigación en Resolución de
Problemas de Matemática
Dr. Fredy Enrique González
Núcleo de Investigación en Educación Matemática “Dr. Emilio Medina” (NIEM)
Universidad Pedagógica Experimental Libertador (Maracay, Aragua; Venezuela)
[email protected]
Resumen
Planteamientos
En González (2011) se hace ver que, a pesar de que en Latinoamérica la presencia de
comunicaciones científicas en eventos de Educación Matemática que se realizan en la región,
tales como la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME), el Congreso
Iberoamericano de Educación Matemática (CIBEM), la Conferencia Interamericana de
Educación Matemática (CIAEM) –todos éstos de alcance multinacional- y el Congreso
Venezolano de Educación Matemática (COVEM), en cuyo título aparezca explícitamente el
vocablo problema, es escasa, la Resolución de Problemas (RP) sigue convocando el interés de
los miembros de un amplio sector de la comunidad de Educación Matemática, a nivel
internacional; un indicio de esta afirmación es la constitución del Topic Study Group 15:
Problem solving in mathematics education (TSG-15), en el 12th International Congress on
Mathematical Education (ICME-12), a celebrarse en Seúl (Corea) desde el 8 hasta el 15 de
julio de 2012.
Además, es posible encontrar otros argumentos para justificar la investigación en
resolución de problemas de matemática, cuando se examinan las características de los
espacios societales contemporáneos; en efecto, se observa que éstos están siendo modificados
inusitadamente por la presencia de maravillosos dispositivos tecnológicos “que ya están
cambiando la vida de la gente”1; así mismo, otro de los aspectos llamados a modificar mucho,
son las concepciones acerca del comportamiento del ser humano -dadas por establecidas hasta
el momento- las cuales sufrirán extraordinarios cambios en función de los adelantos que se
1
Al respecto ver: “los 10 dispositivos tecnológicos que cambiarán la vida de la gente” en
http://tecnologia.iprofesional.com/notas/96604-Cuales-son-los-10-dispositivos-tecnologicos-que-cambiaran-lavida-de-la-gente.html
están produciendo en el campo de las Neurociencias que, según Eduardo Troncoso Mosquera
(http://etroncoso.com/neurociencias/la-decada-del-comportamiento/)
suministran información de gran utilidad sobre el funcionamiento del cerebro y los neurocircuitos
implicados en los procesos que determinan las conductas, los comportamientos, la toma de
decisiones y la inteligencia organizacional, lo que supone un avance notable en la comprensión,
visión, funcionamiento y utilización de las estrategias necesarias para la optimización de los
recursos propios del ser humano y para el mejor dominio de realidades de la vida cotidiana:
trabajo, relaciones, creatividad, proyectos y conducta.
Así que las Neurociencias cobran cada vez más importancia en los contextos de
aprendizaje, tal como lo señalan de la Barrera y Donolo (2009) quienes (citando a Battro,
2002) afirman que hoy en día ya puede hablarse de “neuroeducación, entendida como el
desarrollo de la neuromente durante la escolarización, no cómo un mero híbrido de las
neurociencias y las ciencias de la educación, sino como una nueva composición original” (p.
4)
Así que encontrar vías de aplicación de las neurociencias al aprendizaje constituye uno
de los más relevantes desafíos a la educación en el presente siglo. Tanto se ha avanzado en
esta dirección que recientemente (2011, Abril) el Dr. Michael J. Friedlander y sus
colaboradores, del Virginia Tech Carilion Research Institute, propusieron “un decálogo de
recomendaciones2 para enseñar eficazmente, basado en 50 años de investigación sobre la
cognición, el aprendizaje y la memoria, y el estudio de las estrategias que los mamíferos
emplean para adquirir, almacenar y recuperar la información”.
Se tiene así que, la aplicación de los adelantos neurocientíficos a la educación ofrece la
posibilidad de desarrollar una “neurodidáctica” (Friedrich & Preiss, 2003), es decir, una
didáctica apoyada en lo que las neurociencias nos permiten conocer acerca de “cómo es que la
gente aprende” (ver: http://www.eduteka.org/pdfdir/ComoAprendeLaGente.pdf); sobre esta
base, es plausible entonces conjeturar que todo esto ha de tener implicaciones en los procesos
de educación matemática, es decir, en todo aquello que la sociedad propicia para garantizar la
formación matemática de las personas, especialmente en lo atinente a la resolución de
problemas.
De lo anterior se infiere que: (a) Existen nuevos conceptos acerca del desempeño
cognitivo humano; y, (b) los alumnos que actualmente se encuentran en las aulas primarias y
secundarias, y algunos en aulas universitarias, forman parte de una categoría de personas que
2
Estas recomendaciones pueden ser vistas en: http://pilaresbasicos.blogspot.com/2011/08/las-neurociencias-y-elaprendizaje.html
han comenzado a ser llamadas “nativos digitales” denominación acuñada por Marc Prensky
en 2001, para designar a aquellos individuos que han nacido y crecido inmersos en la
tecnología digital; en http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_native se lee que:
Un nativo digital es una persona que nació durante o después de la introducción general de la
tecnología digital, y que mediante la interacción con la tecnología digital desde una edad
temprana, tiene una mayor comprensión de sus conceptos. Por otra parte, este término también se
usa para describir a las personas nacidas a finales de la década de 1960 o más tarde, cuando la era
digital comenzó; pero en la mayoría de los casos, la expresión se aplica a la gente que creció con la
tecnología que se ha difundido en la última parte del siglo 20, y continúa evolucionando hoy en
día. En otros casos, se llama nativo digital a una persona que entiende el valor de la tecnología
digital y la utiliza”
Ambos resultados ((a) y (b)) han de tener incidencia sobre el quehacer de los
investigadores en Resolución de Problemas de Matemática. En efecto, los denominados
Nativos Digitales tienen la posibilidad de disponer de recursos tecnológicos con los que antes
no se contaba; luego, si se asume que la resolución de problemas es una tarea situada
contextualmente, condicionada históricamente, y mediada tecnológicamente, entonces las
tareas de resolución de problemas matemáticos por parte de los Nativos Digitales, en las que
se permita el uso de herramientas propias de la tecnología digital, adquirirán una cualidad
muy distinta a lo que ha sido la resolución de problemas matemáticos hasta ahora.
