Resolução do simulado 10
Resposta da questão 1:
[C]
Resposta de Biologia: São artrópodes da classe inseto:
besouro, barata, formiga, abelha e gafanhoto. Portanto, 5
animais. São artrópodes não insetos: aranha, escorpião,
carrapato e ácaro (aracnídeos); lagosta, camarão e
caranguejo (crustáceos).
Resposta de Matemática: Escolhendo dois animais
aleatoriamente, temos o espaço amostral do
experimento:
C12,2 
12!
 66
2!.10!
Escolhendo artrópode que não seja inseto, temos
C7,2 
7!
 21
2!.5!
Portanto, a probabilidade pedida será: P = P 
21 7
.

66 22
Resposta da questão 2:
[A]
Daí, como o público que assistiu a mais de uma atração é
igual ao dobro dos que assistiram somente à
apresentação de dança, vem
x  2  27  52  2  (66  x)  x  17.
Em consequência, a quantidade de pessoas que assistiu a
somente uma das atrações é
66  x  61 x  9  136  2  17  102.
Resposta da questão 3:
[C]
Sejam C, D e T, respectivamente, o conjunto das pessoas
que foram ao espetáculo de dança, o conjunto das
pessoas que foram ao cinema e o conjunto das pessoas
que foram ao teatro.
Sabemos que 0,4  90  36 das pessoas que foram ao
teatro não foram ao cinema. Assim, 0,25  36  9 pessoas
foram apenas ao teatro e, portanto, exatamente
36  9  27 pessoas assistiram à apresentação de dança e
foram ao teatro, mas não foram ao cinema.
Se x é o número de pessoas que foram à apresentação de
dança e ao cinema, mas não foram ao teatro, considere o
diagrama.
Número de consumidores entrevistados foi de 25 + 35 +
10 = 70.
Resposta da questão 4:
[B]
Probabilidade do lápis retirado de A ser apontado e o lápis
retirado de B não ter ponta:
3 5
15


10 10 100
1
Probabilidade do lápis retirado de A não ter ponta e o
lápis retirado de B não ter ponta:
Divisores de 360 que são múltiplos de 12:
{12,24,36,60,72,120,180,360} n = 8
7 6
42


10 10 100
Portanto, a probabilidade pedida será: P = 8/24 = 1/3.
Portanto, a probabilidade do último lápis retirado não ter
ponta será dada por:
Resposta da questão 9:
[B]
P
15
42
57


 0,57.
100 100 100
Resposta da questão 5:
[B]
Cada departamento pode solicitar um digitador de 2
maneiras distintas. Logo, pelo Princípio Multiplicativo, os
três departamentos podem solicitar um digitador de
2  2  2  8 modos em um dia útil. Por outro lado, um dos
digitadores ficará ocioso, em um dia útil, desde que o
outro digitador seja solicitado por todos os
departamentos, e isso pode ocorrer de 2 maneiras. Em
consequência, a probabilidade pedida é dada por
1
A palavra servo no poema poderia ser substituída por
cativo ou prisioneiro, portanto a probabilidade pedida
2
5
será P  .
Resposta da questão 10:
[D]
2 3
 .
8 4
Resposta da questão 6:
[B]
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total
de rotas para ir e voltar de Santo Antônio a São Carlos é
dado por 4  5  5  4  400. Por outro lado, o número de
rotas com rodovias de numeração ímpar é igual a
2  3  3  2  36. Em consequência, o resultado pedido é
Considerando a a medida da aresta do cubo e d a medida
de sua diagonal, temos:
6  a2  2  a2 
1
1
a
3
3
1
 3  1m.
3
36
 100%  9%.
400
da 3 
Resposta da questão 7:
[C]
Resposta da questão 11:
[E]
30
15

 15%.
200 100
v  3 5  2 3  2  6 30m3 .
Resposta da questão 8:
[C]
Resposta da questão 12:
[E]
Primeiro dia: 40  0,45  68  2  R$101,20 (Ida e volta).
360 = 23.32.5
Número de divisores positivos de 360: (3 + 1).(2 + 1).( 1 +
1) = 24
Segundo dia: 40  0,45  x, onde x é o número de
quilômetros rodados no segundo dia.
2
Portanto,
Terceira parcela: 204000
101,2  40  0,45x  171,80  0,45x  30,6  x  68 (Ida
e volta).
Temos então a equação:
Portanto, o número de quilômetros para ir do hotel em
Aracaju a Pirambu foi 34.
x 4x

