Ensino - Aprendizagem da Matemática
em Ambiente Computacional
1. JUSTIFICATIVA
O inegável avanço tecnológico propiciado pela utilização do computador leva-nos a
refletir sobre o processo de ensino/aprendizagem fazendo o uso desse recurso, envolvendo o
professor, o aluno e o saber matemático. Assim, o presente projeto tem em sua essência,
viabilizar meios de melhor utilizar aquele recurso tecnológico nas atividades de ensino,
particularmente no curso de Matemática da UESC e no desenvolvimento profissional dos
professores de Matemática dos ensinos fundamental e médio que atuam na região sob
influência da UESC.
Notadamente, no que diz respeito ao uso do computador no curso de Matemática da
UESC, Silva (1999) em seu trabalho de pesquisa desenvolvido junto aos alunos desse curso,
constatou um uso inexpressivo desse recurso tecnológico integrado às atividades de ensino e
aprendizagem da Matemática. Além disso, os alunos envolvidos na referida pesquisa são na
sua maioria professores nos ensinos Fundamental e Médio e, por isso mesmo, sentem a
necessidade de uma formação inicial em que o uso do computador como recurso didático seja
efetivamente utilizado, uma vez que convivem com a realidade da escola, na qual os
computadores estão também se fazendo presente. Assim, torna-se importante e necessário que
esse uso ocorra de forma mais expressiva nas atividades de ensino relativamente à formação
inicial e continuada do professor de Matemática de todos os níveis.
Por outro lado, consideradas as dificuldades levantadas junto aos alunos participantes
no curso – Metodologia do software Cabri-Géomètre II – módulo 7 e 8 – do PRÓCIÊNCIA/UESC/1999* quanto a utilização dos recursos tecnológicos, dada a importância da
compreensão de conceitos matemáticos, parece-nos relevante a produção de recursos
instrucionais proporcionando ao atual e ao futuro professor o contato com as novas técnicas
de informação.
*
O referido curso foi ministrado pelo Prof. Afonso Henriques, MS – Unesp/SP.
Há bem pouco tempo atrás, a pergunta era: é possível utilizar o computador no ensino?
Haja vista a crescente utilização dessa ferramenta pela sociedade atual, com sua presença cada
vez mais marcante nos diversos serviços oferecidos à população, a questão central hoje passa a
ser: como tirar proveito nas atividade de ensino, de tudo que o computador oferece, afim de
gerar uma aprendizagem significativa?
É notável que a maioria das escolas estão sendo também equipadas com computadores,
portanto, é fundamental que os atuais e futuros professores compreendam que a utilização dos
recursos tecnológicos é necessária e irreversível no atual contexto em que seu aluno está
situado e que o computador não irá substituí-lo, mas auxiliá-lo na tarefa de mediador e
formador de cidadãos historicamente situados.
Segundo Valente (1993),
os computadores podem ser usados para ensinar. A quantidade de programas educacionais e
as diferentes modalidades de uso de computador mostram que esta tecnologia pode ser
bastante útil no processo de ensino/aprendizado. E mais: para a implantação do computador
na educação, são necessários quatro ingredientes, o computador, o software educativo, o
professor capacitado para usar o computador como meio educacional e o aluno. O software é
um ingrediente importante quanto os outros, pois, sem ele, o computador jamais poderia ser
utilizado na educação (p.).
É importante lembrar que, as novas tecnologias estão cada vez mais acessíveis ao
homem e, portanto, é necessário que o nosso aluno se aproprie dos conhecimentos que elas
oferecem de uma forma crítica, fazendo uso deles para melhor compreender, interpretar e
transformar a realidade.
Em geral, o significado de uma teoria construída por um matemático pode vir de par
com a transposição didática em meios informatizados o qual Ballacheff (1991) chama de
transposição informática, afim de uma aprendizagem criativa. Assim, com o surgimento das
novas tecnologias na educação, se faz necessário a implementação de métodos ou ambientes
computacionais que permitam ao aluno acessar essa transposição, possibilitando a ele a
visualização dos resultados básicos enunciados como teorema ou conjectura.
Experiências semelhantes vem sendo desenvolvidas em diversas Universidades do
país, tendo em vista a disseminação dos computadores nas escolas e suas vantagens.
2
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 - OS DESAFIOS DA EDUCAÇÃO NA ERA TECNOLÓGICA
As novas tecnologias da informação marcam uma nova etapa na vida da sociedade,
conduzindo a formas diferentes de viver, trabalhar e pensar (PONTE,1997). Segundo
SCHAFF (1996), essa nova etapa a qual chama “Segunda Revolução Industrial”; está
mudando a formação econômica, social e política da sociedade. As conseqüências dessa
situação ainda não são totalmente previsíveis, mas já é possível detectar o quanto tem-se
constituído em objeto de apreensão por parte dos governos e de outros setores da sociedade,
uma vez que, problemas típicos, como o desemprego estrutural1, provocado pela automação
de muitos serviços, já se manifestam, gerando problemas sociais, cujas soluções ainda não se
apresentam.
