6aula – Dilatação Térmica Linear
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6aula
DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR
Objetivo
Medir o coeficiente de dilatação linear α, do cobre, do alumínio e do ferro.
6.1 Introdução
As conseqüências habituais de variações na temperatura são variações no tamanho dos objetos e
mudanças de fase de substâncias. Consideremos as dilatações que ocorrem sem mudanças de fase.
Imaginemos um modelo simples de um sólido cristalino. Os átomos são mantidos juntos, em uma
disposição regular, por forças de origem elétrica. De uma maneira mais simples, podemos visualizar os
sólidos como um conjunto de átomos ligados por molas (Fig. 6.1) Em qualquer temperatura, os
átomos do sólido estão em vibração, cuja amplitude vale cerca de 10-9 cm e a freqüência é de
aproximadamente 1013 Hz.
FIGURA 6.1: Representação das ligações moleculares
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Dilatação Térmica Linear – 6aula
Quando se eleva a temperatura, a distância média entre os átomos também aumenta, isto
acarreta uma dilatação do corpo sólido, como um todo, em virtude do aumento na temperatura. A
variação de qualquer dimensão linear do sólido, como o comprimento, a largura ou espessura,
denomina-se dilatação linear. Se o valor desta dimensão linear for L, a variação deste valor causada
por uma variação ∆T de temperatura, será ∆L. Verifica-se experimentalmente que, se ∆T for
suficientemente pequeno, esta variação ∆L será proporcional à variação de temperatura, ∆T e ao valor
inicial L0. Portanto, podemos escrever.
∆L = αLo ∆T
(6.1)
Onde α, denominado Coeficiente de dilatação linear, tem valores diferentes para materiais
diferentes. Reescrevendo esta fórmula, obtemos:
α=
1 ∆L
l ∆T
(6.2)
De modo que α pode ser interpretado como sendo a variação percentual no comprimento, por
grau de variação na temperatura. Na Tab.6.1 relacionamos os valores experimentais dos coeficientes
de dilatação linear médios de vários sólidos comuns. Para todas as substâncias relacionadas, a variação
de tamanho consiste de uma dilatação quando a temperatura aumenta, pois α é positivo. A ordem de
grandeza da dilatação é de 1 milímetro por metro de comprimento, por 100ºC.
Tabela 6.1 – Coeficiente de dilatação Linear para alguns materiais
SUBSTÂNCIA
Alumínio
Latão
Cobre
Ferro
Vidro
Chumbo
Aço
Gelo
α(ºC-1)
23x10-6
19x10-6
17x10-6
12x10-6
9x10-6
29x10-6
11x10-6
51x1-6
6a ul a – D il at aç ão T ér m i c a L in ea r
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6.2 Materiais Utilizados
a)
b)
c)
d)
e)
Aparelho para medir dilatação térmica (Extensômetro);
Gerador de vapor;
3 Tubos: alumínio (Al), cobre (Cu) e ferro (Fe);
Termômetro;
Régua milimetrada.
6.3 Procedimentos Experimentais
a) Medir a temperatura ambiente (To), que é a temperatura inicial do tubo;
b) Medir a distância entre o ponto fixo do tubo e a lingüeta que fica em contato com a haste do
relógio medidor de deslocamento (Lo). Ao se colocar o tubo frio no suporte, recomenda-se tocálos o mínimo possível, pois a temperatura do corpo pode alterar a temperatura inicial do tubo;
c) Girar a escala do relógio medidor, até que o ponteiro coincida com o zero da mesma;
d) Use um suporte ou bloco de madeira para levantar, alguns centímetros, o final do tubo em
expansão. Isto impedirá que a água condensada escorra pelo tubo;
e) Conectar a mangueira de vapor em uma extremidade do tubo e o termômetro na outra, espere o
tubo entrar em equilíbrio térmico;
f)
Anote a temperatura de equilíbrio e a dilatação do tubo dada pelo extensômetro na Tab. 6.2.
6.4 Resultados
TABELA 6.2: Resultados
MATERIAL
Alumínio
Cobre
Ferro
To(ºC)
T(ºC)
∆T(ºC)
Lo(m)
∆L(m)
αM(ºC-1) αT (ºC-1)
23x10-6
17x10-6
12x10-6
E%
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Onde:
T0 → Temperatura inicial dos tubos (Temperatura ambiente);
T → Temperatura final dos tubos;
∆T → Variação de temperatura ∆T=T – T0;
L0 → Comprimento inicial do tubo;
∆L → Variação do comprimento do tubo;
E% → Erro percentual
E% =
α M − αT
⋅100%
αT
(6.3)