UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA-CFM
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FSC 5107 – FÍSICA GERAL IA- Semestre 2012.2
LISTA DE EXERCÍCIOS 4 – LEIS DE NEWTON (PARTE I)
Imagine que você esteja sustentando um livro de 4N em repouso sobre a palma de sua mão.
Complete as seguintes sentenças:
(a) Uma força de cima para baixo de módulo igual a 4N é exercida sobre o livro pela __________.
(b) Uma força de baixo para cima de módulo _________é exercida sobre_____________pela palma
da sua mão.
(c) É a força do item (b) a reação da força do item (a)?
(d) A reação da força do item (a) é a força de módulo _______exercida sobre ___________ pelo
_______________. Seu sentido é ___________________.
(e) A reação da força do item (b) é a força de módulo ________exercida sobre ___________pelo
________________.
(f) As forças dos itens (a) e (b) são iguais e opostas em virtude da _________lei de Newton.
(g) As forças dos itens (b) e (e) são iguais e opostas em virtude da ________ lei de Newton. Suponha agora que você exerça sobre o livro uma força de baixo para cima de módulo igual a 5N.
(h) O livro permanece em equilíbrio?
(i) É a força exercida sobre o livro pela sua mão igual e oposta à força exercida sobre o livro pela
Terra?
(j) É a força exercida sobre o livro pela Terra igual e oposta à força exercida sobre a sua mão pelo
livro?
Finalmente, suponha que você retire subitamente sua mão enquanto o livro se move para cima.
(k) Quantas forças atuam agora sobre o livro? Quais são?
(l) O livro está em equilíbrio?
1) Um viajante espacial possui massa de 70,0 kg. Calcule o seu peso, quando estiver em repouso
sobre uma balança: (a) na Terra, (b) na Lua (onde g = 1,67m/s ²), (c) em Júpiter (onde g = 25,9
m/s²). (d) Qual é a sua massa em cada um destes locais?
2) Uma esfera eletrizada, de massa igual a 3,0x10-4 kg, está suspensa por uma corda. Uma força
elétrica atua horizontalmente sobre a esfera de maneira que a corda faz um ângulo de 37 0 com a vertical, quando atinge o equilíbrio. Determine: (a) a intensidade da força elétrica e (b) o valor da tensão na corda.
3) Um bloco de massa m1 está ligado a um bloco de massa m2 por meio de uma corda de massa
desprezível. Os dois blocos estão apoiados sobre um plano inclinado que forma um ângulo  com a
horizontal. Suponha que não haja atrito entre os blocos e o plano. Determine: (a) o valor da aceleração de cada bloco, (b) o valor da tensão na corda.
1
4) Uma menina de 40 kg e um trenó de massa igual a 8,4 kg acham-se na superfície de um lago
congelado, separados por uma distância de 15 m. A menina exerce uma força de 5,2 N sobre o trenó, por meio de uma corda, puxando-o na sua direção. (a) Qual o valor da aceleração do trenó? (b)
Qual o valor da aceleração da menina? (c) Qual a distância entre o ponto de encontro do trenó com
a menina, contada a partir da posição da menina? Suponha que não exista atrito.
5) Para estudar os danos causados por colisões de aviões com pássaros, um engenheiro projeta uma
arma de teste que acelera objetos do tamanho de uma galinha de modo que o deslocamento do projétil ao longo do eixo do cano da arma é dado por : x   9,0 x103 m / s 2  t 2  8,0 x104 m / s 3  t 3 .
O objeto deixa a extremidade do cano em t = 0,025 s.(a) Qual o comprimento do cano da arma?(b)
Qual é a velocidade do objeto quando ele deixa a extremidade do cano da arma?(c) Qual a força
resultante sobre um objeto de massa de 1,5 kg para t = 0 s e t = 0,025 s?

