Assunto: Algoritmo da Divisão – Divisão Inteira, Divisão Exacta
Antes de aprender a dividir é preciso saber os nomes dos elementos de uma divisão e para
isso vamos observar o seguinte esquema:
D
r
D – é o dividendo
d – é o divisor
q – é o quociente
r – é o resto
d
q
Vamos agora acompanhar a execução de uma Divisão Exacta.
Vamos dividir 130 por 25 ou seja 130 : 25
1º – Observa que o 1º algarismo da esquerda do dividendo ( 1 ) é menor que o 1º
algarismo da esquerda do divisor ( 2 ). Como não podemos dividir 1 por 2 , vamos ter de
considerar dois algarismos do dividendo ( 13 ).
Vamos então ver que número multiplicado por 2 dá igual ou menor que 13 :
2 x 6 = 12
é o 6 ! Vamos colocá-lo no quociente:
1 3 0
2 5
6
Mas atenção! não estamos a dividir apenas por 2 mas sim por 25 e por isso :
2º – Vamos multiplicar o 6 que colocámos no quociente, pelo 5 do divisor : 6 x 5 = 30 .
Vamos fazer a diferença para o zero do dividendo. É claro que a zero não podemos tirar 30, por
isso vamos considerar o número terminado em zero, que seja imediatamente maior ou igual
que 30; é claro que é o próprio 30. Faz-se então 30 – 30 = 0 ; este zero vamos colocar no resto :
1 3 0
0
2 5
6
Mas atenção! Se estamos a fazer a conta para 30 temos de contar que “ vão 3 “
3º – Vamos multiplicar agora o 6 do quociente, pelo 2 do divisor e ao resultado vamos
acrescentar os 3 que “ vão “.
6 x 2 = 12
12 + 3 = 15. Vamos fazer a diferença para
o 13 do dividendo. É claro que a 13 não podemos tirar 15 e isso significa que não podemos usar
6 para o quociente : vamos usar o número imediatamente menor — o 5 — e repetir o 2º ponto.
1 3 0
0
2 5
5
4º – Repetição do ponto 2, mas já com o número corrigido: 5.
Vamos multiplicar o 5 que colocámos no quociente, pelo 5 do divisor : 5 x 5 = 25 .
Vamos fazer a diferença para o zero do dividendo. É claro que a zero não podemos tirar 25, por
isso vamos considerar o número terminado em zero, que seja imediatamente maior ou igual
que 25; é claro que é o 30. Faz-se então 30 - 25 = 5 ; este 5 vamos colocar no resto :
1 3 0
5
2 5
5
Mas atenção! Se estamos a fazer a conta para 30 temos de contar que “ vão 3 “
5º – Repetição do ponto 3, mas já com o número corrigido: 5
Vamos multiplicar agora o 5 do quociente, pelo 2 do divisor e ao resultado vamos
acrescentar os 3 que “ vão “.
5 x 2 = 10
10 + 3 = 13. Vamos fazer a diferença para
o 13 do dividendo: 13 – 13 = 0 ; este zero vamos colocar no resto, ao lado do 5 que já lá está:
1 3 0
0 5
2 5
5
Se estivermos a falar de Divisão Inteira terminamos aqui: 130 a dividir por 25 dá 5 e
resto 5.
Se estivermos a falar de Divisão Exacta, vamos continuar até obter resto zero.
Para continuar a dividir vamos colocar uma vírgula no nosso dividendo e
acrescentar-lhe zeros que “ baixamos “ para continuar a divisão até o resto ser zero.
1 3 0, 0
0 5 0
2 5
5
6º – O nosso dividendo agora é o 50 e observamos que o seu 1º algarismo da esquerda
( 5 ) é maior que o 1º algarismo da esquerda do divisor ( 2 ).
Vamos então ver que número multiplicado por 2 dá igual ou menor que 5 :
2x2=4
é o 2 ! Vamos colocá-lo no quociente, ao lado do 5 que já lá está:
1 3 0, 0
0 5 0
2 5
5 2
Mas atenção! não estamos a dividir apenas por 2 mas sim por 25 e por isso :
7º – Vamos multiplicar o 2 que colocámos no quociente, pelo 5 do divisor: 2 x 5 = 10 .
Vamos fazer a diferença para o zero do dividendo. Como a zero não podemos tirar 10, vamos
considerar o número terminado em zero, que seja imediatamente maior ou igual que 10; é
claro que é o próprio 10. Faz-se então 10 – 10 = 0 ; este zero vamos colocar no resto:
1 3 0, 0
0 5 0
0
2 5
5 2
Mas atenção! Se estamos a fazer a conta para 10 temos de contar que “ vai 1 “
8º – Vamos multiplicar agora o 2 do quociente, pelo 2 do divisor e ao resultado vamos
acrescentar o 1 que “ vai “.
2x2=4
4 + 1 = 5. Vamos fazer a diferença para o 5
do dividendo:
5 – 5 =0
Como o resto deu zero a nossa divisão está terminada.
1 3 0, 0
0 5 0
0 0
2 5
5 2
Mas atenção! Para dar resto zero foi preciso acrescentar um zero e uma vírgula ao
dividendo por isso temos também de colocar uma vírgula no quociente. Mas onde?
Para saber onde colocar as vírgulas no quociente temos de seguir a seguinte regra:
REGRA: ÀS CASAS DECIMAIS DO DIVIDENDO SUBTRAEM-SE AS CASAS
DECIMAIS DO DIVISOR E O RESULTADO É O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS DO
QUOCIENTE.
Assim, e no nosso caso, o dividendo tem uma casa decimal ( 1 ) e o divisor não tem
nenhuma ( 0 ) portanto :
1 – 0 = 1
O quociente terá uma casa decimal, contada a partir da direita :
1 3 0, 0
0 5 0
0 0
Então 130 : 25 = 5,2
2 5
5, 2