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PARA QUEM CURSA O 9.O ANO EM 2012
Colégio
Disciplina:
Prova:
matemática
desafio
nota:
QUESTÃO 16
Observe a tabela:
Número
Antecessor
Sucessor
– 10
A
B
C
zero
D
E
F
–2
Podemos afirmar que o valor de A – [B : (E . C)] é igual a:
2
16
a) – 14
b) – –––
c) – –––
d) 12
3
3
2
e) –––
3
Resolução
Número
Antecessor
Sucessor
– 10
– 11
–9
1
0
2
–3
–4
–2
Conforme a tabela, A = – 11, B = – 9, C = 1 e E = – 3.
Dessa forma,
A – [B : (E . C)] = – 11 – [– 9 : (– 3 . 1)] = – 11 – [– 9 : (–3)] = – 11 – [3] = – 14
Resposta: A
QUESTÃO 17
(FGV – ADAPTADO) – Não é correto afirmar que:
Trinta por cento da quarta-parte de 6 400 é igual a:
a) o triplo de dezesseis dezenas.
b) quatro centenas e meia.
c) quatro centenas mais oito dezenas.
d) o dobro de vinte dúzias.
e) quarenta e oito dezenas.
OBJETIVO
1
MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.° ANO
Resolução
3
30
Trinta por cento = 30% = –––– = –––
10
100
1
Quarta-parte = –––
4
3
1
19 200
então trinta por cento da quarta parte de 6400 é ––– . ––– . 6400 = ––––––– = 480.
10
4
40
480 equivale a quatro centenas e oito dezenas, ao triplo de dezesseis dezenas, o dobro
de vinte dúzias e 48 dezenas. Só não é equivalente a quatro centenas e meia
Resposta: B
QUESTÃO 18
Uma pessoa precisa trocar o rodapé da sala, pois ele foi estragado por cupins. Quanto
material ela precisa comprar se a sala é retangular e tem 3 m de largura por 6,5 m de
comprimento e duas portas de 80 cm cada?
a) 2060 cm
b) 19 m
c) 17,4 m
d) 20,6 m
e) 19,2 cm
Resolução
Se a sala é retangular, seu perímetro é de 6,5 + 6,5 + 3 + 3 = 19 m = 1900 cm.
Assim 1900 – 80 – 80 = 1740 cm = 17,4 m
Resposta: C
QUESTÃO 19
x3 – 4x e 3x – 6 com
(EPCAR – ADAPTADO) – Se A é igual ao quocientes entre ––––––––
––––––
2
x+2
x ≠ 2 e x ≠ – 2 então A2 é igual a:
2x2
a) ––––
3
4x2
b) ––––
3
2x2
c) ––––
9
4x2
e) ––––
9
2x
d) –––
3
Resolução
Se quociente representa o resultado de uma divisão então:
x3 – 4x
3x – 6
A = –––––––– : ––––––– é igual a:
x+2
2
x (x2 – 4)
2
2x
2
x (x + 2) (x – 2)
A = ––––––––– . –––––––– = –––––––––––––– . –––––––– = ––––– .
x+2
3 (x – 2)
3
3 (x – 2)
x+2
2
4x
冢 冣 = –––––
9
2x
Assim, A2 = ––––
3
2
Resposta: E
OBJETIVO
2
MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.° ANO
QUESTÃO 20
(FATEC-SP) – Considere que a massa de um próton é 1,7 . 10–27 kg, o que corresponde a
cerca de 1 800 vezes a massa de um elétron.
Dessas informações, é correto concluir que a massa de um elétron é, aproximadamente:
a) 9 . 10–30 kg
b) 0,9 . 10–30 kg
c) 0,9 . 10–33 kg
d) 2,8 . 10–31 kg
e) 2,8 . 10–33 kg
Resolução
17 . 10–1 . 10–27
17 . 10–28
–––––––––––––– = –––––––––– = 0,9 . 10–30
18 . 102
18 . 102
Resposta: B
QUESTÃO 21
(UNIFOR-CE) – Se o polinômio 4x2 + 12 x + k é um trinômio quadrado perfeito, então k
é um número compreendido no intervalo:
a) 0 ≤ k < 3
b) 3 ≤ k ≤ 4
c) 4 < k ≤ 10
d) 10 < k ≤ 16
e) 16 < k ≤ 25
Resolução
Para ser um quadrado perfeito devemos ter 4x2 + 12x + k = (2x + a) para todo x real e
k > 0.
