Gestão
Financeira
UFF – 2011 – 2 semestre
Prof. Jose Carlos Abreu
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Prova P1 = 20% da nota
Prova P2 = 40% da nota
Trabalhos = 40% da nota
Total = 100% da nota
Aula 1,2, 3, 4, 5......
Revisão de Matematica Financeira
Decisões de Investimentos e Financiamentos
- Decisões de investimentos
- Decisões de financiamento
Técnicas de Administração Financeira.
Os Orçamentos e Previsões
- Conceitos
- Metodologias
Critérios de Avaliação de uma Empresa
Administração de Aplicações Financeiras de
Curto e Longo Prazo
Planejamento Financeiro
- Métodos e técnicas
- Ferramentas
As Fontes de Recursos de Empresa
Princípios de Alavancagem
- Alavancagem operacional
- Alavancagem financeira
Análise Econômico-Financeira
Fluxo de Recursos
Analise do Capital Circulante
Aula 1
Revisão de
Matemática Financeira
Introdução
O que é a
Matemática Financeira?
Aplicações da Matemática Financeira
Você quer vender uma maquina e recebeu uma
proposta menor para receber hoje e outra maior para
receber a prazo. Qual é a melhor?
Você esta na duvida entre comprar ou alugar uma
maquina.
Você vai trocar de automóvel. Você esta na duvida
entre pagar a vista ou financiar a diferença.
1) Aplicação da Matemática Financeira
Você quer vender uma maquina e recebeu 2 propostas
• a) $100,00 a vista
• b) $104,00 a serem pagos ao final de 30 dias
Qual é a melhor alternativa?
A Matemática Financeira ajuda você a responder esta
e muitas outras perguntas.
Resposta: Depende
Depende do seu custo de oportunidade
Vamos considerar duas situações:
• i) Você quer vender a maquina para quitar parte
de uma divida que custa 6% ao mês.
• ii) Você quer aplicar na caderneta de poupança
que rende 0,7% ao mês.
2) Aplicação da Matemática Financeira
Você vai trocar de automóvel. A diferença é
$8.000,00. Você esta na duvida entre pagar a vista
ou financiar a diferença. O que fazer?
Alternativas:
a) Retirar $8.000 da poupança e quitar a compra do
carro novo
b) Financiar a diferença em 6 prestações com juros
promocionais de 1,99% ao mês.
Vamos ao
primeiro PASSO
Primeiro PASSO:
Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
Primeiro PASSO:
Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
t=0
VP $200
Taxa de Juros
30% a.a.
t=1
VF = ?
Primeiro PASSO:
Calculando os Juros
Quanto você terá de JUROS em 1 ano?
Juros = VP x I
Juros = 200 x 0,3 = 60
Primeiro PASSO:
Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
t=0
VP $200
Taxa de Juros
30% a.a.
t=1
$200 VP
$60 Juros
$260 VF
Primeiro PASSO:
Representado no papel o nosso problema
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
t=0
VP $200
Hoje
Taxa de Juros
30% a.a.
t=1
$200 VP
$60 Juros
$260 VF
Primeiro PASSO:
Relação Fundamental
VF = VP + Juros
ou
Montante = Capital + Juros
Primeiro PASSO:
Representado no papel o nosso problema
• Não confundir: Taxas de Juros com JUROS
• Usamos a nomenclatura VP e VF (das calculadoras
e planilhas) ao invés de principal e montante
• Escreveremos VP e PV indiscriminadamente
Capitalização
Duas formas de Capitalizar
• Juros com capitalização SIMPLES
Os juros são sempre calculados sobre o saldo inicial
• Juros com capitalização COMPOSTA
Os juros são sempre calculados sobre o saldo atual
Exemplo Numérico 1
• Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos
a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Simples a evolução do saldo é:
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Saldo Inicial
100 100 110 120 130
Juros
10 10 10 10
Saldo Final
110 120 130 140
Exemplo Numérico 2
• Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos
a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Composta a evolução do saldo é:
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Saldo Inicial
100 100 110 121 133,1
Juros
10 11 12,1 13,31
Saldo Final
110 121 133,1 146,41
Comparando a evolução de uma
aplicação de $100,00 ao longo do tempo
SIMPLES x COMPOSTO
Tempo
1
2
3
4
Simples
110
120
130
140
Composto
110
121
133,10
146,41
Gráfico Comparativo Juros
Simples X Juros Compostos
Juros Simples e Juros Compostos
2500
Juros Compostos
2000
Juros Simples
1500
1000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lista de Exercícios 1
Exercício 1)
• Capitalização Simples
VP = $100,00
Taxa 10%
T=0
100
T=1
100
T=2
100
Prazo = 3 anos
T=3
100
10
10
10
130
Exercício 2)
• Capitalização Compostos
VP = $100,00
Taxa 10%
T=0
100
T=1
100
10
T=2
110
11
Prazo = 3 anos
T=3
121,00
12,10
133,10
Exercício 3)
Sr Joao aplicou $10.000,00
Pagou-se Juros de $2.000,00
Sabendo que: Juros ($) = PV x Taxa de Juros (%)
2.000 = 10.000 x i
i = 2.000 / 10.000
i = 0,2 = 20%
Resposta a Taxa de Juros é 20% ao ano.
Exercício 4)
• Voce Investiu
• Voce recebeu em 1 ano
• Juros = VF – VP
• Juros = 32.500 – 25.000
• Juros = 7.500
•
•
•
•
Juros = VP x i
7.500 = 25.000 x i
i = 7.500 / 25.000
i = 0,3 = 30%
$25.000
$32.500
Capitulo 2
Juros Simples
Formula para JUROS SIMPLES
VF = VP + Juros
VF = VP + VP i n
VF = VP ( 1 + i n )
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos
a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Simples a evolução do saldo é:
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Saldo Inicial
100 100 110 120 130
Juros
10 10 10 10
Saldo Final
110 120 130 140
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do
quarto período. Podemos usar a formula?
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do
quarto período. Podemos usar a formula?
• VF = VP ( 1 + i n )
• Yes !!!!!!
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do
quarto período. Podemos usar a formula?
• VF = VP ( 1 + i n )
• VF = 100 ( 1 + (0,1) 4 )
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de
Capitalização Simples
• Suponha que voce quer saber o VF no final do
quarto período. Podemos usar a formula?
•
•
•
•
•
VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + (0,1) 4 )
VF = 100 ( 1 + (0,4))
VF = 100 ( 1,4)
VF = 140
Existem apenas 5 perguntas
que podem ser feitas
1) Qual é o VF?
2) Qual é o VP?
3) Qual é o prazo da aplicação?
4) Qual é a taxa de juros?
5) Qual é o valor dos juros?
Lista de Exercícios 2
Exercício 1)
Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa
que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano,
quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos?
Exercício 1)
Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa
que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano,
quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos?
VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + 0,15 x 1)
VF = 100 ( 1,15)
VF = 115
VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + 0,15 x 2)
VF = 100 ( 1,30)
VF = 130
Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em um ano e
R$ 130,00 em dois anos.
Exercício 2)
Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar
uma dívida junto ao departamento de uma loja. A multa por
atraso é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao
ano sobre a dívida. Quanto estará devendo em 3 anos?
Exercício 2)
Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar
uma dívida junto ao departamento de uma loja. A multa por
atraso é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao
ano sobre a dívida. Quanto estará devendo em 3 anos?
VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + 0,2 x 3)
VF = 100 ( 1 + 0,6)
VF = 100 ( 1,6)
VF = 160
Resposta: Você estará devendo R$ 160,00.
Exercício 3)
Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros
simples (taxa de 2% ao mês). Ao voltar das férias
prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00.
Quanto tempo ele esteve de férias?
Exercício 3)
Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros
simples (taxa de 2% ao mês). Ao voltar das férias
prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00.
Quanto tempo ele esteve de férias?
VF = VP ( 1 + i n )
1060 = 1000 ( 1 + 0,02 n )
1060 = 1000 + 20 n
n = 60 / 20 = 3
Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias.
Exercício 4)
Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma
taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto
você deverá receber de juros?
Exercício 4)
Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma
taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto
você deverá receber de juros?
Juros = VP i n
Juros = 100 x 0,1 x 1
Juros = 10
Resposta: O juros que você deve é R$ 10,00.
Capitulo 3
Juros Compostos
Formula JUROS COMPOSTOS
VF = VP ( 1 + i )
n
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula
Calculadora
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula
VF = VP ( 1 + i ) n
Calculadora
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula
VF = VP ( 1 + i ) n
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,44)
VF = 1.440
Calculadora
Operando a Calculadora HP 12 C
• Liga e Desliga
• Casa Decimais
• Ponto e Virgula
• Fazendo 2 + 3 = 5
• Teclas: Brancas, Azuis e Amarelas
Atenção: END MODE
• Trabalhamos em modo FIM
• ou seja END mode
• Isto significa que aplicamos nossos recursos para
receber o retorno ao fim do mês.
• Alugamos imóveis para pagar ou receber no fim do
mês.
Modo END
T=0
Modo BEGIN
T=0
100
t=1
100
t=2
100
t=3
100
t=1
100
t=2
100
t=3
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula
VF = VP ( 1 + i ) n
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,44)
VF = 1.440
Calculadora
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula
VF = VP ( 1 + i ) n
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,44)
VF = 1.440
Calculadora
1000 VP
20 i
2
n
0
PMT
FV = ? =
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução: Formula
VF = VP ( 1 + i ) n
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2
VF = 1.000 ( 1,44)
VF = 1.440
Calculadora
1000 VP
20 i
2
n
0
PMT
FV = ? = -1440
Existem apenas 5 perguntas
que podem ser feitas
1) Qual é o VF?
2) Qual é o VP?
3) Qual é o prazo da aplicação?
4) Qual é a taxa de juros?
5) Qual é o valor dos juros?
Lista de Exercícios:
Atenção
• Nesta lista inicial vamos resolver cada
exercício por DUAS maneiras:
Pela formula (na mão)
Pela maquina (na calculadora)
Objetivo é entender como funciona a maquina
de calcular financeira
Lista de Exercícios:
Atenção
Na PROVA, no TRABALHO e nas OUTRAS listas
Resolver cada exercício por UMA das duas maneiras
Pela formula (na mão) OU pela maquina
Para está lista do capitulo 3 APENAS
Resolver cada exercício pelas DUAS maneiras
Pela formula (na mão) E pela maquina
Lista de Exercícios 3
Solução dos exercícios
1) VF = VP ( 1 + i)n
VF = 1.000 ( 1 + 0,1)1
VF = 1.000 (1,1)
VF = 1.100
Na calculadora
1.000
> PV
10
>i
1
>n
0
> PMT
FV = ? = - 1.100
Resposta: O valor da divida será de $1.100,00
Solução dos exercícios
2) VF = VP ( 1 + i)n
VF = 1.000 ( 1 + 0,1)2
VF = 1.000 (1,21)
VF = 1.210
Na calculadora
1.000
> PV
10
>i
2
>n
0
> PMT
FV = ? = - 1.210
Resposta: O valor da divida será $1.210,00
Solução dos exercícios
3) VF = VP (1 + i)n
VF = 1.000 (1 + 0,1)3
VF = 1.000 (1,1)3
VF = 1.000 (1,331)
VF = 1.331
Na calculadora
1000
> PV
3
> n
0
> PMT
10% > i
FV = ? = - 1.331
Resposta: O valor da divida será $1.331,00
Solução dos exercícios
4) VF = VP (1 + i)n
1.210 = 1.000 (1 + i)2
1,21= (1 + i)2
1,1= (1 + i)
i=10%
Na calculadora
1000
> PV
- 1.210
> FV
2
>n
0
> PMT
i = ? = 10%
Resposta: A taxa de juros é 10% a ano
Exercício 5
Aplicação Título do Governo
•
•
•
•
•
Titulo do Governo Federal
$1.000.000,00
Vencimento em 1 ano
Taxa de Juros é 12,5% ao ano
Qual deve ser o valor presente para negociação
deste titulo hoje no mercado?