A crise do desemprego estrutural deve-se a uma das mais marcantes mudanças
provocadas pelas novas tecnologias, que envolve a noção de trabalho ou de preparação para o
trabalho. Antes, com a necessidade de um contigente maior de mão-de-obra, especialmente
para atuar no setor industrial, investia-se muito na preparação precoce para o trabalho, visando
ao aumento da produção. Nesse contexto, os fatores de produção realmente significativos
eram a matéria prima, a produção agrícola e industrial, e, subsidiariamente, o conhecimento
(MACHADO, 1997). Segundo Machado, com as novas tecnologias, o conhecimento ocupa
agora o centro das atenções, tornando-se o principal fator de produção. A questão não é mais
aplicar o conhecimento ao trabalho, pois já há uma total identificação entre o mundo do
trabalho e o conhecimento. Para ele:
[...] o conhecimento passa a ser aplicado ao conhecimento; aprender a aprender é o que
importa, e as novas ciências que ocupam cada vez mais espaço são a Neurociência, a
Psicologia Cognitiva, a Inteligência Artificial, englobadas muitas vezes no rótulo ...de
Ciências Cognitivas[...] (p.15).
Embora a sociedade ainda se encontre meio perplexa com todo o avanço tecnológico,
já são visíveis a incorporação e aceitação desses novos instrumentos da nova era. Todo o
aparato tecnológico, por exemplo, telefones celulares, terminais de vídeo com acesso a banco
de dados, telefones públicos inteligentes ligados a centrais automatizadas, vídeogames,
internet, já se tornam íntimos dos cidadãos comuns (PRETTO,1996).
1
Para Schaff (1996) desemprego estrutural é aquele provocado em conseqüência de mudanças na estrutura de
ocupação, através da substituição do trabalho humano tradicional pelos autômatos.
3
É, portanto, um momento de crise civilizatória, e momentos como esse, valorizam e
redefinem o papel da Educação, em especial da educação escolar. Assim, uma nova função é
esperada da escola, uma vez que, apesar de ter procurado se equipar desses novos
instrumentos, foi provavelmente o setor que menos mudanças apresentou. Uma das
justificativas apresentadas para tal situação está na dificuldade de a escola romper com velhos
paradigmas, centrados no discurso oral e na escrita, em procedimentos lineares e dedutivos,
desconhecendo o universo audiovisual, propiciado pelas mídias eletrônicas que dominam o
mundo contemporâneo (PRETTO, 1996).
A “revolução”, conforme anunciada, ainda não atingiu a escola, pelo menos de modo
significativo e visível como em outros setores. A idéia da escola sedimentada no discurso oral
e em modelos antigos é também apresentada em LÉVY (1996):
A escola é uma instituição que há cinco mil anos se baseia no falar/ditar do mestre, na
manuscrita do aluno, e, há quatro séculos, em um uso moderado da impressão. Uma
verdadeira integração da informática supõe, portanto, o abandono de um hábito antropológico
mais que milenar (p.89).
No entanto, a escola não pode deixar de considerar a nova realidade. Precisa superar
esse hábito milenar e inserir-se definitivamente no mundo cada vez mais dominado pela
generalização do audiovisual. Para PRETTO (1996), o analfabeto do futuro será aquele que
não souber ler as imagens geradas pelos meios eletrônicos de comunicação, o que significa
não apenas compreender o alfabeto dessa nova linguagem, mas “compreender que esse
analfabetismo está inserido e é conseqüência da ausência de uma ‘razão imagética’, que se
constitui na ausência dessa sociedade em transformação (p.99)”.
As implicações dessa situação são intensas, uma vez que, muitos países, entre os quais
o Brasil, ainda nem conseguiram solucionar o analfabetismo da língua e já se vêem às voltas
com um novo desafio, sem a possibilidade de esperar a solução do primeiro. Superar o
analfabetismo da língua, da comunicação e da informação não é papel exclusivo da escola,
mas, sem dúvida, cabe a ela uma parcela significativa dessa tarefa. Uma nova escola necessita
ser construída para enfrentar os desafios do novo milênio (PRETTO,1996).
Assim, de acordo com PONTE (1997), o papel fundamental da escola2 não é mais o de
preparar uma pequena elite para estudos superiores e proporcionar à grande maioria uma
preparação mínima para que ingresse no mercado de trabalho. Mas,
2
Ver também o papel da escola no Brasil de acordo com a nova LDB – art. 2º (op. cit.)
4
preparar a totalidade dos jovens para se inserirem de modo criativo, crítico e interveniente
numa sociedade cada vez mais complexa, em que a capacidade de descobrir oportunidades, a
flexibilidade de raciocínio, a adaptação a novas situações, a persistência e a capacidade de
integrar e cooperar são qualidades fundamentais (p.5).
Não há dúvida de que a escola precisa mudar, mas, para isso é preciso que nasça uma
nova concepção de construção do conhecimento, uma nova forma de conceber a escola.
ZANIN (1997), salienta que não basta fundamentar discussões em torno da modernidade ou
formação dos cidadãos para atuar na sociedade da informação; é necessário criar condições
favoráveis na sala de aula, utilizando os novos instrumentos tecnológicos como materiais
adequados para o desenvolvimento das atividades intelectuais e sociais dos alunos. SILVA
(1999), argumenta que, para que isso aconteça, faz-se necessário o desenvolvimento de
políticas educacionais que valorizem a escola, transformando-a em espaço para o
desenvolvimento do novo ser humano.
