REVISÃO VEST-UFES 2011 (2ª ETAPA) – AULAS 03 – PROFESSOR MARCELO RENATO
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AULA-03-QUESTÃO-01
1) (FGV-SP 2008-2) Maria comprou um aquário e deseja criar dois tipos de peixes: os vermelhos e os amarelos.
Cada peixe vermelho necessita de 5 litros de água e consome 10 gramas de ração por dia. Cada peixe
amarelo necessita de 3 litros de água e consome 4 gramas de ração por dia. O aquário de Maria tem 300
litros, e ela deseja gastar, no máximo, 500 gramas de ração por dia.
a) Considere as quantidades de peixes vermelhos e amarelos como valores de x e y, respectivamente. Determine
a região do primeiro quadrante do plano xy, cujos pares ordenados definem as quantidades de peixes
vermelhos e amarelos que podem estar no aquário.
b) Determine a quantidade de cada tipo de peixe no aquário, de forma a consumirem o total da ração disponível e
utilizarem o total da água do aquário.
Resolução:
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AULA-03-QUESTÃO-02
2. (UNIFESP 2008) Dado x > 0, considere o retângulo de base 4 cm e altura x cm. Seja y, em centímetros
quadrados, a área desse retângulo menos a área de um quadrado de lado x/2 cm.
a) Obtenha os valores de x para os quais y > 0.
b) Obtenha o valor de x para o qual y assume o maior valor possível, e dê o valor máximo de y.
Resolução:
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AULA-03-QUESTÃO-03
3. (UFRJ 2006) Uma operadora de celular oferece dois planos no sistema pós-pago. No plano A, paga-se uma
assinatura de R$ 50,00 e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,25. No plano B, paga-se um valor fixo de
R$ 40,00 para até 50 minutos em ligações locais e, a partir de 50 minutos, o custo de cada minuto em ligações
locais é de R$ 1,50.
a) Calcule o valor da conta em cada plano para um consumo mensal de 30 minutos em ligações locais.
b) Determine a partir de quantos minutos, em ligações locais, o plano B deixa de ser mais vantajoso do que o
plano A.
Resolução:
B (t)
A (t)

Considerando A(t ) e B(t ) os valores das contas nos planos A e B, em função do tempo:
A( t )  0,25 t  50
 40, 0  t  50
B( t )  
 1,5  ( t  50)  40, t  50
 A(30)  0,25  (30)  50  A(30)  57,50
a) Para t = 30 min.  
 B(30)  40
b) B ( t )  A ( t ) , para t > 50 min.
1,5  (t  50)  40  0,25 t  50  1,25 t  85  t  68 min.
Respostas: a) No plano A: R$ 57,50 e no plano B: R$ 40,00
b) A partir de 68 minutos.
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AULA-03-QUESTÃO-04
4. (FGV-SP 2009) Uma editora decidiu disponibilizar o lançamento de um novo livro em duas versões: uma mais
elaborada, com capa dura, e outra, popular, com capa de papelão. Uma pesquisa contratada pela editora
registrou que, no dia do lançamento, o lucro da editora poderia ser estimado pela função:
L  (25  0,5x)x  (30  y)y  (50  0,5x  y)2
em que x é o preço do exemplar de capa dura e y , o preço do exemplar com capa de papelão, em reais. O
departamento de produção da editora decidiu que o exemplar de capa dura deveria custar o dobro do preço do
exemplar de capa de papelão. Buscando obter o maior lucro possível, o diretor de vendas estabeleceu estes
preços para as duas versões:
capa dura → R$ 50,00
capa de papelão → R$ 25,00
Foi correta a decisão do diretor de vendas? Por quê?
Resolução:
Respostas:
280
 20 , ou seja, o preço y do exemplar de capa de
2.(7)
papelão deve ser de R$ 20,00 e o preço x = 2y do exemplar de capa dura, R$ 40,00.
Logo, para obter o maior lucro possível, deve-se ter y 
Considerando o raciocínio anterior, podemos afirmar que a decisão do diretor de vendas NÃO foi correta.