FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUIUTABA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS
INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DE ITUIUTABA
ITUIUTABA
VII OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA DO TRIÂNGULO
MINEIRO
CATEGORIA C – 1ª FASE
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA
I)
Este caderno contém 4 folhas com 10 questões.
II)
Valor total da prova: 10,0 pontos.
III)
Não serão fornecidas folhas adicionais para rascunho. Se
precisar, use o próprio caderno de questões.
IV)
Não é permitido o uso de calculadora, tabelas ou qualquer
outro tipo de consulta.
V)
O tempo de duração da prova é de 2 horas sendo
considerado o tempo gasto para o preenchimento do cartão
de resposta.
VI)
Nenhum candidato pode deixar o local da prova antes de
decorridos 40 minutos.
VII)
Para o preenchimento do cartão de resposta, escolha a única
resposta certa dentre as alternativas apresentadas em cada
questão, assinalando-a no cartão de resposta, com caneta
preta.
BOA PROVA!!!
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1ª QUESTÃO
Leia as proposições compostas abaixo e assinale a única alternativa verdadeira:
a) sen
π
3
=
3
π
3
e tg =
2
3
3
b) log 3 27 = 4 e (a 2 ) 3 = a 6
c) π é um número irracional ou Pitágoras é grego
d) Se 2 é primo, então, o produto das raízes da equação x 2 − 8 x + 15 = 0 tem apenas
dois divisores positivos
2ª QUESTÃO
Uma quantidade de 12.000 litros de água apresentava um índice de Salinidade de 12%.
Devido a evaporação, esse índice subiu para 20%. Assinale, em litros, a quantidade de
água que evaporou.
a) 1.440
b) 2.000
c) 4.800
d) 7.200
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3ª QUESTÃO
Considere os números escritos nos pequenos triângulos, nos pontos da figura estrelada e
assinale o valor da expressão
3k :
5
9
k
15
59
23
45
33
a) 13
b) 15
c) 73
d) 17
4ª QUESTÃO
Resolva a equação do terceiro grau x 3 − 6 x 2 + 8x = 0 e assinale a única alternativa
verdadeira sobre suas raízes:
a) O produto das raízes é 8.
b) Uma raiz é nula e as outras são ímpares.
c) A soma das raízes é 6.
d) Sendo x ' < x ' ' < x ' ' ' tem-se que
x' ' ' . x' '
é um número irracional.
x'
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5ª QUESTÃO
Observe o gráfico da função f ( x) = ax 2 + bx + c e assinale o valor do produto de seus
coeficientes, a . b. c , sabendo que a função intercepta o eixo y no ponto (0,-7):
y
x
1
7
–7•
a) 56
b) 45
c) 26
d) 15
6ª QUESTÃO
O século XV teve início no dia 01/01/1401 e término em 31/12/1500. Se o último dia do
século XX foi um domingo, o feriado do dia 7/9/2001 aconteceu em qual dia da
semana?
a) quarta-feira
b) quinta-feira
c) sexta-feira
d) sábado
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7ª QUESTÃO
O Número de Avogadro conecta o mundo dos átomos individuais ao mundo de
quantidades materiais que podemos ver de fato.
Sabemos que o hidrogênio é o elemento mais leve, com peso atômico 1. O oxigênio tem
peso atômico 16. Uma molécula de água (H2O) corresponde ao peso molecular 18. Isso
significa que 18 gramas de água equivale ao Número de Avogadro de moléculas de
água. Essa quantidade é chamada um mol.
Assinale a alternativa onde o Número de Avogadro está escrito de acordo com a
Notação Científica:
a) 602× 10 21
b) 0,602× 10 24
c) 602.000× 1018
d) 6,02 × 10 23
8ª QUESTÃO
Numa fazenda, 20% do gado são da raça girolando; 30% são novilhas e 40% das
novilhas são da raça girolando. Se um animal é escolhido ao acaso, a probabilidade de
ser uma novilha e não ser da raça girolando é:
a) 18%
b) 60%
c) 48%
d) 12%
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9ª QUESTÃO
A figura abaixo é um círculo de diâmetro AB e CD que medem 9cm. GF é diagonal
do retângulo GOFE. Assinale o valor da expressão
10GF
:
9
C
E
F
G
O
A
B
D
a) 9 cm
b) 5 cm
c) 4,5 cm
d) 4cm
10ª QUESTÃO
Um reservatório é alimentado por duas torneiras que o enchem em 6 horas. Se a
primeira, sozinha, enche-o em 10 horas, em quanto tempo a segunda, funcionando só,
deixará o reservatório cheio?
a) 16h
b) 14h
c) 13h 25min
d) 15h
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RASCUNHO
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