Essa nova escola implica um novo modo de ser do professor, exigindo dele também
uma nova formação, por meio da qual ele possa ter a oportunidade de experienciar práticas
bem sucedidas, usando os novos instrumentos tecnológicos, em especial o computador, por
meio dos softwares educativos, reconhecendo e avaliando sua utilidade na sala de aula,
tornando-se um crítico de sua própria formação. Isso poderá conduzi-lo a mudanças em sua
postura tradicional de expositor, detentor do conhecimento a ser transmitido, passando a
gestor e orientador dos seus alunos. A esse respeito vejamos o que diz MANTOAN (1995),
para a autora:
O conhecimento, como informação transmitida pelo professor será cada vez mais
desnecessário e mesmo obsoleto (...). Assim o papel do professor não estará mais
comprometido com a disseminação desse tipo de conhecimento, mas como se utilizar da
potência das informações (...) para promover o desenvolvimento individual e grupal, dentro e
fora da sala de aula (p.130).
Em relação aos professores de Matemática em particular, esse novo papel tem
conseqüências fundamentais, que podem ser enquadradas em dois níveis: mudança na sua
visão de Matemática e mudança na sua visão de como ensinar Matemática. Ficará cada vez
mais evidente que sua tarefa educativa não é mais formar novos matemáticos ou eleger um
pequeno número que obtenha sucesso na disciplina enquanto a grande maioria fracassa, mas
contribuir para uma formação educacional global dos cidadãos.
O objetivo de ensinar Matemática muda de transmitir conhecimentos e técnicas
avulsas, recorrendo à memorização e à prática repetitiva para levar os alunos a aprenderem a
5
interrogar, investigar, conjecturar, descobrir e argumentar; procurando relacioná-la às
situações do mundo físico e social (PONTE, 1997). Nesse sentido, os recursos tecnológicos
apresentam-se como alternativa na tentativa de alcançar esses objetivos.
2.2 - OS COMPUTADORES NO ENSINO E APRENDIZAGEM
No processo de ensino/aprendizagem, os computadores apresentam-se como
ferramentas privilegiadas para a avaliação somativa, formativa e diagnóstica.
Segundo
VALENTE (1993), o ensino pelo computador implica que o aluno, através da máquina, possa
adquirir conceitos sobre praticamente qualquer domínio. Entretanto, a abordagem pedagógica
de como isso acontece é bastante variada, oscilando entre dois grandes pólos caracterizados
pelos mesmos ingredientes e direção oposta, como mostra o esquema abaixo.
Ensino - Aprendizagem
através do computador
Direção do ensino
Computador
Software
Aluno
Direção do ensino
Computador
Software
Aluno
De um lado, o computador, através do software, ensina ao aluno; enquanto do outro, o
aluno, através do software, “ensina” ao computador.
Assim, o computador têm capacidades de: individualizar o estudo do comportamento
do aluno; poder tornar os alunos autônomos na gestão de sua aprendizagem; poder tornar no
tempo real uma parte de avaliação; integrar numerosas informações multidimensionais e
diminuir o efeito emocional da avaliação. (ALMOULOUD, 1997).
Nesse entendimento, as novas tecnologias e técnicas de ensino, bem como os estudos
modernos sobre os processos de aprendizagem fornecem recursos mais eficazes para atender e
motivar os alunos presentes nas escolas. Porém, para muitos educadores, esses recursos ainda
apresentam-se como companheiros estranhos, embora reconhece-se que a sua utilização no
processo de ensino/aprendizagem está se tornando cada vez mais necessária. Assim, é preciso
a inserção desses recursos nos cursos de formação de professores, principalmente as
licenciaturas (“campos de treinamento” de indivíduos reconhecidos como futuros professores
da classe pré-primária à Universidade).
Nas últimas décadas vários pesquisadores de educação matemática têm mostrado que
os recursos tecnológicos exercem uma influência sobre o ensino e aprendizagem da
Matemática, principalmente através da facilidade com que os estudantes podem experienciar a
6
Matemática, transformando-a numa disciplina exploratória, imprimindo uma dinâmica natural
aos processos matemáticos. Os alunos podem pesquisar uma grande diversidade de exemplos,
envolvendo-os em aplicações com dados reais e centrando a atenção mais em conceitos do
que em rotinas de cálculo. E mais: os instrumentos tecnológicos podem ainda permitir aos
alunos investigarem por si próprios situações matemáticas e responderem questões como “o
que acontecerá se ...?”, estimulando a circulação de idéias matemáticas por eles geradas.
Nessa linha DUARTE (1993) afirma:
[...] a experiência do projeto Minerva em Portugal é paradigmática de uma expansão
controlada que, em longa medida, tem permitido acompanhar a disseminação dos
computadores com a formação dos professores e alunos para a sua utilização, o que lhe tem
proporcionado mais êxito do que idênticas experiências internacionais.(...) a introdução dos
computadores na sala de aula, por si só, nada significa, se deles não for feita uma utilização
adequada, nomeadamente aproveitando as suas potencialidades como instrumento que
enriquecem estratégias pedagógicas, ferramentas de visualização e simulação, mecanismos de
adaptação dos contextos educativos, suportes de atualização curriculares.