Por otro lado, el trabajo de los neurocientíficos ha dado lugar a resultados de interés
para los educadores matemáticos (Mogollón, 2010) como, por ejemplo, los relativos a:
(a) las bases neurofisiológicas de la Discalculia; en efecto, cada vez se tiene más
información acercad de los “mecanismos cerebrales del pensamiento matemático” (Alonso &
Fuentes, 2001; Villarroel, 2009), en particular los trastornos asociados con el aprendizaje de
la Matemática;
(b) pormenores de los Sistemas de Representación Perceptual (Schacter, 1990), los
cuales ofrecen una explicación plausible acerca de por qué los estudiantes no pueden
reconocer una misma estructura problémica cuando se hacen sólo cambios de forma;
(c) Nuevos enfoques en la memoria de trabajo: Mogollón (2010), cita a Beilock (2008),
quien “en su trabajo Math Performance in Stressful (Rendimiento en matemáticas bajo estrés),
afirma que la memoria de trabajo es la responsable en la ansiedad matemática.” (p. 4);
(d) Incidencia de los afectos sobre la cognición. “Las emociones consumen energía en la
memoria de trabajo”, ello genera inhibiciones que inciden sobre la activación de los procesos
cognitivos (básicos, medios y superiores) que son requeridos para la ejecución exitosa de la
tarea –intelectualmente exigente- de resolver problemas matemáticos; la atención se dirige
más hacia las emociones que hacia las cogniciones. Esto ofrece una opción para re-interpretar
los errores, círculos viciosos, caminos en falso, persistencia no idónea, que obstaculizan el
proceso de resolución
(e) Reconocimiento cada vez mayor del papel que desempeña la metacognición en la
realización de tareas cuya ejecución requiere de razonamiento esforzado; en efecto, según
Cuicas, Debel, Casadei & Álvarez (2007), “la metacognición permite dirigir y controlar la
producción de significados, así como darle sentido al pensamiento a través de los procesos de
planificación, formulación, ejecución, supervisión y evaluación” (p. 5), procesos éstos que
son imprescindibles en la resolución de problemas.
Elementos para Configurar una
Agenda Latinoamericana de Investigación en Resolución de Problemas de Matemática
Todo lo anterior sirve de base para proponer los siguientes asuntos de interés indagatorio
que podría constituir una Agenda Latinoamericana de Investigación en Resolución de
Problemas de Matemática:
1. Del desempeño individual al desempeño colectivo enmarcando la educación
matemática en una perspectiva socio-histórico-cultural: Cognición Distribuida
(Norman, 1993; Maturana, 1994, 1999)
2. La Resolución de Problemas como Tarea Intelectualmente Exigente, situada
contextualmente, condicionada históricamente, y mediada tecnológicamente.
3. “Neurodidáctica” de la Resolución de Problemas:
a. Estudio de Trayectorias Metacognitivas
b. Estrategias para propiciar la “Emancipación cognitiva” del estudiante
4. Resolución de Problemas y Formación de Ciudadanía:
a. Se trataría de resaltar los principios éticos y los valores presentes en el proceso
de Resolución Solidaria de Problemas
b. Reivindicación del saber matemático extraescolar identificando tareas
problémicas realísticas complejas.
5. Aprovechamiento de las redes sociales para el desarrollo de las competencias para la
resolución de problemas matemáticos.
a. Formulación (Construcción) vs Resolución de Problemas
Referencias
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NEUROL; 33 (6): 568-576
Battro, A. (2002) Cerebro, mente y espíritu. Nota periodística. 20/01/02. URL:
http://buscador.lanacion.com.ar/show.asp?nota_id=368026&high=neuropsicología,
Consultado: 04/10/02.
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Chicago, 17(5), 339-343.
Cuicas, Marisol; Debel, Edie; Casadei, Luisa & Álvarez, Zulma. (2007). El software
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Investigativas en Educación”, mayo-agosto, 7(002). Revista en Línea. Disponible en:
http://redalyc.uaemex.mx/pdf/447/44770209.pdf. consulta en: 07/11/11. 17:34
Curotto, María Margarita (2010, Noviembre). La Metacognición en el aprendizaje de la
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—
Volumen
2,
Número
2.
Documento
en
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en:
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%201%20RIECyT%20V2%20N2%20Nov%202010.pdf Consulta: 07/11/11. 17:22
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Revista
en
Línea.
Disponible
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ISSN: 1067-6079
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http://www.redsistemica.com.ar/articulo42-1.htm (30/05/07).
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Villarroel, José. (2009), Origen y desarrollo del pensamiento numérico. Una perspectiva
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17:05