• Se a taxa subir ou descer o que acontece com o
valor deste titulo no mercado?
Exercício 5
Aplicação Título do Governo
CONCLUSOES:
• Quando a taxa de juros sobe o Valor do titulo
cai e vice versa
• Aplicações de Renda Fixa não garantem o
valor do principal, apenas a taxa
Capitulo 4
Equivalencia de Taxas de
Juros no TEMPO
Equivalência de Taxas de Juros
• Juros Simples
• t=0
100
20%
t=1
120
t=2
140
20%
40%
20% ao Mês Equivalem
a 40% ao Bimestre
Equivalência de Taxas de Juros
• Juros Compostos
• t=0
t=1
100
120
20%
t=2
144
20%
44%
20% ao Mês Equivalem
a 44% ao Bimestre
Exemplo A
• Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa
composta anual equivalente a 1% com juros
compostos ao mês, deve realizar as seguintes
operações:
Equivalência de Taxas de Juros
A) Exemplo EQUIVALENCIA Juros Compostos
t=0
t=1
t=2
t=12
100
101
102,01
?
1%
1%
?% aa
1% ao Mês Equivalem
a ?% ao ANO
Equivalência de Taxas de Juros
EQUIVALENCIA Composta na FORMULA
(1 + im)12 = (1 + ia)
(1 + 0,01)12 = (1 + ia)
(1,01)12 = (1 + ia)
1,126825 = (1 + ia)
ia = 0,126825
ia = 12,6825 %
1% ao Mês Equivalem
a 12,68% ao ANO
Equivalência de Taxas de Juros
EQUIVALENCIA Composta CALCULADORA
100
PV
1
i
12
n
0
PMT
FV = ?
FV = 112,6825
1% ao Mês Equivalem
a 12,68% ao ANO
Exemplo B
• Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no
regime simples e no regime composto?
•
•
i a = 12% aa
i m = ? % am
Exemplo B
Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no
regime simples e no regime composto?
• Solução:
• A) Regime simples: 1% ao mês.
• B) Regime Composto: 0,9488% a mês
Exemplo C e D
C) Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se
mantiver estável em 4% ao mês pelos próximos 12
meses.
D) Você paga prestações anuais a uma taxa de 32%
a.a. Você quer trocar para prestações mensais. Qual
seria a taxa de juros equivalente mensal?
Exemplo C e D
C) Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se
mantiver estável em 4% ao mês pelos próximos 12
meses.
Resposta: A taxa anual de inflação é 60,1% a.a.
D) Você paga prestações anuais a uma taxa de 32%
a.a. Você quer trocar para prestações mensais. Qual
seria a taxa de juros equivalente mensal?
Resposta: A taxa de juros é 2,3406% a.m.
Lista de Exercícios 4
Solução dos exercícios
1) (1 + im)n = (1 + is)n
(1 + 0,01)6 = (1 + is)
(1,01)6 = (1 + is)
is = (1,01)6 - 1
is = 6,15201206% a s
Resposta: A taxa semestral é 6,152% as
Solução dos exercícios
2) 2% x 12= 24 % aa
Resposta: A taxa anual é 24% aa
Solução dos exercícios
3) (1 + im)n = (1 + ia)n
(1 + 0,03)12 = (1 + ia)
(1,03)12 = (1 + ia)
ia = (1,03)12 – 1
ia = 42,576% aa
Resposta: A taxa anual é 42,576% aa
Solução dos exercícios
4) 3% x 12 = 36% aa
Resposta: A taxa anual é 36% aa
Lista de Exercícios 5
Lista de Exercícios 6
Para casa
Capitulo 5
Series de Pagamentos
Anuidades
VF de uma Serie de
pagamentos
Investindo $100,00 hoje e
investindo MAIS $100,00 a cada
fim de ano, por 3 anos. Assuma a
taxa como 10% ao ano.
Quanto podemos retirar ao Final ?
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
100
t=1
100
Taxa = 10%
t=2
100
t=3
100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
100
t=1
100
110
210
Taxa = 10%
t=2
100
t=3
100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
100
t=1
100
110
210
t=2
100
231
331
Taxa = 10%
t=3
100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
100
t=1
100
110
210
t=2
100
t=3
100
231
331
Taxa = 10%
364,1
464,1
Como seria na
calculadora
FINANCEIRA?
VP de uma Serie de
pagamentos
Queremos RETIRAR $100,00 a
cada fim de ano, por 3 anos,
Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto precisamos ter HOJE ?
VP de uma Series de Pagamentos
T=0
VP = ?
t=1
-100
t=2
-100
t=3
-100
Taxa = 10%
VP de uma Series de Pagamentos
T=0
VP = ?
t=1
100
t=2
100
90,9
190,9
t=3
100
Taxa = 10%
VP de uma Series de Pagamentos
T=0
VP = ?
t=1
100
t=2
100
90,9
190,9
t=3
100
173,55
273,55
Taxa = 10%
VP de uma Series de Pagamentos
T=0
VP = ?
t=1
100
t=2
100
90,9
190,9
t=3
100
173,55
273,55
248,68
Taxa = 10%
VP de uma Series de Pagamentos
É o somatório dos FC’s descontados a VP
VP = Σt=1
t=n
FC’s / (1 +
n
i)
Como seria na
calculadora
FINANCEIRA?
VF de uma Serie de
pagamentos
Emprestou ao cunhado $2.000,00
hoje e emprestou mais $100,00 a
cada fim de ano, por 3 anos.
Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto esperas receber ao Final ?
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
-2.000
t=1
-100
Taxa = 10%
t=2
-100
t=3
-100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
2.000
t=1
100
2.200
2.300
Taxa = 10%
t=2
100
t=3
100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
2.000
t=1
100
2.200
2.300
t=2
100
2.530
2.630
Taxa = 10%
t=3
100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
2.000
t=1
100
2.200
2.300
t=2
100
t=3
100
2.530
2.630
Taxa = 10%
2.893
2.993
Como seria na
calculadora
FINANCEIRA?
VF de uma Serie de
pagamentos
Investindo $2.000,00 hoje e
retirando $100,00 a cada fim de
ano, por 3 anos. Assuma a taxa
como 10% ao ano.
Quanto poderemos retirar ao Final ?
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
2.000
t=1
-100
Taxa = 10%
t=2
-100
t=3
-100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
2.000
t=1
-100
2.200
2.100
Taxa = 10%
t=2
-100
t=3
-100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
2.000
t=1
-100
2.200
2.100
t=2
-100
2.310
2.210
Taxa = 10%
t=3
-100
VF de uma Series de Pagamentos
T=0
2.000
t=1
-100
2.200
2.100
t=2
-100
t=3
-100
2.310
2.210
Taxa = 10%
2.431
2.331
Como seria na
calculadora
FINANCEIRA?
Lista de Exercícios 7
1) Calculo da Prestação
• Você quer trocar seu auto velho por um auto novo.
Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto
novo custa $32.000,00.
• Você pode financiar a diferença em 12 prestações
iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am.
• Qual é o valor da prestação ?
1) Calculo da Prestação
• Você quer trocar seu auto velho por um auto novo.
Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto
novo custa $32.000,00.
• Você pode financiar a diferença em 12 prestações
iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am.
• Qual é o valor de cada prestação ?
Resposta: $ 1.890,03
Exercício 2
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15
pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00
cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
Exercício 2
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15
pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00
cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
n = 15
Pmt = 13.000
i = 25%
VF = 0
VP = ?
Resposta: O Valor Presente é $50.170,41
3) Prestação do Financiamento
da Torradeira
• Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor.
• Compre a sua a vista por $200,00, ou a prazo com
$80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos
mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao
mês. Qual é o valor de cada prestação ?
3) Prestação do Financiamento
da Torradeira
• Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor.
• Compre a sua a vista por $200,00, ou a prazo com
$80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos
mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao
mês. Qual é o valor de cada prestação ?
Resposta: $31,89
4) Anuncio de Automóvel
• AutoBOM a vista por $23.000,00
• Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de
$830,00, com juros de 2% ao mês.
• É propaganda enganosa?
Resposta:
4) Anuncio de Automóvel
• AutoBOM a vista por $23.000,00
• Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de
$830,00, com juros de 2% ao mês.
• É propaganda enganosa?
Resposta: SIM é enganosa pois a taxa de juros
cobrada é 3,17%. Ou se a taxa estiver certa a
prestacao deveria ser $729,62
5) Compra de TV
Preço a vista = $640,00
OU
Financiada com entrada de $200,00
e mais 3 prestações iguais.
Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação?
5) Compra de TV
Preço a vista = $640,00
OU
Financiada com entrada de $200,00
e mais 3 prestações iguais.
Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação?
N= 3, FV = 0, PV = 440, i = 17,27%
• Resposta: PMT = ?
5) Compra de TV
Preço a vista = $640,00
OU
Financiada com entrada de $200,00
e mais 3 prestações iguais.
Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação?
N= 3, FV = 0, PV = 440, i = 17,27%
• Resposta: PMT = $200,00 mensais
Perpetuidade
Perpetuidade
• Perpetuidade é um conjunto de pagamentos
(ou recebimentos ) que não acabem mais,
•
•
•
•
que durem para sempre
que sejam eternos
que sejam em resumo perpétuos
por isto chamamos perpetuidade
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
Usando a MONOFORMULA
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
Usando a MONOFORMULA
n
VP =
FCn / ( 1 + i )
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
VP =
FCn / ( 1 + i ) n
Podemos calcular o VP de N FC’s futuros
VP =
t=n
Σt=1
n
FC’s/(1+i)
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
VP =
FCn / ( 1 + i ) n
Podemos calcular o VP de N FC’s futuros
VP =
Σt=1t=n FC’s/(1+i)n
Podemos calcular o VP de ∞ FC’s futuros
VP =
Σt=1
t=∞
n
FC’s/(1+i)
Felizmente
t=∞
Σt=1
n
=
FC’s/(1+i)
FC1 / i
Então
Podemos calcular o VP de ∞ FC’s futuros,
ou seja o VP de uma perpetuidade:
VP =
FC 1 / i
Resumo
VP =
FCn / ( 1 + i )
VP =
Σt=1
VP =
FC1 / i
t=n
n
n
FC’s/(1+i)
Exemplo A
• Você quer alugar um imóvel. O imóvel esta
avaliado em $100.000,00. A taxa de retorno
para alugueis nesta região é 0,5% ao mês.
