Movimento
harmônico simples
SISTEMA MASSA-MOLA E PÊNDULO SIMPLES
Movimento Harmônico Simples
Oscilador Harmônico Simples
Um caso particular de oscilação é um oscilador
harmônico simples.
Movimento Harmônico Simples
Oscilador Harmônico Simples
Movimento Harmônico Simples
Oscilador Harmônico Simples
Posições “especiais”
Posição A:
Energia potencial máxima;
Força elástica máxima;
Velocidade nula;
Energia cinética nula.
Movimento Harmônico Simples
Oscilador Harmônico Simples
Posições “especiais”
Posição -A:
Energia potencial máxima;
Força elástica máxima;
Velocidade nula;
Energia cinética nula.
Movimento Harmônico Simples
Oscilador Harmônico Simples
Posições “especiais”
Posição 0:
Energia potencial nula;
Força elástica nula;
Velocidade máxima;
Energia cinética máxima.
Movimento Harmônico Simples
Oscilador Harmônico Simples
Energia potencial elástica
Energia cinética elástica
Força elástica
k→ constante elástica da mola
m → massa do bloco
v → velocidade do bloco
x → elongação (distância em relação ao ponto de equilíbrio)
Movimento Harmônico Simples
Oscilador Harmônico Simples
Período em um oscilador harmônico simples
Em um oscilador harmônico simples o período pode ser
calculado em função da constante da mola e da massa
do bloco. Tal que:
Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição
O de equilíbrio, com M.H.S.. A energia total mecânica do sistema é
32.10 −4 J. Sendo a constante elástica da mola k = 0,16 N/m e
desprezando-se ações dissipativas, determine:
a)
O período de oscilação;
b)
A velocidade máxima;
c)
A amplitude da oscilação.
Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição
O de equilíbrio, com M.H.S.. A energia total mecânica do sistema é
32.10 −4 J. Sendo a constante elástica da mola k = 0,16 N/m e
desprezando-se ações dissipativas, determine:
a)
O período de oscilação;
2
2
0,04
0,16
π
3,14
Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição
O de equilíbrio, com M.H.S.. A energia total mecânica do sistema é
32.10 −4 J. Sendo a constante elástica da mola k = 0,16 N/m e
desprezando-se ações dissipativas, determine:
b)
A velocidade máxima;
A velocidade é máxima onde a energia potencial é nula e, portanto,
a Energia cinética é igual a energia mecânica total.
32 10
2
0,04
2
32 10
2
0,04
0,4 ⁄
Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição
O de equilíbrio, com M.H.S.. A energia total mecânica do sistema é
32.10 −4 J. Sendo a constante elástica da mola k = 0,16 N/m e
desprezando-se ações dissipativas, determine:
c)
A amplitude da oscilação.
A é a máxima distancia do ponto de equilíbrio e nesse ponto a
energia cinética é nula e a energia potencial é igual a energia
mecânica total.
32 10
2
0,16
2
32 10
2
0,16
0,2
Movimento Harmônico Simples
Pêndulo Simples
O pêndulo simples é também um tipo de oscilador, uma
vez que descreve um movimento harmônico simples.
Pêndulo simples
!"
Energia potencial elástica
Energia cinética elástica
m → massa da esfera
v → velocidade da esfera
h → altura máxima (distância em relação a altura de equilíbrio)
Pêndulo simples
Posições “especiais”
Posição A:
Energia potencial máxima;
Velocidade nula;
h é máxima;
Aceleração é máxima;
Energia cinética nula.
Pêndulo simples
Posições “especiais”
Posição -A:
Energia potencial máxima;
Velocidade nula;
h é máxima;
Aceleração é máxima;
Energia cinética nula.
Pêndulo simples
Posições “especiais”
Posição 0:
Energia potencial mínima;
h é mínima;
Aceleração nula
Velocidade máxima;
Energia cinética máxima.
Pêndulo simples
Período em um Pêndulo simples
Em um pêndulo simples o período pode ser calculado em
função da aceleração da gravidade e do comprimento
da corda. Tal que:
#
l → comprimento da corda