FATEC – CAMPUS POMPEIA
MECÂNICA APLICADA
PRESSÃO, TORQUE, POTÊNCIA E
FORÇA CENTRÍFUGA.
PROF MSc RUI CASARIN
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
PRESSÃO
Definida como sendo a distribuição das forças
atuantes num corpo, através da área que a suporta.
Genericamente:
onde:
F
P
A
F = força atuante num corpo
A = área do corpo que sustenta a força
p = pressão no corpo
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
PRESSÃO
Da equação (9) pode-se escrever:
[F ]
2 2
[ P] 
 [ P]  MLT .L
[ A]
[P] = ML-1 T-2
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
PRESSÃO
UNIDADES PARA GRANDEZA PRESSÃO
Sistema
Dimensões
Denominação
Abreviatura
MKS
N/m2
Paschal
Pa
CGS
dy/cm2
-
kPa
MTS
kN/m2
kiloPaschal
kPa
MK*S
kgf/m2
-
-
FPS
pdl/ft2
-
-
FP*S
lbf/ft2
-
-
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
PRESSÃO
CONVERSÃO
1 Pa = 1 N/m2
1 kgf/m2 = 9,807 Pa
0,0001 kgf/cm2 = 9,807 Pa
1 kPa = 1000 Pa
1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
SISTEMAS DE UNIDADES
Unidades
Sistema Técnico
Sistema Internacional
Comprimentos
m
m
Força
Kgf
N
Tempo
s
S
Massa
utm
Kg
Velocidade
m/s
m/s
Trabalho
mKgf
Nm = J
Potencia
Kgfm/s
J/s = W
Torque
mKgf
mN
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
ALGUMAS RELAÇÕES
1 utm = 9,8 Kg
1 Kgf = 9,8 N
1 pe (ft) = 0,3048 m
1 lb = 0,4536 Kgf
1 pol (in) = 25,4 mm
1 cv = 75 Kgf. m/s
1 Hp = 76 Kgf. m/s
1 cv = 735.5 W = 0,7355 kW
1 Hp = 745,0 W = 0,745 kW
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
PRESSÃO
Um trator com peso estático de 5000 kgf distribui sua
carga no solo através de 4 pneus, de forma
equalitária. Determinar a pressão no solo sabendose que a área de contato pneu/solo é calculada por:
AC = 0,78 . b . l
onde b = 30 cm  largura do pneu
l = 48 cm  comprimento de contato
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
TORQUE
O torque é um momento, um conjudado ou um
binário que, através de uma força, tende a produzir
ou produz rotação num corpo.V
Torque: É um momento de força que tende a
produzir ou que produz rotação. É o produto de uma
força por um raio.
Q = F.r
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
TORQUE
O torque é um momento, um conjudado ou um
binário que, através de uma força, tende a produzir
ou produz rotação num corpo.
Q = Ft.r
onde:
Q = torque ou momento torçor
F1 = força tangencial ao sentido de rotação da chave
Ft = F cos 
F = força total aplicada na chave
= ângulo entre a força total e a tangencial
r = raio de giro da chave.
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
TORQUE
Da equação anterior, tem-se a grandeza do torque:
[Q] = [F1] . [r]
[Q] = MLT-2 . L
[Q] = ML2T-2
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
TORQUE
UNIDADES PARA GRANDEZA TORQUE
Sistema
Dimensões
Denominação
Abreviatura
SI
N.m
-
-
CGS
dy.cm
-
-
MTS
kN.m
-
-
MK*S
kgf.m
-
-
FPS
pdl.ft
-
-
FP*S
lbf.ft
-
-
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
TORQUE
Qual o torque aplicado ao parafuso pela chave
combinada, quando é aplicada uma força de 200 N no
cabo da referida chave?
