UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
CHARLES MARCONDES FIAMONCINI
ESTABILIZAÇÃO DE TALUDE ATRAVÉS DA TÉCNICA DE
CORTINA ATIRANTADA – ESTUDO DE CASO
CRICIÚMA, DEZEMBRO DE 2009
1
CHARLES MARCONDES FIAMONCINI
ESTABILIZAÇÃO DE TALUDE ATRAVÉS DA TÉCNICA DE
CORTINA ATIRANTADA – ESTUDO DE CASO
Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado
para obtenção do grau de Engenheiro Civil no
curso de Engenharia Civil da Universidade do
Extremo Sul Catarinense, UNESC.
Orientador: Prof. MSc. Adaílton Antônio dos
Santos
CRICIÚMA, DEZEMBRO DE 2009
2
CHARLES MARCONDES FIAMONCINI
ESTABILIZAÇÃO DE TALUDE ATRAVÉS DA TÉCNICA DE CORTINA
ATIRANTADA – ESTUDO DE CASO
Trabalho de Conclusão de Curso aprovado pela
Banca Examinadora para obtenção do Grau de
Engenheiro Civil, no Curso de Engenharia civil
da Universidade do Extremo Sul Catarinense,
UNESC, com Linha de Pesquisa em Geotecnia.
Criciúma, 07 de dezembro de 2009.
BANCA EXAMINADORA
Prof. M.Sc. Adailton Antônio dos Santos – Engenheiro Civil – UNESC – Orientador
Engo Civil. M.Sc. Rodrigo André Hummes – UFSC – Banca
Engo Civil. Nicholas Alexander Müller – Diretor Técnico – Fundasul Ltda – Banca
3
Aos meus pais, Arnaldo e Dail, pelo muito
que
fizeram,
especialmente
a
à
minha
minha
irmã
Vera,
esposa,
Josete
Mazon e aos meus filhos Tainan e Charles
Filho, por tudo o que eles representam em
minha vida.
4
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, por ter proporcionado determinação e coragem diante
dos caminhos os quais optei seguir e enfrentar. Os trabalhos aos quais me dediquei
foram profícuos, graças à Tua proteção.
Ao Prof. Msc. Adailton Antônio dos Santos.
A todos os professores do Curso de Engenharia Civil da UNESC, em
especial a Gisele Tavares, secretária do Departamento de Engenharia.
Aos colegas do curso de Engenharia Civil, por toda amizade e respeito
que marcaram para sempre este período com eternas lembranças.
A todos os meus familiares que sempre estiveram ao meu lado durante
todas as minhas conquistas, colaborando de alguma forma.
Ao, aos meus pais, Arnaldo e Dail, e meus irmãos, responsáveis por tudo
que sou, e que nunca pouparam esforços para possibilitar a realização dos meus
estudos.
E por fim a minha esposa Josete, e meus filhos Tainan e Charles Filho,
pelo incentivo e força de vontade que me transmitiram para poder alcançar meus
objetivos. Se hoje consegui alcançar um dos meus objetivos é devido a vocês e é
com muito orgulho que digo – essa conquista também é de vocês.
5
RESUMO
As cortinas atirantadas tiveram um grande desenvolvimento no Brasil graças ao
trabalho incansável do professor A. J. da Costa Nunes da Universidade Federal do
Rio de Janeiro, que desenvolveu o método Brasileiro de Atirantamento (1957) na
empresa Tecnosolo S.A. A aplicação deste método segundo o autor é válida para
taludes constituídos por solos homogêneos, com superfície de ruptura plana, sem
sobrecargas concentradas e de geometria simples. O objetivo do presente trabalho é
aplicar o referido método no dimensionamento geotécnico do sistema de
atirantamento a ser utilizado na estabilização de um talude de corte situado no
município de Florianópolis. A verificação da eficiência do método Brasileiro de
Atirantamento (1957) na estabilização do talude foi feita através do método de
Bishop Simplificado (1955), utilizando o Software computacional Slide 5.0. Os
resultados obtidos nas análises de estabilidade realizadas através do método de
Bishop Simplificado (1955) demonstraram a eficiência do método Brasileiro de
Atirantamento (1957) na estabilização do talude analisado. De posse das forças de
ancoragem fornecidas pelo método Brasileiro de Atirantamento foi realizado o
dimensionamento estrutural da cortina de concreto armado. Por fim, foi desenvolvido
o projeto executivo de estabilização e o estimado custo para implantação do mesmo.
Palavras-chave: Análise de Estabilidade, Método Brasileiro de Atirantamento,
Cortina Atirantada.
6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Tabela 1 – Classificação dos escorregamentos quanto ao tipo de movimento ......... 21
Tabela 2 – Classificação dos escorregamentos quanto às condições de
amolgamento....................................................................................................... 21
Tabela 3 – Classificação dos escorregamentos quanto às condições de poropressão
............................................................................................................................ 22
Tabela 4 – Agentes e causas dos escorregamentos................................................. 24
Tabela 5 – Recomendações para fatores de segurança admissíveis ....................... 25
Tabela 6 – Coluna estratigráfica da Ilha de Santa Catarina, segundo Caruso Jr.
(1993) .................................................................................................................. 65
Tabela 7 – Resultados das amostras ........................................................................ 76
Tabela 8 – Fatores de segurança das seções analisadas ........................................ 79
Tabela 9 – Valores de θ e seus respectivos FSmin..................................................... 87
Tabela 10 – Valores de carga dos tirantes ................................................................ 88
Tabela 11 – Características do tricone ...................................................................... 89
Tabela 12 – Coeficiente K ......................................................................................... 89
Tabela 13 – Tabela de custos estimados .................................................................. 99
7
LISTA DE TABELAS
Figura 9 – Representação gráfica da envoltória da ruptura Mohr-Coulomb .............. 18
Figura 10 – Deslizamento de solo ocorrido em 2008 em Blumenau ......................... 18
Figura 1 – Superfície de Ruptura Plana .................................................................... 26
Figura 2 – Superfície de Ruptura Circular ................................................................. 26
Figura 3 – Forças atuantes a fatia genérica .............................................................. 28
Figura 4 – Gráfico para obtenção de correção (fo) e FS calculado pelo método
interativo .............................................................................................................. 29
Figura 5 – Forças atuantes em uma fatia pelo .......................................................... 29
Figura 6 – Forças atuantes em uma fatia .................................................................. 30
Figura 7 - Forças atuantes na cunha de solo ............................................................ 31
Figura 8 – Coeficiente de segurança VS. segurança ................................................ 34
Figura 11 – Atrito entre dois corpos no instante do deslizamento ............................. 35
Figura 12 – Atrito entre materiais granulares deslizamento ...................................... 36
Figura 13 – Resistência ao cisalhamento devido à coesão ....................................... 36
Figura 14 – Envoltória de resistência de Mohr-Coulomb........................................... 37
Figura 15 – Gráfico Estado 1..................................................................................... 38
Figura 16 – Gráfico Estado 2..................................................................................... 38
Figura 17 – Gráfico Estado 3..................................................................................... 38
Figura 18 – Gráfico Estado 4..................................................................................... 39
Figura 19 – Caixa Metálica Bipartida do Ensaio de Cisalhamento Direto ................. 39
Figura 20 – Prensa de Cisalhamento Direto.............................................................. 40
Figura 21 – (a) Curvas de tensão cisalhante por deformação, (b) curvas variação de
volume por deformação, (c) envoltória de resistência ......................................... 41
Figura 22 – Ensaio de Cisalhamento direto em solos anisotrópicos ......................... 42
Figura 23 – Deformação da amostra ......................................................................... 43
Figura 24 – Magnitude e direção das tensões principais na ruptura ......................... 44
Figura 25 – Câmara triaxial típica .............................................................................. 45
Figura 26 – Curva tensão x deformação axial específica normal .............................. 45
Figura 27 – Diagrama de Mohr aplicado ao ensaio de compressão simples ............ 46
Figura 28 – Solo grampeado ..................................................................................... 48
Figura 29 – Gabiões .................................................................................................. 49
8
Figura 30 – Cortina cravada ...................................................................................... 49
Figura 31 – Aterro reforçado ..................................................................................... 50
Figura 32 – Retaludamento ....................................................................................... 51
Figura 33 – Proteção de talude ................................................................................. 51
Figura 34 – Esforço da cortina atirantada ................................................................. 52
Figura 35 – Detalhe do dreno e da cabeça de proteção ........................................... 53
Figura 36 – Detalhe das fases de execução de uma cortina atirantada .................... 54
Figura 37 – Esquema típico de tirante....................................................................... 55
Figura 38 – Tirante auto-injetável .............................................................................. 61
Figura 39 – Recomendações para espaçamento de ancoragem .............................. 62
Figura 40 – Cabeças metálicas em processo de corrosão ........................................ 63
Figura 41 – Mapa de Santa Catarina e Florianópolis ................................................ 64
Figura 42 – Foto aérea, detalhe da localização da área de estudo ........................... 65
Figura 43 – Granito ilha ............................................................................................. 67
Figura 44 – Planta de localização dos furos de sondagem. ...................................... 70
Figura 45 – Furo de sondagem SP-01 ...................................................................... 71
Figura 46 – Furo de sondagem SP-02 ...................................................................... 72
Figura 47 – Furo de sondagem SP-03 ...................................................................... 73
Figura 48 – Planta de localização das amostras ....................................................... 75
Figura 49 – Laudo de análise de cisalhamento direto amostra AM-01...................... 77
Figura 50 – Laudo de análise de cisalhamento direto amostra AM-02...................... 78
Figura 51 – Seção 01 do talude natural .................................................................... 80
Figura 52 – Seção 02 do talude natural .................................................................... 80
Figura 53 – Seção 03 do talude natural .................................................................... 81
Figura 54 – Seção 05 do talude natural .................................................................... 81
Figura 55 – Seção 04 do talude natural .................................................................... 82
