CENTRO EDUCACIONAL SIGMA ::
3ªsérie
2.3
MATEMÁTICA
QUESTÃO 1
Se as retas de equações x + 2y + 3 = 0 e ax + 3y = 2 = 0 são
perpendiculares, então a constante real a é igual a
(A) –2.
(B) 2.
(C) –6.
(D) 6.
(E) –3.
QUESTÃO 2
São dados os pontos A (1; 1 ) e B (9; 3 ). A mediatriz do
segmento AB intersecta o eixo das ordenadas no ponto de
ordenada igual a
QUESTÃO 4
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas
uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o
trajeto a ser percorrido em duas partes, e ao final da
primeira parte eles redistribuíram a quantidade de
laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço
de cada um e do número de laranjas que seriam
descartadas por se tornarem impróprias para o consumo.
Na primeira parte do trajeto, José, Carlos e Paulo
dividiram a quantidade de laranjas na proporção 6 : 5 : 4,
respectivamente. Na segunda parte do trajeto, essa
proporção foi 4 : 2 : 2. Sabe-se que a perda de laranjas do
primeiro para o segundo trajeto foi de 20%. Com base
nessas informações, considere as seguintes afirmações.
I. A quantidade de laranjas levada por José na
segunda parte do trajeto foi inferior à quantidade
que ele levou na primeira parte do trajeto.
(A) 20.
(B) 21.
II. Na segunda parte do trajeto, nenhum deles levou
uma quantidade maior do que a que levara na
primeira parte do trajeto.
(C) 22.
(D) 23.
(E) 24.
QUESTÃO 3
A Análise Combinatória é a parte da Matemática que
analisa estruturas e relações discretas. Com base nos
princípios fundamentais da Análise Combinatória, julgue
os itens a seguir.
A.( ) O número de modos diferentes pelos quais é possível
escolher um presidente e um secretário de um
conselho que tem 12 membros é inferior a 132.
B.( ) O número de modos de 3 pessoas se sentarem em 5
cadeiras em fila é superior a 56.
III. A quantidade de laranjas levada por Carlos na
segunda parte do trajeto foi 40% inferior à
quantidade levada por ele na primeira parte do
trajeto.
IV. A quantidade de laranjas levada por Paulo na
segunda parte do trajeto foi igual a 25% da
quantidade total de laranjas transportada na
segunda parte do trajeto.
Das afirmações acima é(são) verdadeira(s)
(A) apenas I.
(D) apenas I e III.
(B) apenas II.
(E) apenas II, III e IV.
(C) apenas III e IV.
C.( ) Uma bandeira é formada por 4 listras, que devem ser
coloridas usando-se apenas as cores amarelo, branco
e cinza, não devendo listras adjacentes ter a mesma
cor. Então, o número de modos com que pode ser
colorida essa bandeira é igual a 24.
QUESTÃO 5
D.( ) O número 432 tem 20 divisores positivos.
QUESTÃO 6
E.( ) Para ir de um acampamento A para um
acampamento B, um escoteiro dispõe de 4 trilhas
distintas, enquanto para ir de B ao acampamento C
existem 6 trilhas distintas (qualquer trajeto de A até
C, ou vice-versa, passa necessariamente por B). Com
base nessas informações, é correto afirmar que se
um escoteiro deseja fazer o percurso de ida e volta
de A a C, podendo repetir na volta a mesma trilha
entre B e C usada na ida, mas não a trilha usada para
ir de A a B, então o número possível de tais trajetos é
576.
2º período
Determine a equação segmentária da reta que passa por
P (4; − 1 ) e pelo ponto M de interseção das retas
r : x + 2y − 3 = 0 e s : 2x − y − 6 = 0.
Sendo 2 $ (cos 21 ) + i sen 21 ) ) uma das raízes décimas de
um número complexo z, determine a forma algébrica de z.
QUESTÃO 7
Calcule, na forma trigonométrica, as raízes quintas de 32.
QUESTÃO 8
Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, existem x números
naturais de 4 algarismos, de modo que pelo menos dois
de seus algarismos sejam iguais. Calcule o valor de x.
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3ªsérie
2.3
MATEMÁTICA
2º período ::
20 de maio de 2014
Nas questões de 1 a 4, preencha o círculo completamente. Rasura implica anulação.
QUESTÃO 5
(1,5)
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QUESTÃO 6
(1,5)
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QUESTÃO 7
(1,5)
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QUESTÃO 8
(1,5)
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