Dinâmica de Máquinas
1 Grau de Liberdade (SDOF)
Prof. Paulo Boni
Conteúdo
• Reconhecer um sistema com um grau de
Liberdade
• Apto a resolver um sistema de vibrações livres
com ou sem amortecimento.
• Entender o efeito do amortecimento na
vibração.
2
Rigidez do Material
3
Modelo de Sistema Massa-Mola
1.
Diagrama de corpo livre
4
Sistema Massa-Mola
Domínio do Tempo
Condições Iniciais
5
Solução da Equação Diferencial
6
Solução da Equação Diferencial
Solução
Chamando
Onde
é a frequência natural do sistema
7
Diferentes Formas de Solução
Euler:
Logo:
Diferentes Formas de Solução
Logo:
Diferentes Formas de Solução
Frequência de Oscilação
Frequência Natural do Sistema
Frequência Natural do Sistema
[rad/s]
Período
[s]
Condições Inicias
Logo:
sin
= xo /A
cos = vo /A
Gráfico da Curva
Animação
Modelo Equivalente – Massa Mola
Modelo Equivalente – Massa Mola
Modelo Equivalente – Massa Mola