Figura 56 – Seção do talude de projeto .................................................................... 83
Figura 57 – Definição do Ht ....................................................................................... 83
Figura 58 – Diferença entre os mecanismos de transferência de carga do solo ....... 85
Figura 59 – Gráfico de determinação do ângulo crítico em função do FSmin ............. 86
Figura 60 – Detalhe do tirante ................................................................................... 90
Figura 61 – Geometria e disposição dos tirantes. ..................................................... 90
Figura 62 – Adequação do comprimento dos tirantes. .............................................. 91
Figura 63 – Seção do talude analisada pelo método de Bishop Simplificado ........... 92
9
Figura 64 – Modelo estrutural da viga ....................................................................... 93
Figura 65 – Diagrama de esforços cortantes............................................................. 93
Figura 66 – Diagrama dos momentos fletores........................................................... 93
Figura 67 – Laje modelo 6 ......................................................................................... 97
Figura 68 – Modelo estrutural das lajes .................................................................... 97
Figura 69 – Diagrama de momentos fletores ............................................................ 97
10
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
NSPT – Número de Golpes do Standard Penetration Test (SPT)
NBR – Normas Brasileiras
FS – Fator de Segurança
IPT – Instituto de Pesquisas Tecnológicas
σ - Tensão Normal
τ - Tensão de Resistência ao Cisalhamento
φ´- Ângulo de Atrito Interno efetivo
c´ - Coesão efetiva
f0 – Fator de Correção
µ - Poropressão
ξ - Coeficiente de Poisson
MPa – Mega Pascal
Md – Momento de Cálculo
As – Área de Aço
11
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 14
1.1 Tema ................................................................................................................... 14
1.2 Problema de Pesquisa ...................................................................................... 14
1.3 Objetivos ............................................................................................................ 14
1.3.1 Objetivo Geral ................................................................................................. 14
1.3.2 Objetivos Específicos .................................................................................... 15
1.4 Justificativa........................................................................................................ 15
2 REFERENCIAL TEÓRICO..................................................................................... 17
2.1 Resistência ao Cisalhamento do Solo ............................................................. 17
2.2 Movimentos de Massas .................................................................................... 19
2.2.1 Fatores que Influenciam os Movimentos de Massa. ................................... 19
2.2.2 Tipos de Movimentos de Massa. ................................................................... 20
2.3 Análises de Estabilidade de Taludes ............................................................... 22
2.3.1 Fatores de Instabilização de Taludes ........................................................... 23
2.3.2 Coeficiente de Segurança.............................................................................. 24
2.3.3 Superfície de Ruptura .................................................................................... 25
2.4 Métodos de Análise de Estabilidade de Taludes ............................................ 27
2.4.1 Métodos Determinísticos ............................................................................... 27
2.4.2 Métodos das Fatias ........................................................................................ 27
2.4.2.1 Método de Janbu Simplificado (1973) ....................................................... 28
2.4.2.2 Método de Morgenstern & Price (1965) ..................................................... 29
2.4.2.3 Método de Spencer (1967) .......................................................................... 30
2.4.2.4 Método de Bishop Simplificado (1955) ...................................................... 30
2.4.2.5 Método Brasileiro de Atirantamento (1957) .............................................. 31
2.4.2.5.1 Taludes Supostos Planos com Forma Geométrica Simples e Sem
Sobrecargas Concentradas .................................................................................... 32
2.4.3 Métodos Probabilísticos ................................................................................ 33
2.4.4 Atrito ................................................................................................................ 34
2.4.5 Coesão ............................................................................................................ 36
2.4.6 Critério de Ruptura Mohr-Coulomb .............................................................. 37
2.5 Ensaios para Determinação da Resistência ao Cisalhamento dos Solos .... 39
12
2.5.1 Ensaios de Cisalhamento Direto ................................................................... 39
2.5.1.1 Observações Importantes .......................................................................... 42
2.5.2 Ensaio Triaxial ................................................................................................ 44
2.5.3 Ensaio de compressão simples .................................................................... 45
2.6 Estabilização de Taludes .................................................................................. 46
2.6.1 Métodos de Estabilização de Taludes .......................................................... 47
2.6.1.1 Solo Grampeado .......................................................................................... 48
2.6.1.2 Gabiões ........................................................................................................ 48
2.6.1.3 Cortina Cravada ........................................................................................... 49
2.6.1.4 Aterro Reforçado ......................................................................................... 50
2.6.1.5 Retaludamento ............................................................................................ 50
2.6.1.6 Proteção de Talude ..................................................................................... 51
2.6.1.7 Cortina Atirantada ....................................................................................... 52
2.6.1.7.1 Metodologia de Execução da Cortina Atirantada. ................................. 52
2.6.2 Tirantes ........................................................................................................... 55
2.6.2.1 Princípios de Funcionamento .................................................................... 56
2.6.2.2 Partes do Tirante ......................................................................................... 56
2.6.2.2.1 Cabeça....................................................................................................... 56
2.6.2.2.2 Trecho Livre (Ll) ........................................................................................ 57
2.6.2.2.3 Trecho Ancorado (Lb) ............................................................................... 57
2.6.2.3 Tipos de Tirantes ......................................................................................... 58
2.6.2.3.1 Quanto a Vida Útil..................................................................................... 58
2.6.2.3.2 Quanto a Forma de Trabalho ................................................................... 58
2.6.2.3.3 Quanto a Constituição ............................................................................. 59
Segue a descrição segundo Joppert Junior (2007): ........................................... 59
2.6.2.3.4 Quanto ao Sistema de Injeção ................................................................ 60
2.6.2.4 Aspecto Geométrico Quanto a Inclinação ................................................ 61
2.6.2.5 Espaçamento de Ancoragem ..................................................................... 61
2.6.2.6 Vantagens e Desvantagens no Uso de Tirantes ....................................... 62
3 METODOLOGIA .................................................................................................... 64
3.1 Localização da Área de Estudo........................................................................ 64
3.2 Caracterização Geológica................................................................................. 65
3.2.1 Geologia Geral ................................................................................................ 66
3.2.2 Geologia Local ................................................................................................ 66
13
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE DADOS ......................................................... 68
4.1 Geotecnia ........................................................................................................... 68
4.2 Investigações Geotécnicas .............................................................................. 68
4.3 Análise de Estabilidade .................................................................................... 74
4.3.1 Definição do Fator de Segurança (FS).......................................................... 74
4.3.2 Coletas das Amostras em Campo ................................................................ 74
4.3.3 Determinação dos parâmetros geotécnicos do solo .................................. 76
4.3.4 Sobrecargas Atuantes ................................................................................... 76
4.3.5 Análise de Estabilidade Global ..................................................................... 79
4.4 Definição da Seção de Projeto ......................................................................... 82
4.5 Definição do Tipo de Contenção...................................................................... 85
4.6 Dimensionamento Geotécnico dos Tirantes pelo Método Brasileiro de
Atirantamento (1957) ......................................................................................... 86
4.6.1 Detalhamento dos Tirantes ........................................................................... 90
4.7 Verificação dos Tirantes pelo Método de Bishop Simplificado (1955) ......... 91
5 DIMENSIONAMENTO DO PARAMENTO CORTINA ATIRANTADA ................... 93
5.1 Dimensionamento da Viga dos Tirantes (30 x 50) .......................................... 93
5.2 Dimensionamento das Lajes (Cortina) – Pano de 2,00 x 10,00 m ................. 97
5.3 Estimativa de Custos ........................................................................................ 99
6 CONCLUSÃO ...................................................................................................... 100
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 101
ANEXOS ................................................................................................................. 105
ANEXO A – Perfil Estratigráfico Longitudinal..................................................... 106
ANEXO B – Projeto Estrutural .............................................................................. 108
14
1 INTRODUÇÃO
1.1 Tema
Estabilização de Talude através da técnica de Cortina Atirantada.
