ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA – 3º Trimestre
3º ano
DISCIPLINA: MATEMÁTICA – GEOMETRIA
Observações:
1- Antes de responder às atividades, releia o material entregue sobre Sugestão de
Como Estudar.
2 - Os exercícios devem ser resolvidos em folha timbrada e entregues no dia da
Prova de Recuperação.
Conteúdos
Circunferências
Prismas
Pirâmides
Cilindros
Cones
Exercícios
1) Determine a equação reduzida e geral da circunferência cujo centro coincide com a origem do sistema
cartesiano e cujo raio mede 5 unidades.
2) Determine a equação da circunferência reduzida e geral com centro no ponto C(2, 4) e que passa pelo
ponto P(-1, 2)
3) Determine a equação reduzida e geral da circunferência de centro C(-1, -4) e raio r = √7.
4) Determine a forma geral da equação da circunferência com centro no ponto (-1, 2) e raio r = 3.
5) Determine as coordenadas do centro e o raio da circunferência de equação 𝑥 2 + 𝑦 2 – 4x – 8y + 19 = 0.
6) Uma diagonal de uma face de um cubo mede 5√2 cm. Determine a medida de uma diagonal desse cubo.
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7) As dimensões de um paralelepípedo reto-retângulo são a = 8 cm, b = 6 cm e c = 4 cm. Calcule:
a) a medida de sua diagonal
b) sua área total
8) Na figura abaixo, calcule as medidas da aresta, da diagonal de um cubo, e sua área total sabendo que a
diagonal de uma das suas faces mede 2√2 .
9) A diagonal da base de um prisma quadrangular regular mede 8√2 cm e sua altura tem 16 cm. Calcule:
a) a medida de uma diagonal desse sólido.
b) a medida das diagonais das faces laterais.
c) a sua área lateral.
d) sua área total.
10) Calcule o volume do prisma reto abaixo
11) Dado um prisma regular hexagonal de aresta da base medindo 4 cm, e altura 7 cm, calcule:
a) a área de uma base.
b) a área de uma face lateral.
c) a área lateral.
d) a área total.
e) o volume.
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12) Uma pirâmide quadrangular V(ABCD) tem altura 4 dm e uma aresta da base mede 6 dm. Calcule:
a) a medida a do apótema da base;
b) a medida m do apótema da pirâmide;
c) a medida f de uma aresta lateral;
d) a área da base;
e) a área de uma face lateral;
f) a área lateral;
g) a área da superfície total.
13) (UECE) O volume de um cilindro circular reto é (36√6) π𝑐𝑚3 . Se a altura desse cilindro mede 6√6 cm,
determine a área total desse cilindro.
14) Numa pirâmide quadrangular regular, a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 12 cm. Calcule:
a) a medida do apótema da base
b) a medida do apótema da pirâmide
c) a medida de uma aresta lateral
d) a área da base
e) a área de uma face lateral
f) a área total
g) a área total
h) o volume
15) Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros.
Determine o volume e a capacidade desse reservatório.
16) (Vunesp – SP) Um tanque subterrâneo, que tem o formato de um cilindro circular reto na posição vertical,
está completamente cheio com 30 m³ de água e 42 m³ de petróleo. Considerando que a altura do tanque é de
12 metros, calcule a altura da camada de petróleo.
17) No cone reto a seguir, a geratriz (g) mede 20 cm e a altura mede 16 cm. Determine seu volume.
18) Anderson colocou uma casquinha de sorvete dentro de uma lata cilíndrica de mesma base, mesmo raio R
e mesma altura h da casquinha. Qual é o volume do espaço (vazio) compreendido entre a lata e a casquinha
de sorvete?
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