Laboratório 4 – Oscilações Harmônicas Simples e Amortecidas
Objetivos: Estimar o período de oscilação do pêndulo de Polh e determinar a constante de
amortecimento.
1. Oscilações Harmônicas Simples
Uma espécie de movimento oscilatório, bastante comum, é o movimento harmônico simples (MHS).
Quando um corpo for deslocado da sua posição de equilíbrio, ocorre MHS se a força restauradora for
proporcional ao deslocamento. Essa condição é quase sempre cumprida se o deslocamento em relação
ao equilíbrio for pequeno. A aceleração do corpo é proporcional ao deslocamento e o corpo oscila em
torno da posição de equilíbrio. O deslocamento máximo em relação ao equilíbrio é a amplitude do
movimento, que se mantém constante no caso do MHS. O tempo necessário para o corpo fazer uma
oscilação completa é chamado período T. O inverso do período é a frequência f = 1/T.
2. Oscilações Harmônicas Amortecidas
Nos movimentos oscilatórios reais, há dissipação de energia mecânica em virtude da ação de forças de
atrito. Nesse caso, a amplitude do movimento não é constate, mas diminui com o tempo até o sistema
parar de oscilar. Quando a energia mecânica de um movimento oscilatório diminui com o tempo, o
movimento é dito amortecido. Pode-se mostra que amplitude de oscilação de um MH amortecido decai
exponencialmente com o tempo:
A = A 0 e−δ t
onde δ é a constante de amortecimento.
Precedimento Experimental
Parte I – Oscilações livres
1. No programa “measure", selecione 12 mm para o diâmetro do eixo do sensor de movimento.
2. Escolha o ícone “continue" para entrar na janela de medição. Coloque o pêndulo em movimento
(com uma amplitude de oscilação de até 15 divisões da escala) e clique em “start measurement".
3. Depois de 10 oscilações, clique em “stop measurement”.
4. Utilize o botão “curve analysis” para obter os valores de pico da curva em função do tempo.
5. Determine o período de oscilação médio do pêndulo e a frequência angular ( ω0 = 2πf).
Parte II – Oscilações Amortecidas
1. Ligue a fonte a ajuste a corrente e a voltagem para I = 0,5 A e V = 6,0 V, respectivamente.
2. Repita os procedimentos 1 e 2 acima.
3. Depois de 6 oscilações, clique em “stop measurement”.
4. Utilize o botão “curve analysis” para obter os valores de pico da curva em função do tempo e
complete a tabela abaixo.
t (s)
A (rad)
ln (A)
5. Faça o gráfico ln(A) x t e obtenha o valor de δ a partir do gráfico.