1.2 Problema de Pesquisa
Os solos, devido a sua estrutura e composição, apresentam uma grande
variedade de suas propriedades físicas e resistência ao cisalhamento.
As propriedades relativas à resistência ao cisalhamento são fundamentais
para manutenção da estabilidade dos taludes de solo, bem como para o
dimensionamento geotécnico de estruturas de contenção que visem manter ou
melhorar a estabilidade dos mesmos.
A manutenção da estabilidade do talude de solo em áreas intensamente
urbanizadas é de fundamental importância, uma vez que, as rupturas destes taludes
geram invariavelmente perdas materiais e/ou perdas de vidas humanas.
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo Geral
Elaborar o projeto da estabilização de um talude situado em uma
instituição de ensino, localizado no bairro Centro, na cidade de Florianópolis – SC,
através da técnica de cortina atirantada e avaliar a eficiência do método Brasileiro de
Atirantamento (1957) no dimensionamento geotécnico do sistema de atirantamento
da mesma.
15
1.3.2 Objetivos Específicos
• Levantar dados relativos à topografia da área instabilizada;
• Estudar a geologia regional e local;
• Determinar a estratigrafia do talude, através de sondagem à percussão;
• Levantar os parâmetros de resistência ao cisalhamento dos solos que
constituem o talude;
• Analisar a estabilidade do talude antes do corte através do método de
Bishop Simplificado (1955);
• Aplicar
o
método
Brasileiro
de
atirantamento
(1957)
no
dimensionamento geotécnico do sistema de atirantamento;
• Verificar a eficiência do método Brasileiro de Atirantamento (1957),
através do método de Bishop Simplificado (1955), com auxílio do
software computacional Slide 5.0;
• Dimensionar a cortina de concreto armado;
• Desenvolver projeto executivo para estabilização do talude;
• Apresentar orçamento estimado para implantação do projeto de
executivo de estabilização.
1.4 Justificativa
A qualificação acadêmica e técnica é uma condicionante fundamental
para o sucesso de quem pretende entrar no mercado de trabalho. Logo, a procura
por instituições de ensino que propiciem esta qualificação tem exigido a ampliação
do espaço físico das mesmas. Diante desta situação, a instituição de ensino onde
encontra-se situado o talude estudado foi obrigada a ampliar o seu espaço físico.
Para tanto a mesma decidiu utilizar a área do talude, onde encontrava-se uma
arquibancada de um campo de futebol. Esta ampliação gerará um corte vertical no
referido talude de até 10 m de altura. Logo surge a necessidade de implantar um
sistema de contenção que garanta a segurança dos usuários desse espaço. A
16
segurança dessa contenção só poderá ser avaliada através de um método
consagrado de dimensionamento, como, por exemplo, o método de Bishop
Simplificado (1955) e o método Brasileiro de Atirantamento (1957).
Uma obra de contenção sem os devidos estudos geotécnicos da área a
estabilizar, poderá ocasionar diversos problemas, entre eles perdas econômicas e
perdas de vidas humanas.
17
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Resistência ao Cisalhamento do Solo
Segundo Das (2007), a resistência ao cisalhamento de uma massa de
solo é a resistência interna por área unitária que a massa de pode oferecer para
resistir a rupturas e a deslizamentos ao longo de qualquer plano no seu interior.
Terzaghi
(1950)
conseguiu
conceituar
essa
resistência
como
conseqüência imediata da pressão normal ao plano de ruptura correspondente a
pressão grão a grão ou pressão efetiva. Isto é, anteriormente considerava-se a
pressão total o que não correspondia ao real fenômeno de desenvolvimento de
resistência interna, mas, na nova conceituação, conclui-se que somente as pressões
efetivas mobilizam resistência ao cisalhamento, (por atrito de contato grão a grão)
assim escrevemos:
τr = c´ + σ . tg φ´ = c´ + (σ - µ). tg φ´
Ao analisar argilas sedimentares saturadas, concluiu que nessa situação
a coesão (representada na equação por “c”) é função essencial do teor de umidade
e se escreve:
c = f(h)
Logo temos para a máxima tensão de cisalhamento (poderá ser
representado simplesmente por τr):
τ´r = f(h) + (σ - µ). tg φ = c + (σ - µ). tg φ
Em outras palavras, a expressão acima traduz a situação já afirmada de
que os parâmetros c e φ não são características simples dos materiais, mas,
dependem essencialmente do teor de umidade, trajetória das tensões e a velocidade
do carregamento. Como as condições de utilização são variáveis, partiu-se para se
18
sofisticar os ensaios de laboratório na tentativa de criar as situações de
ocorrência/utilização, procurando considerar o fato de a amostra ter sido retirada do
todo e, logicamente perdendo algumas características originais de comportamento
ao natural. A Figura 9 apresenta graficamente a expressão (DAS, 2007).
Figura 1 – Representação gráfica da envoltória
da ruptura Mohr-Coulomb
Fonte: Das, 2007
O fenômeno de cisalhamento depende do atrito e da coesão, no qual a
resistência ao cisalhamento dos solos depende predominantemente da tensão
normal ao plano de cisalhamento.(DAS, 2007).
A Figura 10 mostra um deslizamento de terra ocasionado pelo excesso de
chuvas ocorrido no mês de novembro na cidade de Blumenau.
Figura 2 – Deslizamento de solo ocorrido em 2008 em Blumenau
Fonte: Autor
19
2.2 Movimentos de Massas
Os movimentos de massa têm sido objeto de estudo das mais diversas
áreas científicas, não apenas por sua importância como causador da evolução das
formas de relevo, mas também por suas conseqüências práticas e também por sua
importância do ponto de vista econômico.
Geólogos, geógrafos e engenheiros geotécnicos são alguns dos
profissionais que mais realizaram contribuições ao estudo dos movimentos de
massa.
Atualmente, na literatura, existe um extenso acervo voltado e orientado
para os mais diversos interesses em aspectos nem sempre coincidentes, o que é um
reflexo da atuação e interesse de cada um desses profissionais
2.2.1 Fatores que Influenciam os Movimentos de Massa.
De acordo com Sayão (1994), a estabilidade ou instabilidade de uma
encosta depende da interação de um conjunto de fatores, dos quais podemos
destacar:
•
Ângulo de repouso: O valor deste ângulo varia em função do
tamanho, forma e grau de seleção do material.
• Natureza do material na encosta: A estabilidade de encostas com
materiais consolidados depende de outros fatores, como estrutura da
rocha (fraturas, acamamento, etc.) e posição das estruturas em relação
ao relevo.
• Quantidade de água infiltrada nos materiais: A água infiltrada reduz a
coesão, ou seja redução das tensões efetivas, entre as partículas da
massa de solo. Esse efeito depende, entretanto, da quantidade de água
infiltrada que por sua vez depende da porosidade e permeabilidade dos
materiais.
20
• Inclinação da encosta: A inclinação da encosta é um fator de
estabilidade muito importante. Isso porque com o aumento da inclinação
da encosta aumenta o efeito da força de gravidade em relação à força de
atrito.
• Presença de vegetação: A presença de vegetação é um fator adicional
que define a condição de estabilidade das encostas.
2.2.2 Tipos de Movimentos de Massa.
Os tipos de movimento de massa são classificados de acordo com a
geometria do movimento, tipo de material envolvido e velocidade do movimento.