No Brasil, muitas escolas estão sendo também equipadas com computadores. É
fundamental que os professores compreendam que a utilização dos recursos tecnológicos é
necessária e irreversível no atual contexto em que seu aluno está situado e que o computador
não irá substituí-los, mas auxiliá-los na tarefa de mediadores e formadores de cidadãos
historicamente situados. Assim, é imprescindível a preparação de quadros (ou especialistas),
para lidar com esses equipamentos que estão sendo instalados nas escolas. Caso contrário,
somos sujeitos, como à situação a que se refere BORBA (1994):
[...] é possível que tenhamos dois cenários quando algumas escolas venham a ter amplo
acesso a computadores: o primeiro é que os professores podem apenas tratar os velhos
tópicos de forma igual, simplesmente trocando de mídia. Neste caso, o computador é visto
somente como um caderno e/ou livro mais rápido. O segundo cenário é que os computadores
simplesmente não serão utilizados. Uma imponente sala-ou diversas salas-de computadores
da escola estará empoeirada e só será utilizada quando algum projeto especial com a presença
de um especialista acontecer na escola ou na aula de computação.
É portanto, fundamental a disseminação de computadores e sua utilização como
recursos didáticos nos cursos de formação de professores e, o envolvimento dos alunos desses
cursos em pesquisas utilizando softwares educativos no processo de ensino/aprendizagem da
Matemática se faz necessário, afirma HENRIQUES (1999).
Segundo Valente (1993), “a mudança da função do computador como meio
educacional acontece juntamente com um questionamento da função da escola e do papel do
professor. A verdadeira função do aparato educacional não deve ser mais, a de ensinar, mas,
sim, a de criar condições de aprendizagem. Assim o professor passa a ser o criador de
ambientes de aprendizagem e o facilitador do processo de desenvolvimento intelectual do
aluno”.
7
Nomeadamente, o surgimento de diversos softwares educativos e interfaces veio
proporcionar novos desenvolvimentos no processo de ensino/aprendizagem. A geometria do
Cabri-Géomètre, por exemplo, tem levado professores e/ou pesquisadores do mundo inteiro a
refletirem sobre o papel das novas tecnologias no ensino e aprendizagem da Geometria. Nessa
linha, destacam-se também: o Logo; a difusão de calculadoras gráficas no ensino e
aprendizagem de funções; o D.E.F.I, com a sua metodologia de resolução de problemas e de
aprendizagem em Geometria; o Maple V que atualmente, torna-se o mais poderoso e eficiente
software para cálculos simbólicos, numérico e de visualização científica, com sua linguagem
pouco mais avançada que o Mathamatica; o Derive, um software a considerar no caso do
cálculo diferencial; o Geometricks e The Geometer’s Sketchpad, softwares com a filosofia da
“geometria interna” pouco mais parecida com a do Cabri-Géomètre II, Winplot um software
com boa interface na abordagem de funções elementares, o Scientific Word
3.0 – um
software que une a facilidade de utilizar um processador de texto com a vantagem de
digitação de fórmulas matemáticas, entre outros.
Esses tipos de software permitem que o usuário “programe” o computador
praticamente sem requisitar os recursos de linguagens de programação, utilizando apenas
processos de representação muito próximos aos da mídia usual “papel-e-lápis”, o que parece
plausível na medida em que não exige o conhecimento de uma nova sintaxe e uma nova
morfologia (HENRIQUES, 1999).
Além disso, (KAPUT, 1992; SILVA, 1999) destacam softwares como as planilhas
eletrônicas que não foram desenhadas especificamente para uso nos meios de ensino, mas
têm-se mostrado ferramentas poderosas para uso nessa disciplina, em todos os níveis de
ensino. O que pode ser constatado nos diversos estudos desenvolvidos por pesquisadores da
área de educação matemática fazendo uso desse software.
Assim, de acordo com a perspectiva construtivista da aprendizagem é possível então o
aluno construir seu próprio conhecimento a partir do que já sabe e do que é capaz de fazer,
inserido no contexto social, cultural e funcional, utilizando os recursos das novas tecnologias.
8
2.3 - OS COMPUTADORES NA FORMAÇÃO DOS PROFESSORES
No desenvolvimento das novas competências esperadas do professor, os instrumentos
tecnológicos, em especial o computador, têm um papel fundamental, tornando-se
indispensável o seu uso. Muitos educadores matemáticos consideram que esses novos
instrumentos propiciam mudanças significativas nos modelos de ensino e aprendizagem
tradicionais das aulas de Matemática. Tais mudanças afetam, particularmente, a relação
professor-aluno, quebrando a hierarquia rígida predominante nesses modelos. Professor e
aluno, sob essa nova perspectiva, envolvem-se em atividades exploratórias de aprendizagem
consideradas mais auto-dirigidas (FEY, 1991).
BORBA (1996) considera que é comum afirmar que a Matemática é considerada sobre
uma outra ótica em ambientes informáticos, nos quais ela é encontrada, conceituada e
trabalhada; declara ainda que os computadores estão trazendo mudanças significativas para a
disciplina, sobre o que é importante ensinar e aprender, além de afetarem profundamente a
dinâmica da sala de aula. Nesse sentido, é exigido do professor formação necessária para
absorverem essas alterações, com a premissa básica de que as transformações exigidas no
âmbito da aprendizagem da Matemática só serão possíveis se houver professores preparados
para ensinar de acordo com os novos objetivos e propostas (VELOSO,1991).
