COLÉGIO ESTADUAL SÃO JUDAS TADEU - ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
Nome:
SIMULADO
Nº:
MATEMÁTICA
Bimestre: 2º
Professor (a): JOELMA A. BACH PONCHEKI
Data: ____/____/2013.
Série/Turma:
Valor: 1,0
Nota:
Ass. Responsável:
QUESTÕES OBJETIVAS
1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:
a.
b.
c.
d.
e.
x–5
x–1
x+5
4x – 5
4x + 8
2. (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?
a.
b.
c.
d.
e.
x+1
3x + 2
-2x + 3
x–1
x–2
3. (CEFET-PR) – O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:
a.
b.
c.
d.
e.
x–3
x3 – x 2 + 1
x2 – 5x + 6
x2 – 4x + 4
x2 + 4x – 4
4. (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é:
a.
b.
c.
d.
e.
R(x) = 2x – 2
R(x) = -2x + 4
R(x) = x + 2
R(x) = 4x – 4
R(x) = -x + 4
5. (PUC-PR) – O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:
a.
b.
c.
d.
e.
1
20
0
19
2
3º
6. (PUC-BA) – O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:
a.
b.
c.
d.
e.
x
x–1
x2 – 1
x2 – 2x + 1
x2 – 3x + 3
7. (UEM-PR) – A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:
a.
b.
c.
d.
e.
Q = 2x3 + 7x2 + 7x – 5 e R = 2
Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 2
Q = 2x3 + 3x2 – 3x – 9 e R = 16
Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 0
Q = 2x3 + 3x2 – 15x + 22 e R = 2
8. (CESGRANRIO-RJ) – O resto da divisão de 4x9 + 7x6 + 4x3 + 3 por x + 1 vale:
a.
b.
c.
d.
e.
0
1
2
3
4
9. (UFRS) – A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é:
a.
b.
c.
d.
e.
x2 + x – 1
x2 + x + 1
x2 + x
x3 – 2x2 + x – 2
x3 – 2x2 + x – 1
10. (UFSE) – Dividindo-se o polinômio f = x4 pelo polinômio g = x2 – 1, obtém-se quociente e resto,
respectivamente, iguais a:
a.
b.
c.
d.
e.
x2 + 1 e x + 1
x2 – 1 e x + 1
x2 + 1 e x – 1
x2 – 1 e -1
x2 + 1 e 1
11. (FATEC-SP) – Se um fator do polinômio P(x) = x3 – 5x2 + 7x – 2 é Q(x) = x2- 3x + 1, então o outro
fator é:
a.
b.
c.
d.
e.
x–2
x+2
-x – 2
-x + 2
x+1
12. (PUC-SP) - A equação do terceiro grau cujas raízes são 1, 2 e 3 é:
a)
c)
b)
d)
e)
13. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) A equação polinomial x3-2x2-4x+1=0 possui as raízes a, b e c. Logo, a soma a2+b2+c2 é igual a 12.
(02) O resto da divisão do polinômio x6-x4+x2 por x+2 é 52.
(03) Dado o polinômio p(x)=x4+8x3+23x2+28x+12 é correto afirmar que -2 é raiz de multiplicidade 3 para
p(x).
(04) Para que o polinômio p(x)=(a+b)x2+(a-b+c)x+(b+2c-6) seja identicamente nulo, o valor de c é 4.
SOMA = ______
14. (VUNESP) – Uma das raízes da equação 2x3 + x2 – 7x – 6 = 0 é x = 2.pode-se afirmar que :
a. As outras raízes são imaginárias;
b. As outras raízes são 17 e – 19;
c. As outras raízes são iguais;
d. As outras raízes estão entre – 2 e 0; X
e. Só uma das outras raízes é real.
15. (PUC – RJ) A raiz x = 1 da equação x4 – x3 – 3x2 + 5x – 2 = 0 é:
a) simples
b) dupla
c) tripla
d) quádrupla
e) quíntupla
QUESTÕES ABERTAS
16. Qual a multiplicidade da raiz x = 1 na equação x4 – x3 – 3x2 + 5x – 2 = 0?
17. Verifique quais são os números do conjunto A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3} que são raízes da equação:
x4 - 4x3 - x2 + 16x – 12 = 0.
18. Resolva a equação 2x4 - 7x3 + 5x2 - 7x + 3 = 0, sabendo que
1
2
e 3 são raízes. .
19. Resolver a equação x3 - 3x2 - 4x + 12 = 0, sabendo que uma de suas raízes é 2.
20. Resolver a equação x3 - 7x2 + 14x - 8 = 0, sabendo que uma de suas raízes é 1
COLÉGIO ESTADUAL SÃO JUDAS TADEU - ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
Nome:
Nº:
SIMULADO
Bimestre: 2º
MATEMÁTICA
Professor (a): JOELMA A. BACH PONCHEKI
Data: ____/____/2013.
Série/Turma:
Valor: 1,0
3º
Nota:
Ass. Responsável:
GABARITO
QUESTÕES OBJETIVAS
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
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D
D
D
D
D
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D
D
D
D
D
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E
E
E
E
E
E
E
E
QUESTÕES ABERTAS
16.
17.
18.
19.
20.
ASSINATURA DO ALUNO: ______________________________________________________________
PALMEIRA,______/_______/___________