81,9(56,'$'('$0$'(,5$
/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
ž$QR±ž6HPHVWUH
7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
([HUFtFLRVDUHVROYHUQDDXOD
5
No circuito da figura a), o gerador de sinal, de resistência interna 600 Ω, gera uma onda
quadrada simétrica de valor máximo igual a 10 V e período 4 ms. Na figura b) apresentase a curva característica do díodo figurado em a). (exercício 3.12 de [1]).
D Esboce a forma de onda nos pontos A e B do circuito, assinalando em particular os
valores de tensão em pontos típicos.
E Determine a tensão que um voltímetro DC lê se fosse ligado ao terminais A e B. Este
voltímetro é utilizado na escala de 10 V e possui uma sensibilidade de 10 KΩ/V.
5
Um wattímetro electrodinâmico foi utilizado na medição da potência de acordo com o
esquema da figura. Calcule a indicação do wattímetro, sabendo que a resistência do
circuito voltimétrico é 5 = 5000 Ω e o seu coeficiente de auto indução é / = 80 mH.
Considere o díodo ideal. (exercício 3.14 de [1]).
5
Dois wattímetros idênticos foram ligados da forma ilustrada na figura a uma carga não
equilibrada. O circuito voltimétrico é caracterizado por 5 = 7.5 kΩ e / = 60 mH. Na
fase 1 é consumida uma corrente de 10 A e na fase 3 uma corrente nula. O wattímetro W1
mede uma potência de 3740 W. A alimentação é de 220V/50Hz. (exercício 3.16 de [1]).
1
81,9(56,'$'('$0$'(,5$
/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
ž$QR±ž6HPHVWUH
7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
DQue valor mede o wattímetro W2? Considere sempre o erro de fase.
E Qual é a potência activa total efectiva consumida pela carga?
5
Considere o sinal sinusoidal descrito pela equação Y (W) = senωW. Este sinal foi digitalizado
com um conversor A/D de Q bits que tem uma tensão de fim de escala de ±1V. (exercício
1 de [2]).
D Para Q = 3, determine 4. Determine o valor da representação digital da saída do
conversor A/D para entradas Y = -0.7 V e Y = 0.7 V.
E Se à saída do conversor A/D colocasse um conversor D/A ideal, esboce o sinal de
saída do conversor D/A bem como o sinal de erro.
F Para Q = 3, determine a relação entre a potência de sinal e de ruído.
G Repita a alínea c) para Q = 10.
5
Um conversor A/D de aproximações sucessivas tem as seguintes características: gama de
entrada: -5 V a +5 V; 10 bits; código de saída: binário natural. Determine o erro de
quantificação, e em particular, para uma entrada de 0 V, indique o código de saída.
Esboce o gráfico da evolução da tensão de compensação durante um ciclo de conversão.
(exercício 4 de [2]).
([HUFtFLRVSURSRVWRV
3
No circuito fixador de nível da figura tem-se & = 0.1 µF, 5 = 10 kΩ. O díodo é
caracterizado por uma resistência directa de 1000 Ω, tensão de condução 0 V e
resistência inversa infinita (exercício 3.13 de [1]).
O sinal de entrada Y é uma onda quadrada simétrica de frequência 1 kHz e com os níveis
de –150 V e –100 V. Para W = 0, Y (W) = -150 V. Supondo que o condensador está
inicialmente descarregado, esboce o sinal de saída Y durante os dois primeiros períodos,
assinalando os níveis de tensão mais importantes.
3
Num circuito monofásico (220V, 50 Hz) mediu-se a potência activa consumida por uma
carga assim como a corrente absorvida, tendo-se obtido os valores 3 = 1400 W e , = 8 A.
(exercício 3.15 de [1]).
2
81,9(56,'$'('$0$'(,5$
/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
ž$QR±ž6HPHVWUH
7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
D Desprezando todos os erros, mas sabendo que o erro de fase do wattímetro origina um
erro por defeito, calcule uma constituição possível da carga.
EO circuito voltimétrico do wattímetro é constituído por 5 = 5 kΩ e / = 200 mH. Qual
é a verdadeira potência activa consumida pela carga?