De acordo com Augusto Filho e Virgili (1998), as classificações modernas
são baseadas na combinação dos seguintes critérios:
• Velocidade, direção e recorrência dos deslocamentos
• Natureza do material instabilizado;
• Textura, estrutura e conteúdo de água dos materiais;
• Geometria das massas movimentadas;
• Modalidade de deformação do movimento.
A adoção de um sistema único de classificação destes movimentos está
longe de ser atingido, devido às inúmeras propostas de classificação.
Os escorregamentos apresentam as seguintes classificações segundo
Georio (2000):
a) Quanto à forma ou tipo do movimento;
21
Tabela 1 – Classificação dos escorregamentos quanto ao tipo de movimento
Fonte: Georio, 2000
b) Quanto ao amolgamento do solo;
Tabela 2 – Classificação dos escorregamentos quanto às condições de
amolgamento
Fonte: Georio, 2000
c) Quanto às condições de drenagem.
22
Tabela 3 – Classificação dos escorregamentos quanto às condições de poropressão
Fonte: Georio, 2000
2.3 Análises de Estabilidade de Taludes
O estudo de análise da estabilidade de taludes iniciou-se em 1916, depois
do escorregamento de um talude no cais de Stigberg, em Gutemburgo, os suecos
começaram a desenvolver os métodos de análise para a estabilidade de taludes
usados até hoje. Baseando-se no conceito de equilíbrio-limite, considerando a
massa do solo como um todo em superfície de ruptura circular, ou subdividida em
lamelas, linha de ruptura em forma de cunhas ou linha de ruptura plana (GUIDICINI
& NIEBLE, 1984).
A análise da estabilidade de taludes naturais ou artificiais tem como maior
objetivo a verificação da condição de segurança, determinada através de coeficiente
ou fator de segurança. A estrutura será considerada segura somente quando puder
suportar as ações a elas solicitadas durante sua vida útil, sem ser impedida de
desempenhar as funções para as quais foram concebidas. Com a análise é
permitido definir a geometria mais adequada ou mais econômica para garantir a
segurança, decorrente de solicitações naturais ou da ação do homem (GUIDICINI &
NIEBLE, 1984).
A análise geotécnica tradicionalmente é avaliada através de métodos
determinísticos que utilizam valores absolutos, mas há a utilização de abordagens
probabilísticas que quantificam essas incertezas por meio de um índice de
confiabilidade (CAPUTO, 1987).
Em todos os casos são considerados três campos de força, devido ao
peso da massa, a percolação de água e a resistência ao cisalhamento do solo. Com
a presença de água, a saturação aumenta o peso específico do material e diminui a
23
resistência ao cisalhamento pelo aumento da pressão neutra, provocando o
escorregamento dos taludes (CAPUTO, 1987).
2.3.1 Fatores de Instabilização de Taludes
As primeiras análises a serem realizadas nos taludes são os possíveis
fatores instabilizantes que poderão atuar ao longo do tempo sobre a sua estrutura.
Os processos de instabilização são controlados por diferentes comportamentos
cíclicos que tem origem na própria formação da rocha e na ação geológica e
geomorfológica subseqüente (GUIDICINI & NIEBLE, 1984).
Segundo Terzaghi (1952) as causas são divididas em:
a) Causas Internas – são as que atuam reduzindo a resistência interna do
material constituinte do talude, sem que haja mudança no aspecto geométrico
(aumento da pressão hidrostática, diminuição de coesão e ângulo de atrito interno
por processo de alteração).
b) Causas Externas – são provocadas pelo aumento das tensões de
cisalhamento, sem que haja a diminuição da resistência que igualando ou superando
a resistência intrínseca do solo, levam o maciço a condição de ruptura (aumento do
declive do talude por processos naturais ou artificiais de decomposição de material
na porção superior do talude, abalos sísmicos e vibrações).
c) Causas Intermediárias – são as que causam os efeitos de agente
externos, no interior do talude (liquefação espontânea, rebaixamento rápido e erosão
regressiva - piping).
De acordo com Guidicini & Nieble (1984), as causas de instabilidade são
definidas de acordo com o modo de atuação de determinado agente, ou seja, um
agente pode acorrer por meio de uma ou mais causas.
Associados às causas estão os agentes de instabilização, que podem ser
predisponentes e efetivos. O agente predisponente é um conjunto de condições
geológicas, geométricas e ambientais que irá fornecer adequação para que o
movimento de massa ocorra (complexo geológico, morfológico e climáticohidrológico, gravidade, calor solar e tipo de vegetação original). Já o agente efetivo,
24
é o conjunto de elementos diretamente responsável pelo desencadeamento do
movimento de massa (ação do homem, erosão por água ou vento, chuva intensa,
fusão do gelo e neve, ondas e terremotos (GUIDICINI & NIEBLE, 1984).
Tabela 4 – Agentes e causas dos escorregamentos
Fonte: Guidicini & Nieble, 1984
2.3.2 Coeficiente de Segurança
O coeficiente ou fator segurança (FS) pode ser definido de varias
maneiras, cada uma implicando em valores diferentes. Estes coeficientes são
definidos na relação entre resistência ao cisalhamento do solo (S) e a tensão
cisalhante atuante (τ) (SAYÃO, 1994).
Sendo que S, em termos de tensões efetivas, é dado por:
S = c´ + σ . tgφ´
De acordo com Sayão (1994), as definições mais usuais de FS em
análises de estabilidade de taludes são:
25
• Fator de segurança relativo ao equilíbrio de momentos: usado em
analises de movimentos rotacionais, considerando-se superfície de ruptura
circular, onde Mr é o somatório dos momentos resistentes e Ma é o
somatório de momentos atuantes.
FS =
• Fator de segurança relativo ao equilíbrio de forças: usado em analises
de movimentos translacionais ou rotacionais, considerando-se superfícies
planas ou poligonais, onde Fr é o somatório de forças resistentes e Fa é o
somatório de forças atuantes.
FS = O valor do fator de segurança admissível (FSadm) defini-se através das
possíveis conseqüências de ruptura, implicando na perda de vidas humanas e
econômicas (Tabela 5). Este fator pode variar com o tempo, conforme facilmente se
verifica na prática, uma vez que um talude pode passar anos sem se destabilizar e
em um determinado momento ou situação ter as suas condições de estabilidade
alteradas (GEORIO, 2000).
Tabela 5 – Recomendações para fatores de segurança admissíveis
RISCO DE PERDA DE VIDAS HUMANAS
FS adm
RISCO
DE PERDAS
ECONÔMICAS
Despresível
Médio
Elevado
Despresível
1,1
1,2
1,4
Médio
1,2
1,3
1,4
Elevado
1,4
1,4
1,5
Fonte: Georio, 2000
2.3.3 Superfície de Ruptura
A forma da superfície de ruptura do talude depende da geometria do
26
problema, da estratigrafia, das características dos materiais envolvidos e dos
métodos de cálculo disponíveis para a análise.(GUIDICINI & NIEBLE, 1984).
Guidicini & Nieble (1984) afirmam que existem três possíveis tipos de
ocorrência de superfície de rupturas que são:
• Superfície de ruptura plana: desenvolve-se ao longo da fratura ou plano
de acamamento, com inclinação (α) próxima a 90o.
Figura 3 – Superfície de Ruptura Plana
Fonte: Hoek, 1972
• Superfície de ruptura circular: é uma superfície em forma de arco e em
solos homogêneos sua provável forma é circular ou cilíndrica. São
geralmente as mais utilizadas pela facilidade de cálculo.
Figura 4 – Superfície de Ruptura Circular
Fonte: Hoek, 1972
• Superfície de ruptura qualquer: maior incidência em solos que possuem
plano de fraqueza e baixa resistência, sua superfície é formada por vários
segmentos de reta. Métodos mais rigorosos que utilizam esta superfície de
ruptura tornaram-se tecnicamente e economicamente mais viáveis, após a
introdução da informática.
27
2.4 Métodos de Análise de Estabilidade de Taludes
2.4.1 Métodos Determinísticos
Os métodos determinísticos de análises de estabilidade de taludes estão
divididos em dois grupos de acordo com Massad (2003) apud Fabrício (2006):
• Método de análise de deslocamento: baseado no método dos
elementos finitos, onde técnicas numéricas são empregadas com auxílio
da
informática,
considerando
as
relações
tensão/deformação
dos
materiais.
