MAPA DE KARNAUGH
• O Mapa de Karnaugh é uma
ferramenta de auxílio à minimização
de funções booleanas.
• O próprio nome mapa vem do fato
dele ser um mapeamento biunívoco
a partir de uma tabela-verdade.
MAPA DE KARNAUGH
Veja para função de duas varáveis (por
exemplo, a função AND),
MAPA DE KARNAUGH
Ex.1 - Considere a seguinte função lógica
de duas variáveis:
F(A,B) = AB + AB
A representação da função usando o
Mapa é indicado na figura do lado direito.
MAPA DE KARNAUGH
No Mapa de Karnaugh, os dois quadrículos
contíguos, contendo o valor lógico 1 cada,
indicam que:
1. A variável A não muda de valor lógico nos
dois quadrículos contendo o valor lógico 1 da
função F (1 acima da tabela):
mantenha a variável A.
2. A variável B muda de valor lógico nos dois
quadrículos
contendo o valor lógico 1 da função F (0 e 1
à esquerda da tabela): elimine a variável B.
F=A
Função Minimizada
MAPA DE KARNAUGH
Método Algébrico:
F = AB + AB = A (B + B) = A
1
F=A
Função Minimizada
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
Mintermos
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
Mintermos
BC 00
A
0
1
01
11
10
MAPA DE KARNAUGH
Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C):
Mintermos
BC 00
A
01
11
10
MAPA DE KARNAUGH
Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C):
Mintermos
BC 00
A
01
11
10
MAPA DE KARNAUGH
Método Algébrico
F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D
F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D + A’ B C D + A’ B C D’
Exercício 1:
Exercício 2:
Exemplo 1 :
Exemplo 1 :
A B
A B
Exercício 1:
mintermos
0
1
3
2
4
5
7
6
12 13
15
14
8
11
10
9
Exercício 1:
mintermos
A B C D
CB
BD
CD
0
1
3
2
4
5
7
6
12 13
15
14
8
11
10
9
Exercício 2:
Deseja-se projetar um circuito que acenda uma lâmpada a partir das
entradas decimais 1, 2, 3, 9, 12 e apague a mesma a partir das
entradas 13 e 15:
Circuito
Circuito
de
Potência
Lâmpada
Determine as entradas e saídas, monte a tabela verdade, obtenha a
expressão lógica minimizada através do Mapa de Karnaugh
desenhe o circuito lógico correspondente e modele o circuito em
VHDL.