350 mm
SI: Q = F.r
Q = 200 . 0,35 = 70 N m
ST: F = 200 = 20,4 Kgf
9,8
τ = 20,4 . 0,35 = 7,14 Kgf m
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
F = 200 N
TORQUE
Qual o torque aplicado ao parafuso pela chave
combinada, quando é aplicada uma força de 200 N no
cabo da referida chave?
550 mm
F = 200 N
SI: Q = 200 . 0,55 = 110 m N
ST: F: 20,4 Kgf
Q = 20,4 . 0,55 = 11,2 Kgf m
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
TORQUE
Qual o torque necessário para retirar um
necessário parafuso, quando é aplicado uma força de
350 N no caso de uma ferramenta de 0,25m
comprimento? Fazer pelo SI e ST.
250 mm
SI: Q = F.r
Q = 350 . 0,25 = 87,5 N m
ST: F = 350 = 35,7 Kgf
9,8
Q = 35,7 . 0,25 = 8,92 Kgf m = 9 Kgf m
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
F = 350 N
TORQUE
Para se retirar um determinado parafuso é
necessário um torque equivalente a 70 N m com uma
chave de roda de 350 mm de cabo. Qual o percentual
a menos de força que deverá ser feito se for utilizada
uma chave de boca de 550 mm de cabo?
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
TORQUE
350 mm
550 mm
F
F
Q = 70 N m
r = 350 mm (0,35 m)
Q = F.r ⇒ 70 = F . 0,35 ⇒ F= 200 N
= 70 N m
r = 550 mm (0,55m)
Q = F r ⇒ 70 = F . 0,55 ⇒ F = 127,3 N
Deverá fazer 36,3% a menos de força para retirar o
parafuso
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
A potência é a quantidade de trabalho
realizado por unidade de tempo, ou seja, representa
a eficiência no emprego do trabalho ou da energia.
Do exposto, conclui-se que a potência média ao
longo de um determinado tempo pode ser obtida por:
Q
P
t
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Potência: É definido como a quantidade de
trabalho realizado numa unidade de tempo.
P = T = Fd = F.V
t
t
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Sabe-se pela equação do TORQUE que Q = Ft
. r ou de uma maneira geral Q = F.d. Substituindo na
equação da POTÊNCIA tem-se que:
R.d
P
t
d
P  F xV
V
t
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
A equação da POTÊNCIA é a forma tradicional
de se tratar a potência na resolução de problemas da
área da mecânica.
Para uma mesma potência
(mesmo motor) ao se aumentar a velocidade, perde-
se igualmente em termos de força e, aumentando-se
a força, obrigatoriamente diminui-se a velocidade de
deslocamento.
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
UNIDADES PARA GRANDEZA POTÊNCIA
Sistema
Dimensões
Denominação
Abreviatura
WATT
W
MKS
N.m/s ou J/s
CGS
dy.cm/s ou e/s
-
-
MTS
kN.m/s ou kJ/s
kilo Watt
kW
MK*S
kgf.m/s kgm/s
-
-
FPS
pdl.ft/s
-
-
FP*S
lbf.ft/s
-
-
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
As unidades práticas são obtidas em função
dos seguintes conceitos:
CAVALO-VAPOR (cv): é a potência gerada por
um cavalo que se movimenta com velocidade de
metro por segundo para deslocar um peso de 75 kgf
ou 735,5 N.
1cv  75kgf .1m / s
kgf . m
1cv  75
s
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
1 segundo
1 metro
75 kg
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
As unidades práticas são obtidas em função
dos seguintes conceitos:
HORSE-POWER (HP): da mesma forma, é a
potência gerada por um cavalo que se movimenta
com velocidade de um pé por segundo para vencer
um peso de 550 lbf.
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
1 segundo
1 pé
550 lbf
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
FATORES DE CONVERSÃO
1 W = 107 e/s = 10-3 kW
1 kW = 1,341 HP = 737,6 lbf ft/s
1 cv = 0,9863 HP = 735,5 W = 0,7355 kW
1 HP = 1,013 cv = 745,5 W = 0,7455 kW
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Calcule o torque produzido pelo cavalo?