• Método do estado de equilíbrio limite: neste método estão incorporadas
as seguintes hipóteses: a superfície de ruptura é bem definida; a condição
de ruptura da massa de solo é generalizada (isto é, equilíbrio limite) e
incipiente; o critério de ruptura de Mohr-Coulomb é satisfeito ao longo da
superfície de ruptura; e o fator de segurança ao longo da superfície
potencial de ruptura é único. Este método pode ser dividido em dois
subgrupos, (método das fatias e método das cunhas).
2.4.2 Métodos das Fatias
Consiste basicamente em dividir a massa potencial de ruptura em fatias
verticais, mostrada na figura 3, sendo ele circular ou poligonal, aplica-se em cada
fatia as seguintes equações de equilíbrio:
Σ Forças horizontais = 0
Σ Forças verticais = 0
Σ Momentos = 0
Aplicando as equações de equilíbrio encontra-se um sistema no qual o
28
número de incógnitas é maior do que o número de equações, ocasionando alguns
problemas para resolvê-las. Algumas hipóteses simplificadoras são usadas
diferenciando os diversos métodos, considerando assim alguns mais ou menos
conservadores.
Figura 5 – Forças atuantes a fatia genérica
Fonte: Adaptado de USACE, 2003
2.4.2.1 Método de Janbu Simplificado (1973)
O método de Janbu Simplificado admite superfície de ruptura qualquer. As
maiores dificuldades da utilização de superfície não circular é encontrar um único
ponto em que atuem todas as forças, para efetuar o equilíbrio de momentos. Por
este motivo o método considera apenas o equilíbrio entre forças verticais e
horizontais, constituindo-se em um método de equilíbrio de forças.
Assim o Método de Janbu Simplificado considera que a resultante das
forças entre as fatias age na horizontal e aplica um fator de correção (f0) ao
coeficiente de segurança a fim de minimizar os erros gerados pelas hipóteses
adotadas. O valor de f0 é obtido por gráfico e depende do tipo de solo e da forma da
superfície de deslizamento.
29
Figura 6 – Gráfico para obtenção de correção (fo) e FS calculado pelo método interativo
Fonte: Adaptado de Fabrício, 2006
2.4.2.2 Método de Morgenstern & Price (1965)
O método de Morgenstern e Price é um método rigoroso de análise de
estabilidade de taludes, que admite superfície de ruptura qualquer e satisfaz todas
as condições de equilíbrio estático.
Nesse método, a massa potencialmente instável é dividida em fatias
infinitesimais e se faz necessário o uso de ferramenta computacional para execução
dos cálculos.
A Figura 5 apresenta todas as forças consideradas pelo método, inclusive
a poropressão que é incluída nas forças entre as fatias.
Figura 7 – Forças atuantes em uma fatia pelo
Método Morgenstern & Price
Fonte: Chowdhury, 1978
30
2.4.2.3 Método de Spencer (1967)
O método de Spencer foi inicialmente desenvolvido para superfícies de
rupturas circulares, e em seguida adaptado para superfícies de deslizamentos com
formas regulares. É considerado um método rigoroso, os cálculos são repetidos por
diversas vezes até atender todas as equações de equilíbrio de forças e de
momentos através de procedimento de uso de ferramenta computacional.
2.4.2.4 Método de Bishop Simplificado (1955)
Este método considera a superfície de ruptura de forma circular e a
resultante das forças entre as fatias é horizontal. O equilíbrio das forças é feito na
vertical o que faz com que o método além de satisfazer o equilíbrio de momentos,
satisfaça a mais uma condição de equilíbrio, o equilíbrio das forças verticais.
O método de Bishop Simplificado (1955) fornece resultados mais
próximos aos dos métodos mais rigorosos, quando comparado com o método de
Fellenius.
O esquema das forças atuantes em uma fatia qualquer é apresentado na
Figura 6 e o fator de segurança pela equação 1.
Figura 8 – Forças atuantes em uma fatia
Fonte: Massad, 2003
31
eq. ( 1 )
Onde:
c’ e φ' = coesão e ângulo de atrito para o solo do centro da base da fatia
l = comprimento da base da fatia
P = peso da fatia
u = poropressão no centro da base da fatia
∆x = espessura da fatia
θ = inclinação da base da fatia
2.4.2.5 Método Brasileiro de Atirantamento (1957)
Cerqueira (1978) descreve este método que baseia-se na hipótese de que
a ruptura ocorre ao longo de um plano que passa pelo pé do talude (Figura 7), a
única força que tende instabilizar é o peso da massa de solo (cunha) e as forças c . l
e R são de reação.
l
D
B
C
P
c.l
α
H
R φ
F
PL A
α
NO
AN C
DE
OR A
GE M
β
i
cr
´
A
Figura 9 - Forças atuantes na cunha de solo
Fonte: Tecnosolo, 1978
(P´)
32
2.4.2.5.1 Taludes Supostos Planos com Forma Geométrica Simples e Sem
Sobrecargas Concentradas
Consiste que para uma seção genérica do talude, a superfície plana, pode
ser determinada através das seguintes equações (CERQUEIRA, 1978):
• Ângulo do plano de deslizamento mais provável;
CR =
i+φ
2
Onde:
i - é a inclinação do talude com a horizontal
φ - ângulo de atrito do material constituinte do maciço
θCR - ângulo formado pela horizontal com plano crítico de deslizamento
(plano de menor coeficiente de segurança ao deslizamento)
• Coeficiente de segurança mínimo (FSmin);
FSmin =
c . l . cos φ
P . sen (
- φ)
CR
Onde:
c – coesão do material constituinte do maciço
I – comprimento da linha de maior declive do plano crítico de deslizamento
P – peso da cunha mais provável de deslizamento com dimensão
transversal unitária
• Coeficiente de segurança (FSp);
FS
p
=
2 . c . sen i . cos φ
γ. H
sen (i - ’) . sen (
’ - φ)
33
Onde:
θ’ – ângulo formado pela horizontal com plano de ancoragem (estimado)
FSp - coeficiente de segurança estimado em relação ao ângulo θ’,≥ 1,5
• Força de ancoragem necessária (F);
λ
F =
sen (
- φ)
λ - 1 . Pp’ .
CR
λ
cos (β - φ)
Onde:
λ - é relação entre o fator de segurança obtido com as forças de pretensão
e o fator de segurança mínimo relativo ao plano crítico de deslizamento
β - ângulo formado pelos tirantes com plano crítico de deslizamento
Pp’ – Peso da cunha obtido através do novo plano de ruptura (plano de
ancoragem)
2.4.3 Métodos Probabilísticos
Os métodos de análises probabilísticos usados na engenharia geotécnica
são baseados em alguns princípios dos métodos determinísticos (equilíbrio limite)
para seus cálculos. Através deste método é possível calcular a probabilidade de
ruptura e a confiabilidade a ser usado na sua execução. Sua maior vantagem é que
podem ser quantificadas as incertezas inerentes (HACHICH, 1998).
Conforme Hachich (1998) este método permite adotar variação dos
parâmetros
geotécnicos
envolvidos
influenciando
mais
significativamente
o
problema. Em síntese as análises probabilísticas de rupturas de taludes
primeiramente definem os dados para obtenção da função de probabilidade
representativa de cada parâmetro que representa uma incerteza ou influenciam
muito no resultado final. Por fim os parâmetros de probabilidade são integrados para
estimar o fator de segurança. Podem ser divididos em três grupos:
34
• Métodos analíticos: a função de densidade de probabilidade das
variáveis de entrada na análise é expressa matematicamente. É integrado
analiticamente num modelo de estabilidade de talude para poder
desenvolver uma expressão matemática da função de densidade do fator
de segurança. Constituí de uma matemática complexa e não muito pratica.
• Métodos aproximados: é baseado em versões modificadas do método
do segundo momento de 1º ordem (FOSM), e métodos das estimativas
pontuais (EP). Nestes dois métodos é necessário o conhecimento do valor
médio, desvio padrão de todas as variáveis de entrada e a função de
performance, que são as variáveis de entrada (propriedade dos solos),
para a definição do fator de segurança.
• Método do segundo momento de 1º ordem: o objetivo deste método é
expressar a função de performance (fator de segurança) como uma função
de diferentes variáveis aleatórias consideradas na análise estatística.