Assim, a partir do momento em que os novos instrumentos tecnológicos começaram a
entrar na escola, as preocupações voltaram-se para a necessidade de formar o professor para
utilizá-los. Por exemplo, em países como Estados Unidos, França e Inglaterra, dos anos
oitenta em diante, houve uma grande proliferação de computadores nas escolas de ensinos
fundamental e médio, aliada a um grande produção de softwares educacionais. Isso, provocou
um intenso debate em torno da formação continuada de professores, uma vez que tornou-se de
consenso geral que o sucesso na informatização dessas escolas dependia de professores aptos
a implementá-la. Embora, dados mais recentes, revelem que tal proliferação não redundou em
mudanças pedagógicas significativas, mostram que muitos projetos de formação continuada
foram implementados com a finalidade de preparar os professores para utilizarem os novos
instrumentos tecnológicos.(FEY, 1991; VALENTE e ALMEIDA, 1997; SILVA, 1999).
No Brasil, a informática é inserida na Educação a partir do interesse de educadores de
algumas universidades, que promoveram experiências na década de setenta, motivados,
principalmente, pelo que ocorria nos Estados Unidos e França. No entanto, só com a
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realização dos 1º e 2º Seminários Nacionais de Informática em Educação que aconteceram na
Universidade de Brasília, em 1981, e Universidade Federal da Bahia, em 1982,
respectivamente, foi que efetivamente nasceu o primeiro projeto de informática na educação.
O Projeto EDUCOM, ligado ao MEC, envolvendo pesquisadores de diversas
universidades (UFPe, UFMG, UFRJ, UFRGS e UNICAMP) e cuja principal proposta era que
as políticas a serem implantadas deveriam ser fundamentadas em experiências concretas,
desenvolvidas em escolas públicas e no ensino de segundo grau (VALENTE e ALMEIDA,
1997). Embora o EDUCOM visasse, sobretudo, às mudanças pedagógicas, os projetos de
Informática na Educação não alteraram o sistema educacional como um todo. Serviram ao
menos, para inserir a Informática no cenário educacional, possibilitando entender e discutir as
questões ligadas à área, notadamente no sentido de repensar a escola e preparar o professor
para atuar nela (VALENTE e ALMEIDA, 1997; PENTEADO SILVA, 1997).
Formar professores de 1º e 2º graus (atualmente ensinos fundamental e médio
respectivamente)
para usarem a informática na Educação foi a principal atividade do
EDUCOM. Essa formação se dava, mais precisamente, pela realização de cursos que
requeriam a presença “in loco” do professor, em geral afastado do seu local de trabalho, e
visavam à preparação de profissionais da educação que nunca tinham tido contato com
computadores. Para VALENTE e ALMEIDA (1997), tais cursos, apresentaram pontos
negativos, por exemplo, os conteúdos e as atividades sugeriam propostas pedagógicas
diferentes daquela que o professor encontrava no dia-a-dia de sala da aula, ou seja, eram
descontextualizados da realidade do professor, não contribuindo para a construção, no local de
trabalho, de um ambiente favorável à implantação de mudanças educacionais.
Esses autores consideram também que qualquer projeto de implantação da informática
na escola requer professores formados. No entanto, destacam que formar professores é mais
do que provê-los de conhecimento sobre computadores e metodologias de como utilizá-los em
suas respectivas disciplinas. Dessa forma os cursos de formação necessitam deixar de ser
simples passagem de informação para se tornarem um momento rico de uma experiência que
contextualize o conhecimento que o professor constrói. Ainda, as novas possibilidades
oferecidas pelos computadores, tais como multimídia, comunicação via rede e a gama de
softwares disponíveis no mercado, possibilitam que esses cursos de formação sejam mais
profundos, permitindo ao professor entender e discernir entre as inúmeras oportunidades que
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se apresentam.
A necessidade de que os professores tenham experiências usando computadores desde
o início de sua formação é reforçada por (PENTEADO SILVA, 1997; SILVA, 1999 e
HENRIQUES, 1999). Esses pesquisadores mostram, em diferentes estudos, que o uso do
computador nem sempre ocorre de forma satisfatória por parte dos professores, quando estes
não estão devidamente preparados para utilizá-los. Alertam também para o fato de que os
professores, nessa condição, não adquirirão a necessária confiança na utilização desses
instrumentos. A ausência de uma discussão mais profunda sobre implicações no
desenvolvimento profissional do professor bem como no ensino e aprendizagem dos alunos
pode levar a fracassos na implementação de projetos visando ao uso do computador na sala de
aula.
Portanto, por meio das colocações anteriores, percebe-se que, desde os primórdios do
computador pessoal – que popularizou a informática - relativa importância foi dada à
formação de professores visando incorporarem às suas atividades de ensino essa nova
ferramenta. Entretanto, faz-se necessário que a devida atenção seja dada ao futuro professor,
para que em sua formação inicial, possa utilizar o computador não apenas esporadicamente,
mas de preferência integrado nas diversas disciplinas da graduação. Acredita-se que essa seja
a melhor forma de preparar o professor para usá-lo como um instrumento útil ao aprendizado
de seus alunos e ao seu próprio desenvolvimento profissional.
