COLÉGIO MILITAR DE JUIZ DE FORA – CMJF
DISCIPLINA: Física 2a Série – Ensino Médio / 2007
Professor: Dr. Carlos Alessandro A. da Silva
Lista de Exercícios Complementar: Hidrostática e Hidrodinâmica (PISM)
Nos problemas a seguir, onde não for especificado, considere
ρ água = 1,0
g
cm
3
= 10 3
kg
m
3
, g = 9,8 m/s2
Hidrostática
1) Um corpo flutua em água, com 7/8 do seu volume emersos. O mesmo corpo flutua
em um líquido X com 5/6 do seu volume emersos. Determine a razão entre a densidade
do líquido X e a densidade da água:
ρx
.
ρa
2) Um cubo de lado 2 cm flutua em água, com 2/3 de seu volume imerso. Colocando-se
um bloco de massa M sobre o cubo, este fica completamente imerso. Dado:
Calcule: i) a densidade do cubo, em
g
cm 3
; ii) o valor da massa M, em gramas;
3) Uma balsa de madeira tem dimensões 3m × 8m × 5m . Ao transportar um veículo de
massa 500 kg, verifica-se que 30% da balsa fica imersa na água.
Calcule a densidade da madeira de que é feita a balsa, em
Kg
m3
.
3
2
4) Um bloco de densidade d = g / cm 3 , dependurado por um fio ideal, está totalmente
imerso em um líquido, como mostra a figura. Todo o sistema está em equilíbrio. Se a
tração no fio é
1
do peso do bloco, calcule a densidade do líquido.
3
5) Três líquidos imiscíveis, 1, 2 e 3, são colocados em um sistema de vasos
comunicantes e se dispõem conforme a figura.
Considerando d 1 = 0, 5g / cm , d 2 = 2, 5g / cm , g = 10 m/s2, 1atm = 105 Pa, calcule:
i) a densidade do líquido 3, em g/cm3
ii) a pressão no ponto B, em Pa
3
3
6) Na figura abaixo temos dois tubos cilíndricos A e B de raios R e R/3,
respectivamente. Os pesos dos êmbolos são desprezíveis e o sistema se encontra em
equilíbrio. Sabendo que a massa do corpo colocado em A é igual a 18 kg, determine a
massa do corpo colocado em B
7) Um bloco de densidade ρ =
2g
, encontra-se preso ao fundo do recipiente por
3 cm 3
um fio ideal como mostra a figura. O sistema se encontra em equilíbrio. Se a tração no
fio é igual ao dobro do peso do bloco, calcule a densidade do líquido em g/cm3.
8) Um bloco de densidade d =
3
g / cm 3 , preso por um fio ideal, está com 2/3 de seu volume
2
imerso em um líquido, como mostra a figura. Todo o sistema está em equilíbrio. Se a tração no
fio é
1
do peso do bloco, calcule a densidade do líquido.
3
9) Um cilindro de chumbo de raio 2 cm e altura 10 cm se encontra totalmente imerso
em óleo de densidade 0,8 g / cm 3 e preso a uma mola de constante elástica 1,5 N/cm é
sustentado por um fio ideal que passa por uma polia sem atrito. Determine a intensidade
da carga Q para que a deformação sofrida pela mola seja 4,0 cm.
Analise os casos: a) a mola está comprimida
b) a mola está distendida
Dados: ρ pb = 11,4 g / cm 3 .
10) (ITA –2001) Um pequeno barco de massa igual a 60kg tem o formato de uma caixa
de base retangular cujo comprimento é 2,0m e a largura 0,80m. A profundidade do
barco é de 0,23m. Posto para flutuar em uma lagoa, com um tripulante de 1078N e um
lastro, observa-se o nível da água a 20cm acima do fundo do barco. O valor que melhor
representa a massa do lastro em kg é
A) 260
B) 210
C) 198
D) 150
E) Indeterminado, pois o barco afundaria com o peso deste tripulante.
11) (EsPCEx – 2001) Uma pessoa de 80 kg pretende usar um bloco retangular
homogêneo de madeira de 20 cm de espessura para flutuar numa piscina olímpica, de
modo a ficar com seu corpo totalmente fora d’água. Qual a menor área A possível para
esse bloco?
Dados: Massa específica da madeira = 600 kg/m3;
g = 10 m/s2; Densidade da água = 1,0 g/cm3.
A) 1,0 m2
B) 1,2 m2
C) 0,6 m2
D) 0,8 m2
E) 0,5 m2
12) Um submarino navegando a 100 m de profundidade tem seu casco submetido à
pressão de 11 atm. Uma bomba lançada por um navio explode a 70 m de profundidade,
elevando, no ponto de explosão, a pressão de 8 atm para 18 atm . Sabendo-se que o
casco do submarino suporta uma pressão de 20 atm, pergunta-se: o submarino será
destruído? Justifique sua resposta.
13) Em uma residência, há uma caixa d’água de 1m de largura, 2m de comprimento e 1m de
altura. Para aumentar a pressão da água nas torneiras, um bombeiro sugeriu que se colocasse, no
mesmo local, uma outra caixa de maior capacidade, com 2m de largura, 3m de comprimento e
1m de altura. Você concorda com a proposta do bombeiro? Justifique sua resposta.
14) Um bloco de massa M e volume V flutua em um líquido de densidade d, com 2/3 de seu
volume imerso (Fig. a). Colocando-se um corpo de massa m sobre o bloco, este fica
completamente imerso (Fig. b). Calcule a razão entre as massas do corpo e do bloco
m
.
M
Hidrodinâmica
15) Um franco atirador dispara um rifle em um tanque de gasolina, abrindo um buraco a
50 m abaixo da superfície da gasolina. O tanque é selado e se encontra sob uma pressão
absoluta de 3,0 atm, como mostra a figura. A densidade da gasolina é 660 kg/m3.
(a) Determine a expressão para a velocidade de escoamento da gasolina no orifício.
(b) Calcule a velocidade de escoamento da gasolina em cm/s
(c) Sabendo que o raio do orifício é de 1 cm calcule a vazão da gasolina em cm3/s.
Dado: Área do orifício A = πr 2 g = 9,8 m / s 2
16) Um tanque de água possui um pequeno orifício situado a uma altura h abaixo do
nível da água, por onde escoa água com velocidade de 500 cm/s.
a) Determine a expressão para a velocidade de escoamento da água no orifício. Sabendo
que o raio do orifício é de 2,5 cm. Calcule: b) a vazão volumar no orifício em cm 3 / s
c) a altura h. Dado: Área do orifício A = πr 2 ; g = 10 m / s 2
17) A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de 2,0 cm, com
uma pressão absoluta igual a 4,0 x 105 Pa (cerca de 4 atm). Um tubo com diâmetro
interno de 1,0 cm se liga ao banheiro do segundo andar a 5,0 m de altura conforme a
figura abaixo.
Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é igual a 1,5 m/s, calcule: (a) a velocidade
do escoamento; (b) a pressão e (c) a vazão volumétrica no banheiro.
Dado: A = πr 2 g = 9,8 m / s 2