Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 32 – CORRENTE E RESISTÊNCIA
13. Quanto tempo levam os elétrons para ir da bateria de um carro até o motor de arranque?
Suponha que a corrente é de 115 A e os elétrons percorrem o fio de cobre cuja área da seção
reta é de 31,2 mm2 e o comprimento é de 85,5 cm. Veja o Exemplo 2.
(Pág. 110)
Solução.
O módulo da velocidade de deriva (vd) dos elétrons é a razão entre o comprimento do fio L e o
tempo t que os elétrons levam para percorrer L.
L J
vd= =
(1)
t ne
Na Eq. (1), J é a densidade de corrente, n é a densidade dos elétrons de condução e e é a carga
fundamental. Considerando-se a densidade de corrente constante, teremos:
i
J=
(2)
A
Substituindo-se (2) em (1) e resolvendo-se para t:
neLA
t=
(3)
i
O cobre possui um elétron de condução para cada átomo. Logo, a densidade dos portadores de carga
no cobre é igual à densidade de átomos de cobre. Pode-se representar esta idéia na equação a seguir,
onde NA é o número de Avogadro, ρ é a densidade do cobre e M é a massa molar do cobre.
ρ
n
=
NA M
n=
ρ NA
M
(4)
Substituindo-se (4) em (3):
eLAρ N A
t=
iM
(1, 60 ×10
t=
−19
C ) ( 0,855 m ) ( 3,12 ×10−5 m 2 )( 9, 0 ×103 kg/m3 )( 6, 02 ×1023 mol−1 )
(115 A ) ( 64 ×10−3 kg/mol )
=
t 3.141,96
=
 s 52,366 min
t ≈ 52, 4 min
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 32 – Corrente e Resistência
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