Segundo Silva (1999) formar professores aptos a utilizar a Informática sempre foi uma
das metas principais dos projetos de informatização, mais ainda quando se refere aos
professores de Matemática, pois, em função da própria peculiaridade da Matemática, em
relação às outras disciplinas, esta mereceu uma atenção especial. Assim, desde o início,
formar professores de Matemática para utilizarem os novos instrumentos tecnológicos, em
particular o computador, com os devidos softwares esducativos, tem-se constituído em
preocupação de muitos pesquisadores na área, mas, no geral, seguem a mesma linha do
exposto no item anterior, qual seja, os professores participam de cursos de formação
continuada, pois não tiveram qualquer experiência com tais instrumentos destinados ao ensino
e aprendizagem da Matemática, durante sua formação inicial. Portanto, envolver os atuais e
futuros professores em pesquisas utilizando os recursos tecnológicos precisa tornar-se uma
realidade, particularmente no caso da UESC.
11
3. OBJETIVOS
3.1 – OBJETIVOS GERAIS
•
INTERVIR NA FORMAÇÃO INICIAL E CONTINUADA DO PROFESSOR, RELATIVAMENTE AO
ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA UTILIZANDO AS NOVAS TECNOLOGIAS.
•
APROFUNDAR CONHECIMENTOS TEÓRICOS METODOLÓGICOS NA PERSPECTIVA DE UMA
PRÁTICA DOCENTE QUE CONCEBE O PROFESSOR COMO PESQUISADOR E COMO UM
AGENTE DE TRANSFORMAÇÃO.
3.2 – OBJETIVOS ESPECÍFICOS
∗
Desenvolver junto aos alunos devidamente matriculados no curso de Matemática da
UESC, estudos sobre softwares educativos disponíveis e suas utilidades no processo de
ensino/aprendizagem.
∗
Estimular e viabilizar intercâmbio com escolas de ensino fundamental e médio da região
de influência da UESC com relação à integração do computador às atividades de ensino.
∗
Conhecer e analisar as novas tecnologias e as distintas concepções sobre o ensino e
aprendizagem da matemática fazendo o uso delas.
∗
Incentivar e/ou motivar o estudante do curso de matemática em prosseguir os estudos em
nível de Pós-Graduação: Matemática pura e aplicada e/ou Educação Matemática.
∗
Criar o campo de pesquisas científicas em Matemática/Educação Matemática na UESC.
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4. MATERIAL E METODOLOGIA
4.1 – RECURSOS MATERIAIS E HUMANOS
4.1.1 – MATERIAIS
O departamento de ciências exatas e tecnológicas da UESC – é um centro que agrega
vários cursos, onde cada um tem suas preocupações e objetivos específicos. O curso de
Matemática, para o qual este projeto está voltado, necessita de um espaço físico (laboratório
de pesquisa) equipado com computadores. Assim, para a viabilização do presente projeto são
necessários os seguintes recursos materiais:
• No mínimo 15 computadores para a estruturação do laboratório de pesquisa;
• Softwares educativos3;
• 1 (Uma) Impressora – HEWLETT PACKARD – HP 1100 Laser ou equivalente;
• 1 (Uma) Impressora colorida – HEWLETT PACKARD – HP deskjet 690 ou equivalente;
• 1 (Um) Quadro para pincel atômico, 1 (Um) kit (1) de pincéis e apagadores;
• 5 (Cinco) resmas de papel para impressão - Chamex A4 ou equivalente;
• 2 (Dois) Cartuchos para impressão, 1 (um) para modelo de impressora;
• 1 (Um) Scaner de Mesa;
• 1 (Um) armário de aço ou equivalente.
4.1.2 – HUMANOS
3 (três) professores coordenadores (autores do projeto);
6 (Seis) bolsistas;
1 (Um) técnico em informática.
3
Lembramos que os softwares tais como: Cabri-Géomètre II, Winplot, MPP, Planilhas estão disponíveis. E
alguns dos demais como: Maple V, Scientific Word, Cabri-Géomètre II versão em português já foram
encomendados pelo chefe do departamento de Ciências Exatas e Tecnologia – UESC – Décio Tosta de Santana,
de acordo com o pedido informal a ele encaminhado.
13
4.2 – METODOLOGIA
4.2.1 – ATRIBUIÇÕES DOS COORDENADORES (Autores do Projeto)
• Orientar, inicialmente, um número reduzido de alunos (6 bolsistas - alunos do curso de
Matemática – Bacharelado e Licenciatura). Cabendo a cada um as seguintes atribuições:
∗
Professor Afonso Henriques, Ms. orientará 2 (dois) bolsistas que deverão envolver-se
com a filosofia educacional ou metodologia dos seguintes softwares educativos:
CABRI-GÉOMÈTRE II - software didático proposto para o ensino e aprendizagem
da Geometria Euclidiana Plana. Desenvolvido por Jean-Marie Laborde e Franck
Bellemain no laboratório do Instituto de Informática e Matemática Aplicada da
Universidade Joseph Fourier de Grenoble, França, em colaboração com o Centro
Nacional de Pesquisas Científicas (CNRS) e Texas Instrumentos.
MPP – Programa de plotagem matemática, desenvolvido por Howard Lewis Penn, Jin
Buchanan e Frank Pittelli no Estados Unidos - Naval Academy.
∗
Professor André Nagamine, Ms. orientará 2 (dois) bolsistas que deverão envolver-se com
a filosofia educacional ou metodologia dos seguintes softwares educativos:
MAPLE V – software para cálculo simbólicos, numérico e visualização científica.
