ÂNGULOS – Professor Clístenes Cunha
1-(UFES) Um ângulo de 135º 40’ foi dividido
em 4 partes. A primeira vale o dobro da
segunda; a segunda mede 2/3 da terceira e esta
excede a quarta parte de 18º. A quarta pare
mede:
a)
b)
c)
d)
e)
55 º 13’ 20’’
25º 36’ 40’’
38º 25’
20º 25’
45º 11’
8-(Unifor CE-98) A medida em graus do ângulo
 é igual ao triplo da medida de seu
complemento. O ângulo  mede:
a)
b)
c)
d)
e)
90
6730'
60
4830'
45
9-(FEI-SP) na figura abaixo, as retas r e s são
paralelas. A medida do ângulo indicado com x
é:
2-(PUC-adaptada) Sabendo que dois ângulos
suplementares têm por diferença 12º, responda:
a) Quanto vale cada um desses ângulos?
b) Qual é o replemento do maior deles?
3-Qual a medida de um ângulo cuja metade de
seu suplemento mede 59º?
a)
b)
c)
d)
4-A razão entre as medidas de dois ângulos
complementares é 1/5. Quanto mede o
suplemento do menor desses ângulos?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
90º
62º
29,5º
29º
15º
80º
150º
75º
165º
70º
50º
60º
85º
10-(UFPB PB-94) Na figura ao lado estão
representadas as retas r, s e t. Sabendo-se que
as retas r e são paralelas, calcule, em graus, o
valor de y. Gab: y = 76º
t
2x + 8
r
5-(Fatec SP-84) O dobro da medida do
complemento de um ângulo aumentado de 40º é
igual à medida do seu complemento. Qual a
medida do ângulo? Gab: 130º
s
6-(FGV-83) Qual a medida do ângulo, cuja
metade do seu complemento é dada por
22º37´38´´? Gab: 44º45´04´´
11-Considere as retas r, s, t, u, todas num
mesmo plano, com r//s. o valor em graus de 2x
+ 3y é:
7-(UECE CE-00) Considere 5 semi-retas, todas
partindo do mesmo ponto P num certo plano,
formando 5 ângulos contíguos que cobrem todo
o plano, cujas medidas são proporcionais aos
números 2, 3, 4, 5 e 6. Determine a diferença
entre o maior e o menor ângulo.
a)
b)
c)
d)
22º
34º
56º
72º
y
a)
b)
c)
d)
64
500
520
660
3x + 2
15-Na figura, calcular a medida “x”: Gab:
41º42’43’’
12-(Unifor CE-00) Na figura abaixo têm-se as
retas r e s, paralelas entre si, e os ângulos
assinalados, em graus.
r

3
0
°
13817’17’ r

x
7
0
°
s
16-Se r//s, determine o valor do ângulo alfa:
Gab: 90º
Nessas condições,  +  é igual a:
a)
b)
c)
d)
r//s
50°
70°
100°
110°
0
0
30
13-(UFMG-01) Observe esta figura:
40

0
80
F
105º A
s
r//s
17-(PUC SP) Na figura r//s então o valor do
ângulo x é: Gab: 100º
57º
E
28º
D
r//s
O
C
10
B
.
Nessa figura, os pontos F, A e B estão em uma
reta e as retas CB e ED são paralelas. Assim
^
x
ˆ mede:
sendo, o ângulo ABC
a)
b)
c)
d)
39º
44º
47º
48º
s
18-(UFAM AM-06) Na figura, as retas r e s são
paralelas, o ângulo 1 mede 45º e o ângulo 2
mede 55º. A medida em graus, do ângulo 3 é:
14-(Furg RS-06) Na figura abaixo, as retas r e s
são paralelas.A medida do ângulo y, em graus é:
a)
b)
c)
d)
60°.
100°.
70°.
80°.
a)
b)
c)
d)
e)
90º
45º
55º
110º
100º
19-Duas retas paralelas, cortadas por uma
transversal, formam 4 ângulos obtusos, cuja
soma das medidas é 600º. Calcular a medida de
um dos ângulos agudos: Gab: 30º
23-(Unifor CE-87) Na figura abaixo, tem-se r//s
e t//u.
O
20-Dois dos ângulos correspondentes, formados
por duas retas r e s distintas e interceptadas pela
transversal “t”, são dados pelas medidas 13x – 2
e 18 + 8x, em graus. Determine o valor de “x”,
para que as retas r e s sejam paralelas. Gab: 4º
21-Nas figuras abaixo determine os valores dos
ângulos x, y e z:
a.
30
x
110
z
s
b.
r//s
s
O
120
z

O
70
s
v
t
u
a)
b)
c)
d)
e)
O
y
x
y
40
Gab:
a) x = 30º, y = 70º, z = 80º
b) x = 20º, y = 40º, z = 60º
22-As retas r e s da figura seguinte são
paralelas. Prove que :  +  =  + .
r//s



S
Gab: demonstração: traçar duas retas paralelas e
utilizar o teorema fundamental do paralelismo.
100
80
70
50
30
24-(UEPB PB-05) Duas retas cortadas por uma
transversal, formam ângulos alternos externos
expressos em graus pelas equações 3x  18 e
5x  10 . O valor de x de modo que estas
retas sejam paralelas é:
a)
b)
c)
d)
e)
O

r
Se os ângulos assinalados têm as medidas
indicadas em graus, então , em graus, é igual
a:
O
r//s
30
4
5
8
10
12