Assim, 4x2 + 12x + k = 4x2 + 4ax + a2 €
Resposta: C
冦
4a = 12
€
k = a2
冦
a=3
k=9
QUESTÃO 22
(USF-SP) – O valor da expressão
x2 – y2
x2 + 2xy + y2
–––––––– . ––––––––––––– para x = 1,25 e y = 0,75 é:
x+y
x–y
a) – 0,25
b) – 0,125
c) 0
d) 0,125
e) 0,25
Resolução
Fatorando-se x2 – y2 e x2 + 2xy + y2 obteremos respectivamente (x + y) . (x – y) e (x + y)2
Assim:
(x + y) (x – y)
(x + y)2
––––––––––––– . –––––––– = (x + y)2 = (1,25 – 0,75)2 = (0,5)2 = 0,25
x+y
x–y
Resposta: E
OBJETIVO
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.° ANO
QUESTÃO 23
1
13
3
(FUVEST-SP – ADAPTADO) – A média aritmética dos números ––– , ––– e ––– é igual:
2
4
5
a) 0,75
b) 1,25
c) 1,45
d) 1,5
e) 2,175
Resolução
A média aritmética é dada por:
3
13
1
12 + 65 + 10
1
87
1
87
29
––– + ––– + ––– : 3 = –––––––––––– . ––– = ––– . ––– = ––– = ––– = 1,45
5
4
2
20
3
20
3
60
20
冢
冣
冢
冣
Resposta: C
QUESTÃO 24
(FUVEST-SP – ADAPTADO) – (10%)2 é igual a:
b) 10–2
c) 10–1
a) 5 . 10–1
d) 1
e) 10
Resolução
2
2
冢 冣 冢 冣
10
(10%)2 = ––––
100
1
= –––
10
1
= –––– = 0,01 = 1 . 10–2
100
Resposta: B
QUESTÃO 25
O valor de R$ 856,00 for repartido entre 3 irmãos, de modo que o mais novo recebeu
uma certa quantia; o filho do meio-recebeu – o triplo do filho caçula e o filho mais velho
recebeu o dobro do filho do meio.
Assinale a opção falsa.
a) R$ 171,40 representa a terça-parte do valor que recebeu o filho mais velho.
b) O filho caçula recebeu R$ 85,60.
c) O filho mais velho e o filho caçula receberam juntos R$ 599,20.
d) O filho caçula e o filho do meio receberam juntos R$ 342,40.
e) O filho mais velho recebeu R$ 513,60.
Resolução
Filho caçula x
Filho do meio 3x
Filho mais velho 6x, assim
x + 3x + 6x = 856,00
10x = R$ 856,00
x = R$ 85,60 (caçula)
3x = R$ 256,80 (meio)
6x = R$ 513,60 (mais velho)
Resposta: A
OBJETIVO
4
MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.° ANO
QUESTÃO 26
2
(FATEC-SP) – Os –– de um trabalho são feitos em 12 dias de 7 horas de trabalho por dia.
5
Quantos dias de 8 horas por dia e fração de dias são necessários para terminar o
trabalho?
a) 18 dias e mais 3 horas
b) 16 dias e mais 4 horas
c) 15 dias e mais 6 horas
d) 12 dias e mais 5 horas
e) 10 dias e mais 3 horas
Resolução
12 dias de 7 horas equivalem a 84 horas.
2 de um trabalho ocupam 84 horas, 1 ocupam 42 horas e 3 (o que falta para
Se –––
–––
–––
5
5
5
terminar o trabalho) ocuparão 126 horas.
Trabalhando 8 horas por dia serão necessários 15 dias e mais 6 horas, pois, 15 x 8 + 6 = 126
Resposta: C
QUESTÃO 27
3
4
16 cm, 3 兹苶苶
64 cm, 4 兹苶苶
81 cm
Os triângulos a, b, c e d mostrados são equiláteros de lado 2兹苶苶
3
8 cm respectivamente.
e 兹苶
A medida x indicada no desenho representa um número:
a) Irracional
b) Inteiro
c) Múltiplo de 3
d) Divisor de 17
e) primo
OBJETIVO
5
MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.° ANO
Resolução
Assim
x = 8 + 12 + 12 + 2
x = 34
Resposta: B
QUESTÃO 28
Observe a figura
Não é correto afirmar que:
^
a) O suplemento de a
é igual a 60°.
^
b) O complemento de b é igual a 5°.
^
c) O suplemento do complemento de b é igual a 175°.
^
^
d) O replemento de a
+ b é igual a 155°.
^
e) O complemento do suplemento de a
é igual a 60°.
Resolução
No triângulo menor os ângulos medes 70°, 50° e 60°.
^ = 120°
Portanto a
No triângulo maior os ângulos medem 50°, 45° e 85°.
Resposta: E
OBJETIVO
6
MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.° ANO
QUESTÃO 29
Em uma fazenda, entre cavalos e avestruzes, existem 488 animais. Se o número de cavalos
equivale a um terço do número de avestruzes, podemos afirmar que:
a) 730 representa o número de patas dos avestruzes.
b) O número que representa a quantidade de cavalos existentes na fazenda é ímpar.
c) 488 é o número de patas dos cavalos existentes na fazenda.
d) O número que representa a quantidade de avestruzes existentes na fazenda é ímpar.
e) O número de avestruzes substraído do número de cavalos é igual a 45.
Resolução
Temos o sistema: x (cavalos) e y (avestruzes)
x + y = 488
y
x = –––
3
冦
冦
y
––– + y = 488
3
y + 3y = 1464
4y = 1464
y = 366 (avestruzes)
366
x = –––
3
x = 122 (cavalos) e 122 cavalos totalizam 488 patas de cavalos.
Resposta: C
QUESTÃO 30
3
(UFGO) – Diminuindo-se 6 anos da idade de milha filha, obtêm-se os –– de sua idade.
5
A idade de minha filha em anos é:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 15
e) 18
Resolução
Idade da filha: x
Diminuindo-se 6 anos: x – 6
3
3
––– da sua idade: ––– . x
5
5
Equação
3x
x – 6 = –––
5
5x – 30 = 3x
2x = 30
x = 15
Resposta: D
OBJETIVO
7
MATEMÁTICA – DESAFIO – 9.° ANO