 204000  x
3 15
5x  4x  3060000 15x

15
x
6x  3060000
x  510.000
Resposta da questão 13:
[A]
x  0,75  45
0,75x  2025
x  2700
Portanto, o valor total da dívida se localiza entre R$
505.000,00 e R$ 520.000,00, conforme alternativa [C].
Resposta da questão 14:
[D]
Resposta da questão 17:
[C]
Considerando que:
x é o número de peças produzidas.
Calculando a fração geratriz das dízimas periódicas,
obtemos
Custo: C(x) = 5000 + 4x
Lucro: L = 12x
1,333
 1  0,3  1 
Logo,
L(x) – C(x) = 5000
12x – 4x – 5000 = 5000
8x = 10000
x = 1250.
0,222
2
 0,2  ;
9
1,111
 1  0,1  1 
Resposta da questão 15:
[C]
Tamanho das peças: x e 84 – x, então:
3 4
 ;
9 3
1 10

9 9
e
0,666
 0,6 
6 2
 .
9 3
Daí, como
x
x
 3  (84  x)  7   252  3x  7  7x  490  x  70m
2
2
4
7 4 4 6 7
e 84 – x = 14m.
1,333   1,2     
5
3 3 5 5 3
11 10
Portanto, o módulo da diferença é 84 – 14 = 70m.
 
3 5
11
Resposta da questão 16:
  2;
3
[C]
Primeira parcela:
x
3
Segunda parcela:
2 2
4x
 x 
5 3
15
3
0,222
1
1 2 1 3 1
 0,3    

5
6 9 5 10 6
20  18  27  15

90
80

;
90
3
8 10 3 17 8
1,111 
 1,7  



10
9 9 10 10 9
18 20


9 10
 22
4
Resposta da questão 19:
ANULADA
Questão anulada no gabarito oficial.
Vamos, inicialmente, admitir que a medida pedida seja a
do segmento OE.
CE = ED = 120m e o raio mede R = 150m, temos então a
figura:
e
0,666

7
1 2 7 1 1
 0,1    

2
2 3 2 10 2
2 8 1
  
3 2 10
20  120  3

30
143

,
30
segue-se que Tadeu foi o vencedor.
Resposta da questão 18:
[D]
Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo OCE,
temos:
OE2  1202  1502  OE  22500  14400  OE  8100  OE
OBS: Acreditamos que o motivo da questão ser anulada é
a não especificação do segmento pedido.
Resposta da questão 20:
[D]
200000  105  68  192860m2
Resposta da questão 21:
[C]
3.200.000  N  105  68  4  N 
No ΔPHS: PS2  92  122  PS  15m.
ΔPHS  ΔPSR 
9
12

 SR  20m.
15 SR
Portanto, a área do terreno será:
3.200.000
 N  112,0448179
105  68  4
Ou seja, N é aproximadamente 112.
Resposta da questão 22:
[D]
A  20  15  300m2
4
Resposta da questão 24:
[C]
Admitindo x, y e z os raios das circunferências de centros
A,B e C , respectivamente, temos:
x  y  9