6) A velocidade de uma partícula de 3,00 kg é dada por v = ( 8,00 t iˆ  3,00 t 2 . ˆj )m / s , com o tempo t em segundos. No instante em que a força resultante que age sobre a partícula tem um módulo
de 35,0 N, quais são as orientações (em relação ao sentido positivo do eixo x) (a) da força resultante e (b) do movimento da partícula?

7) Um bloco é lançado para cima, sobre um plano inclinado sem atrito, com uma velocidade v0 . O
ângulo de inclinação em relação à horizontal é igual a . (a) Que distância ao longo do plano ele
percorre? (b) Quanto tempo ele gasta para percorrer esta distância? (c) Calcule o valor da velocidade no momento em que ele retorna à base do plano. Obtenha primeiro as respostas literais e depois
ache as respostas numéricas considerando os seguintes valores:  = 30° e vo = 3m/s.

8) Um caixote de 110 kg é empurrado com uma força horizontal F , de tal modo que, ele sobe
com
velocidade constante uma rampa sem atrito, inclinada de 34,0°. (a) Qual é a força horizontal

F requerida? (b) Qual é a força exercida pela rampa sobre o caixote? (c) Qual seria a aceleração
do caixote se o módulo da força horizontal fosse igual a 900 N?
9) Dois blocos estão em contato sobre uma mesa plana sem
atrito. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos
conforme indicado na figura. (a) Se m1=3,0 kg, m2=2,0 kg,
F = 6,0 N, determine o valor da força de contato entre os
dois blocos. (b) Suponha que a mesma força seja
aplicada em m2, ao invés de m1 ; obtenha o módulo da
força de contato entre os dois blocos neste caso.
m1
F
m2
10) Três blocos estão conectados, como mostra a
figura, sobre uma mesa horizontal sem atrito e são
m2
T3
T2
puxados para a direita com uma força de módulo
T1
m1
m3
T3 = 100 N. Suponha m1 = 10 kg, m2 = 15 kg e
m3 = 25 kg.
(a) Obtenha uma expressão para o valor
da aceleração do sistema. (b) Generalize
o resultado do item anterior para o valor da aceleração de N blocos ligados por cordas de massas
desprezíveis, supondo que a massa total dos N blocos seja igual a M, isto é, supondo


M=m1+m2+m3+....(c) Calcule os módulos das tensões T1 e T2 .
2
11) Uma corrente de cinco elos, de 0,100 kg cada um, é levantada verticalmente com uma aceleração constante de 2,50 m/s², conforme mostra a figura.
Determine: (a) os valores das forças que atuam entre os elos adjacentes;
(b) o módulo da força F exercida no elo de cima pelo agente externo que
ergue a corrente e (c) o módulo da força resultante sobre cada elo.
12) Um objeto possui massa igual a 80,0 kg. Uma corda possui tensão de ruptura igual a 500 N.
Explique como seria possível baixar este objeto de um telhado usando esta corda.
13) Um objeto de massa igual a 8,5 kg passa pela origem de um sistema de coordenadas a uma velocidade de 30 m/s dirigida segundo a horizontal. A força resultante que atua sobre ele é de 17 N
dirigida para o sentido positivo do eixo y. Calcule: (a) o vetor velocidade e (b) o vetor posição da
partícula tendo decorrido um intervalo de tempo igual a 15 s.
14) Um objeto está dependurado em uma balança de mola presa ao teto de um elevador. A balança
marca 65 N quando o elevador está parado. (a) Quanto marcará quando o elevador estiver subindo a
uma velocidade constante de 7,6 m/s? (b) Quanto a balança marcará quando o elevador estiver subindo a uma velocidade de 7,6 m/s e freando com uma desaceleração de 2,4 m/s²?
