5. Perdas de Carga Localizadas em Canalizações
Na prática as canalizações não são constituídas exclusivamente
de tubos retilíneos e de mesmo diâmetro.
Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais
(válvulas, registros, medidores de vazão etc) e conexões (ampliações,
reduções, curvas, cotovelos, tês etc) que pela sua forma geométrica e
disposição elevam a turbulência, resultando em perdas de carga.
Estas perdas são denominadas localizadas, acidentais ou
singulares, pelo fato de decorrerem especificamente de pontos ou partes
bem determinadas da tubulação ao contrário do que ocorre com as perdas
em consequência do escoamento ao longo dos encanamentos.
Desta forma, a perda de carga total (hfTotal) ao longo de uma
canalização é o resultado da soma das perdas de carga ao longo dos trechos
retilíneos (perda de carga contínua ) com as perdas de carga nas conexões e
peças especiais (perda de carga localizada):
2
hf Total
2
L V
L V
= hf L 1 + f1 ⋅ 1 ⋅ 1 + hf L 2 + f 2 ⋅ 2 ⋅ 2 + hfL 3
D1 2 ⋅ g
D2 2 ⋅ g
hfL1= Perda de carga
localizada na entrada
do encanamento
hfL2 =Perda de carga
localizada na redução
de diâmetro
Plano de carga efetivo
Linha pie
zométrica
V2
2⋅g
P
γ
D1
Z
L1
Plano de referência
hfL3 =Perda de carga
localizada na saida
Linh
do encanamento
a de
carg
a
P
γ
D2
Z
L2
hfTotal
5.1 Expressão Geral das Perdas Localizadas
As perdas de carga localizadas podem ser expressas pela equação geral:
Onde:
Vi2
hfLi = K i ⋅
2⋅g
Vi = é a velocidade média do fluxo (m/s) que, no caso das
ampliações e reduções refere-se, geralmente, à secção de maior velocidade
ou, no caso das peças especiais (registros, curvas etc.), refere-se a
velocidade média na tubulação.
Ki = ‘e um coeficiente empirico (veja tabela abaixo) que é
praticamente constante para valores de Número de Reynolds (Re) maior que
50 000.
Valores do coeficiente K, para os elementos mais comuns das
canalizações, são apresentados na tabela 5.1 abaixo:
Perda de Carga em
Peças Especiais
Alargamento gradual
K = 0,30
Bocais
K = 2,75
Comporta aberta
Curva de raio Longo
Curva de raio curto
(cotovelo de 900)
Curva de 450
K=1
K = 0,25 a 0,40
K = 0,9 até 1,5
K = 0,20
Cotovelo de 45o
K = 0,40
Curva de 220 30’
K = 0,10
Curva de retorno
K= 2,2
Crivo
K = 0,75
Redução gradual
K = 0,15
Medidor venturi
K = 2,5
Registro de gaveta aberto
K = 0,2
Registro de globo aberto
K =10
Registro de ângulo aberto
K=5
Junção
K = 0,40
T de passagem direta
K = 0,60
T de saida tateral
K = 1,3
T de saida bilateral
K = 1,8
Válvula de retenção
K = 2,5
Válvula de pé
K =1,75
5.2 O Método dos Comprimentos Virtuais
Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de
diversas peças especiais e outras singularidades equivale a um encanamento
retilíneo de maior comprimento. É nesta simples idéia que se baseia o
método do comprimento virtual.
O método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação
um comprimento extra (o chamado comprimento equivalente), que
corresponde ao mesmo valor de perda de carga que seria causado pelas
peças especiais que compoem a tubulação. Desta forma, cada singularidade
da tubulação corresponde a um certo comprimento fictício adicional de
tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente. A figura abaixo
ilustra este processo.
Válvula de
retenção
Cotovelo
de 900
Válvula de
pé e crivo
Cotovelo
de 900
Soma dos comprimentos dos trechos
retilíneos da tubulaçao.
Soma dos comprimentos equivalentes
correspondentes às peças especiais
Comprimento Linear Virtual = Comprimento Real + Soma dos Comprimentos Equivalentes
A perda de carga total ao longo da tubulação é calculada pelos métodos
usuais de cálculo da perda de carga contínua, considerando o
COMPRIMENTO VIRTUAL da tubulação (LVIR ) :
hftotal
Lvir V 2
=f⋅
⋅
D 2⋅g
5.2 O Método dos Comprimentos Virtuais (cont)
Valores de comprimento equivalente para os elementos mais comuns
das canalizações, são apresentados na tabela 5.2 abaixo:
5.3 Uma Simplificação
Verifica-se que a relação entre o comprimento equivalente (LE) das
diversas peças e seu diâmetro (D) é praticamente constante. Desta forma, o
comprimento equivalente (LE) das diversas peças pode ser expresso em
número diâmetros da tubulação.
Valores de comprimento equivalente (LE), em número diâmetros dos
elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na tabela 5.3
abaixo:
Perda de Carga em
Peças Especiais
Peça
Comprimento
(em Nnúmero de
Diâmetros)
Alargamento gradual
0
Curva de 90 de raio longo
Curva de de 900 raio curto
(cotovelo de 900)
Curva de 450 de raio longo
12
30
45
15
o
15
Entrada Normal
17
Entrada de Borda
35
Redução gradual
6
Registro de gaveta aberto
8
Registro de globo aberto
350
Registro de ângulo aberto
170
Saida de canalização
35
T de passagem direta
20
T de saida lateral
50
T de saida bilateral
65
Válvula de pé ecrivo
250
Válvula de retenção
100
Cotovelo de 45
5.4 Exemplos de Cálculo.
A tubulação esquematizada abaixo é composta de 2500m de
tubo de PVC com diâmetro interno de 200mm e 1500m de tubo de PVC com
diâmetro interno de 150mm.
5.4.1- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C
igual a 140 e considerando as perdas localizadas causadas pelas peças
descritas no esquema da adutora, calcule o comprimento virtual da adutora
(m) e determine a máxima vazão (em L/s) ao longo da adutora quando o
registro gaveta se encontra completamente aberto.
Reposta : 24 L/s
5.4.2- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente
C igual a 140 e considerando as perdas localizadas das peças descritas no
esquema da adutora, calcule as vazões (em L/s) ao longo da adutora,
correspondentes aos fechamentos parciais do registro gaveta que resultam em
perdas localizadas da ordem de 10mca, 15mca e 20 mca.
Repostas : 18L/s para 10mca , 15L/s para 15mca e 10L/s para 20mca
5.4.3- Na mesma adutora, considerando na fórmula de Hazen Williams um
valor do coeficiente C igual a 140 e desprezando as perdas localizadas, calcule
os comprimentos totais de tubos de 200mmm e tubos de 150 mm que resultam
em vaz~ao de 28L/s.
Repostas: 839,6m de 150mm e 3160,4m de 20omm
NA
Entrada normal
de canalização de
200mm
25m
NA
Cotovelo de 90
de 200mm
Saída de
canalização
de 150mm
o
Cotovelo de
90o de 200mm
Cotovelo de
90ode 150mm
Redução gradual
de 150 mm
Cotovelo de
90ode 150mm
Registro de gaveta
de 150mm