3
Uma carga trifásica, alimentada pela rede (380 V, 50 Hz ), consome uma potência activa
de 10 kW. Utilizando o método de dois wattímetros (que são iguais e ligados às fases 1 e
2, respectivamente) procurou-se medir o factor de potência a partir das duas indicações
chegando-se ao valor de 0.7 (indutivo). (exercício 3.17 de [1]).
D Admitindo que os wattímetros não cometem qualquer erro, qual é a indicação de cada
um deles?
EVerificou-se que a partir das indicações dos wattímetros se cometia um erro relativo de
0.16 % na determinação da potência activa total. Este erro é devido ao erro de fase.
Tomando este dado em consideração, determine a verdadeira indicação de cada um dos
wattímetros, o verdadeiro factor de potência da carga e o ângulo ψ do erro de fase dos
wattímetros.
3
Considere um conversor D/A com as seguintes características: código de entrada em
binário directo; número de bits Q = 10; tensão de fim de escala, 9 = 10 V. Calcule o
valor do quantum 4 e determine a relação entrada-saída. (exercício 2 de [2]).
3
Um conversor A/D de aproximações sucessivas tem as seguintes características: gama de
tensões de entrada: 0 V a +10 V; 3 bits; código de saída: binário natural. Indique os três
valores sucessivos (91, 92 e 93) da tensão de compensação bem como o código binário
obtido à saída, quando à entrada aplicar uma tensão de 7.0 V. (exercício 3 de [2]).
3
Um conversor A/D de dupla rampa de 12 bits tem uma tensão de referência de 10 V. O
tempo de integração é de 4000 ms. O tempo de descarga, correspondente à ligação do
integrador à tensão de referência, é de 1 ms. Esboce o diagrama temporal da tensão à
saída do integrador do conversor e determine o tempo de conversão e o valor da tensão
aplicada. (exercício 5 de [2]).
6ROXo}HV
5
−2
100
D Y 1 (W ) = 4.27 − 0.089H
E9 4.17 V
5
3 = 278.68 W
−
0.65
, Y 2 (W ) = 4.27H
−
, 91 = 4.18 V e 92 = 4.27 V
3
/LFHQFLDWXUDHP(QJHQKDULDGH
6LVWHPDVH&RPSXWDGRUHV
,QVWUXPHQWDomRH0HGLGDV
ž$QR±ž6HPHVWUH
81,9(56,'$'('$0$'(,5$
7HyULFRSUiWLFDQž
&DStWXORVH
5
D 32 = 3740 W
E 3 = 7480 W
5
D 4 = 0.25 V, [ (Y = −0.79 ) = 1 = 0012 e [ (Y = 0.79 ) = 7 = 1112
F 615 = 19.82 dB
G 615 = 61.97 dB
5
10
1024
int 
52 = 7.95 µW, -4.88 mV < δ < +4.88 mV, δ = 5 −
(Y + 5)+ 0.59 1024  10

δ(Y =0)=0 V [ (Y = 0) = 512 = 10000000002
3
Y (0-s) = 0 V, Y (0+s) = -150 V, Y (0.5-ms) = -90.98 V, Y (0.5+ms) = -40.98 V, Y (1-ms) = 24.86 V, Y (1+ms) = -74.86 V, Y (1.5-ms) = -45.40 V, Y (1.5+ms) = 4.60 V e Y (2-ms) =
0.019 V
3
E 3 = 1413 W
3
D 31 = 7945 W e 32 = 2056 W
E31 = 7942 W, 32 = 2042 W, cosϕ = 0.699 e Ψ = 0.0897º
3
4 = 9.77 mV, Y (00000000002) = 0 V, Y (00000000102) = 19.53 mV, Y (11000000002) =
7.5 V e Y (11111111112) = 9.99 V
3
91 = 5 V, 92 = 7.5 V, 93 = 6.25 V e [ = 1012
3
7
= 4001 ms e 9 = 2.5 mV
5HIHUrQFLDV
[1]
Aurélio Campilho, ,QVWUXPHQWDomR(OHFWUyQLFD0pWRGRVH7pFQLFDVGH0HGLomR,
FEUP Edições, 1ª edição, 2000.
[2]
Conversão A/D e D/A (enunciado de problemas), Instrumentação e Medidas,
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, Faculdade de
Engenharia da Universidade do Porto.
4