Professor: Léo Jaques
9º ano: Função Polinomial do 1º grau
Influência Matemática
O que é a matemática?
A matemática tem sido concebida como uma ciência que fornece um amplo instrumental para o
pensamento.
Um determinado senso matemático é indispensável como ferramenta intelectual para o nosso bem
viver. Ela caracteriza-se por ser uma forma de pensamento: Sua matéria prima são idéias, seu desafio é a
construção de idéias coerentes.
A matemática é pensar sobre cálculos, lógicas, geometria, mas, acima de tudo, pensar.
Os cálculos matemáticos são apenas um meio para atingir um fim.
O que é a matemática escolar?
A matemática, na maioria das vezes, é a matéria menos apreciada pelos alunos.
Na escola, ensinam a futuros professores a detestar a matemática;
depois, esses professores voltam à escola para ensinar outra geração a
detestá-la.
O matemático e educador espanhol Claudi Alsina, discutindo a
possibilidade de felicidade durante as aulas de matemática, diz que
“nós, educadores matemáticos, deveríamos abandonar os termos
sacrifício e caridade, e recuperar para o nosso ofício a paixão, a razão e
o prazer”.
Na escola básica, o objetivo da matemática é decorar fórmulas,
números e tabuada, os resultados matemáticos têm que ser sempre únicos e definitivos.
A matemática tem que ser percebida como um objeto sobre o qual se pode atuar, inventar, mudar.
A matemática escolar deveria ser um instrumento para tornar a matemática acessível a um número
crescente de pessoas. Contudo, em nosso cotidiano é denunciado cada vez mais e por meio das mais
diferentes formas o analfabetismo matemático.
Professor: Léo Jaques
A matemática no nosso cotidiano.
A matemática do cotidiano não pertence ao bem arrumado território da escola, o acesso à compreensão
de suas tramas é possível apenas para os leitores de mundo.
O dia-a-dia abriga em seu interior muitas vidas, que se anunciam das mais surpreendentes e diversas
linguagens. Por exemplo:
O ministro Paulo Mallan anunciou, em 1999, que a pobreza extrema do Brasil vai ser reduzida à metade
até o ano 2015.
O ministro não está usando modelos matemáticos errados, porém, está no território da incerteza, e um
pequeno acidente de percurso muda tudo.
No plano Collor, os ministros da área econômica (1990), apresentaram uma série de argumentos
matemáticos mostrando que se cada brasileiro ficasse com apenas 50.000 cruzeiros os preços se
manteriam estáveis, seria o fim da inflação.
Eles não estavam errados, mas uma questão desse nível envolve muitas coisas, e um pequeno desvio
pode produzir mudanças enormes no resultado.
O desafio matemático nesse território é entender e aceitar o grau de incerteza.
Conviver com a incerteza é abrir-se para a compreensão de um mundo infinitamente complexo.
Quando falamos da matemática no cotidiano, as preocupações não têm a ver com a matemática escolar.
Estamos dizendo que os não-matemáticos precisam ter acesso ao espírito da matemática do nosso
tempo.
Entendendo a matemática.
A história da matemática nos ensina que fazer matemática é pensar e que ao longo do tempo o modo de
pensar foi mudando, partindo de um mundo amante da regularidade alcançamos uma forma de viver em
que o movimento e a incerteza estão presentes.
A aplicação da matemática no cotidiano ocorre como resultado do desenvolvimento e do
aprofundamento de certos conceitos nela presentes.
É fácil perceber a aplicação quase imediata de assuntos como porcentagem e cálculo de juros na
economia, por exemplo, ou da trigonometria, sempre presente e de aplicação direta na engenharia.
Professor: Léo Jaques
A matemática está presente em nossas vidas desde uma simples contagem ou um simples troco até o
seu uso em complexos computadores.
Falar de matemática para um viver mais autônomo implica percebê-la como ferramenta para coordenar
idéias, para dar consistência e argumentos, para alimentar dúvidas, pois os números não falam por si.
Necessitamos da matemática como instrumento intelectual para interrogarmos a realidade.
Autora- Thais Zanut Prata
01. O perímetro y de um quadrado é dado em função da medida x do seu lado. Essa função é
definida pela fórmula matemática 4 . Nessas condições:
a) Organize uma tabela para as seguintes medidas do lado: 5 cm, 7,2 cm, 11 cm, 20,5 cm e
10√3cm.
b) Observando a tabela que você organizou, qual é a imagem do número real 10√3 pela função?
c) Observando essa mesma tabela, qual é o número x cuja imagem, pela tabela, é 44?
