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Sumário
Movimentos e forças
- Trajetória e tipos de trajetórias.
- Distância percorrida.
- Rapidez média.
Exercícios.
O Planeta Terra
Movimentos e forças
Trajetória
 É uma linha imaginária que corresponde ás sucessivas posições ocupadas por um
corpo, quando este se move ao longo do tempo, em relação a um ponto ou corpo
que sirva de referência.
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Tipos de trajetórias
TRAJETÓRIAS
Retilíneas
Retilínea
Curvilíneas
Curvilínea - circular
Curvilínea - irregular
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Tipos de trajetórias
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Distância percorrida ou espaço percorrido
 A distância percorrida
corresponde ao comprimento
total do trajeto.
 É medida com uma régua ou
fita métrica sobre a trajetória.
Posição inicial
 A unidade de medida no
Sistema Internacional de
unidades (SI) é o metro.
Distância percorrida
Posição final
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Distância percorrida ou espaço percorrido
140 m
70 m
200 m
Chegada
100 m
70 m
Partida
150 m
d = 100 + 70 + 200 + 140 + 150 + 70
d = 730 m
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
Instante na
posição B (s)
Instante na
posição C (s)
Instante na
posição D (s)
Instante na
posição E (s)
Carlos
2,54
4,64
6,64
8,49
Marco
2,65
4,77
6,67
8,32
Nome do atleta
Em que instante é que o Carlos passou na posição D?
Qual a distância percorrida, por cada um dos atletas, entre os pontos A e C?
Em que instante é que o Marco passou na posição D?
Qual o intervalo de tempo gasto pelo Carlos entre os pontos B e D?
Quem ganhou a corrida?
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
dAE
10 m
A
10 m
B
10 m
C
10 m
D
Carlos
ΔtAE
= 8,49 s
Marco
ΔtAE
= 8,32 s
E
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
 Na atividade que o Carlos e o Marco realizaram, qual foi a grandeza que variou e
qual a que se manteve constante?”
Respostas:
- A grandeza que se manteve constante foi a distância percorrida (d), pois, quer o
Carlos quer o Marco percorreram a distância de 40 m.
- A grandeza que variou foi o intervalo de tempo (t). O intervalo de tempo gasto
pelo Marco foi menor, daí ter ganho a corrida.
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Rapidez média
 “Como podemos obter a rapidez média com que cada um percorre 40 m?”
- Em Física, relaciona-se a distância percorrida com o intervalo de tempo, para
obter informação sobre a rapidez média.
rm - Rapidez média (m/s)
d - distância percorrida (m)
t - tempo (s)
 Rapidez média é o quociente entre a distância percorrida por um corpo e o
intervalo de tempo gasto.
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O Planeta Terra
23/02/2012
Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
Carlos
A
dBC
dCD
dDE
10 m
10 m
10 m
10 m
2,54 s
Marco
A
dAB
B
2,10 s
C
2,00 s
D
1,85 s
ΔtAB
ΔtBC
ΔtCD
ΔtDE
dAB
dBC
dCD
dDE
10 m
10 m
10 m
10 m
2,65 s
B
2,12 s
ΔtAB
C
ΔtBC
1,90 s
D
ΔtCD
1,65 s
E
E
ΔtDE
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
Carlos
A
dAB
dBC
dCD
dDE
10 m
10 m
10 m
10 m
2,54 s
B
2,10 s
ΔtAB
C
ΔtBC
2,00 s
ΔtCD
D
1,85 s
E
ΔtDE
Carlos
7,00
Rapidez média
6,00
5,00
4,00
4,76
5,00
10 m
10 m
5,41
3,94
3,00
2,00
10 m
10 m
1,00
0,00
Distância percorrida
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
Marco
A
dAB
dBC
dCD
dDE
10 m
10 m
10 m
10 m
2,65 s
2,12 s
B
ΔtAB
C
ΔtBC
1,90 s
D
ΔtCD
1,65 s
E
ΔtDE
Marco
7,00
6,06
Rapidez média
6,00
5,26
4,72
5,00
3,77
4,00
3,00
10 m
2,00
10 m
10 m
10 m
1,00
0,00
Distância percorrida
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
Análise comparativa de resultados
7,00
6,06
Rapidez média em m/s
6,00
4,76
5,00
4,00
3,94
4,72
5,00
5,26
5,41
3,77
Carlos
3,00
Marco
2,00
1,00
0,00
Distância percorrida em metros
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Atividade em Educação Física
 Qual foi o atleta que teve maior rapidez média entre a posição A e a posição E?
