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Questão 67
Em um tetraedro regular de lado a, a distância entre os pontos médios de duas arestas não adjacentes é igual a
3
a) a

b) a 2

c) a 3
2

d) a 2
2

a
2
e)
4
Resolução
A
a
2
M
a
2
D
B
a
2
a
N
a
2
C
ΔNCD: ND2 + NC2 = CD2
a2
ND2 +
= a2
2
3a2
ND2 =
4
()
ΔMND: MN2 + MD2 = ND2
a 2 3a2
MN2 +
=
2
4
2
2a

⇒ MN = a 2
MN2 =
4
2
()
Resposta: d