Seminário de Iniciação Científica da UNIFAL‐MG – Edição 2012 AVALIAÇÃO DA NORMALIDADE DE DADOS DE UMA ESCOLA NO
PROGRAMA R
Bruna Sanches dos Santos1*, Patrícia de Siqueira Ramos2
1
Bolsista BIC-Jr, Escola Estadual Samuel Engel, Alfenas – MG, *[email protected]
2
ICEx, sala E206H
Palavras Chave: software estatístico livre, distribuição de probabilidade, testes de normalidade.
Introdução
Distribuições de probabilidade descrevem a
probabilidade de eventos e distribuição normal é a
principal distribuição contínua de probabilidade.
A distribuição normal de uma variável aleatória
contínua tem a função densidade de probabilidade
dada por [1]:
Figura 1: Histogramas das variáveis altura e nota.
em que μ e σ são os parâmetros da distribuição
(média e desvio padrão).
O objetivo deste trabalho foi ilustrar o uso do
programa R para verificar a normalidade dos dados
contínuos de alunos de uma escola por meio de
métodos gráficos e do teste de Shapiro-Wilk.
utilizou-se o comando shapiro.test(). Os valores-p
obtidos pelo teste para altura, peso e nota foram,
respectivamente, 0,1459; 0,7109 e <0,001. Isso
confirma tudo o que foi dito sobre as variáveis, as
duas primeiras são consideradas normais e nota
não é considerada normal.
Metodologia
Foi obtida uma amostra de n=58 alunos do terceiro
ano de Ensino Médio de 2012 da Escola Estadual
Samuel Engel de Alfenas-MG. Fez-se uma análise
da normalidade das variáveis contínuas coletadas
utilizando o programa R em sua versão 2.12.2 [2],
tendo sido escolhido por ser poderoso, ter código
aberto e de sintaxe simples.
Figura 2: Q-Q plots das variáveis altura e nota.
Resultados e discussão
Conclusões
Após a obtenção dos histogramas das variáveis,
obtiveram-se os Q-Q e P-P plots correspondentes
para a avaliação da normalidade dos dados. O
histograma já é uma maneira de se avaliar
subjetivamente a normalidade dos dados pois já se
tem uma ideia de como eles se distribuem. De
acordo com os histogramas obtidos, suspeitou-se
que os dados correspondentes às variáveis altura e
peso seguem a distribuição de probabilidade normal
e a variável nota não aparenta seguir tal
distribuição. Na Figura 1 se encontram os
histogramas de duas variáveis e na Figura 2 estão
os Q-Q plots das duas variáveis. A variável peso
não tem seus gráficos apresentados por ter
comportamento muito parecido com a variável
altura.
Após a análise visual, partiu-se para o teste de
hipóteses de Shapiro-Wilk. Para realizar tal teste,
Com o programa R foi possível executar de maneira
simples os passos para avaliação da normalidade
dos dados da escola, por meio de métodos gráficos
e testes de normalidade.
Agradecimentos
À FAPEMIG pelo apoio financeiro e aos colegas
da Escola Estadual Samuel Engel de Alfenas pela
disposição em fornecer seus dados.
Referências bibliográficas
1
Peternelli, L. A.; Mello, M. P. de. Conhecendo o R: uma visão
estatística. 1 ed. Série Didática, Viçosa, Editora UFV, 2011, 185p.
2
R Development Core Team. R: A Language and Environment for
Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical
Computing. Disponível em : <http://www.r-project.org>. 2011, acesso
em: 20 nov. 2011.