Calcular o aluguel.
Resposta: O aluguel é .......
Exemplo B
• Você vai alugar um imóvel. O aluguel é
$1.000,00. A taxa de retorno para alugueis
nesta região é 1,0% ao mês. Qual deve ser o
valor deste imóvel ?
Resposta: O valor do Imovel é .......
Exemplo C
O seu imóvel esta avaliado em $200.000,00.
Você consegue alugar facilmente no
mercado por $1.000,00. Qual é a taxa de
retorno que você esta obtendo?
Resposta: A taxa de retorno é .......
Lista de Exercícios 8
Exercícios de PERPETUIDADE
8.1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é
1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal?
8.2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor
juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste
titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo?
8.3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00
mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao
mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel?
Exercícios de PERPETUIDADE
8.1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é
1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal?
$1.500,00 mensais
8.2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor
juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste
titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo?
Valor de mercado é $50.000,00
8.3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00
mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao
mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel?
Valor de mercado é $200.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
N
i
PV
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
100.000
N
i
PV
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
100.000
N
1
i
20%
PV
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
100.000
N
1
i
20%
PV
83.333,33
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
100.000
B
N
1
i
20%
PV
83.333,33
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
100.000
B
100.000
N
1
2
i
20%
20%
PV
83.333,33
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
100.000
B
100.000
N
1
2
i
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
8.4) Perpetuidade
Empresa FC
A
100.000
B
100.000
C
N
1
2
i
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
FC
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
i
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
FC
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
i
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
WWW
FC
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
i
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
FC
100.000
100.000
100.000
WWW
100.000
N
1
2
4
i
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
FC
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
i
20%
20%
20%
WWW
100.000
∞
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
FC
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
i
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
WWW
100.000
∞
20%
500.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
D
FC
100.000
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
8
i
20%
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
WWW
100.000
∞
20%
500.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
D
FC
100.000
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
8
i
20%
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
383.715,98
WWW
100.000
∞
20%
500.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
D
E
FC
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
8
20
i
20%
20%
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
383.715,98
WWW
100.000
∞
20%
500.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
D
E
FC
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
8
20
i
20%
20%
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
383.715,98
486.957,97
WWW
100.000
∞
20%
500.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
D
E
F
FC
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
8
20
40
i
20%
20%
20%
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
383.715,98
486.957,97
499.659,81
WWW
100.000
∞
20%
500.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
D
E
F
G
FC
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
8
20
40
80
i
20%
20%
20%
20%
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
383.715,98
486.957,97
499.659,81
499.999,76
WWW
100.000
∞
20%
500.000,00
8.4) Perpetuidade
Empresa
A
B
C
D
E
F
G
H
WWW
FC
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
N
1
2
4
8
20
40
80
200
∞
i
20%
20%
20%
20%
20%
20%
20%
20%
20%
PV
83.333,33
152.777,77
258.873,45
383.715,98
486.957,97
499.659,81
499.999,76
500.000,00
500.000,00
Fluxos Não Uniformes
Fluxos de Caixa NÃO Uniformes
• Não podemos usar a tecla PMT.
• Devemos usar as teclas CF’s
Fluxos de Caixa NÃO Uniformes
• Exemplo:
t=0
VP=?
t=1
294.000
t=2
616.000
t=3
938.000
VP de FC’s não Uniformes
t=0
VP=?
t=1
294.000
t=2
616.000
t=3
938.000
245.000
427.777
542.824
Soma = 1.215.601,85
Taxa = 20%
VP de FC’s não Uniformes
t=0
VP=?
0
294
616
938
20
g
g
g
g
t=1
294.000
t=2
616.000
t=3
938.000
Cfo
Cfj
Cfj
Cfj
i
NPV = 1.215.601,85
Lista de Exercícios 9
Exercício 1)
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15
pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00
cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
n = 15
Pmt = 13.000
i = 25%
VF = 0
VP = ?
Resposta: O Valor Presente é $50.170,41
Exercício 2)
Um projeto obtém como retorno liquido das
Operações um fluxo de caixa constante e perpetuo
no valor de $4.000,00 anuais. Qual é o Valor
Presente deste retornos? Considere a taxa de
desconto como sendo 18% ao ano.
VP (perpetuidade) = FC1 / i
VP (perpetuidade) = 4.000 / 0,18
Resposta: $22.222,22
Exercício 3)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0
t=1
t=2
t=3
t=4
200
730
120
440
Considere que a taxa de desconto seja 12% ao ano.
Cfo 0
Cfj 200
Cfj 730
Cfj 120
Cfj 440
i
12%
NPV = ?
Resposta: $1.125,56
Exercício 4)
Considerando a taxa de desconto de 4%, calcular o Valor
Presente dos seguintes Fluxos de Caixa:
Data
1
2
3
Fluxo de Caixa
8.820,00
17.920,00 25.900,00
Cfo 0
Cfj 8.820
Cfj 17.920
Cfj 25.900
i
4%
Resposta: 48.073,82.
Exercício 5)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0
t=1
t=2
t=3
t=4
245.000
427.777,78 542.824,07 0,00
Considere que a taxa de desconto seja 20% ao ano.
Cfo 0
Cfj 245.000,00
Cfj 427.777,78
Cfj 542.824,07
i
20%
Resposta: $815.368,87
Exercício 6)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0
t=1
t=2
t=3
0
60.000
80.000
420.000
Considere que a taxa de desconto seja 18% ao ano.
Cfo 0
Cfj 60.000
Cfj 80.000
Cfj 420.000
i
18%
Resposta: $363.927,18
Exercício 7)
Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma
taxa mensal de 1% ao mes?
(1 + im)n = (1 + is)n
(1 + 0,01)6 = (1 + is)
(1,01)6 = (1 + is)
is = (1,01)6 - 1
is = 6,15201206% a s
Resposta: A taxa semestral é 6,152% as
PARTE
II
Administração Financeira
Capitulo 1
•INTRODUÇÃO A
ADMINISTRAÇÃO
FINANCEIRA
O Objetivo de estudar
Finanças?
• O objetivo quando estudamos FINANÇAS
CORPORATIVAS é a tomada da decisão
administrativa ótima.
Finanças Corporativas significa na
pratica:
• Identificar TODAS as alternativas de projetos de
Investimentos disponíveis.
• Saber quais alternativas oferecem as MELHORES
relações Risco x Retorno para seus investidores
• RECOMENDAR investir nas melhores alternativas
TEORIA X PRATICA:
• Existe uma diferenças de desempenho econômico
entre as firmas que fazem contas e as firmas quer
não fazem contas?
O JARGÃO
Falando a mesma língua
•VISÃO
PANORÂMICA
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Identificando o Ambiente
•
•
•
•
•
•
•
•
Existe o mercado? O que o mercado quer?
Qual é o tamanho do mercado?
Quem são ou serão nossos clientes?
Quais são os concorrentes? Mercado saturado?
Produtos substitutos?
Taxa de Juros básica da Economia local
Mercado Livre? Monopólio? Eficiente?
Sistema Judiciário eficaz? Cultura local?
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Fluxos de
Caixa
Avaliação
do Ativo
Analise de
Investimentos
Decisão Ótima
As Premissas Fundamentais:
• Os Investidores tem
Aversão ao Risco
• Os Investimentos
tem que dar Retorno
Identificando o Comportamento
dos Investidores
• Os Investidores tem Aversão ao Risco
Taxa de
Retorno
Risco
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Fluxos de
Caixa
Avaliação
do Ativo
Analise de
Investimentos
Decisão Ótima
Taxa de Retorno
• É a taxa do Custo Médio Ponderado de
Capital que financia o projeto.
Socios
Credores
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Fluxos de
Caixa
Avaliação
do Ativo
Analise de
Investimentos
Decisão Ótima
Identificando o Ativo
• Identificamos e Representamos ativos pelos
seus Fluxos de Caixa
Representação dos Ativos
por um desenhista
• Se você solicitar a um desenhista que represente um
prédio, provavelmente você obterá um desenho:
Representação dos Ativos
por um corretor
• Se você solicitar a um corretor de imóveis que
represente o prédio, provavelmente você obterá
Excelente localização, centro
da cidade, prédio em centro
de terreno com 12 andares.
5.000 de área útil ..........
Representação dos Ativos
por um executivo financeiro
Se você solicitar a um consultor Financeiro que
represente o mesmo prédio, você obterá...:
Primeiro Perguntas:
• Quanto Custou este ativo (prédio) ?
• Quando você comprou ?
• Quanto você recebe de alugueis ?
Representação dos Ativos
por um executivo financeiro
• Em finanças representamos ativos como uma
seqüência de Fluxos de Caixa
t=0
FCo
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3 ...... t=T
FC3 .... FCT
Exemplo
• Representacao financeira de um investimento num
imovel para aluguel. Considere que voce investiu
$100.000,00 na compra de um imovel que pode ser
alugado por $1.000,00
t=0
t=1
-100.000 1.000
t=2
1.000
t=3 ...... t=12
1.000 ... 1.000
120.000
Exemplo
• Representação financeira de um investimento em
ações. Considere que voce investiu $50.000,00 na
compra de ações da ALFA, cotadas hoje a $5,00 por
ação. Dividendos anuais de $0,20 por ação. Espera
vender cada ação por $7,45 daqui a 3 anos.
t=0
-50.000
t=1
2.000
t=2
2.000
t=3
2.000
74.500
AVALIAÇÃO
DE ATIVOS
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Fluxos de
Caixa
Avaliação
do Ativo
Analise de
Investimentos
Decisão Ótima
Avaliação
Quanto vale o seu negocio?
Avaliação
A Ferramenta é:
Matemática Financeira
A formula que relaciona Valor
Presente com Valor Futuro, vem
da Matemática Financeira
VF = VP ( 1 +
t
k)
ou seja
VP = VF / ( 1 +
t
k)
Valor Presente de um Ativo é:
• VP é Função dos Fluxos de caixa projetados
• VP é Função da taxa de retorno
• VP é o somatório dos FC’s projetados
descontados pela taxa de retorno
• Este é o método do FCD
Exemplo:
Avaliando um Ativo que tenha uma
vida economicamente útil de 3 anos
• Devemos projetar os resultados futuros
deste Ativos pelos próximo 3 anos
Projetar os Fluxos de Caixa
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0
VP = ?
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0
VP
t=1
FC1
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0
VP
t=1
FC1
t=2
FC2
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0
VP
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3
FC3
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0
VP
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3
FC3
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0
VP
FC1
(1  K )1
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3
FC3
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0
VP
FC1
FC2
(1  K )1
(1  K ) 2
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3
FC3
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0
VP
FC1
FC2
FC3
(1  K )1
(1  K ) 2
(1  K ) 3
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3
FC3
Valor do Ativo HOJE é:
Somatório dos VP’s dos FC’s projetados
VP =
FC1
(1  K )
1
+
FC2
(1  K )
2
+
FC3
(1  K ) 3
Formula do Valor Presente
{Valor Presente é em t = 0}
T
FCt
VP  
t 1
(1  K )
t
Formula do Valor Presente
No caso particular de PERPETUIDADE
VP 
FC1
(K  g)
Avaliação - Valor dos Ativos
• O valor de um ativo qualquer, seja projeto,
empresa ou investimento é a soma do Valor
Presente dos seus Fluxos de Caixa
Projetados Futuros Descontados pela taxa
adequada ao risco deste ativo.