SCIENTIFIC WORD 3.0 – software destinado à elaboração de textos matemáticos,
principalmente em trabalhos científicos inerentes a dissertações e teses, preparando
desta forma o futuro pesquisador em Matemática e áreas afins.
∗
Professora Maria Deusa Ferreira da Silva, Ms. orientará 2 (dois) bolsistas que deverão
envolver-se com a filosofia educacional ou metodologia dos seguintes softwares
educativos:
PLANILHA ELETRÔNICA-EXCEL – Sofware desenvolvido inicialmente para uso
no campo da contabilidade e estatística – Apresentando grande potencial para o ensino
de Matemática – Permite Plotar Gráficos de Funções Algébicas;
cálculo de
Determinantes, Matrizes; fatorial; Lógica, dentre outros recursos. Relevantes trabalhos
no campo da Informática Educativa/Educação Matemática têm sido desenvolvido
utilizando essa ferramenta.
LOGO - Linguagem de Programação desenvolvida no Massachusetts Institute of
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Techonology (MIT) Boston EUA, pelo professor Seymon Papert e colaboradores em
final dos anos 60 para ser utilizada com finalidades educacionais, particularmente para
explorar geometria nos ensinos fundamental e médio – internacionalmente conhecido
como a geometria da tartaruga.
• Acompanhar o desenvolvimento dos trabalhos do grupo de pesquisa em seu todo.
O grupo de pesquisa que constituirá este projeto será denominado GPEMAC – Grupo de
Pesquisa em Ensino-Aprenizagem da Matemática em Ambiente Computacional.
• Gerenciar o Laboratório de Informática destinado ao curso de Matemática.
Tal laboratório será denominado LAPEM – Laboratório de Pesquisa para o Ensino e
Aprendizagem da Matemática. O LAPEM, além de ser um espaço destinado às atividades
inerentes às propostas deste projeto, também se constituirá em um espaço propício para o
desenvolvimento de atividades acadêmico-pedagógicas dos professores da área de
Matemática.
• Inteirar-se das pesquisas que vêem sendo desenvolvidas no âmbito educacional, com
perspectivas transformadoras e indica-las como fonte bibliográfica aos seus orientandos.
• Organizar um acervo bibliográfico sobre a temática.
• Divulgar a implementação do projeto à comunidade universitária vinculada ao
departamento de ciências exatas e tecnologia da UESC, desde que o projeto seja
aprovado. E os alunos que participarão do projeto, serão selecionados de acordo com os
seguintes critérios:
Estar regularmente matriculado;
Estando cursando no mínimo o segundo semestre;
Sem vínculo empregatício;
Apresentar bom desempenho acadêmico nas disciplinas cursadas.
• Selecionar os bolsistas, obedecendo os seguintes critérios: análise do currículo e
entrevista individual
15
4.2.2 – ATRIBUIÇÕES DOS BOLSISTAS
Uma vez selecionado, caberá ao bolsista:
• Analisar um dos softwares anteriormente descritos. Essa análise, terá seu suporte teórico
na filosofia empregada pelos autores produtores dos softwares, buscando compreender e
aplicar os conceitos matemáticos inerentes ao software em análise. Nesse processo, o
bolsista envolver-se-á com os trabalhos de pesquisas que vêm sendo desenvolvidas no
contexto educacional com auxílio do respectivo software nos últimos anos, tanto no
âmbito nacional quanto em idênticas experiências internacionais.
• Envolver-se com a literatura inerente a justificativa e fundamentação teórica do presente
projeto bem de outros estudos sobre a temática. Com isso espera-se contribuir para que os
bolsistas tenham uma visão mais ampla sobre a importância dos computadores/sofwares
no processo de ensino-aprendizagem da Matemática. E que possam contribuir para a
formação continuada de professores de Matemática.
• Desenvolver um instrumento de ensino utilizando o respectivo software que deverá ser
oferecido tanto à comunidade universitária (UESC) quanto a professores de Matemática
dos ensinos Fundamental e Médio. É o momento em que os bolsistas socializarão os
conhecimentos adquiridos.
• Mapear as escolas da região de influência da UESC, identificando àquelas já equipadas
com laboratório de informática para fins educativos, bem como colher dados em relação
ao que vem sendo desenvolvido no contexto de ensino e aprendizagem com os softwares
educativos utilizados. Com tal atividade espera-se ter um quadro geral sobre o processo de
informatização das escolas da região e, a partir disso, viabilizar o intercâmbio de modo a
contribuir para a efetiva utilização dos computadores nelas instalados.
• Encontro semanal dos bolsistas com o respectivo orientador.
• Encontro quinzenal dos bolsistas com todos orientadores.
• Apresentar periodicamente ao orientador relatório de suas atividades.
4.2.2 – ATRIBUIÇÃO DO TÉCNICO EM INFORMÁTICA
Caberá ao técnico de informática a manutenção do LAPEM – Laboratório de Pesquisa para o
Ensino e Aprendizagem da Matemática.
Obs.: Não há necessidade de contratação de um técnico em informática, poderá ser um do
quadro de funcional da UESC.
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5. ORÇAMENTO
1. Material Permanente
Microcomputador Pentium II
Impressora Laser
Impressora a jato de tinta-colorida
Livro e Revistas da Área
Assinatura de Revistas da Área
Softwares Educativos
Quadro Para Pincel 1,70X2,20 m
Scanner de Mesa
Armário de Aço
Cadeiras Alcochoadas
Apagadores
Filmadora
Sub Total
Quant. Mín Preço/unid.
