LISTA DE EXERCÍCIOS – OSCILAÇÕES
1) Um corpo de 2 kg está preso a uma mola horizontal cuja constante é k =
5kN/m. A mola é esticada 10 cm em relação ao comprimento de equilíbrio e
depois é solta. Achar: (a) a freqüência, (b) o período e (c) a amplitude do
movimento. (d) Qual é a velocidade máxima? (e) Qual é a aceleração máxima?
(f) Quando o corpo atinge, pela primeira vez, a sua posição de equilíbrio? Qual
é a sua aceleração neste instante?
2) Uma partícula de massa m principia o seu movimento a partir do repouso em x
= + 25 cm e oscila em torno da sua posição de equilíbrio em x = 0 com um
período de 1,5 s. Escrever as equações: (a) da posição x contra tempo t, (b) da
velocidade v contra o tempo t e (c) da aceleração a contra t.
3) Achar: (a) a velocidade máxima e (b) a aceleração máxima da partícula do
problema acima. (c) Qual é o primeiro instante em que a partícula está em x =
0 e se move para a direita?
4) Um corpo de 2,5 kg está pendurado numa mola vertical que tem a constante
600 N/m. O corpo oscila a uma amplitude de 3 cm. Quando o corpo está no
seu deslocamento máximo para baixo, achar (a) a energia total do sistema, (b)
a energia potencial gravitacional e (c) a energia potencial da mola. (d) Qual é a
energia cinética máxima do corpo? (Escolher U = 0 na posição de equilíbrio do
corpo).
5) Um corpo de 2 kg oscila com amplitude inicial de 3 cm em uma mola cuja
constante é k = 400 N/m. Achar: (a) o período e (b) a energia total inicial. (c) Se
a energia diminuir de 1% por período, achar a constante de amortecimento b e
o fator Q.
6) Uma mola de constante k = 250 N/m está pendurada em um suporte rígido. Um
corpo de massa 1 kg é preso na extremidade livre da mola e solto em repouso,
com a mola no seu comprimento natural. (a) Até onde desce o corpo antes de
principiar a subir? (b) Qual a velocidade do corpo ao atingir, pela primeira vez,
a sua posição de equilíbrio? Em que instante o corpo atinge, pela primeira vez,
a sua posição de equilíbrio?
Respostas: 1) (a) 7,96 Hz (b) 0,126 s (c) 0,1 m (d) 5 m/s (e) 250 m/s2 (f) t = 0, a
314 s; x=0. 2) (a) x(t) = (0,25 m) cos (4 /3)t (b) v = -( /3 m/s) sen (4 /3)t (c) a = (4 2/9 m/s2) cos (4 /3)t. 3) (a) 1,05 m/s (b) 4,39 m/s2 (c) 1,13 s. 4) (a) 0,270 J (b) –
0,736 J (c) 1,01 J (d) 0,270 J. 5) (a) 0,444 s (b) 0,180 J (c) Q = 628; b = 0,045
kg/s. 6) (a) 7,85 cm (b) 3,92 cm (c) 0,397 s (d) 62,0 cm/s; t = 0,0993 s