Justifica com os cálculos.
Resposta:
Foi o Marco.
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Qual dos planetas se move com maior rapidez média?
Rapidez média dos planetas no movimento de translação em km/s
Mercúrio
Vénus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Úrano
Neptuno
47,9
35,0
29,8
24,1
13,1
9,7
6,8
5,4
 O que significa dizer que a rapidez média da Terra é de 29,8 km/s?
 Significa que, em média, a Terra percorre 29,8 km num segundo.
 Haverá alguma relação entre a rapidez média com que os planetas fazem o
movimento de translação e a sua distância ao Sol?
 Quanto mais distante está um planeta do Sol, menor é o valor da sua rapidez
média, o que significa que num mesmo intervalo de tempo a distância percorrida é
menor.
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Exercícios
1. Dois atletas realizaram uma prova, que tinha como objetivo determinar qual dos
dois conseguia atingir valores de rapidez mais elevada. Cada um dos atletas
correu durante 10 s e mediu-se a distância que cada um percorreu nesse intervalo
de tempo. Os atletas fizeram a prova duas vezes, estando os resultados obtidos na
tabela 1.
Atleta 1
Atleta 2
Prova 1
80 m
60 m
Prova 2
68 m
76 m
a) Nesta atividade, o que é que se manteve constante para os dois atletas?
b) Na prova 1, qual dos atletas atingiu uma maior rapidez? Porquê?
c) Qual a rapidez de cada atleta na prova 2?
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Resolução
1. a) Nesta atividade o tempo manteve constante para os dois atletas.
b) Cálculo da rapidez média:
O atleta 1 foi mais rápido porque percorreu uma distância de 8,0 metros num
segundo enquanto o atleta dois percorreu 6,0 m num segundo.
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Continuação de resolução do exercício
c) Cálculo da rapidez média na Prova 2:
O atleta 2 foi mais rápido na prova 2 porque percorreu uma distância de 7,6
metros num segundo enquanto o atleta 1 percorreu 6,8 m num segundo.
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Exercícios
2. Um automóvel percorreu a trajetória
representada na figura, passando nos
locais indicados nos instantes referidos.
2.1 Indica:
a) O valor da distância total percorrida
pelo automóvel;
b) O intervalo de tempo gasto para
efetuar o percurso;
c) O instante em que passa na posição
120 km;
d) A posição no instante em que o relógio
marcava 8 h.
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Exercícios
2.2 Calcula o valor da rapidez média do automóvel entre as posições 60 km e 170 km.
Resolução:
d = 170 km – 60 km = 110 km = 110 000 m
t = 9 h 30 min – 8 h = 1 h 30 min = 3 600 s + 60 x 30 s = 5 400 s
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O Planeta Terra
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Movimentos e forças
Exercícios
2.3 Compara a rapidez média entre as posições 60 km e 100 km e entre as posições
140 km e 170 km.
Resolução:
d = 100 km – 60 km = 40 km = 40 000 m
t = 8 h 30 min – 8 h = 30 min = 60 x 30 s = 1 800 s
d = 170 km – 140 km = 30 km = 30 000 m
t = 9 h 30 min – 9 h = 30 min = 60 x 30 s = 1 800 s
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TPC
1. Ficha de trabalho
“Trajetória, distância percorrida, intervalo de tempo e rapidez média”.
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