Avaliação - Valor dos Ativos
VP de 1 Fluxo de caixa:
VP de “n” Fluxos de caixa:
VP = FCt / (1 + K)t
VP = t=1 N FCt / (1 + K)t
VP de “” Fluxos de caixa perpétuos: VP = FC1 / (K – g)
Avaliação - Valor dos Ativos
• Para Casa
• Exercícios da apostila
Exercício 1) Avaliação
Valor Presente da devolução do IR
• A sua devolucao do IR no valor de $13.500,00
estara sendo paga dentro de 8 meses.
• A sua taxa (TMA por exemplo) é 0,80% ao mês. Se
você decidir receber antecipado, (receber hoje) esta
devolução quanto estaria disposto a receber ? Ou
seja qual seria o valor presente, efetivo hoje, desta
devolução do IR ?
• Resposta: O valor presente desta sua devolucao do
IR é $12.666,29
Exercício 2) Avaliação
Valor Presente de 2 notas promissórias.
• Você te um envelope. Dentro deste envelope existem 2
notas promissórias. A primeira tem vencimento para daqui a
4 meses no valor e $2.000,00, a segunda nota promissória
tem vencimento para daqui a 7 meses e um valor de
$3.500,00. Considerando que você pode aplicar recursos ou
pegar emprestado a uma taxa de 1% a mês, qual é o Valor
Presente destas promissórias hoje?
• Resposta: O valor presente destas duas promissórias é
$5.186,47.
Exercício 3) Avaliação
Valor Presente de um bilhete de loteria
• Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete
é 123.456. O numero premiado é 123.456. Bingo,
você ganhou, seu bilhete é premiado. O premio é de
$1.000.000,00. Você pode ir agora na CEF para
receber seu premio. Qual é o Valor Presente dos seu
seu bilhete de loteria?
• Resposta: O valor presente do seu seu bilhete de
loteria é $1.000.000,00.
Exercício 4) Avaliação
Valor Presente de um bilhete de loteria
• Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete
é 123.456. O numero premiado é 789.273. Você
não ganhou, seu bilhete não esta premiado. O
premio é de $1.000.000,00. Você poderia ir agora na
CEF para receber se tivesse sido premiado. Qual é o
Valor Presente dos seu bilhete de loteria ?
• Resposta: O valor presente do seu seu bilhete de
loteria é $0,00.
Exercício 5) Avaliação
Valor Presente de um imóvel alugado.
• Você tem um imóvel alugado que rende uma taxa de
1% ao mês. O fluxo de caixa que você recebe como
aluguel mensal é de $800,00. Quanto vale este
imóvel ?
• Resposta: O Valor deste imóvel é $80.000,00
Exercício 6) Completar .....
• O executivo financeiro deve saber determinar a
______________ e o __________________ para
poder __________________. Pois Avaliando
podemos _______________________. Pois
Analisando podemos tomar a
_________________________. E ser um executivo
Financeiro é dominar a arte de saber tomar a decisão
ótima.
•CRITÉRIOS
ANÁLISE DE
PROJETOS
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Analise de Projetos
VPL – Valor Presente Liquido
VPL = Valor (0) – Custos (0)
VPL = VP – Io
VPL Positivo é Lucro
VPL Negativo é Prejuízo
Analise de Projetos – VPL
• Exercícios da apostila
Exercício 1) VPL
Projeto PLATÃO
Custo = 5.500.000
Valor = 4.000.000
VPL = VP – Io
VPL = 4.000.000 – 5.500.000 = – 1.500.000
VPL Negativo é prejuízo
Exercício 2) VPL
Projeto XAVANTE – Resolver Formula
t=0
-2.500
t=1
2.200
t=2
2.420
VPL = VP – Io
VPL = (2.200 / 1,1 + 2.420 / 1,12) – 2.500
VPL = 4.000 – 2.500 = 1.500
Exercício 2) VPL
Projeto XAVANTE – Resolver Calculadora
t=0
t=1
t=2
-2.500 2.200
2.420
-2.500
2.200
2.420
10
Cfo
Cfj
Cfj
i
NPV = 1.500
Exercício 3) VPL Formula
t=0
-1.500
t=1
200
t=2
200
t=3
200
VP = (200 / 1,08 + 200 / 1,082 + 200 / 1,083)
VP = 515,42
VPL = 515,42 – 1.500 = – 984,58
VPL negativo, é prejuízo
Exercício 3) VPL Calculadora
t=0
-1.500
t=1
200
t=2
200
- 1.500 Cfo
200
Cfj
3
Nj
8
i
VPL negativo, é prejuízo
t=3
200
NPV = – 984,58
Capitulo 2
Risco e Retorno
•CAPM
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Determinação da taxa de retorno
Temos 2 modos fundamentais para determinar a taxa de
retorno adequada a um ativo qualquer:
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de
retorno obtidas por empresas semelhantes em risco
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM
Determinação da taxa de retorno
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de
retorno obtidas por empresas semelhantes em risco
Exemplo por semelhança c/ mercado
• Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa
metalúrgica Y? Empresas similares apresentam
as seguintes taxas de retorno:
•
•
•
•
•
Empresa Metalúrgica Alfa
Taxa = 25,00%
Empresa Metalúrgica Beta
Taxa = 24,60%
Empresa Metalúrgica Gama Taxa = 24,50%
Empresa Metalúrgica Omega Taxa = 25,10%
Taxa de Retorno para Metal. Y = ?
Exemplo por semelhança c/ mercado
• Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa
metalúrgica Y? Empresas similares apresentam
as seguintes taxas de retorno:
•
•
•
•
•
Empresa Metalúrgica Alfa
Taxa = 25,00%
Empresa Metalúrgica Beta
Taxa = 24,60%
Empresa Metalúrgica Gama Taxa = 24,50%
Empresa Metalúrgica Omega Taxa = 25,10%
Taxa de Retorno para Metal. Y = 24,80%
Determinação da taxa de retorno
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM
Identificando o Comportamento
dos Investidores
• Com um Risco “X” os Investidores exigem um Retorno Kx
Taxa de
Retorno
Kx
Premio pelo Risco
Premio pelo Tempo
Beta x
Risco
Conseqüência da Aversão ao
Risco
Investidor exige para Investir uma taxa de retorno
que envolva:
Taxa
de
Retorno
=
Prêmio
pelo
+
Tempo
Prêmio
pelo
Risco
Determinação da taxa Ki
Ki = RF + i (Erm - RF)
Onde:
RF = Taxa aplicação em Renda Fixa
i = Risco da empresa i
Erm = Retorno do Mercado
Observação 1:
Beta é uma medida relativa de risco.
Investimento sem risco significa beta zero
Investimentos muito arriscados tem beta 2
A media das empresas do mercado tem risco beta 1
Taxa de Retorno
Capital Próprio
CAPM
Capital de
Terceiros
Estrutura do
Capital
Taxa do CMPC
Exemplo
• Seja o risco da metalúrgica X, beta = 1,6,
Erm = 20% a taxa RF = 12%. Qual deve ser
a taxa K para retorno da metalúrgica X ?
• K = RF +  (Erm – RF)
Exemplo
• Seja o risco da metalúrgica X, beta = 1,6,
Erm = 20% a taxa RF = 12%. Qual deve ser
a taxa K para retorno da metalúrgica X ?
• K = RF +  (Erm – RF)
• K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12)
• K = 24,80%
Calculo da Taxa Ks
• Exercícios da apostila
Exercício 1) Firma Alfa
• Ka = RF + a (Erm – RF)
• Ka = 0,08 + 0,7 (0,14 – 0,08)
• Ka = 0,122 = 12,2%
Exercício 2) Firma Sigma
• Ks = RF + s (Erm – RF)
• Ks = 0,08 + 1 (0,07)
• Ks = 0,15 = 15%
Exercício 3) Firma Bruma
• Kb = (K1 + K2 + K3)/3
• Kb = (0,24 + 0,23 + 0,25)/3
• Kb = 0,24 = 24%
Exercício 4) Completar .....
• O executivo financeiro deve saber determinar a
______________ e o __________________ para
poder __________________. Pois Avaliando
podemos _______________________. Pois
Analisando podemos tomar a _________
• ________________. E ser um executivo Financeiro
é dominar a arte de saber tomar a decisão ótima.
Capitulo 2
Risco e Retorno
•CMPC
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Só existem duas fontes de capital
para financiar Empresas
CAPITAL DE TERCEIROS: Capital de
bancos, fornecedores e governo
Menor Risco e menor taxa de retorno
CAPITAL PROPRIO: Capital dos sócios via
compra de ações ou via retenção de lucros
Maior Risco e maior taxa de retorno
Só existem 2 fontes de capital
que financiam o Ativo
Ativo
A
D
Capital de
Terceiros
S
Capital de
Sócios
Os Sócios tem um risco maior
que os Credores
CAPITAL DE TERCEIROS: Tem garantias, a
divida pode ser executada e os credores recebem
primeiro, sempre. Menor Risco e menor taxa de
retorno
CAPITAL PROPRIO: Não tem garantia e recebem
os resultados sempre por ultimo
Maior Risco e maior taxa de retorno
Identificando o Comportamento
dos Investidores
• Com um Risco “X” os Investidores exigem um Retorno Kx
Taxa de
Retorno
Kx
Risco
Beta x
Identificando o Comportamento
dos Investidores
• Maior o Risco, Maior o Retorno exigidos pelos Investidores
Taxa de
RetornoKy
Kx
Risco
Beta x
Beta y
CMPC = Custo Médio
Ponderado do Capital
Taxa = Ka
D
A
S
}
Taxa = Kd
CMPC
Taxa = Ks
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
WACC = Wheighted
Average Cost of Capital
Taxa = Ka
D
A
S
}
Taxa = Kd
WACC
Taxa = Ks
WACC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Exemplo
Calcule o CMPC para a empresa X:
•
•
•
•
Taxa de juros (Kd) = 18%
Divida $1.000.000,00
Taxa de dividendos (Ks) = 24%
Patrimônio dos Sócios $ 500.000,00
Solução
• CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
• CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500)
• CMPC = 0,20 = 20%
Exemplo do Bar da esquina
• O bar da esquina é financiado com $100.000,00 de
capital próprio (sócios) e com $100.000,00 e capital
de terceiros (bancos).
• A taxa de juros é 10% ao ano.
• A taxa de dividendos esperada pelos sócios é de
20% ao ano.
• Qual é o CMPC do bar da esquina?
Solução do Bar da esquina
• CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
• CMPC = 0,1 (1 – 0) x 100 / 200 + 0,2 x 100 / 200
• CMPC = 0,15 = 15% ao ano
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das
ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%.
A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60%
do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%.
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das
ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%.
A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60%
do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%.
• Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das
ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%.
A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60%
do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%.
• Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das
ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%.
A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60%
do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%.
• Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1-0,3)(60%) + 0,3085 (40%) = 19,9%
Custo Médio Ponderado Capital CMPC
• Exercícios da apostila
Exercício 1) Firma Azul
• CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
• CMPC = 0,09 (1.200/3.000) + 0,14 (1.800/3.000)
• CMPC = 0,12 = 12%
Exercício 2) Firma Roxa
• CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
• CMPC = 0,12 (3.000/5.000) + 0,20 (2.000/5.000)
• CMPC = 0,152 = 15,2%
Exercício 3) CAPM e CMPC
CAPM e CMPC: Seja o risco para os acionistas da
metalúrgica W é beta = 1,2, Erm = 24% a taxa RF =
18%. A taxa de juros dos empréstimos para W é
20% aa. Quarenta por cento do capital da W é dos
sócios. Qual é o CMPC para a metalúrgica W ?
Solucao:
Ks = RF + Beta (Erm – RF)
Ks = 0,18 + 1,2 (0,24 – 0,18) = 25,2%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,20(1-0)(0,60) + 0,252(0,40) = 0,2208
Resposta: CMPC = 22,08%
Para Casa
Entregar na Proxima Aula
Trabalho com no máximo 10 paginas
a) O que é o modelo CAPM ?
Para que serve, quem fez, quando, e principais criticas
b) O que é o WACC ?
O que ele mede? Quais os dados que precisamos para
calcular o WACC?
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Capitulo 3
Fluxo de Caixa
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Fluxo de Caixa dos Investimentos
Existem 2 tipos de investidores Sócios e Credores
• Fluxos de Caixa para sócios é o DIVIDENDO
• Fluxos de Caixa para credores chamam-se JUROS
Demonstrativo de Resultados:
=
=
=
=
Faturamento (vendas X preços)
Custos Variáveis
Custos Fixos
LAJIR
Juros (Fluxos de caixa para o credor)
LAIR
IR (sobre a Base Tributável)
Lucro Liquido
Reinvestimentos
Dividendos (Fluxos de caixa para o sócio)
Calculo da Base Tributável
A partir do
LAJIR
Benefícios fiscais
–
Benefícios fiscais
–
Incentivos fiscais
–
Deduções
–
Base de calculo do IR =
Juros
Depreciação
Invest. Incentivados
Doações
Base Tributável
Imposto = Alicota do IR x Base Tributavel
Calculo do Fluxo de Caixa
• Exercício da apostila
• Determinar o Fluxo de Caixa, FC, do
projeto Albatroz para os SÓCIOS
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Vendas(Q)
20
30
40
Preço
Faturamento
CV
CV Q
CF
Lajir
Juros
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20
30
Preço
1.400
1.500
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
CV Q
CF
Lajir
Juros
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40
1.600
64.000,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20
30
Preço
1.400
1.500
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
700
800
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
Juros
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40
1.600
64.000,00
900
36.000,00
3.200,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20
30
Preço
1.400
1.500
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
700
800
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40
1.600
64.000,00
900
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20
30
Preço
1.400
1.500
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
700
800
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
9.040,00
16.040,00
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40
1.600
64.000,00
900
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
23.040,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20
30
Preço
1.400
1.500
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
700
800
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
9.040,00
16.040,00
IR
30%
2.712,00
4.812,00
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40
1.600
64.000,00
900
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
23.040,00
6.912,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20
30
Preço
1.400
1.500
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
700
800
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
9.040,00
16.040,00
IR
30%
2.712,00
4.812,00
LL
6.328,00
11.228,00
Reinvst
Dividendos
6.328,00
11.228,00
Ano 3
40
1.600
64.000,00
900
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
23.040,00
6.912,00
16.128,00
8.000,00
8.128,00
O projeto Albatroz – Fluxo para os SOCIOS
Data
Ano 0
Ano 1
FC Socios
-12.000,00 6.328,00
Ano 2
Ano 3
11.228,00
8.128,00
Calculo do Fluxo de Caixa
• Exercício da apostila
• Determinar o Fluxo de Caixa, FC, do
projeto Albatroz para os CREDORES
O projeto Albatroz – Fluxo para os CREDORES
Data
Ano 0
FCredores -8.000,00
Ano 1
Ano 2
Ano 3
1.760,00
1.760,00
9.760,00
Capitulo 3
Lucro Real
&
Lucro Pressumido
LUCRO REAL
Calculo da Base Tributável
A partir do
LAJIR
Benefícios fiscais
–
Benefícios fiscais
–
Incentivos fiscais
–
Deduções
–
Base de calculo do IR =
Juros
Depreciação
Invest. Incentivados
Doações
Base Tributável
Imposto = Alicota do IR x Base Tributavel
LUCRO PRESUMIDO
Calculo da Base Tributável
Obtemos multiplicando o faturamento por um índice
que o governo presume ser o seu lucro:
Calculo da Base Tributável:
Índice do governo X faturamento = Índice (P Q)
Calculo do IR:
IR (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib)
Exemplo Lucro Presumido
Voce tem faturamento com vendas este mês de $140.000,00
O governo presume que o seu lucro será 40% do faturamento
O governo tributa 30% sobre o lucro presumido.
Fazendo os cálculos
Base Tributável = $140.000,00 x 40% = $56.000,00
Seu imposto de renda será
Alicota do IR x Base trib = $56.000,0 x 30% = $16.800,00
Exercício Lucro Real e Presumido
• 1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de
100.000 horas de serviços de consultoria. A GUPTA cobra
$300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30%
sobre a base tributavel. Os custos fixos são de
$5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de
serviços prestados. No caso de lucro pressumido o governo
presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento.
•
• Calcular o IR devido no ano com base no lucro Real
• Calcular o IR devido no ano com base no lucro Pressumido.
Exercício Lucro Real e Presumido
• 1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de
serviços de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de
consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributavel. Os custos
fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de
serviços prestados. No caso de lucro pressumido o governo presume
que o seu lucro será 40% do seu faturamento.
• Calcular o IR devido no ano com base no lucro Real
• Calcular o IR devido no ano com base no lucro Pressumido
• Resposta:
• O valor do IR na base do lucro pressumido, este ano, é $3.600.000,00
• O valor do IR na base do lucro real, este ano, é $4.500.000,00
Exercício) GUPTA
•
•
•
•
IR Presumido
Faturamento 100.000 x 300 = 30.000.000,00
O lucro presumido é 40% de 30 mi = 12 mi
IR (30%) de 12 mi = $3.600.000,00
• Resposta: O IR devido é $3.600.000,00
Exercício) GUPTA
• IR Real
Faturamento 100.000 x 300 =
CF
CV
Lajir
IR (30%)
30.000.000
5.000.000
10.000.000
15.000.000
4.500.000
Resposta: O IR devido é $4.500.000,00
REVISÃO & RESUMO
1) Representação dos Ativos
2) Avaliação dos Ativos
3) Risco X Retorno
4) Taxa de Retorno = Modelo CAPM
5) Custo do capital = CMPC
6) Analise por VPL
7) Lucro Presumido e Real
Capitulo 3
Benefício Fiscal
Benefício Fiscal
• Beneficio Fiscal ocorre quando o governo
PERMITE o abatimento dos juros da divida
para o calculo da base tributável.
• Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a
pagar.
Exemplo Comparativo
Suponha que seu laboratório
•
•
•
•
•
•
•
•
Empréstimo no Banco AZUL valor de $1.000.000,00 (D)
Taxa de juros (i) que o banco Azul cobra é de 10% a.a.
IR 35%. Vendas de 10.000 exames mensais
Preço de $200,00 (und)
Custos variáveis de $100,00 (und)
Custos fixos são $400.000,00 mensais
Considere que exista Benefício Fiscal
Qual é o custo efetivo do empréstimo?
Benefício Fiscal
COM Beneficio Fiscal
Vendas
1.000
Faturamento
2.000
SEM Beneficio Fiscal
Vendas
1.000
Faturamento
2.000
Custos Variaveis
Custos Fixos
LAJIR
Custos Variaveis
Custos Fixos
LAJIR
Juros
LAIR
IR (Base Trib)
Lucro Liquido
Reinvestimentos
Dividendos
1.000
400
600
100
500
175
325
0
325
IR (Lajir)
LAJ
Juros
Lucro Liquido
Reinvestimentos
Dividendos
1.000
400
600
210
390
100
290
0
290
Custo do Capital de Terceiros
Na ausência de IR ou de Beneficio Fiscal o
Custo do Capital de Terceiros é dado por :
Kd
Custo do Capital de Terceiros
Com Benefício Fiscal o Custo do Capital de
Terceiros é dado por :
Kd (1 - IR)
Uma empresa apresenta um LAJIR de $5.000,00. A alíquota
do IR é 30%. As dividas desta empresa são da ordem de
$8.000,00 e a taxa e juros é 25% ao ano. Qual é o valor do
beneficio fiscal? Qual seria o valor do IR a pagar em um
mundo com e sem benefício fiscal?
COM Beneficio Fiscal
Faturamento
Custos Variáveis
Custos Fixos
LAJIR
5.000
Juros
2.000
LAIR
3.000
IR (Base Trib)
900
Lucro Liquido
2.100
Reinvestimentos 0
Dividendo
2.100
SEM Beneficio Fiscal
Faturamento
Custos Variáveis
Custos Fixos
LAJIR
5.000
IR (LAJIR)
1.500
LAJ
3.500
Juros
2.000
Lucro Liquido
1.500
Reinvestimentos 0
Dividendo
1.500
Benefício Fiscal
Beneficio Fiscal de cada período = 1.500 – 900 = 600
Benefício Fiscal e Valor das Empresas
• Exercícios da apostila
Exercício 1) Firma Azul
• CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,09(1-0,25)(1.200/3.000)+0,14(1.800/3.000)
CMPC = 0,111 = 11,1%
Exercício 2) BRACUÍ
•
•
•
•
•
Lajir
Juros
Lair
IR
LL
2.400
1.250
1.150
345
805
Lajir
IR
Laj
Juros
LL
2.400
720
1.680
1.250
430
• Benf. Fiscal de um período: 720 – 345 = 375
Capitulo 3
Capital de Giro
Capital de Giro
• A necessidade de Capital de Giro nasce do
descompasso entre contas a pagar e contas a
receber.
Capital de Giro
Empresa Comercio de Óculos
Preço de venda $10,00 por unidade. Custos Variáveis
de são $3,80/und. Os Custos Fixos $6.000,00/mês.
A alíquota do IR é 30%. Considere todos pagamentos e
recebimentos à Vista
Projeção de Vendas
Janeiro
Fevereiro
1.000
1.500
Março
2.250
Abril
3.375 und
Capital de Giro
Tempo
Vendas
Fatura
CF
CV
LAJIR
Janeiro
1.000
10.000,00
-6.000,00
-3.800,00
200,00
Fevereiro
1.500
15.000,00
-6.000,00
-5.700,00
3.300,00
Março
2.250
22.500,00
-6.000,00
-8.550,00
7.950,00
Abril
3.375
33.750,00
-6.000,00
-12.825,00
14.925,00
IR (Base)
FCO
-60,00
140,00
-990,00
2.310,00
-2.385,00
5.565,00
-4.477,50
10.447,50
Capital de Giro
Suponha agora que seus vendedores voltaram
todos sem vender com a seguinte explicação:
“Chefe, precisamos dar aos clientes prazo de
90 dias para que eles nos paguem, pois TODOS
os nossos concorrentes no mercado o fazem.