15) Pedro está dentro de um elevador em repouso no andar térreo. Quando a porta está para se fechar, o seu vizinho de apartamento, Antônio, entra no elevador e mostra orgulhoso o peixe que pescou. Com o elevador em movimento, Antônio suspende seu peixe na balança de mola presa ao teto
do elevador e mostra o ponteiro da balança que indica 50 N. (a) Se o elevador possuía uma aceleração de baixo para cima igual a 2,4 m/s2 qual era o verdadeiro peso do peixe? (b) Em que circunstâncias o ponteiro da balança indicará 30 N? (c) Qual será a leitura da balança se o cabo do elevador se
romper ?
16) Um elevador pesando 26.688 N está sendo puxado para cima com uma aceleração de 1,20 m/s².
(a) Calcule o valor da tensão sobre o cabo. (b) Qual é o valor da tensão no cabo quando o elevador
está sendo desacelerado a uma taxa de 1,20 m/s², mas ainda se move para cima? (c) Suponha agora
que um rapaz de 60,0 kg está em pé dentro deste elevador quando este sobe desacelerado a uma taxa de 3,10 m/s2. Qual é o peso aparente do rapaz?
17) Um pára-quedista possui massa igual a 70,0 kg e quando salta do avião com um pára-quedas ele
sofre uma aceleração para baixo igual a 2,00 m/s². A massa do paraquedas vale 5,00 kg. (a) Determine o valor da força exercida pelo ar de baixo para cima sobre o paraquedas. (b) Ache o módulo
da força exercida pelo homem sobre o paraquedas.
18) Um balão de pesquisa tem uma massa total M e desce com aceleração a . Qual a quantidade de
lastro que deve ser jogada fora para que o balão tenha uma aceleração para cima de valor numericamente igual à anterior? Suponha que a força de empuxo sobre o balão não se tenha alterado.
19) Um bloco, partindo do repouso no topo de um plano inclinado sem atrito, cujo comprimento é
de 16 m, chega à base do plano 5,0 s depois. Um segundo bloco é projetado da base do plano, para
cima, no instante em que o primeiro bloco começa a sua trajetória, de tal modo que ele retorna à
base do plano simultaneamente com o primeiro bloco. (a) Determine o valor da aceleração de cada
bloco no plano inclinado. (b) Calcule o valor da velocidade inicial do segundo bloco. (c) Que distância ao longo do plano percorre o segundo bloco? (d) Determine o ângulo que o plano forma com
a horizontal.
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20) Um ginasta de massa m está subindo em uma corda vertical presa ao teto. O peso da corda pode
ser desprezado. Calcule a tensão na corda quando o ginasta está (a) subindo com velocidade constante; (b) suspenso em repouso na corda; (c) subindo e aumentando a velocidade com uma aceleração de módulo a; (d) descendo e aumentando a velocidade com uma aceleração de módulo a.
21) Dois blocos são ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa
por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco tem massa mA=1,3 kg; o outro tem massa mB= 2,8 kg. Quais são (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão na corda?
B
A
22) Um bloco de massa m1 = 50 kg está apoiado
sobre um plano inclinado liso que forma um
ângulo de 30° com a horizontal, conforme
indicado na figura. Este corpo é ligado a outro
de massa m2 através de um fio inextensível
e de massa desprezível que passa por
uma roldana sem atrito. Considere m2 = 30 kg.
(a) Calcule o valor da aceleração de cada corpo.
(b) Calcule o módulo da tensão da corda.
m2
23) A figura ao lado mostra uma caixa de massa m2=3,0 kg
sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ =30°.
A caixa está ligada por uma corda de massa desprezível
a uma outra caixa de massa m1 =2,0 kg, situada sobre
um plano inclinado sem atrito de ângulo β= 60°.
Qual é a tensão na corda?
m1
θ
β
24) Um homem senta-se em um elevador usado em obras,
sustentado por uma corda leve que passa por uma polia,
conforme mostra a figura ao lado. O homem puxa a extremidade
livre da corda para fazer o elevador subir. (a) Sendo a
massa do homem e do elevador, juntos, de 96 kg, qual o
valor da força com que ele deve puxar a corda para elevar-se
com velocidade constante? (b) Qual o valor da força com que
ele deve puxar a corda se preferir subir com uma aceleração de
1,3 m/s²? Ignore o atrito e a massa da polia.
