Gabarito
Matemática
Caderno de Atividades
a
3 série do Ensino Médio
Volume 1 – 2013
• Para que f(–x) = –f(x), o gráfico da função deve
ser simétrico em relação à origem.
ÁLGEBRA I
1. Noções sobre conjuntos
1) D 2) A 3) D 4) C 5) D 6) A 7) A 8) E
9) C 10) D
2. Fundamentos da teoria dos números
b)
11) A 12) A 13) C 14) A
15) a) 57; b) 37.
16) D 17) C 18) C
3. Fundamentos de Álgebra
19) B 20) E 21) C 22) C 23) B 24) D 25) A
26) E 27) C 28) B
4. Razão e proporção
29) D 30) C 31) E 32) D 33) A 34) B 35) A
36) B 37) E 38) F, V, F, V.
39) B 40) C 41) C
79) D 80) C
5. Noções sobre matemática financeira
. Noções sobre função afim
42) E 43) B 44) E 45) A 46) 06 47) C 48) D
49) D 50) B 51) D 52) D 53) C 54) C
81) C
6. Noções sobre funções
94) B 95) A 96) A
55)
62)
69)
75)
78)
A
E
E
E
82) A
83) C
84) C
85) D
86) D
87) E 88) C 89) D 90) E 91) C 92) D 93) B
56) C 57) A 58) D 59) B 60) D 61) D
63) C 64) D 65) C 66) C 67) C 68) E
70) D 71) 07 72) D 73) 24 74) A
76) E 77) B
. Noções sobr e função uadrática
97) 09 98) 09 99) 02 100) E 101) A 102) A
103) D 104) C 105) B 106) A 107) D 108) A
109) C 110) C
a) Funções pares: I e III
Funções ímpares: IV e V
• Para que f(–x) = f(x), o gráfico da função deve ser
simétrico em relação ao eixo y.
GEOMETRIA PLANA
1. Noções básicas
1) A 2) A 3) A 4) A 5) E 6) C 7) A
2. Noções gerais sobre figuras planas
8) B 9) B 10) C
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3. Noções sobre triângulos
Portanto: h = h + d  1,80 = 300
c
x
0,75
x
x = 125 m
11) E 12) A 13) D 14) D
A distância do navio à praia é de 125 metros.
4. Teoria angular
15) E
16) A
17) B
18) C
19) 10
20) D
53) D 54) B 55) D 56) D 57) A
21) n = 14 22) F, F, F, V, F
7. Estudo do triângulo retângulo
23) B 24) D 25) 135
58) B 59) D 60) E 61) C 62) C
5. Noções sobre quadriláteros convexos
63) 11,5 metros
26) 10 27) A 28) B 29) E 30) B 31) D 32) D
33) C 34) D 35) C 36) C 37) E 38) A 39) C
64) a) PQ = 4 3 dm
6. Segmentos proporcionais
sen BPQ = 13
13
b) 90° e 120 voltas
40) D 41) B 42) A
43) a) 16,8
65)
b) (10 + 41 ) 60
m2
5 cm 66) 170,8 cm.
4
44) 12 cm 45) B 46) A 47) C 48) C
49) a) 12
67) B 68) B 69) C
b) 90
c) 96
2
b) 8 . ( 2 – 1) L
70) a) (2 – 2)L
50) E
71) B 72) C 73) D
13,5 = 9 = 2,25 = 225%  Razão de
51) a)
6
4
semelhança
R =3
r
b) 27 3 r2
b) 4 . 125% = 5; 3,2 . 125% = 4
5 . 4 – 4 . 3,2 = 0,5625 = 56,25%
4 . 3,2
75) E 76) A 77) B 78) A 79) A 80) A 81) A
82) A 83) A
O aumento foi de 56,25%, ou seja, a área da
ampliação é 100% + 56,25% = 156,25 % vezes a
área da foto original.