Em compensação poderemos pagar os CF’s
com 30 dias, e os CV’s com 60 dias”.
Capital de Giro
Tempo Janeiro
Vendas 1.000
Fatura (90dd) 0,00
CF (30dd) 0,00
CV (60dd) 0,00
LAJIR
0,00
IR(Base) 0,00
FCO
0,00
Fevereiro
1.500
0,00
-6.000,00
0,00
-6.000,00
-1.800,00
-4.200,00
Março
2.250
0,00
-6.000,00
-3.800,00
-9.800,00
-2.940,00
-6.860,00
Abril
3.375
10.000,00
-6.000,00
-5.700,00
-1.700,00
-510,00
-1.190,00
LISTA DE EXERCÍCIOS 15
•APLICAÇÃO a
REALIDADE das
EMPRESAS
Aula 6
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Capitulo 4
Critérios para
Analise de Projetos
ANALISE DE PROJETOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Taxa Media de Retorno Contabil
Pay Back Simples
Pay Back Descontado
VPL
TIR
ILL
Ponto de Equilíbrio
Taxa Media de Retorno
MEDE uma relação entre compra e venda
Formula:
Taxa media = VF / VP
Taxa Media de Retorno
Exemplo:
• Você comprou em 1990 um automóvel novo por
$2.000.000, vendeu este automóvel em 1992 por
$14.000.000. Qual é a taxa media de retorno
contábil ?
Período Pay Back
• MEDE TEMPO
• Queremos saber se o projeto se paga dentro
de sua vida útil.
• O Pay Back deve ser menor do que a vida
útil do projeto ou empresa.
Período Pay Back
Exemplo:
• Seja um investimento na área de agricultura.
O projeto custa $2.000.000 para ser
implantado hoje e promete pagar uma
seqüência de fluxos de caixa durante cinco
anos e então encerrar atividades. Qual é o
período Pay Back Simples deste projeto?
Período Pay Back Descontado
• Trazer a VP cada Fluxo de Caixa
• Contar quantos fluxos de caixa são necessários
para pagar o projeto incluindo o custo do capital
• Posto que cada fluxo de caixa corresponde a um
período, teremos o numero de períodos. Este é o
período para Pay Back
Período Pay Back Descontado
Exemplo:
• Considere um projeto na área de turismo, com uma
taxa Kp = 10% ao ano, que apresente um custo
inicial para sua implantação de $3.500,00 e que
apresente a perspectiva de retorno abaixo, determine
o PD deste projeto:
t=0
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
-3500 1100 1210 1331 1464,1 1.610,51
Período Pay Back Descontado
Exemplo:
t=0
t=1
-3500 1100
1000
1000
1000
1000
1000
t=2
1210
t=3
1331
t=4
1464,1
t=5
1.610,51
Período Pay Back
• Exercício da apostila
Exemplo: Projeto GAMA
• O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta
um pagamento anual perpétuo de $3.333,33. A
taxa de desconto adequada é 12,5898% aa.
• Calcular o Pay Back Simples, Descontado, e o
VPL.
Exemplo: Projeto GAMA
T=0
-10.000
t=1
t=2
3.333,33 3.333,33
t=infinito
3.333,33
A taxa de desconto é 12,5898%.
Calcular o período Pay Back Simples e Descontado
Calcular o VPL.
Pay Back: Projeto GAMA
T=0
-10.000
2.960,60
2.629,54
2.335,51
2.074,35
1.842,40
t=1
t=2
3.333,33 3.333,33
t=infinito
3.333,33
n=4
Exemplo: Projeto GAMA
T=0
-10.000
t=1
t=2
3.333,33 3.333,33
Resposta:
PB Simples = 3
PB Descontado = 4
VPL = VP – Io = $16.476,22
t=infinito
3.333,33
Valor Presente Liquido – VPL
• MEDE $$$$$$
• Queremos saber se o projeto custa mais do
que vale ou vale mais do que custa.
• VPL positivo é o LUCRO.
• VPL negativo é o prejuízo.
Valor Presente Liquido – VPL
VPL – Valor Presente Liquido
VPL = Valor (0) – Custos (0)
VPL = VP – Io
VPL Positivo é Lucro
VPL Negativo é Prejuízo
Valor Presente Liquido – VPL
Exemplo:
• O projeto TOP custa hoje $1.200.000,00.
Avaliadores experientes afirmam que o projeto tem
um valor presente de $2.000.000,00. Qual é o VPL
do projeto TOP ?
Valor Presente Liquido – VPL
Exemplo:
• O projeto XINGU custa hoje $2.000.000,00. O valor
presente operacional do projeto XINGU é
$2.800.000,00. Qual é o VPL do projeto XINGU ?
Você faria este investimento?
Exemplo de VPL
Uma empresa deseja projetar se será bom investir em
um terreno. Para isto devera analisar o fluxo e caixa
de investimento (convencional) no terreno, sendo o
investimento inicial de $10.000,00. Devido a
localização do terreno, estima-se que será possível
vende-lo após 4 anos por $11.000,00. Sabendo-se
que a taxa mínima de atratividade desta empresa é
13% ao ano, e que estão previstas entradas de caixa
relativas ao aluguel do terreno por terceiros
apresentadas na tabela a seguir
Exemplo de VPL
Previstas entradas de caixa relativas ao aluguel do terreno por
terceiros apresentadas na tabela a seguir
Ano
1
2
3
4
Entradas
500,00
450,00
550,00
0,00 (sem alugar)
Calcular o VPL deste projeto.
Determine se investir neste projeto é atraente para a empresa.
Exemplo de VPL
Solução:
T=0
t=1
– 10.000 500
t=2
450
VPL = VP entradas – VP saidas
t=3
550
t=4
11.000
Exemplo de VPL
Solução:
T=0
– 10.000
t=1
500
t=2
450
t=3
550
t=4
11.000
VPL = VP – Io
VPL = – 2.077,42 (negativo)
Este projeto proporcionará prejuízo e por esta razão deve ser
rejeitado.
Valor Presente Liquido – VPL
Exemplo:
• O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este
projeto tem uma previsão de gerar os seguintes
resultados líquidos pelos próximos 3 anos:
$1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, $1.331,00 em
t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara,
considerando uma taxa de retorno de 15% ao ano e
uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano.
Valor Presente Liquido – VPL
Solução:
Projeto Tabajara fluxos de caixa:
T=0
t=1
t=2
t=3
-3.000 1.100
1.210
1.331
Calcular o VPL(@5%) e VPL(@15%)
Valor Presente Liquido – VPL
Projeto Tabajara na Calculadora
-3.000 g
Cfo
1.100
g
Cfj
1.210
g Cfj
1.331
g
Cfj
15
i
f NPV = - 253,39
-3.000 g
Cfo
1.100
g
Cfj
1.210
g Cfj
1.331
g
Cfj
5
i
f NPV = 294,89
Valor Presente Liquido – VPL
Projeto Tabajara:
VPL (@15%) = - 253,39
VPL(5%) = 294,89
Deve existir uma taxa para a qual o VPL é zero.
Esta taxa é chamada TIR.
VPL (@TIR) = 0
Para o Projeto Tabajara a TIR é 10%
Lista 16 - VPL
• Exercícios
Exercício1: de VPL
• Caso da Ana Matilde Maria....
Exercício:1 de VPL
t=0
-250
t=1
60
t=2
80
t=3
120+300
Exercício 1: de VPL
t=0
-250
-250
60
80
420
18%
t=1
60
g
g
g
g
i
t=2
80
t=3
120+300
Cfo
Cfj
Cfj
Cfj
NPV = 113.927,18
Exercício 2: Um amigo
VPL = Valor – Investimento
VPL = 13.500 – 10.000 = 3.500
VPL é positivo
Exercício 3: Voce trabalha em
t=0
-20.000
t=1
4.800
-20.000
4.800
7.500
9.600
12%
g
g
g
g
i
t=2
7.500
t=3
9.600
CFo
CFj
CFj
Cfj
f
NPV = - 2.902.241,25
Taxa Interna de Retorno – TIR
• MEDE Taxa %
• Queremos saber se o projeto apresenta taxas
de retorno maiores ou menores que a taxa
de seu custo de capital.
• A TIR deve ser maior que o CMPC do
projeto para ser viável.
Taxa Interna de Retorno – TIR
• É a taxa que Zera o VPL
• VPL (@ tir) = 0
• VPL (@ tir) = VP (@ tir) – Io = 0
Taxa Interna de Retorno – TIR
Exemplo :
• O projeto B2B custa $1.000. Este projeto deve
durar apenas um ano. Ao final deste único ano o
projeto B2B devera fornecer um resultado liquido
final de $1.200. Qual é a TIR deste projeto?
Taxa Interna de Retorno – TIR
Projeto b2b
T=0
-1.000
TIR = ?
t=1
1.200
Taxa Interna de Retorno – TIR
Projeto b2b
T=0
-1.000
TIR = 20%
t=1
1.200
Taxa Interna de Retorno – TIR
Projeto b2b na Calculadora
-1.000
1.200
g Cfo
g Cfj
f IRR = 20%
1) Taxa Interna de Retorno – TIR
TIR deve ser maior que taxa de desconto
(taxa de retorno). Observe: Se a TIR (20%)
for menor que o CMPC (22%) o projeto é
inviável.
Projeto X
T=0
-1.000
t=1
1.200
-1.220
2) Exemplo de TIR
Projeto X
T=0
-1.000
TIR = ?
t=1
1.300
2) Exemplo de TIR
Projeto X
T=0
-1.000
TIR = 30%
t=1
1.300
2) Exemplo de TIR
Projeto X na Calculadora
-1.000
1.300
g
g
f
Cfo
Cfj
IRR = 30%
2) ConclusãoTIR
TIR deve ser maior que taxa de
desconto (taxa de retorno)
2) TIR
Projeto X
T=0
-1.000
I = 35%
t=1
1.300
-1.350
3) Criação de Avestruz
Um projeto de criação de avestruz custa hoje
$100.000,00. Ao final de um ano o projeto é
encerrado e o investidor deve receber, entre venda
de patrimônio e vendas de avestruzes, um valor total
de $145.000,00.
Qual é a TIR deste projeto ? Suponha que a taxa de
juros que incide sobre o capital necessário
($100.000,00) seja 18% ao ano. Você investiria
neste projeto ?
3) Criação de Avestruz
Solução
Por simples inspeção visual podemos observar que
quem investe $100.000 e recebe $145.000 esta tendo
um retorno de 45%
3) Criação de Avestruz
Solução utilizando a HP 12C:
Tecle
Tecle
Tecle
100.000 CHS g
CFo
145.000 g
CFj
f
IRR
Você obtém no visor da maquina: 45%
3) Criação de Avestruz
Podemos conferir TIR = 45% pela definição da TIR que diz:
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero.
