Ângulo e a conquista da navegação
Instrumentos como o astrolábio e a bússola auxiliaram na
travessia dos grandes oceanos.
Seja nos modernos navios e aviões, seja nos projetos de engenharia,
o estudo e o conhecimento sobre ângulos são essenciais.
ÂNGULOS:
CONCEITO - ELEMENTOS - CLASSIFICAÇÃO
Ângulo é a união entre duas semirretas de mesma origem e que não
estejam contidas numa mesma reta.
REPRESENTAÇÃO
REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA
* o ponto O, origem das semirretas OA e OB é chamado de
vértice.
* as semirretas OA e OB são chamadas de lados do ângulo.
* o ângulo é indicado como AÔB ou simplesmente Ô.
MEDIDA DOS ÂNGULOS
CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS
Ângulo agudo
É o ângulo que possui uma medida menor que 90°.
Ângulo reto
É o ângulo que possui uma medida igual a 90°.
Ângulo obtuso
É o ângulo que possui uma medida maior que 90° e menor que
180°.
ATIVIDADES 1 E 2 • ÂNGULO E A
CONQUISTA DA NAVEGAÇÃO
PG 85
BISSETRIZ
ATIVIDADES 3 E 4 • BISSETRIZ
PG 88
ÂNGULOS CONGRUENTES
ATIVIDADES 5 E 6 •
CONSTRUÇÃO DE ÂNGULOS
CONGRUENTES COM COMPASSO
PG 91
MUDANÇA DE BASE
Essa base é a mesma utilizada para dividir o tempo em minutos e
segundos, em que as trocas ocorrem em grupos de
60, e não de 10.
1° = 60’
1’ = 60 ‘’
EXEMPLO:
45º / 2 =
Transforme 5° 12’ 15” em segundos.
1° = 60’
1’ = 60 ‘’
ATIVIDADES 7 E 8 •
MUDANÇA DE BASE
PG 94
UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO
Algumas relações entre unidades de
medida de tempo
1 ano = 12 meses
1 mês = 28, 29, 30 ou 31 dias
1 mês comercial = 30 dias
1 semana = 7 dias
1 bimestre = 2 meses
1 semestre = 6 meses
1 dia = 24 horas
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
ADIÇÃO COM UNIDADES DE MEDIDA DE
TEMPO
Caio participou de uma prova com duas etapas:
Corrida: 45 min 58 s
Bicicleta: 1 h 18 min 45 s
SUBTRAÇÃO COM UNIDADES DE MEDIDA
DE TEMPO
Rodrigo, tenha realizado as duas provas no tempo total de 1h58min35.
Nesse caso, qual foi a diferença de tempo entre este atleta e Caio?
ATIVIDADES 9, 10 e 11 •
UNIDADE DE MEDIDA DE
TEMPO
PG 96
ÂNGULOS ADJACENTES
E
ÂNGULOS CONSECUTIVOS
Para entendê-lo, vamos primeiramente pensar na construção das
casas chamadas geminadas.
Geminar, segundo o dicionário, é dobrar, duplicar. Assim, observe as
casas a seguir:
Ângulos que têm um lado em comum recebem o nome de
ângulos consecutivos.
Na figura abaixo, temos os seguintes pares de ângulos
consecutivos:
Em contrapartida, ângulos que são consecutivos, mas que não
possuem pontos internos em comum, são chamados
de ângulos adjacentes.
Na figura abaixo, os ângulos
AÔC e BÔC são adjacentes,
pois:
Na figura abaixo, os ângulos MÔN
e NÔP são consecutivos, mas não
adjacentes,
pois:
ATIVIDADES 12 •
ÂNGULOS ADJACENTES E
ÂNGULOS CONSECUTIVOS
PG 100
ATIVIDADES 13 E 14 •
OPERANDO COM ÂNGULOS –
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE
ÂNGULOS USANDO RÉGUA E
COMPASSO
PG 102
OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE
ÂNGULO – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Exemplo 1
Resolva a adição:
25° 12’ 46” + 32° 16’ 58”
Exemplo 2
Resolva a subtração:
130° 25’ 51” – 48° 34’ 42”
ATIVIDADES 15 E 16 •
OPERAÇÕES COM MEDIDAS
DE ÂNGULO –
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
PG 103
OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE
ÂNGULO –
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
ATIVIDADES 17 E 18 •
OPERAÇÕES COM MEDIDAS
DE ÂNGULO –
MULTI PLICAÇÃO E DIVISÃO
PG 106