• Método das estimativas pontuais: constitui de uma aproximação
numérica de técnicas de integração, utilizando a distribuição de
probabilidades de cada variável aleatória, representadas por dois pontos
x+ e x., com concentração de probabilidade P+ e P.,
Figura 10 – Coeficiente de segurança VS. segurança
Fonte: Hachich, 1998
2.4.4 Atrito
O atrito é a função de interação entre duas superfícies na região de
contato. A parcela da resistência devido ao atrito pode ser simplificadamente
35
demonstrada pela analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre
uma superfície plana horizontal.
Figura 11 – Atrito entre dois corpos no instante do
deslizamento
Fonte: Feuerj, 2009
A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à força normal aplicada
(N), segundo a relação:
T=N.f
Onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. Para solos, esta
relação é escrita na forma:
τ = σ´ . tg φ´
Onde “φ´” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ´” é a tensão efetiva e “τ”
a tensão de cisalhamento. Nos materiais granulares (areias), constituídas de grãos
isolados e independentes, o atrito é um misto de escorregamento (deslizamento) e
de rolamento, afetado fundamentalmente pela entrosamento ou embricamento dos
grãos. Tal fato não invalida a aplicação da equação anterior a materiais granulares.
Enquanto no atrito simples de escorregamento entre os sólidos o ângulo de atrito “φ”
é praticamente constante, o mesmo não ocorre com os materiais granulares, em que
as forças atuantes, modificam sua compacidade e acarretam variação do ângulo de
atrito “φ”, num mesmo solo. Assim o ângulo de atrito interno do solo depende do tipo
de material, e para um mesmo material depende de diversos fatores (densidade,
rugosidade, forma, etc.). Por exemplo, para uma mesma areia o ângulo de atrito
desta no estado compacto é maior do que no estado fofo (φ densa > φ fofa).
36
Medianamente fofa
Compacta
Figura 12 – Atrito entre materiais granulares deslizamento
Fonte: Feuerj, 2009
2.4.5 Coesão
A resistência ao cisalhamento dos solos granulares é essencialmente
devido ao atrito. Entretanto, a atração química entre partículas (potencial atrativo de
natureza molecular e coloidal), principalmente no caso de estruturas floculadas e a
cimentação de partículas (cimento natural, óxidos, hidróxidos e argilas) podem
provocar a existência de uma coesão real (VARGAS, 1977).
Segundo Vargas (1977) a coesão é aquela resistência que a fração
argilosa empresta ao solo, pelo qual ele se torna capaz de se manter coeso em
forma de torrões ou blocos, ou pode ser cortado em formas diversas e manter esta
forma. Os solos que têm essa propriedade chamam-se coesivos. Os solos nãocoesivos, que são areias puras e pedregulhos, esborroam-se facilmente ao serem
cortados ou escavados. Utilizando a mesma analogia empregada no item anterior,
suponha que a superfície de contato entre os corpos esteja colada, conforme
esquema da Figura 13.
Nesta situação quando N = 0, existe uma parcela da resistência ao
cisalhamento entre as partículas que é independente da força normal aplicada. Esta
parcela é definida como coesão verdadeira.
Figura 13 – Resistência ao cisalhamento devido à coesão
Fonte: Santos, 2004
37
A coesão de acordo com Vargas (1977) é uma característica típica de
solos muito finos (siltes plásticos e argilas) e tem-se constatado que ela aumenta
com:
• A quantidade de argila e atividade coloidal (Ac);
• Relação pré adensamento;
• Diminuição da umidade.
A coesão verdadeira ou real definida anteriormente deve ser distinguida
de coesão aparente. Esta última é a parcela da resistência ao cisalhamento de solos
úmidos (parcialmente saturados), devido à tensão capilar da água (pressão neutra
negativa), que atrai as partículas. No caso da saturação do solo a coesão aparente
tende a zero.
2.4.6 Critério de Ruptura Mohr-Coulomb
O diagrama de Mohr citado por Velloso et al, (1998) apresenta o estado
de tensões em torno de um ponto da massa de solo. Para determinar-se a
resistência ao cisalhamento do solo (τ), são realizados ensaios com diferentes
valores de σ3, elevando-se σ1 até a ruptura. Cada círculo de Mohr representa o
estado de tensões na ruptura de cada ensaio. A linha que tangência estes círculos é
definida como envoltória de ruptura de Mohr. A envoltória de Mohr é geralmente
curva, embora com freqüência ela seja associada a uma reta. Esta simplificação
deve-se a Coulomb, e permite o cálculo da resistência ao cisalhamento do solo
conforme a expressão já definida anteriormente: (τ = c + σ . tg φ)
Figura 14 – Envoltória de resistência de Mohr-Coulomb
Fonte: Velloso, 1998
38
Para melhor compreensão do conceito de envoltória de ruptura, Santos
(2004) descreve quatro estados de tensões associados a um ponto.
Estado 1 - A amostra de solo está submetida a uma pressão hidrostática
(igual em todas as direções). O estado de tensão deste solo é representado pelo
ponto σ3 e a tensão cisalhante é nula.
Figura 15 – Gráfico Estado 1
Fonte: Santos, 2004
Estado 2 - O círculo de Mohr está inteiramente abaixo da envoltória. A
tensão cisalhante (τα) no plano de ruptura é menor que a resistência ao
cisalhamento do solo (τ) para a mesma tensão normal. Não ocorre ruptura.
Figura 16 – Gráfico Estado 2
Fonte: Santos, 2004
Estado 3 - O círculo de Mohr tangência a envoltória de ruptura. Neste
caso atingiu-se, em algum plano a resistência ao cisalhamento do solo e ocorre a
ruptura. Esta condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo "α crítico" com o
plano onde atua a tensão principal maior.
Figura 17 – Gráfico Estado 3
Fonte: Santos, 2004
39
Estado 4 - Este círculo de Mohr é impossível de ser obtido, pois antes de
atingir-se este estado de tensões já estaria ocorrendo ruptura em vários planos, isto
é, existiriam planos onde as tensões cisalhantes seriam superiores à resistência ao
cisalhamento do solo.
Figura 18 – Gráfico Estado 4
Fonte: Santos, 2004
2.5 Ensaios para Determinação da Resistência ao Cisalhamento dos Solos
2.5.1 Ensaios de Cisalhamento Direto
O ensaio de cisalhamento direto é executado em uma caixa metálica
bipartida (Figura 19), deslizando-se a metade superior do corpo de prova em relação
à inferior (DAS, 2007).
Figura 19 – Caixa Metálica Bipartida do Ensaio de Cisalhamento
Direto
Fonte: Marangon, 2005
O corpo de prova é inicialmente comprimido pela forca normal “N”,
40
seguindo-se a aplicação da forca cisalhante “T”. O deslocamento horizontal é
imposto a amostra a força cisalhante. Para cada tensão normal aplicada (σ = N/A),
obtém-se um valor de tensão cisalhante de ruptura (τ = Tcis/A), permitindo o traçado
da envoltória de resistência (DAS, 2007).
A Figura 20 apresenta a prensa de cisalhamento direto. As curvas de
tensão cisalhante por deformação, variação de volume por deformação e a
envoltória de resistência estão representadas na Figura 21, itens a, b e c,
respectivamente.
Figura 20 – Prensa de Cisalhamento Direto
Fonte: Santos, 2009
O ensaio de cisalhamento direto é sempre drenado, devendo ser
executado lentamente para impedir o estabelecimento de excessos de pressões
neutras nos poros da amostra. A relação entre altura e o diâmetro ou largura do
corpo de prova deve ser pequena, possibilitando uma completa drenagem em
menores espaços de tempo. A condição drenada implica na total dissipação de
poropressões durante o cisalhamento. Nas areias, devido à alta permeabilidade isto
é automático e em solos argilosos é necessário reduzir a velocidade de deformação
para aumentar o tempo de ensaio (DAS, 2007)
O principal problema a ser apontado neste ensaio é a imposição de uma
superfície de ruptura, principalmente em solos homogêneos. O solo não rompe
segundo o plano de maior fraqueza, mas ao longo do plano horizontal XX. Este
problema é mais complexo quando analisa-se a restrição de movimentos imposta às
41
extremidades da amostra no plano de ruptura. Esta restrição provoca uma complexa
heterogeneidade de tensões e deslocamentos no corpo de prova e uma
conseqüente inclinação do plano de cisalhamento (DAS, 2007).