02. Dada a função polinomial do 1º grau 1 8, determine o que se pede:
a) A imagem, pela função, do número real 5,5.
b) O número real x cuja imagem pela função é 37.
03. O chefe do departamento de promoção de uma loja verificou que, quanto mais ele divulgava os
produtos de sua loja pela televisão, mais os vendia. Portanto, a venda se dava em função do
número de anúncios feitos na televisão. Verificou, então, que essa função era definida pela
fórmula 150, em que y representa a quantidade de mercadorias vendidas numa
determinada semana, e x, o número de comerciais de televisão durante a semana. Nessas
condições, responda:
a) Quantas mercadorias a loja vendeu durante a semana em que seu comercial apareceu 50
vezes na televisão?
b) Quantas vezes o comercial da loja apareceu na televisão durante a semana em que a loja
vendeu 195 mercadorias?
04. O operador de uma perfuradora de cartões ganha uma salário base de R$ 336,00 mais R$ 0,50
por cartão perfurado. Sendo y o salário mensal e x o número de cartões que perfura em um mês,
pede-se:
a) A função polinomial do 1º grau que expressa o salário mensal desse perfurador.
b) O salário desse operador se ele perfurar 5000 cartões durante um determinado mês.
c) A quantidade de cartões que ele perfurou num mês em que o salário total foi de R$ 2436,00.
Professor: Léo Jaques
05. Em um retângulo, o comprimento é 75 cm e largura é x cm. Se você indicar o perímetro desse
retângulo por y, determine:
a) A função polinomial do 1º grau que expressa o perímetro desse retângulo.
b) A largura do retângulo, se o perímetro for 222 cm
06. Usando o plano cartesiano, determine as coordenadas do ponto em que a reta que representa o
gráfico da função 2 intercepta a reta que representa o gráfico da função 6 .
07. Um vendedor trabalha à base de comissão. Assim, seu ganho mensal y depende ou é dado em
função do total x de vendas que ele realiza durante o mês. Sabendo-se que esse vendedor
recebe 15% do total que vende, qual é a lei de formação dessa função?
08. Uma firma que conserta geladeiras cobra uma taxa fixa de 20 reais pela visita e mais 0,30 real,
por hora, de mão-de-obra. Logo, o preço y que se paga pelo conserto depende ou é dado em
função dessas condições. Sabendo-se que foram empregadas x horas de mão-de-obra, qual é a
lei de formação que define essa função?
09. Uma academia paga a seus professores a quantia de 15 reais por aula mais a quantia fixa de 200
reais como abono mensal. Então, a quantia y que o professor recebe por mês é dada em função
do número x de aulas que ele dá durante esse mês. Qual é a lei de formação dessa função?
10. O preço de um sorvete é 2,50 reais. Se você comprar x sorvetes, deverá pagar y reais, ou seja, a
quantia que você vai pagar é dada em função do número de sorvetes que vai comprar. Nessas
condições, responda:
a) Qual é a fórmula matemática que define essa função?
b) Quanto você gastará se comprar 3 sorvetes?
c) Qual é a imagem do número 7 pela função?
d) Se você pagou 12,50 reais, quantos sorvetes você comprou?
e) Qual é o número x cuja imagem pela função é 20?
11. Uma função polinomial de 1º grau é definida por 5 3. Nessas condições, determine a
imagem do número 2 pela função.
12. Em um retângulo, a largura mede 72 cm e comprimento mede x cm. Se você indicar o perímetro
desse retângulo por y, esse perímetro será definido pela função 2 144. Nessas
condições:
Professor: Léo Jaques
a) Qual é o perímetro se o comprimento mede 102 cm?
b) Qual será o comprimento desse retângulo quando o perímetro for de 402 cm?
13. Dada a função polinomial de 1º grau definida por 8 4, determine o número real x cuja
imagem pela função é 0.
14. Descubra o número real x cuja imagem pela função 1 9 é:
a) 19
b) 0,1
Gabarito
01. a)
x
y
5
20
7,2
28,8
11
44
20,5
82
10√3 40√3
b) 40√3
c) 11
02. a) 43; b) 4,5
03. a) 225; b) 30 vezes.
04. a) 336 0,50; b) R$ 2836,00; c) 4200 cartões.
05. a) 150 2; b) 36 cm
06. 4,2
07. 0,15
08. 20 0,30
09. 200 15
10. a) 2,50; b) 7,50 reais; c) 17,50; d) 5; e) 8
11. 7
12. a) 348 cm; b) 129 cm
13.
14. a) 2; b) 0,1