15
1
1
20
5
6
1
1
1
17
2
1
71
Total
1.590,00
1.250,00
500
30
150
800
150
590
380
75
4,9
1.900,00
7.419,90
23850
1250
500
600
750
4800
150
590
380
1275
9,8
1900
36054,8
2
Material de Consumo
Kit de Pincéis p/ Quadro
Papel p/ Impressora
Cartucho p/ Impres. Laser
Cartucho p/ Impr. a tinta p/b.
Cartucho p/ Impr. a tinta color.
Caixa de Disquetes 3 1/2"
Fita p/ Filmadora
Sub Total
Quantidade Preço/unid.
4
5,8
5
8,5
1
475
1
60
1
80
2
10
10
3,2
24
642,5
Total
23,2
42,5
475
60
80
20
32
732,7
3
Recursos Humanos
Bolsistas
Sub Total
Quantidade Custo/anual
6
1224
6
1224
Total
7344
7344
Total Geral
101
8.164,40
44.131,50
17
6. PERSPECTIVAS
• Os resultados esperados serão divulgados em relatório técnico-científico anual – RTCA e
seminários, onde cada aluno/pesquisador deverá levar ao departamento o trabalho
desenvolvido durante a pesquisa.
• Tendo bons resultados, cada ano a seqüência da pesquisa prosseguirá com novos alunosbolsistas e softwares em o grupo anterior passará a desenvolver trabalhos de campo com
professores e/ou alunos da rede de ensino nas cidades de cidades de influência da UESC,
utilizando o relatório técnico científico anual e materiais adicionais, de acordo com a
realidade de cada escola. A ênfase é nas escolas da rede pública da região.
• Liberação de verbas, espaço físico e incentivo aos estudantes envolvidos.
• Elaboração de textos descritivos de equipamentos/softwares e suas aplicações didáticas
pedagógicas.
• Participação em eventos, encontros científicos, realização oficinas, seminários, publicação
de artigos, etc.
7. CRONOGRAMA
7.1 CRONOGRAMA DE ATIVIDADES
MESES/PERÍODO
ATIVIDADES
1º
2º
3º
4º
5º
6º
7º
8º
9º
10º 11º 12º
1. Levantamento e estudo bibliográfico
2. Análise de Sofwares
3. Mapeamento das Escolas
4. Elaborar instrumento de ensino
5. Aplicação instrumento de ensino
6. Apresentação de resultados parciais
7. Relatório Final
7.2 CRONOGRAMA FÍSICO-FINACEIRO
Tendo em vista a existência de um laboratório no Departamento de Ciências Exatas e
Tecnológicas – DCET, o qual está na fase de reestruturação, tal laboratório poderá servir
como espaço inicial para a implementação das atividades inerentes a este projeto, enquanto
18
estivermos aguardando a instalação de um laboratório específico para o curso de Matemática
– LAPEM – Laboratório de Pesquisa para o Ensino e Aprendizagem da Matemática. Além
disso, conforme está previsto no cronograma de atividades, inicialmente será feito
levantamento e estudo bibliográfico, análise de softwares e mapeamento das escolas já
equipadas com laboratório de informática, portanto, tais atividades poderão ser conduzidas
utilizando-se o laboratório acima especificado.
Ressaltamos a necessidade de implantação do LAPEM, uma vez que as fases
subseqüentes do projeto exigirão um tempo de maior de permanência no laboratório para o
desenvolvimento das atividades previstas (análise aprofundada dos referidos softwares e de
outros, cursos de extensão, aulas do curso de Matemática, etc.). Além do que, a perspectiva é
a continuidade do projeto em anos seguintes, envolvendo outros estudantes como bolsistas e,
que o LAPEM, torne-se um espaço de uso permanente de docentes e discentes da área de
Matemática para o desenvolvimento de suas atividades de ensino-aprendizagem.
PALALVRAS-CHAVE:
Educação Matemática;
Informática na Educação Matemática;
Softwares Educativos;
Pesquisas Científicas;
Formação inicial e continuada.
19
8. REFERÊNCIA BIBLIOGÁFICA
ALMOULOUD Ag, Saddo. Fundamentos da Didática da Matemática e Metodologia de
Pesquisa, Caderno de Educação Matemática Vol. III, PUC-SP, 1997.
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EIAO, actes des 13ème journnées Francophones sur I’Informatique, Formation
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no 23, Kluwer Academic Publishers, pp. 59-97, Amsterdam (Holanda), 1992.
BORBA, M. C. “ A Informática Trará Mudanças na Educação Matemática?” Anais do III
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v.4, nº6, p.123-134, jul/dez.1996DUARTE, José António de Oliveira. “O Computador na
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(dissertação de mestrado).
FEY, J. T. Tecnologia e Educação. Matemática - uma revisão de desenvolvimentos recentes
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HENRIQUES A. Ensino e Aprendizagem da Geometria Métrica: uma seqüência didática
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MACHADO, J. N. Cidadania e Educação. São Paulo: Escrituras Editora, 1997
MANTOAN, M. T. E
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Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. IGCE/UNESP - Rio
Claro, 1997.
21