y  z  8
x  z  6

Considerando h a medida da altura do trapézio e A a
medida de sua área, temos:
Resolvendo o sistema, temos:
h2  122  152  h  9m.
(15  9)  9
A
 108m2
2
Calculando, agora, a soma das áreas de todos os círculos,
temos:
Resposta da questão 25:
[B]
x  3 2, y  11 2 e z  5 2.
2
2
2
195π
7
 11 
5
A  π   π   π  
km2 .
4
2
2
2
Resposta da questão 23:
[C]
Sejam nA e nB, respectivamente, o número de voltas da
engrenagem maior e o número de voltas da engrenagem
menor. Desse modo, se rA e rB são os raios dessas
engrenagens, então
nA  2π  rA  nB  2π  rB  375  rA  1000  rB
 rA 
8
r .
3 B
Portanto,
Considerando os lados do triângulo 6x e 5x, temos a
seguinte equação:
8
 rB  rB  11
3
 rB  3cm.
rA  rB  11 
5x  6x  270
30  x2  270
x2  9
x3
Portanto, os lados do retângulo medem 6  3  18m e
5  3  15m.
Resposta da questão 26:
[B]
Perímetro do pneu: 2  π  35cm  70  3,14  219,8cm
Distância percorrida: 100m = 10 000 cm
5
Número de voltas: 10 000 : 219,8 = 45.
Podemos então considerar que 8(oito) semifusas têm a
Resposta da questão 27:
[D]
mesma duração de uma .
Resposta da questão 31:
[B]
Habitantes _____ Médicos
1000 __________ 0,66
x ____________ 1
Fortuna: F
Parte da fortuna que será dividida: 0,9F
Cada filho receberá: 2x e cada neto receberá x, portanto
temos a seguinte equação:
3  2x  6  x  0,9  F  12x  0,9  F  x  0,075  F, ou
seja, 7,5% da fortuna.
Portanto,
1000
0,66
x  1515,151515...
x
Portanto, um valor aproximado para x é 1515.
Resposta da questão 32:
[C]
Resposta da questão 28:
[A]
Depreciação mensal da roçadeira:
2
5
5   5  anos  1 ano e 8 meses (menor tempo com a
3
3
maior redução).
1
75
15   15 
anos  12 anos e 6 meses (maior tempo
6
6
3600
 R$250,00.
12  12
Decréscimo percentual em 1º de setembro:
8  250
 aproximadamente 5%.
36000
Resposta da questão 33:
[C]
com a menor redução).
Brasil, Rússia e China fazem parte do Brics.
De 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses, portanto,
alternativa [A].
1176 + 1805 + 2689 = 5670.
20% de 5670 = 1134 < 1176
Resposta da questão 29:
[C]
Volume de café ingerido por semana:
300  178
 1,335mL.
40
Logo, a alternativa correta é a [C]: “mais de 20% do valor
transferido pelos países que fazem parte do Brics”.
Resposta da questão 34:
[B]
Número de copinhos por dia:
1335
 6.
44,5  5
Seja t o número total de atletas.
Como
Resposta da questão 30:
[D]
(1 0,25)  (1 0,6)  t  24  t  80,
Considerando o valor da semifusa x, temos:
segue-se que o resultado pedido é igual a 0,6  80  48.
= 32x, =16x, =8x,
=4x e
= 2x.
Resposta da questão 35:
[B]
6
70
 0,182  18,2%.
384
2  x  1  y  2 3  2  4  1  3  2 3  (7  3 3)m
Resposta da questão 36:
[E]
Resposta da questão 38:
[D]
Seja T o total de eleitores. Sabendo que o candidato A
recebeu 0,6  T votos, o candidato B recebeu 0,35  T
votos e 620 pessoas votaram em branco ou anularam o
voto, vem
620
0,05
 T  12400.
[1  (0,6  0,35)]  T  620  T 
Portanto, o resultado pedido é igual a
[0,7  0,6  (1  0,6)  0,35]  12400  0,56  12400
 6944.
Resposta da questão 37:
[D]
1
 50
2
3
x  100  cos30  100 
 50  3
2
y  100  sen30  100 
Resposta da questão 39:
[A]
tg10 
44
44
x
 x  250m.
x
0,176
Resposta da questão 40:
[A]
Calculando x e y nos triângulos assinalados.
sen30 
2
1 2
  x4
x
2 x
Considerando P o número estimado de pessoas na foto,
temos:
P  500  1,5  2  2  4  3  5  2  4  1,5  3 
P  500   3  8  15  8  4,5 
P  500  38,5  19250.
1
3 1
tg30  
 y 3
y
3
y
Resposta da questão 41:
[C]
Logo, a distância percorrida pela formiga é:
7
Seja r o raio do círculo.
Resposta da questão 43:
[E]
Sabendo que o lado do triângulo equilátero inscrito mede
r 3, e o lado do hexágono regular circunscrito mede
2r 3
, segue que a probabilidade do dardo ter atingido a
3
região triangular é igual a
(r 3)2  3
4
2
 2r 3 
  3
3
 3 
2
Resposta da questão 44:
[A]
3
 .
8
Portanto, a probabilidade do dardo não ter atingido a
região triangular é
1
Na planificação [II] existem duas faces que ficarão
sobrepostas e a planificação [IV] apresenta um vértice no
qual concorrem quatro arestas.
3 5
  100%  62,5%.
8 8
4 colheres de sopa de arroz e feijão: 2  75  150 kcal
3 folhas de alface: 4  3 2   6 kcal
Meio tomate: 10 kcal
Meia colher de azeite: 45 kcal
Meia colher de vinagre: 1,5 kcal
1 copo de suco de abacaxi : 100 kcal
Uma coxa de frango: 144 kcal
2 brigadeiros: 192 kcal
Total: 648,5 kcal
Resposta da questão 42:
[B]
A quantidade de energia de que ele ainda dispõe da que
foi ingerida é, aproximadamente:
648,5 – 500  149,5 kcal 149 kcal
Supondo que os furos sejam idênticos e que suas
dimensões sejam a e b, temos que
2a  3  0,8  9  a  3,3cm
e
Resposta da questão 45:
[A]
P
3b  4  0,8  14  b  3,6cm.
36
1

360 10
A quantidade de argila, em cm3 , necessária para fabricar
um tijolo é igual ao volume do paralelepípedo retângulo
de dimensões 9cm  14cm  19cm subtraído do sêxtuplo
do volume do paralelepípedo de dimensões
3,3cm  3,6cm  19cm, ou seja,
19  (9  14  6  3,3  3,6)  19  (126  71,28)
 1040cm3 .
Portanto, o número de tijolos que poderão ser fabricados
com 1m3  1000000 cm3 de argila é, aproximadamente,
igual a
1000000
 961.
1040
8