Universidade Federal Fluminense — UFF
Fı́sica 2 — 5a Lista de Exercı́cios
Corrente elétrica e resistência
Prof.Schmidt
10/2007
Questões
1. Oito pilhas de lanterna em série fornecem uma FEM aproximada de 12V ,
igual à FEM de uma bateria de carro. Você pode usar estas pilhas para dar a partida
no motor de um carro se a sua bateria estiver descarregada?
2. Por que razão precisamos de duas grandezas, i e ~J, para analisar a corrente
elétrica?
3. Pequenas aeronaves frequentemente possuem sistemas elétricos que funcionam com 24V ao invés de 12V , como no caso de automóveis, embora o consumo
de potência seja quase o mesmo. A explicação dada pelos projetistas de aviões é que
um sistema de 24V pesa menos do que um sistema de 12V porque se pode utilizar
fios mais finos. Explique a razão disso.
Problemas
1. Um fio de cobre com calibre 18 possui um diâmetro nominal igual a 1, 02mm.
Este fio está conectado a uma lâmpada de 200W e conduz uma corrente de 1, 67A.
Sendo a densidade de elétrons livres no fio de 8, 5 × 1028 /m3 calcule os módulos da
densidade de corrente e da velocidade de deriva.
2. A região entre duas esferas concêntricas condutoras com raios a e b está
preenchida por um material condutor com resistividade ρ. (a) Mostre que a resistência entre as esferas é dada por,
ρ
R=
4π
µ
¶
1 1
−
,
a b
(b) Deduza uma expressão para a densidade de corrente em função do raio em
termos da diferença de potencial Vab entre as esferas. (c) Mostre que o resultado da
parte (a) se reduz ao resultado usual quando a distância entre as esferas L = b − a
é pequena.
3. Dois capacitores com placas paralelas possuem cargas de módulo Q mas sinais
opostos. O dielétrico possui constante dielétrica K e resistividade ρ. Mostre que a
”corrente de fuga” através do dielétrico é dada por I = Q/(K²0 ρ).
4. Uma torradeira que usa um aquecedor de Ni-Cr está conectada a uma fonte
de 120V . Quando ela é ligada com a temperatura inicial de 20o C, o elemento
aquecedor transporta uma corrente inicial igual a 1, 35A. Alguns segundos depois
ela atinge o valor estacionário de 1, 23A. (a) Qual é a temperatura final do elemento?
Dado: o valor de ρ para o Ni-Cr nesta faixa de temperatura é de (corrigido) α =
4, 5 × 10−4 (o C)−1 ; (b) Qual a potência dissipada no elemento aquecedor no instante
inicial? E no instante em que ele atinge o estado estacionário?
5. Um fio de comprimento L e seção reta A possui resistência R. Calcule a
resistência do fio supondo que ele seja esticado até o dobro do seu comprimento
original, e que a sua resistividade e densidade não se alterem neste processo.
6. Um raio atinge a extremidade da barra de um pára-raios de aço, produzindo
uma corrente elétrica transiente de 15.000A que dura 65µs. A barra possui 2, 0m de
comprimento e diâmetro igual a 1, 8cm e sua outra extremidade está conectada ao
solo por meio de um fio de cobre de 35m de comprimento e diâmetro 8, 0mm. (a)
Calcule a diferença de potencial entre o topo da barra de aço e a extremidade inferior
1
do fio de cobre durante a passagem da corrente elétrica transiente; (b) Calcule a
energia total transferida para a barra e para o fio durante a passagem desta corrente.
7. Uma bobina usada como aquecedor de imersão para ferver água é ligada a
uma fonte de 120V e deve aquecer durante 6, 0min um volume de 250cm3 de água
desde 20o C até 100o C. (a) Qual deve ser o valor da resistência da bobina? (b) Esta
bobina deve ser feita com 25, 0cm3 de Ni-Cr (ρ = 1, 00 × 10−6 Ω · m) que deve ser
transformado em fio. Qual deve ser o raio e o comprimento total do fio para fazer
a bobina adequada? Suponha uma seção reta circular. Dado: o calor especı́fico da
água é 4190J/kg o C. Dica: use a relação Q = mc∆T e relacione o calor Q com a
potência através de P = Q/t.
Respostas dos Problemas
1. (a) |J| = 2, 04 × 106 A/m2 , (b) vd = 0, 15mm/s.
2. (b)
J=
4.
5.
6.
7.
abVab
ρ(b − a)r2
No inı́cio: 88, 9Ω, no final 97, 6Ω; T = 237o C. (b) 162W e 148W .
R = 4R0 .
V = 204V ; E = 199J.
R = 61, 8Ω. L = 39m, e r = 4, 5 × 10−4 m.
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