CESUMAR – CENTRO UNIVERSITÁRIO DE M ARINGÁ
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA
DIRETORIA DE ENSINO
Curso: Nivelamento
Disciplina: Matemática
Professores: Roseli Frota e Acácio Junior
Data: 04/ 06/ 2011
Equações de primeiro grau e
sistemas de equações
01. Traduza as expressões a seguir para linguagem
matemática, resolva-as e encontre o valor do número
desconhecido em cada item:
a) O dobro de um número menos quatro unidades é
igual a trinta;
b) O triplo de um número somado com nove unidades
é igual a doze;
c) O triplo da soma de um número com nove é igual a
doze;
d) Quinze menos o triplo de um número é igual a doze;
e) Seis unidades somadas à metade de um número
resultam em 30.
02. Somando 8 ao dobro da idade de Simone, obtemos
20 anos. Qual é a idade de Simone?
03. O quádruplo do número de meninos da turma
menos 6 é igual a 26. Quantos são os meninos?
04. A terça parte da medida da base de um retângulo
menos 5 é igual a 10 m. Qual a medida da base desse
retângulo?
05. Um número menos 12 é igual a ¾ do mesmo
número. Qual é esse número?
06. A soma de dois números é 77. O maior supera o
menor em 7 unidades. Quais os números?
07. A soma de dois números é 84. O maior é o triplo do
menor. Quais são os números?
08. A soma da área de dois terrenos é 720 m2 . A área
de um é o dobro da área do outro. Qual é a área de
cada terreno?
Turno: M
13. A soma de dois números pares e consecutivos é
126. Quais são esses números?
14. Determine dois números ímpares e consecutivos
cuja soma seja 60.
15. Um retângulo tem 36 m de perímetro. O
comprimento tem 2 m mais que a largura. Quais são as
medidas desse retângulo?
16. Um triângulo tem 72 cm de perímetro. As medidas
de seus lados são expressas por três números inteiros
e consecutivos. Calcule essas medidas.
17. Vânia tem 18 anos e Maria 15 anos. Há quanto
tempo a idade de Vânia era o dobro da idade de
Maria?
18. A capacidade de uma barrica é de 640 litros a
menos que a de uma pipa, e essa tem capacidade
igual a 5 vezes à daquela. Determine a capacidade de
cada uma.
19. Comprei laranjas, deram-se 5 a mais a cada duas
dúzias, tendo recebido 319 laranjas. Quantas dúzias
eu tinha comprado.
20. Comprei 50 vidros de tinta por certa quantia. Se
cada vidro tivesse custado R$ 0,50 menos, poderia ter
levado mais 10 vidros. Quanto me custou cada vidro?
21. A soma das idades de pai e filho é 45 anos. Há 5
anos, a idade do pai era 4 vezes a do filho. Quais as
idades atuais?
22. Dois cestos contêm 280 dúzias de ovos. O menor
contém 13 vezes menos ovos que o maior. Quantas
dúzias há em cada um?
09. A soma de dois números consecutivos é 37.
Calcule esses números.
23. O coral de uma escola tem 122 vozes. Os números
de vozes tenor e baixo são, nessa ordem, números
pares e consecutivos. A soma dos números de vozes
soprano e contralto é o triplo do número de vozes
tenor. Então o número de vozes tenor é:
10. As medidas dos lados de um triângulo são
números inteiros e consecutivos. Determine a medida
de cada lado, sabendo que seu perímetro é 36 cm.
24. Edvaldo e Eduardo compraram um violão por R$
8.400,00. Eduardo entrou com 3/4 do valor dado por
Edvaldo. Qual o valor dado por Edvaldo?
11. Reparta 281 em duas parcelas de forma que a
diferença entre elas seja 31.
25. Digitando x páginas por dia, dona Ana completa
um determinado serviço em 10 dias. Se digitasse x + 6
páginas por dia, ela faria o serviço em 8 dias. O
número x está entre quais números? Quantas páginas
tem no texto?
12. A soma de três números é 150. O segundo é o
triplo do primeiro e o terceiro tem 10 unidades a mais
do que o segundo. Quais são esses números?
