Problemas sobre Conjuntos
Prof. Luciano Centenaro
1º Ano – Ensino Médio
Problema 1
•
Numa pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma
escola em relação aos refrigerantes A e B vendidos na cantina,
apresentou os seguintes resultados:
–
205 bebem A;
–
185 bebem B;
–
65 não bebem.
a) Quantos alunos bebem os dois refrigerantes?
b) Quantos alunos bebem somente A?
c) Quantos alunos bebem somente B?
1ª Solução
420 alunos
65
205 - x
x
185 - x
205 – 35 = 170
35
185 – 35 = 150
a) 35 bebem os dois refrigerantes.
b) 170 bebem somente A.
c) 150 bebem somente B.
205 – x + x + 185 – x + 65 = 420
-x + 455 = 420
-x = 420 – 455
-x = -35
x = 35
2ª Solução
420 – 65 = 355
205 + 185 = 390
390 – 355 = 35
Problema 2
• Numa empresa foi realizado um concurso escrito constituído de dois
problemas; 340 acertaram somente um problema, 300 acertaram o
segundo, 120 acertaram os dois problemas e 250 erraram o
primeiro. Quantos fizeram a prova?
340 – 180 = 160
120
300 – 120 = 180
250 – 180 = 70
Portanto:
160 + 120 + 180 + 70 = 530
530 alunos fizeram a prova
Problema 3
• Foi feita uma pesquisa com um grupo de 500 pessoas sobre a
leitura dos jornais A, B e C e os dados foram assim registrados:
– 208 pessoas leem o jornal A;
– 98 pessoas leem o jornal B;
– 104 pessoas leem o jornal C;
– 52 pessoas leem os jornais A e B;
– 62 pessoas leem os jornais A e C;
– 38 pessoas leem os jornais B e C;
– 20 pessoas leem os jornais A, B e C.
Quantas dessas pessoas não leem nenhum desses jornais?
500
208 – 32 – 20
– 42 = 114
52-20=32
98 – 32 – 20
– 18 = 28
20
62-20=42
38-20=18
104 – 42 – 20 - 18 = 24
Portanto:
500 – (114 + 28 + 24 + 32
+ 18 + 42 + 20) =
= 500 – 278 = 222