8. Relações métricas num triângulo
qualquer
74) a)
84) B 85) B 86) V, V, F, F, V
52) Observando a figura, os dois triângulos são
87) E 88) O triângulo é retângulo.
semelhantes, pois têm dois pares de ângulos
^
congruentes: Â é comum aos dois triângulos e D
^
e B são retos.
89) a) 1 km
b) 2 km
90) A 91) A
92) a) sen  =
15
4
b) AC = 2 15
15
93) E 94) F, F, V, F, V
95) B 96) D 97) E 98) C 99) A 100) D
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101)
11. Polígono regular
1) 3a( 3 + 1)
136) A 137) E 138) E
a2(3
2)
+ 3)
3) Pela lei dos cossenos: EC = 4 + 3
Por Pitágoras: a 12 + 3 3
3
b) 75%
102) D 103) C 104) B
141) B 142) A 143) A
139) a) P = 18 3 cm
140) AD = 2 + 2 u.c.
1
105) a)
2
b) 7
12. Área do círculo e de suas partes
c) 2
144) D 145) A 146) C
9. Complementos sobre triângulos e
trapézios
147) a)
b) 5 e 19
6
6
106) A
107) a)
3
2
c) 3 2 + 6 + 5
6
x2 3
2
b) 1
5
148) D
108) a) x = 19
149) a) S = Sc – 2SB – SM
b) x = 6
5
c) S = 9 3
10
S = 25 – 8,4 – 2,25 = 16,6 – 2,25
b) sim
150) a) 343(1 + 3 ) cm2
b) 8746,5(1 + 3 )cm3
109) D 110) B 111) E 112) D 113) D 114) C
115) C 116) A 117) A
151) 12 152) C 153) B 154) B
118) a) O quadrilátero de papel tem área igual a
625(1 + 3 ) cm2.
155) a) r = 2
b) A vareta de bambu que liga os pontos B e D
mede 25 2 cm.
2
b) AB = 12 e AC = 5
c) 30 – 4
119) D 120) C
GEOMETRIA ANALÍTICA
10. Medidas lineares na circunferência
121) D
122) A
123) E
124) 4 cm
1. No
125) E
1) E 2) E 3) E 4) A 5) C 6) C 7) C 8) E
126) D 127) A 128) A 129) A 130) A 131) B
9) C 10) B 11) C 12) E 13) A 14) D
132) B
133) a) r =
es básicas
83
3
2. No es sobr e reta
b) 120°
15) C
134) 144 135) 007
21) 13
16) C
22) C
17) C
23) A
18) B
24) C
19) A
25) B
20) 06
26) C
27) E 28) C 29) A
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30)
a) A distância do ponto Q(x 0 ; 2) ao ponto
A(0; 2), de mesma ordenada, é |x0 – 0| = x0.
Além disso, a distância de Q(x0; 2) à reta y = −1,
paralela ao eixo Ox, é igual a |2 – (–1)| = 3 . Assim,
se tais distâncias são iguais, x0 = 3.
2
b) y = x + 3
6
31) A 32) B 33) D 34) B
3. Noções sobre circunferências
35) B 36) A 37) D 38) E 39) B 40) D 41) B
42) Uma equação da reta que passa pelo ponto
P(–2, –1) e tem coeficiente angular – 3 é
3
2
3
3
x–
– 1.
y=–
3
3
43) A 44) B 45) E 46) D 47) D 48) D 49) B
50) a) –
4 5, 2 5
5
5
b) y = –3x
51) a) {x  | – 2 < k < 2 }
b) AB = 4 – 2k2
52) a) (1, 1) e (1, –7)
b) 2 e 5 2
4. Noções sobre cônicas
53) C 54) D 55) B 56) B 57) A 58) B 59) E
60) B 61) C 62) C 63) B 64) D 65) C 66) C
67) D 68) C 69) D 70) E 71) E 72) E
5. Complementos
73) B 74) B 75) B 76) D 77) A 78) B
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