PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS
Questão 01)
A função definida por L(x) = – 2x2 + 800x – 35 000, em que x indica a quantidade comercializada, é
um modelo matemático para determinar o lucro mensal que uma pequena indústria obtém com a
venda de certo produto.
Se q representa a quantidade a partir da qual cessa o crescimento do lucro e ℓ = L(q), então q + ℓ é
igual a
a)
b)
c)
d)
e)
35 800.
45 200.
205 200.
605 800.
605 400.
Questão 02)
Considere a função
f (x) = 1 −
4x
( x + 1) 2
,
a qual está definida para x ≠ –1. Então, para todo x ≠ 1 e x ≠ –1, o produto f(x)f(–x) é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
–1
1
x+1
x2 + 1
(x – 1)2
Questão 03)
A equação 2x2 +
a) 0 < α <
b)
c)
π
6
π
6
π
3
x + 1 sen α = 0, com 0 ≤ α ≤ π, não admite soluções reais, se:
2
2
π
3
<α<π
<α<
d) 0 < α <
e)
2
<α<
5π
6
π
2
π
2
Questão 04)
Assinale a afirmativa correta.
O polinômio x2 – ax + 1
a) tem sempre duas raízes reais.
b) tem sempre uma raiz real.
c) tem exatamente uma raiz real para a = ± 2
d) tem exatamente uma raiz real para infinitos valores de a.
e) tem exatamente uma raiz real para a = 0.
1
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Questão 05)
O menor número inteiro que satisfaz a inequação (2x − 2).(3x − 1) ≥ (1 − 3x)2 é
a) −2
b) −1
c) 0
d) 1/3
e) 1/2
Questão 06)
Cissa tem 20 cédulas em sua carteira: algumas de 5 reais e as demais de 10 reais. Se o quadrado do
número de cédulas de 5 reais, acrescido de 5 unidades, é menor que o dobro do número de cédulas de
10 reais, então a quantia que ela pode ter na carteira deve ser no mínimo igual a
a) R$ 160,00
b) R$ 165,00
c) R$ 170,00
d) R$ 175,00
e) R$ 180,00
Questão 07)
Um aluno resolveu corretamente a equação do 2o grau x2 + ax + b = 0 e encontrou as raízes 1 e -3.
Nessas condições, as soluções da equação x2 + bx + a = 0 são
a) -3 e -1
b) -2 e 1
c) -1 e 3
d) 1 e 2
e) 1 e -3
Questão 08)
Um número positivo y é maior que seu inverso
a)
b)
c)
d)
e)
1
;
y
só se y > 1
nunca;
sempre
só se y > 1,1;
se 0 < y < 1
2
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Questão 09)
Sabe-se que o polinômio P(x) = -2x3 - x2 + 4x + 2 pode ser decomposto na forma
P(x) = (2x + 1) (-x2 + 2). Representando as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = - x2 + 2, num mesmo
sistema de coordenadas cartesianas, obtém-se o gráfico abaixo:
y
f
.. .
2
2
- 12
x
Tendo por base apenas o gráfico, é possível resolver a inequação -2x3 - x2 + 4x + 2 < 0.
Todos os valores de x que satisfazem a essa inequação estão indicados na seguinte alternativa:
a) x < − 2 ou x > −1/2
b) x < − 2 ou x > 2
c) x < − 2 ou - 1/2 < x > 2
d) - 2 < x < - 1/2 ou x > 2
Questão 10)
A soma das soluções da equação
a)
b)
c)
d)
e)
3x +1
x 2 − 3x + 2
=
x + 7
x −1 x − 2
-1
-2
2
-6
-4
Questão 11)
O conjunto solução da inequação
a)
b)
c)
d)
e)
x 2 −4
x +3
≥ 0 é:
]-∞, -2]
]-3, +∞[
[-2, 2]
]-3, -2] U [2, +∞[
]-∞, -2] U [2, +∞[
3
é igual a:
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Questão 12)
A solução da inequação x > 1/x é:
a) -1 < x < 0 ou x > 1
b) x < -1 ou x > 1
c) x > 1
d) x > 0
e) x > -1
Questão 13)
A maior raiz da equação - 2x2 + 3x + 5 = 0 vale:
a) -1
b) 1
c) 2
d) 2,5
e)
3+ 19
4
Questão 14)
Sendo p ≠ 0 , se a diferença entre as raízes da equação
raízes é
a) –2
b) 4
c) 8
d) –10
e) 6
x 2 − (p − 2)x + p = 0
é 2, então o produto dessas
Questão 15)
Em R, a solução do sistema
a)
b)
c)
d)
e)
x − 1 ≤ 3x − 3
 2
x − 4 ≥ 0
é
[2,+∞[
]−∞,−2]
[1,2]
[−2,0]
[0,1]
1) Gab: B
2) Gab: B
3) Gab: C
4) Gab: C
5) Gab: B
6) Gab: E
GABARITO:
7) Gab: D
8) Gab: A
9) Gab: D
4
10) Gab: B
11) Gab: D
12) Gab: A
13) Gab: D
14) Gab: C
15) Gab: A