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26. Em um retângulo, o lado maior é igual ao
quádruplo do lado menor, menos 15 metros.
a) Se chamarmos o lado menor de m, quanto deve
medir o outro lado?
b) Obtenha a fórmula simplificada que dá o perímetro P
desse retângulo:
c) Sabendo que o perímetro tem 122 metros, calcule o
valor de m.
27. Ao receber seu salário, André gastou 1/3 com
despesas médicas, 1/2 com compras diversas e 1/4
com o aluguel de sua casa. Qual o salário de André se,
após pagar todas essas contas, ele ficou devendo R$
40,00?
28. A soma de dois números é 14 e um deles está para
o outro assim como 3 está para 4. Determine esses números.
29. Qual a fração equivalente a 5/8 cuja soma de seus
termos é 26.
30. A idade de um pai e de um filho está na razão de
três para um. Qual é a idade de cada um sabendo-se
que a diferença entre elas é de 32 anos?
31. Dados dois números sabe-se que a diferença entre
o maior e o dobro do menor é 3 e a diferença entre o
dobro do maior e o menor também é 3. Calcular os números.
32. Determinar as dimensões de um terreno retangular,
sabendo que a área é de 270 m 2 , e que o comprimento está para a largura como 6 para 5.
37. O salário de Antonio é igual a 90% do salário de
Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00.
Qual o salário de Antonio?
38. Numa eleição votaram 1.260 eleitores, onde dois
candidatos disputaram o mesmo cargo. O eleito obteve
153 votos a mais que seu concorrente, e 147 votos foram anulados. Quantos votos obteve cada candidato?
39. Num pátio existem automóveis e bicicletas. O
número total de rodas é 130, e o número de bicicletas
é o triplo do número de automóveis. Quantos veículos
estão no pátio?
40. Repartir 180 em duas parcelas de modo que a
maior supera a menor em 20 unidades.
41. Três funcionários receberam seus ordenados. A e
B receberam R$ 6.300,00; A e C receberam R$
5.100,00 e B e C, R$ 4.400,00. Determinar o ordenado
de cada um.
42. Paguei uma conta de R$ 6.000,00 com 24 cédulas
de R$ 500,00 e R$ 200,00. Quantas cédulas de cada
valor dei?
43. Qual o número que, se deve subtrair de cada um
dos valores da fração 12/17, para se obter outra,
equivalente a 3/8?
44. A soma dos algarismos de numeral de um número
de dois algarismos é 8. Invertendo-se a posição dos
algarismos e subtraindo-se do novo número formado, o
primitivo, obtém-se 54. Qual o número primitivo?
33. Dividindo-se um número par por outro obtém-se
como quociente exato 5. Sabendo-se que a soma entre
eles é 24, determinar esses números.
45. Dois operários receberam juntos R$ 750,00 por dez
dias de trabalho. O que realizou a tarefa mais especializada recebeu R$ 15,00 por dia a mais que o outro.
Qual a diária do operário especializado?
34. Uma pessoa tem o triplo da idade de seu filho. Sabendo-se que a soma das idades é 60 anos, calcular
as idades.
46. Num terreno há coelhos e pintos; ao todo 25
cabeças e 70 pernas. Quantos são os coelhos e
quantos são os pintos?
35. Numa fábrica trabalham 380 pessoas. Sabendo-se
que o número de mulheres é 90% do número de
homens. Qual é o número de homens e mulheres?
47. Um rapaz conheceu uma moça há 18 anos quando
ainda era menina. Naquela época sua idade era o
dobro da dela. Casaram-se uns anos depois. Daqui a 9
anos, quando o marido tiver cinco quartos de idade da
mulher, pretendem comemorar uma importante dada
de aniversário de casamento. Quantos anos tem cada
um atualmente e quantos terão por ocasião da festa,
se tudo correr como planejaram?
36. Numa garagem, entre carros e motos, há 23
veículos. O número total de rodas é 74. Supondo-se
que cada moto possa transportar duas pessoas e cada
carro, 5 pessoas, qual o número de pessoas que esses
veículos podem transportar?
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