Determine a potência útil (em cv, HP e W) de uma
máquina, capaz de realizar o mesmo trabalho do
cavalo no mesmo tempo.
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Sabendo-se que 1 Hp = 33.000 lb pe/min, determine
seu valor correspondente em Kgf m/s?
1 Hp = 33.000 lb.pe/min
1 Hp = 33.000 x 0,4536 Kgf x 0,3048 m
60 s
1 Hp = 76 Kgf m/s
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Se 1 cv = 75 Kgf.m/s, qual o seu valor
correspondente em lb.pe/min?
1 lb = 0,4536 Kgf
1 Pé = 0,3048 m
X = 1 Kgf
X=1m
X = 2,2045 lb
X = 3,2808 pe
1 min = 60 s
X=1s
X = 0,0166 min
1 cv = 75 (2,2045 lb).(3,2808 pe)
0,0166 min
1 cv = 32.677 lb.pe/min
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Um trator de potência igual a 70 cv gasta 100 s
para tracionar uma grade num percurso de 150 m. Qual o
percentual de sua potência que é consumida, sabendo
que a força necessária para a tração correspondente a
1200 Kgf.
P = F.V = Fd = 1200.150 = 1800 Kgf.m/s
t
P = 1800 = 24,0 cv ≅ 34% da potência do trator.
75
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Qual a potência (kW) consumida para tracionar um
arado de discos, sabendo que a força necessária para a
tração é 1200 Kgf, numa velocidade de trabalho igual a
6,0 Km/h.
V = 6,0 Km/h ÷ 3,6 = 1,67 m/s
P = F.V = 1200 Kgf . 1,67 m/s = 2004 Kgf.m/s ÷ 75 =
26,72 cv
1 cv = 0,7355 kW
26,72 cv = X
X = 19,65 kW
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Um trator de potência igual a 80 cv gasta 2,0 min
para tracionar uma grade num percurso de 250 m
fazendo uma força correspondente a 1800 Kgf. Qual a
percentagem de sua potência que é consumida nesta
tração?
P = F.V = F.d
t
P = 1800.250 = 3750 Kgf m/s
120
1 cv = 75 Kgf m/s
P =3750 = 50 cv ≅ 62,5% da sua potência.
75
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
POTÊNCIA
Qual a potência (kW) gasta para tracionar um
arado de discos, sabendo que a força necessária
para a tração é 1200 Kgf numa velocidade de
trabalho igual a 6,0 km/h.
V = 6,0 Km/h ÷ 3,6 = 1,7 m/s
P = F.V = 1200 . 1,7 = 2040 Kgf m/s 2040 Kgf.m/s =
75
27,2 cv x 0,7355 = 20,01 kW
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
FORÇA CENTRÍFUGA
Força Centrífuga: É a força que aparece na direção
radial, quando um corpo está em movimento
curvilíneo.
Fc = m.V²
r
V=2πrn
60
Fc = m4 π² r n²
3600
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
FORÇA CENTRÍFUGA
Qual o torque do motor de um trator de Pneus
de potência nominal igual a 80 cv no momento em
que ele trabalha com uma rotação de 2500 rpm.
P = F.V
|1 cv = 75 Kgf m/s
V=2πrn
|P = 80 cv x 75 = 6000 kgfm/s
60
P = F2 π r n (F.r = torque)
60
P = 2 π r n Q= 60.P = 60.6000 = 23,0 m Kgf
60
2 π r n 2 π 2500
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.
FORÇA CENTRÍFUGA
Qual o torque de um trator de Pneus de
potência nominal igual a 110 cv no momento em que
ele trabalha com uma rotação de 2000 rpm.
P = F.V =
P = F2 π r n = 2 π r n
|1 cv = 75 Kgf m/s
|110 cv = 8250 kgf m/s
60
60
Q = 60 P => Q = 60.8250 = 39,41 m.Kgf
2πrn
2 π 2000
Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.