GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano
Introdução - Tipos de Projecção
© antónio de campos, 2009
NOÇÃO DE PROJECÇÃO
Quando observamos uma sombra, temos a noção intuitiva de
projecção.
Esquemas
exemplificando dois
processos de
projecção que
produziram as
sombras.
TIPOS DE PROJECÇÃO
Projecção cónica (ou central).
Projecção cilíndrica (ou paralela).
Uma projecção ortogonal é um tipo de projecção paralela, com as
projectantes perpendiculares ao plano de projecção.
Uma projecção oblíqua é um tipo de projecção paralela, com as
projectantes oblíquas ao plano de projecção.
SISTEMAS DE REPRESENTAÇÃO
Para representar uma forma situada no espaço, no plano do desenho,
há que utilizar sistemas de representação (ou projecção). Há que
definir um conjunto de meios que permitem definir a projecção, ou
projecções da forma, não só as relações matemático-geométricas
entre os elementos que definem a forma, mas também a posição que
ocupa no espaço.
SISTEMA DA PROJECÇÃO CÓNICA
Se consideramos a origem da projecção o olho humano, a representação no quadro
corresponde ao modo como o olho humano vê a figura. A projecção cónica passa a
ser designada de perspectiva rigorosa (ou prspectiva linear).
A perspectiva rigorosa teve um enorme desenvolvimento e aplicação no
Renascimento.
SISTEMA DA PROJECÇÃO AXONOMÉTRICA
A projecção axonométrica é medida aos eixos, utilizando três planos de referência
que se intersectam perpendicularmente entre si, formando um tiedro.
Representação esquemática dos elementos que estruturam o sistema da projecção
axonométrica: os planos coordenados, a origem O, os eixos x, y e z e os eixos
coordenados ou axonométricos (eixo das larguras ou abcissas, o eixo das
profundidades ou afastamentos, o eixo das alturas ou cotas).
SISTEMA DA MÚLTIPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL
(OU SISTEMA DAS VISTAS)
Neste sistema utiliza-se a projecção das seis faces de um papalelepípedo
envolvente, para obter uma representação com mais pormenor e frontal de cada
lado. Em baixo, a exemplificação em perspectiva do processo de obtenção da
projecção.
Disposição das projecções consoante o método europeu, com a projecção de uma
face do objecto sobre a face mais distante do paralelepípedo envolvente. No
método americano, a projecção de uma face do objecto é sobre a face mais próxima
do paralelepípedo envolvente.
SISTEMA DA TRIPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL
(OU REPRESENTAÇÃO TRIÉDRICA)
Neste sistema, a organização é semelhante ao método europeu, com a referência à
posição relativa do objecto aos três planos de projecção, aos eixos coordenados, e a
projecção de cada ponto da figura representada. Como o espaço é organizado em
função de três planos, este sistema é designado de representação tiédrica.
SISTEMA DA DUPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL
(OU SISTEMA DIÉDRICO)
Neste sistema, também conhecido por método de Monge, a representação de
figuras geométricas situadas no espaço com duas projecções ortogonais,
prescindindo-se da projecção no plano de perfil de referência, embora a existência
deste plano esteja subentendida.