Vamos calcular o VPL utilizando como taxa a TIR que é 45%
VPL = Valor – Custo
Onde: Custo = $100.000
Valor = FC1 / (1 + i) = 145.000 / 1,45 = 100.000
VPL = 100.000 – 100.000 = 0
Confere o VPL = 0
3) Criação de Avestruz
Resposta:
TIR do projeto é 45%. Sim você deve investir, pois o
projeto “paga” 45% e a taxa do custo do capital é
menor, 18%.
4) Fazendo as Contas
Calcule a TIR para um projeto que custe $4.000 e
possua FC1 = 2.000 e FC2 = 4.000
5) Tabajara
O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto
tem uma previsão de gerar os seguintes resultados
líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1,
$1.210,00 em t=2, $1.331,00 em t=3. Calcule o VPL
do projeto Tabajara, considerando uma taxa de
retorno de 15% ao ano e uma taxa de retorno de
retorno de 5% ao ano.
Taxa Interna de Retorno – TIR
• Exercício da apostila
1) Taxa Interna de Retorno – TIR
t=0
-100
t=1 t=2 t=3
8
8
8
t=36
8+50
Taxa Interna de Retorno – TIR
t=0
-100
t=1 t=2 t=3
8
8
8
-100 g
Cfo
8
g
Cfj
35 g
Nj
58 g
Cfj
TIR = ????
t=36
8+50
Taxa Interna de Retorno – TIR
t=0
-100
t=1 t=2 t=3
8
8
8
-100 g
Cfo
8
g
Cfj
35 g
Nj
58 g
Cfj
TIR = 7,71% ao mes
t=36
8+50
Exercício 2: Sua empresa
t=0
-35.000
t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7
12.000 12.000 12.000 12.000 15.000 15.000 15.000
20.000
3) Problemas com a TIR
Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B
Considere taxa de 10% ao ano
Qual é o melhor ?
Projeto
A
t=0
- 1.000
t=1
1.210
Projeto
B
t=0
1.000
t=1
- 1.331
Problemas com a TIR
Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B
Considere taxa de 10% ao ano
Projeto
A
B
t=0
- 1.000
1.000
VPL (A) = 100
VPL (B) = - 210
t=1
1.210
- 1.331
TIR (A) = 21%
TIR (B) = 33,1%
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
• MEDE a relação, é um índice
• Queremos saber se o projeto apresenta ILL
maior ou menor do que 1.
• ILL maior do que 1 significa que o
investidor vai receber mais do que investiu.
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
• Formula:
ILL = VP / Io
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
Exemplo:
• Qual é o ILL do projeto CDS, o qual apresenta taxa
k = 10% e os seguintes fluxos de caixa.
t=0
-2000
t=1
1100
Lembrar que ILL = VP / Io
t=2
1210
t=3
1331
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
Solução:
Calcular o VP
VP = 1.100/(1+0,1)1 + 1.210/(1+0,1)2 + 1.331/(1+0,1)3
VP = 3.000
ILL = VP / Io = 3.000 / 2.000
Obtemos o ILL = 1,5
Critérios para Analise de Projetos
• Analise de pequenos casos envolvendo os
critérios estudados ate este ponto.
Caso 1:
Projeto de intermediar vendas de Blocos X.
Você vai assinar um contrato para 4 anos. As
vendas para o ano 1 serão de 1.000 blocos. O
crescimento previsto das vendas é 10% ao ano.
O preço de venda do bloco é $1.000,00. O CV
de cada bloco é $480,00. Os custos fixos
anuais são de $230.000,00.
O risco beta desta operação é 1,7. A taxa RF é
18% aa. O custo para implantar este projeto é,
hoje, $400.000,00. Este projeto é viável?
Calcular o VPL, TIR, PayBack e ILL.
Caso 1 – Solução
Data
1
Vendas
1000
Faturamento 1.000.000
2
1100
1.100.000
3
1210
1.210.000
4
1331
1.331.000
Caso 1 – Solução
Data
1
Vendas
1000
Faturamento 1.000.000
CV
480.000
CF
230.000
2
1100
1.100.000
528.000
230.000
3
1210
1.210.000
580.800
230.000
4
1331
1.331.000
638.880,00
230.000,00
Caso 1 – Solução
Data
1
Vendas
1000
Faturamento 1.000.000
CV
480.000
CF
230.000
Lajir
290.000
Juros
LAIR
290.000
IR
Lucro Liq
290.000
Reinvestiment Dividendos
290.000
2
1100
1.100.000
528.000
230.000
342.000
342.000
342.000
342.000
3
1210
1.210.000
580.800
230.000
399.200
399.200
399.200,00
399.200,00
4
1331
1.331.000
638.880,00
230.000,00
462.120,00
462.120,00
462.120,00
462.120,00
Caso 1 – Solução
t=0
t=1
-400.000 290.000
t=2
t=3
t=4
342.000
399.200
462.120
Caso 1 – Solução
Calculo da Taxa
K = RF + Beta (Erm – RF)
K= 0,18 + 1,7 ( 0,07)
K = 0,299 = 29,9%
Caso 1 – Solução
CF’s:
-400.000
290.000
342.000
399.200
462.120
29,9
CFo
CFj
CFj
CFj
CFj
i
Caso 1 – Solução
CF’s:
-400.000
290.000
342.000
399.200
462.120
29,9
NPV = 370.349,35
ILL = 1,9258
CFo
CFj
CFj
CFj
CFj
i
IRR = 75,24%
Payback = 1,87 anos
Caso 1 – Solução
t=0
t=1
-400.000 290.000
t=2
t=3
t=4
342.000
399.200
462.120
223.248,65
202.678,55
182.122,28
162.299,86
Pay Back = 1 ano + 0,87 do segundo ano
Caso 2 – O projeto Albatroz
Caso 2 – O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Vendas(Q)
20.000,00 30.000,00 40.000,00
Preço
Faturamento
CV
CV Q
CF
Lajir
Juros
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20.000,00 30.000,00
Preço
1,40
1,50
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
CV Q
CF
Lajir
Juros
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40.000,00
1,60
64.000,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20.000,00 30.000,00
Preço
1,40
1,50
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
0,70
0,80
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40.000,00
1,60
64.000,00
0,90
36.000,00
3.200,00
24.800,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20.000,00 30.000,00
Preço
1,40
1,50
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
0,70
0,80
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40.000,00
1,60
64.000,00
0,90
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20.000,00 30.000,00
Preço
1,40
1,50
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
0,70
0,80
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
9.040,00
16.040,00
IR
30%
LL
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40.000,00
1,60
64.000,00
0,90
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
23.040,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20.000,00 30.000,00
Preço
1,40
1,50
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
0,70
0,80
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
9.040,00
16.040,00
IR
30%
2.712,00
4.812,00
LL
6.328,00
11.228,00
Reinvst
Dividendos
Ano 3
40.000,00
1,60
64.000,00
0,90
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
23.040,00
6.912,00
16.128,00
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data
Ano 1
Ano 2
Vendas(Q)
20.000,00 30.000,00
Preço
1,40
1,50
Faturamento
28.000,00 45.000,00
CV
0,70
0,80
CV Q
14.000,00 24.000,00
CF
3.200,00
3.200,00
Lajir
10.800,00 17.800,00
Juros
1.760,00
1.760,00
LAIR
9.040,00
16.040,00
IR
30%
2.712,00
4.812,00
LL
6.328,00
11.228,00
Reinvst
Dividendos
6.328,00
11.228,00
Ano 3
40.000,00
1,60
64.000,00
0,90
36.000,00
3.200,00
24.800,00
1.760,00
23.040,00
6.912,00
16.128,00
8.000,00
8.128,00
O projeto Albatroz – Fluxo para os SOCIOS
Data
Ano 0
Ano 1
FC Socios
-12.000,00 6.328,00
Ano 2
Ano 3
11.228,00
8.128,00
Projeto Albatroz
Calculo da Taxa de desconto:
Ks = RF + s (Erm – RF)
Ks = 0,19 + 1,4 (0,26 – 0,19) = 28,8%
Tendo a taxa e o FC calculamos VP
Fluxos de Caixa
Data
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Dividendos
6.328,00 11.228,00 8.128,00
Taxa de desconto:
Ks = RF + s (Erm – RF)
Ks = 0,19 + 1,4 (0,26 – 0,19) = 28,8%
• Valor (ações) = $15.485,17
O projeto Albatroz – Calculo do VPL e ILL
Tendo o VP podemos calcular o VPL
VPL = 15.485,17 – 12.000 = 3.485,17
Tendo o VP e o Io podemos calcular o ILL
ILL = 15.485,17 / 12.000 = 1,29
Ponto de Equilíbrio (Break Even)
• MEDE a quantidade que devemos produzir
• Queremos saber se o projeto apresenta capacidade
de produção e se o mercado apresenta demanda
acima do ponto de equilíbrio (PE).
• O PE deve ser menor que a demanda.
• O PE deve ser menor que a Capacidade Instalada.
Exemplo de Break Even
Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por
$10,00. O custo variável de cada bola é $4,00. Os
custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se
qual é o Break Even?
Exemplo de Break Even
Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por
$10,00. O custo variável de cada bola é $4,00. Os
custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se
qual é o Break Even?
PQ =
CF +
CV Q
Exemplo de Break Even
Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por
$10,00. O custo variável de cada bola é $4,00. Os
custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se
qual é o Break Even?
P Q = CF + CV Q
10 Q = 60.000 + 4 Q
Q = 10.000
Break Even
Existem diversos pontos de
equilíbrio, exemplos:
• Ponto de Equilíbrio Operacional
• Ponto de Equilíbrio Contábil
• Ponto de Equilíbrio Econômico
Break Even Operacional
É a quantidade que devemos vender para ter
Lucro Operacional igual a Zero:
P.Q = CF + CV.Q
Break Even Contábil
É a quantidade que devemos vender para ter Lucro
Contábil igual a Zero:
P.Q = CF + CV.Q +Depre+IR (Base Tributavel)
Break Even Econômico
É a quantidade que devemos vender para ter Lucro
Econômico igual a Zero:
P.Q = CF + CV.Q + C.Cap.+IR (Base Tributavel)
Caso do Sanduiche
Caso do Sanduíche
Ponto de Equilíbrio Operacional
P Q = CF + CV Q
2 Q = 1.500 + 0,8 Q
2 Q - 0,8 Q = 1.500
1,2 Q = 1.500
Q = 1.500 / 1,2
Q = 1.250
Resposta = 1.250 sanduiches
Caso do Sanduíche
Ponto de Equilíbrio Contabil
P Q = CF + CV Q +Depre+IR (Base Tributavel)
2Q=1500+0,8Q+(4000/60)+0,2 [2Q-1500-0,8Q- (4000/60)]
Q = 1.253,333 / 0,96
Q = 1.305,555
Resposta = 1.306 sanduiches
Caso do Sanduíche
Ponto de Equilíbrio Economico
P Q = CF + CV Q + C Cap+IR (Base Tributavel)
2Q=1500+0,8Q+(176,81)+0,2 [2Q-1500-0,8Q- (4000/60)]
Q = 1.421
Resposta = 1.421 sanduiches
Respostas do caso do Sanduiche
Calculo do custo periódico do capital
PV
FV
i
N
=
=
=
=
4.000
0,00
4 % ao mês
60 meses
Custo periódico do capital (PMT) = $176,81/mes
Capitulo 5
Avaliação de
Empresas e Projetos
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Valor
D = Valor da Divida
A = Valor da Firma
S = Valor das Ações
BALANCETE
IMÓVEL RESIDENCIAL
D = 85.000
A = 200.000
S = 115.000
Valor e Cotação
Valor e Cotação
• VALOR é valor de mercado em
condições de equilíbrio
• COTAÇÃO é o preço pelo qual um
bem é efetivamente transacionado
Valor e Cotação
• Sim, sabemos calcular VALOR
• NÃO sabemos calcular COTAÇÃO
Valor e Cotação
• A BMW do vizinho. segundo os jornais, revistas
e lojas especializadas o valor de mercado é
$100.000,00.