Figura 21 – (a) Curvas de tensão cisalhante por deformação, (b) curvas
variação de volume por deformação, (c) envoltória de resistência
Fonte: Pinto, 1993
Neste ensaio, as tensões normais e de cisalhamento são conhecidas
somente no plano de ruptura, impedindo a determinação dos outros planos. As
principais vantagens do ensaio são a simplicidade de operação, facilidade de
moldagem das amostras, baixo custo e a possibilidade de realização de ensaios em
grandes dimensões (PINTO, 1998).
Segundo Pinto (1998), o ensaio de cisalhamento direto pode, em
principio, ser do tipo: ensaio rápido, ensaio adensado rápido e ensaio lento.
• Ensaio de cisalhamento direto rápido: esse se caracteriza pela
aplicação simultânea inicial da tensão normal (σ) constante e cisalhante (τ)
que deverá aumentar gradativamente até a ruptura do corpo de prova.
• Ensaio de cisalhamento direto adensado rápido: aplica-se a tensão
normal (σ) e após a estabilização das deformações verticais devido a essa
tensão que será mantida constante sobre o corpo de prova, aplica-se a
tensão cisalhante (τ), crescente até a ruptura.
• Ensaio de cisalhamento direto lento: a tensão normal (σ) é aplicada e,
42
após o adensamento da amostra, a tensão cisalhante (τ) é aplicada,
gradativamente, até a ruptura (permitindo dissipação das pressões
neutras), com uma diferença fundamental dos ensaios rápido e adensado
rápido, a velocidade de aplicação da tensão cisalhante (τ) e/ou a
velocidade de deformação do corpo de prova devem ser mínimas, da
ordem de 6,7x10-4(%/s).
2.5.1.1 Observações Importantes
De acordo com Gusmão (1986) o ensaio de cisalhamento direto
apresenta como principais vantagens sua simplicidade e facilidade de execução.
Como desvantagens têm-se:
• Plano de ruptura: A ruptura ocorre em um plano pré-determinado. Esta
desvantagem favorece a realização de ensaios para verificação do grau de
anisotropia, uma vez que pode-se moldar os corpos de prova de forma
que o plano de ruptura fique paralelo ou perpendicular à direção da
orientação das partículas.
Figura 22 – Ensaio de Cisalhamento direto em solos anisotrópicos
Fonte: Gusmão, 1986
• Controle de drenagem: Uma deficiência importante do ensaio de
cisalhamento direto é a impossibilidade de controle da drenagem no
corpo-de-prova, pois a caixa não tem um sistema de vedação adequado.
Mesmo que fossem usadas placas impermeáveis no topo e no fundo da
amostra, seria impossível impedir a saída de água, pois logo que se inicia
o ensaio o deslocamento de uma parte da caixa sobre a outra provoca
43
uma abertura entre elas, permitindo a drenagem. Com isso, as tensões
efetivas seriam alteradas, tornando difícil a análise dos resultados. Por
estas razões, a única solução é conduzir o ensaio em condições
totalmente drenadas, mantendo nulas as poropressões. Isto é feito
controlando-se a velocidade de ensaio (ensaio lento).
• Deformações não uniformes: Uma vez iniciada a aplicação da força T,
o campo de deformação passa a ser desuniforme, ou seja, diferente para
cada ponto considerado no interior do corpo de prova. As deformações
específicas lineares ou distorcionais não podem ser determinadas a partir
de observações na superfície da amostra. O modo deformação da amostra
não permite a determinação da deformação axial, que por definição está
associada a uma variação de uma determinada dimensão em relação à
dimensão original, isto é:
eq. ( 2 )
No ensaio a dimensão horizontal da amostra permanece inalterada (∆l =
0). Por outro lado, não se aplica uma condição de cisalhamento puro, como mostra a
Figura 23b.
Figura 23 – Deformação da amostra
Fonte: Gusmão, 1986.
Uma vez iniciado o cisalhamento não se tem qualquer informação sobre o
estado de tensão ou de deformações da amostra, sendo impossível saber quais as
trajetórias de tensões e deformações e obter módulos de deformação, como o de
Young e o coeficiente de Poisson (ξ) (GUSMÃO, 1986).
As únicas informações obtidas são os deslocamentos no plano de ruptura.
Assim, o resultado do ensaio de cisalhamento direto de um corpo de prova é
44
somente um ponto no diagrama de Mohr, pelo qual podem ser traçados vários
círculos.(GUSMÃO, 1986).
• Tensões em outros planos: As tensões, normal e cisalhante são
determinadas exclusivamente no plano, horizontal que ocorre à ruptura. A
determinação dos estados de tensão em outros planos só é possível após
o traçado da envoltória de ruptura, conforme mostra a Figura 24. Observase que o ensaio provoca rotação das tensões principais.
Figura 24 – Magnitude e direção das tensões principais na ruptura
Fonte: Gusmão, 1986.
2.5.2 Ensaio Triaxial
O ensaio triaxial, é o mais versátil ensaio para a determinação da
resistência ao cisalhamento do solo. O equipamento consiste basicamente de uma
câmara cilíndrica transparente e resistente assentada sobre uma base de alumínio,
no interior da qual é colocado um corpo de prova cilíndrico revestido por uma
membrana de borracha impermeável sob um pedestal, através do qual há uma
ligação com a base da célula. Entre o pedestal e amostra utiliza-se uma pedra
porosa para facilitar a drenagem. A câmara é preenchida com água, cuja finalidade e
transmitir pressão à amostra (GUSMÃO, 1986).
45
Figura 25 – Câmara triaxial típica
Fonte: Marangon, 2005
2.5.3 Ensaio de compressão simples
É um caso especial do ensaio triaxial, onde a tensão confinante é nula (σc
= σ3 = 0). Este ensaio é utilizado para determinar a resistência não drenada de solos
argilosos (Su ou Cu). A tensão confinante é nula, e o valor da tensão que provoca a
ruptura do corpo de prova é denominado de resistência à compressão simples
(RCS). A Figura 26 apresenta a curva obtida de tensão cisalhante (carga / área da
amostra) por deformação axial específica (εa).
Figura 26 – Curva tensão x deformação axial
específica normal
Fonte: Santos, 2004
Em solos puramente coesivos, a coesão (Su) é igual à metade da
resistência à compressão simples obtida do diagrama de Mohr, conforme está
46
representado na Figura 27.
Figura 27 – Diagrama de Mohr aplicado ao ensaio de compressão simples
Fonte: Santos, 2004
Através do ensaio de compressão simples em argilas pode-se definir a
sua sensibilidade, isto é, a maior ou menor perda de resistência de uma argila, que
ocorre pelo amolgamento (perda da estrutura). A sensibilidade (St) é definida como a
relação entre a resistência à compressão simples no estado indeformado e a
resistência à compressão simples no estado amolgado (GUSMÃO, 1986).
2.6 Estabilização de Taludes
Segundo Vargas (1981), para que uma obra de estabilização de taludes
tenha sucesso, é necessário seguir alguns preceitos básicos:
• Estudos de investigação: é uma fase que exige muita atenção,
recursos e prazo, pois é fundamental que se entenda as causas do
problema para se elaborar as soluções mais adequadas;
• Elaboração do projeto: as soluções adotadas devem tratar diretamente
as causas de instabilização, não sendo superdimensionadas ou
subdimensionadas. Raramente duas obras similares admitem o mesmo
projeto, assim é importante avaliar cada projeto para atender suas
necessidades;
• Execução das obras: nas condições de campo podem surgir alterações
que exigem a modificação do projeto e a decisão é difícil em alguns
momentos, assim é importante que o engenheiro de campo esteja
inteirado de todos os estudos prévios e dos detalhes do projeto, para que
47
tenha condições de tomar as decisões mais acertadas.
De acordo com Guidicini & Nieble (1984), as técnicas de melhoria da
estabilidade de talude resumem-se em quatro grupos básicos:
• Mudança na geometria do talude: trata-se da diminuição da altura ou
do ângulo de inclinação do talude.
• Drenagem de águas subterrâneas: A drenagem de águas subterrâneas
sempre melhorará a estabilidade do talude, sendo que a forma mais
simples e barata de drenagem consiste na diminuição de água que infiltra
no topo e na face do talude.