25) Um fio de prumo, pendurado no teto de um vagão ferroviário atua como um acelerômetro.
(a) Deduza a expressão da aceleração do trem em função do ângulo  formado pela direção do
fio de prumo com a vertical. (b) Calcule o valor da aceleração para  = 30° e para  = 45°.
(c) Para a = 2,0 m/s², qual seria o valor de ?
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RESPOSTAS – FORÇA E LEIS DE NEWTON
1) (a) 686 N; (b) 117 N; (c) 1813 N; (d) 70,0 kg
2) (a) 2,2x10-3 N; (b) 3,7x10-3 N
3) (a) Ambos escorregam com a mesma aceleração dada por g sen ; (b) zero
4) (a) 0,62 m/s²; (b) 0,13 m/s²; (c) 2,6 m
5) (a) 4,4 m (b) 3,0x102 m/s (c) 2,7x104 N ; 9,0x103 N
6) (a) 46,7° ; (b) 28,0°
7) (a) 0,92 m; (b) 0,61 s ; (c) 3,0 m/s
8) (a) 727 N ; (b) 1301 N; (c) 1,30 m/s2
9) (a) 2,4 N; (b) 3,6 N
T
T3
10) (a)
; (b) 3 ; (c) T1 = 20 N; (d) T2 = 50 N
M
m1  m2  m3
11) (a) 1,23 N; 2,46 N; 3,69 N; 4,92 N; (b) 6,15N; (c) 0,250 N
12) Para que a corda não se rompa o objeto deve ser baixado com uma aceleração maior do que
3,56 m/s². Para uma aceleração igual a 3,56 m/s² a corda não se rompe mas está no limite de ruptura; se a aceleração for menor do que 3,56 m/s² a corda se rompe. Em particular, o objeto não pode
ficar suspenso nesta corda parado nem muito menos ser puxado para cima (qualquer que seja a aceleração).
13) (a) 30 iˆ + 30 ĵ (m/s); (b) 450 iˆ + 225 ĵ (m)
14) (a) 65 N; (b) 49 N
15) (a) 40 N; (b) 2,5 m/s2 de cima para baixo; (c) zero
16) (a) 3,00 x 104 N; (b) 2,34 x104 N; (c) 402 N.
17) (a) 585 N; (b) 546 N
2Ma
18)
ga
19) (a) 1,3 m/s²; (b) 3,2 m/s; (c) 4,0 m; (d) 7,5°
20) (a) T=mg; (b) T= mg; (c) T=m(g+a) (d) T=m(g-a)
21) (a) 3,6 m/s² ; (b) 17 N
22) (a) 0,61 m/s²; (b) 276 N
23) 16 N.
24) (a) 470 N; (b) 533 N
25) (a) g tg ; (b) 5,7 m/s2; 9,8 m/s²; (c) 11,5°
Leituras recomendadas:
a) Referenciais não- inerciais e pseudoforças (ou forças fictícias) –
a1)"Física-Vol.1"; David Halliday, Robert Resnick e K.S. Krane, 4a Edição, pag. 110 a 112; Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.;
a2) “Física-Mecânica”, vol. 1, Paul Tipler, 3ª Edição, pag. 111 a 113, LTC Editora S.A.
Problemas compilados dos livros:
-"Fundamentos da Física - 1"; David Halliday , Robert Resnick e J. Walker; Livros Técnicos e Científicos Editora.
-“Física-Vol.1"; David Halliday, Robert Resnick e K.S. Krane; 4a Edição; Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.
- “Física-Mecânica”, vol. 1, Paul Tipler, 3ª Edição, pag. 111 a 113, LTC Editora S.A.
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