• O vizinho então, na seqüência, vendeu para um
amigo de infância por $15.000,00.
• Pergunta-se: Valor é 100.000,00 ou 15.000,00 ?
Identificação
Identificação do Ambiente Identificação
do Investidor
do Ativo
Taxa de
Retorno
Avaliação
do Ativo
Fluxos de
Caixa
Analise de
Investimentos
Decisão Financeira Ótima
Avaliação de Ações
FC1
VP = -------(K – g)
Vendas
Faturamento
Custos Fixos
Custos Variáveis
LAJIR
Juros
LAIR
IR (Base)
Lucro Liquido
Reinvestimento
Dividendo
Valor de Ações
• Exercícios da apostila
Exercício 1 - Ação
VP = FC1 / (K – g)
VP = 20 / (0,15 – 0,05) = 200
Exercício 2 - Ação
VP = FC1 / (K – g)
VP = 20 / (0,15 – 0) = 133,33
Exercício 3 - Pelotas
K = RF +  (Erm – RF)
K = 0,04 + 1,8 (0,14 – 0,04) = 22%
VP = FC1 / (K – g)
VP = 3 / (0,22 – 0,02) = 15,00
ESTIMATIVAS PARA
VALOR DAS EMPRESAS
• Valor matemático contábil (Valor escritural)
• Valor matemático intrínseco (Valor escritural ajustado)
• Estimativa pelo Valor Presente dos rendimentos
passados
• Avaliação pelo desconto de rendimentos futuros
projetados
ESTIMATIVAS PARA
VALOR DAS EMPRESAS
• Valor de Mercado de Capitais
• Valor de reposição ou valor novo
• Valor para seguro
• Valor de aporte
ESTIMATIVAS PARA
VALOR DAS EMPRESAS
• Valor de liquidação (Cessamento de atividades)
• Valor potencial ou dinâmico, Valor das
Capacidade administrativa dos compradores.
(Rendimentos futuros com atual administração x
nova administração)
Capitulo 6
• ÍNDICES FINANCEIROS
BÁSICOS – UTILIZAÇÃO
PARA AS DEMONSTRAÇÕES
FINANCEIRAS
Índices Financeiros Básicos
Ativos
Capital de Terceiros
Passivo Circulante
Exigivel a Longo Prazo
Circulante
Permanente
Capital de Sócios
Patrimonio Liquido
Ativo Circulante e Permanente
Ativo Circulante = Recursos que empresa
tem a receber no curto prazo
Caixa, contas a receber, estoques....
Ativo Permanente = Recursos investidos
em ativos permanentes
Maquinas, imoveis, equipamentos....
Passivo Circulante e Longo Prazo
Passivo Circulante = Dívidas a pagar no
curto prazo
Contas a pagar, duplicatas a pagar....
Exigível no Longo Prazo = Dívidas a pagar
no longo prazo
Dividas com vencimento no LP....
Índices Financeiros servem...
Para saber a relação entre contas e pagar e a
receber no curto prazo, ou no longo prazo.....
Temos mais a pagar ou mais a pagar?
Qual é o nosso prazo médio para receber?
Qual é o nosso prazo médio para pagar?
Qual é relação entre Dividas e valor do Ativo?
Os Índices Financeiros Básicos
A- Índices de LIQUIDEZ
B- Índices de ATIVIDADE
C- Índices de ENDIVIDAMENTO
D- Índices de LUCRATIVIDADE
EXEMPLO
• Vamos fazer JUNTOS o exemplo da empresa
PEREZ.
• Vamos determinar os índices financeiros
básicos da PEREZ para o ano de 2008
• Acompanhe pela sua apostila, leia as
demonstrações contábeis
A- Índices de LIQUIDEZ
A-a) Capital Circulante Liquido
CCL = Ativo Circulante – Passivo Circulante
CCL = 1.223 – 620 = 603
Conclusão: Temos mais recursos a receber no
curto prazo do que contas a pagar, bom!
A- Índices de LIQUIDEZ
A-b) Índice de Liquidez Corrente
Ativo Circulante / Passivo Circulante
1.223 / 620 = 1,97
Conclusão: O Índice é maior que 1. Você deve
verificar se para seu setor este índice é adequado
A- Índices de LIQUIDEZ
A-c) Índice de Liquidez Seco
Considerando que os Estoques são menos
líquidos que $$$: (1.223 – 289) / 620 = 1,51
Conclusão: O Índice ainda é maior que 1, bom.
Você deve verificar se para seu setor este índice
é adequado
B- Índices de ATIVIDADE
B-a) Giro dos Estoques
Giro dos estoques = CMV / Estoques
Giro dos estoques = 2.088 / 289 = 7,2
Conclusão: Você deve verificar se para seu
setor este índice é adequado
B- Índices de ATIVIDADE
B-b) Período Médio de Cobrança
PMC = Duplicatas a receber / Vendas dia
PMC = 503 / (3.074/360) = 58,9 dias
Conclusão: A empresa leva 58,9 dias para
cobrar uma duplicata
B- Índices de ATIVIDADE
B-c) Período Médio de Pagamento
PMP = Duplicatas a pagar / Compras dia
PMP = 382 / (70% de 2.088 / 360) = 94,1 dias
Conclusão: A empresa leva 94,1 dias para pagar
uma duplicata. Devemos comparar com os
prazos que os credores concedem para saber se
estamos em dia com nossas contas
B- Índices de ATIVIDADE
B-d) Giro do Ativo Total
Giro = Vendas / Ativo Total
Giro = 3.074 / 3.597 = 0,85
Conclusão: Devemos comprar este índice com os
do setor
C- Medidas de ENDIVIDAMENTO
C-a) Índice de participação de terceiros
Índice de Endividamento =
Passivo Total / Ativos Total
Índice = 1.643 / 3.597 = 0,457
Mede a alavancagem financeira da empresa
C- Medidas de ENDIVIDAMENTO
C-b) Índice de Cobertura de Juros
ICJ = Lajir / Juros
ICJ = 418 / 93 = 4,5
Mede quanto teremos para pagar os juros.
No exemplo temos 4,5 vezes o necessário
para pagar os juros.
D- Medidas de LUCRATIVIDADE
D-a) Margem Bruta
Margem Bruta = (Vendas – CMV) / Vendas
Margem Bruta = (3.074-2.088)/3.074 = 0,321
D- Medidas de LUCRATIVIDADE
D-b) Margem Operacional
Margem Operacional = Lucro Operacional / Vendas
Margem Operacional = 418 / 3.074 = 0,136
D- Medidas de LUCRATIVIDADE
D-c) Margem Líquida
Margem Liquida = Lucro Liquida / Vendas
Margem Liquida = 230,75 / 3.074 = 0,075
D- Medidas de LUCRATIVIDADE
D-d) Retorno sobre Investimento – ROA
ROA = Lucro Liquido / Ativo Total
ROA = 230,75 / 3.597 = 0,064
D- Medidas de LUCRATIVIDADE
D-e) Retorno sobre Patrimônio Liquido – ROE
ROE = Lucro Liquido / Patrimônio Liquido
ROE = 230,75 / 1.954 = 0,118 = 11,80%
Lista 21 de Exercícios
1) Empresa SÃO PEDRO
ÍNDICES Liquidez
Capital Circulante Líquido
= ativo circulante - passivo circulante
= 770,00
1) Empresa SÃO PEDRO
ÍNDICES Atividade
Giro de estoque
= custo dos produtos vendidos / estoque
= 5,16
1) Empresa SÃO PEDRO
ÍNDICES Dívida
Índice de endividamento Geral
= total de passivos / total de ativos
= 49,93%
1) Empresa SÃO PEDRO
ÍNDICES Lucratividade
ROA = Lucro Líquido após IR / total ativos
ROA = 1,57%
ROE = Lucro Líquido após IR / Pat Líquido
ROE = 3,13%
2) Empresa PEREZ
ÍNDICES Liquidez
Capital Circulante Líquido
= ativo circulante - passivo circulante = R$ 735,00
Índice de Liquidez corrente
= ativo circulante / passivo circulante = 1,96
Índice de liquidez seca
= (ativo circul - estoque) / passivo circulante = 1,48
2) Empresa PEREZ
ÍNDICES Atividade
Giro de estoque
= custo dos produtos vendidos / estoque = 6,78
Período médio de cobrança
= duplicatas a receber / média de vendas por dia
Período médio de cobrança = 60,00 dias
2) Empresa PEREZ
ÍNDICES Atividade
Período médio de pagamento
= duplicatas a pagar / média de compras por dia
(Considerando uma percentagem de 70%) = 90,15 dias
Giro do ativo Total = Vendas / total de ativos = 0,82
2) Empresa PEREZ
ÍNDICES Dívida
Índice de endividamento Geral
= total de passivos / total de ativos = 47,98%
Índice de cobertura de juros = LAJIR / Juros = 3,40
2) Empresa PEREZ
ÍNDICES Lucratividade
Margem bruta
= (Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas =
(Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas =
32,53%
Margem Operacional
= Lucro Operacional / Vendas = 8,68%
2) Empresa PEREZ
Margem Líquida
= Lucro Líquido após IR / Vendas = 4,35%
2) Empresa PEREZ
Taxa de Retorno sobre o Ativo Total
(ROA) = Lucro Líquido aos IR / total ativos
Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (ROA) = 3,56%
Taxa de Retorno sobre o patrimônio Líquido
(ROE) =
Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido = 6,84%
INDICES DE RENTABILIDADE E
PRODUTIVIDADE
Eficácia e Eficiência
• Eficácia é obter os resultados desejados
(quantidades e qualidade)
• Eficácia esta relacionada com o grau de atingimento
de um objetivo ou resultado previamente
determinado.
• Exemplo: Um medicamento é eficaz no tratamento
de uma doença.
INDICES DE RENTABILIDADE E
PRODUTIVIDADE
Eficácia e Eficiência
• Eficiência ocorre quando determinada Saída é obtida
com a menor Entrada
• Eficiência esta relacionada com a forma de se atingir
determinado resultado, com a otimização dos
recursos utilizados.
• Exemplo: O novo motor é eficiente posto que
consome pouco combustível.
ESTUDO de CASO
Caso da C & A Company