• Reforço do maciço: A utilização de reforço em taludes rochosos é, em
geral, economicamente viável em taludes pequenos, pois é necessário
aplicar-se 20% do peso total da massa instável no reforço considerado.
Geralmente, a utilização do reforço se torna viável se o mesmo for
utilizado como parte integrante de um projeto de retaludamento.
• Controle de desmonte: Trata-se não exatamente de um meio para se
estabilizar taludes, mas uma técnica utilizada em taludes rochosos,
quando no seu corte, a mesma consiste em fazer um desmonte
controlado.
2.6.1 Métodos de Estabilização de Taludes
A realização de obras de contenção se faz necessária em diversos tipos
de projetos, como subsolos de edificações, abertura de vala para instalações de
dutos, canalizações, estradas, estabilização de encostas e etc. (GUIDICINI &
NIEBLE, 1984).
Contenção é todo elemento ou estrutura destinado a contrapor-se a
empuxos ou tensões geradas em maciço cuja condição de equilíbrio foi alterada por
algum tipo de escavação, corte ou aterro. A contenção é feita pela introdução de
uma estrutura ou de elementos estruturais compostos que apresentam rigidez
distinta daquela do terreno que conterá (RANZINI et al., 1998).
48
2.6.1.1 Solo Grampeado
O termo vem do inglês soil nailing e a técnica foi aprimorada na França,
entre 1985 e 1989, durante o Project National Clouterre, no entanto, não se atingiu
um consenso. É menos dispendioso que a cortina atirantada e passivo, ou seja, só
atua quando o terreno movimenta-se (ABRAMENTO et al, 1998).
É aplicável apenas em solos firmes em razão de a terra escorrer por entre
os grampos. A seqüência de etapas inicia-se com o corte parcial, seguido da
perfuração e inserção da barra de ferro. Centralizada no furo, é fixada pela injeção
de nata de cimento e diferentemente das cortinas, a ancoragem é feita em toda a
extensão do chumbador, e não apenas no nicho final (ABRAMENTO et al, 1998).
Figura 28 – Solo grampeado
Fonte: Téchne, 2004
2.6.1.2 Gabiões
O muro funciona da mesma maneira que o muro de arrimo, em que as
gaiolas são preenchidas com pedra britada a fim de garantir que a estrutura seja
drenada e deformável. Durante a execução é importante a disposição das pedras,
de modo que o arranjo fique denso e a proteção da estrutura metálica pode ser feita
com PVC ou por argamassamento da superfície externa (LOTURCO, 1983).
49
Figura 29 – Gabiões
Fonte: Autor
2.6.1.3 Cortina Cravada
Indicada para alturas menores é suscetível à flexão, são deformáveis e,
em geral, utilizadas de forma provisória. Consiste de estacas ou perfis metálicos
cravados no solo justapostos ou descontínuos, no segundo caso, o vão é fechado
com pranchões de madeira ou placas de concreto armado (LOTURCO, 1983).
Figura 30 – Cortina cravada
Fonte: Téchne, 2004
50
2.6.1.4 Aterro Reforçado
O próprio solo reforçado com geotêxtil ou geogrelha é a base para essa
estrutura. Apresenta proporção entre altura e base de 0,4 a 0,7. O geotêxtil deve
resistir aos esforços de tração desenvolvidos no maciço sendo indispensável à
proteção na face externa da manta, que é deteriorada pela radiação solar. Todos os
métodos tradicionais de contenção podem ser aplicados no caso de aterros.
Entretanto, o aterro reforçado e a terra armada são mais usuais, superam alturas
maiores que os muros convencionais e se valem da colocação gradual de terra para
estruturar o terreno (LOTURCO, 1983).
Figura 31 – Aterro reforçado
Fonte: Téchne, 2004
2.6.1.5 Retaludamento
Trata-se de uma solução não-estrutural, simples e de baixo custo,
aplicável para qualquer tipo de solo ou rocha e adaptável a todas as situações de
esforços. De acordo com o "Manual de Geotecnia - Taludes de Rodovias", elaborado
pelo IPT em parceria com o DER-SP (Departamento de Estradas de Rodagem de
São Paulo), "sempre existirá uma condição geométrica que oferecerá estabilidade
ao maciço".
Para o retaludamento são feitos cortes no terreno de modo que a
inclinação seja abrandada. É inviável quando o espaço é escasso ou a vegetação
51
não pode ser retirada devendo ser previstas canaletas de coleta e escadas
hidráulicas para descarte da água com recobrimento vegetal a fim de evitar a erosão
(LOTURCO, 1983).
Figura 32 – Retaludamento
Fonte: Téchne, 2004
2.6.1.6 Proteção de Talude
A proteção superficial de taludes é uma solução simples e eficiente para
manter a estabilidade do maciço evitando a erosão e o deslizamento do mesmo por
ação das águas incidentes. A aplicação manual é de fácil execução e indicada para
o revestimento de pequenas áreas ou quando o local a ser tratado for de difícil
acesso para as máquinas de projeção (LOTURCO, 1983).
Figura 33 – Proteção de talude
Fonte: Téchne, 2004
52
2.6.1.7 Cortina Atirantada
É um dos métodos mais modernos de contenção valendo-se de tirantes
protendidos e chumbadores para dar sustentação ao terreno. Sua principal
vantagem é a possibilidade de aplicação sem a necessidade de cortar nada além do
necessário. Com as cortinas atirantadas é possível vencer qualquer altura e situação
e as desvantagens são: o alto custo, seguido da demora para a execução.
(LOTURCO, 1983).
2.6.1.7.1 Metodologia de Execução da Cortina Atirantada.
Em trechos de corte a execução deve sempre que possível, ser colocada
por meio de placas pré-moldadas sustentadas pelos tirantes e providas de ferros de
espera para complementação posterior da cortina com enchimento entre as placas
de concreto moldado “in loco” (JOPPERT JUNIOR, 2007).
Para que haja uma boa aderência entre as partes de concreto da cortina,
a emenda deve ser chanfrada, devendo-se apicoar a parte existente. Em trechos de
aterro, taludes irregulares ou instáveis que exijam pronta concretagem, concreta-se
“in loco” parte da cortina e executa-se posteriormente os tirantes em alguns casos a
cortina pode ser totalmente pré-fabricada (JOPPERT JUNIOR, 2007).
Figura 34 – Esforço da cortina atirantada
Fonte: Ehrlich, 2002
53
O conjunto de fixação do tirante à estrutura (chapa de ancoragem,
arruelas, calços e porcas) deve ficar protegido contra corrosão por uma cobertura de
concreto moldada no local ou constituída de uma caixa pré-moldada preenchida com
argamassa ou pasta de cimento. Antes da execução desta proteção indica-se
injeção de cimento complementar de tirante para total envolvimento do mesmo, após
protensão (JOPPERT JUNIOR, 2007).
As cortinas poderão ser fechadas totalmente ou com janelas, estas
últimas possíveis em terrenos muito coesivos ou reforços de muros existentes. A
cortina do tipo fechada deve conter furos de drenagem, em casos especiais poderão
ser necessários drenos profundos.(JOPPERT JUNIOR, 2007).
Figura 35 – Detalhe do dreno e da cabeça de proteção
Fonte: Autor
No caso de protensão de encontro para estruturas pré existentes, deve-se
verificar em cada caso, se a estrutura é capaz de resistir sem danos à força de
protensão do conjunto de tirantes. Devem ser previstas juntas de dilatação para
trechos de cortina com extensão superior a 12 m, obedecendo-se ao detalhe do
projeto. Os tirantes são mantidos retilíneos e as cargas aos mesmos aplicadas
rigorosamente axiais, sendo previstas peças especiais de ancoragem na cortina
(JOPPERT JUNIOR, 2007).
Em todas as etapas descritas acima é sempre recomendável o uso de
instrumentação específica com a finalidade de avaliar o comportamento da estrutura
em execução como também de construções adjacentes tais como:
54
• Controle de recalque;
• Determinação da carga residual das ancoragens;
• Medições de deslocamentos e etc.
A figura a seguir mostra as fases de chumbamento dos tirantes, bem
como as escavações em nichos do talude e a execução da cortina em placas.
CORTE
FRENTE
FASE 1 - Escavação de nichos para
colocação dos tirantes alternados
(1° fileira)
CORTE
FRENTE
FASE 3 - Repetição das operações das 1 e
2, com relação às placas
restantes da 1° fileira
CORTE
FRENTE
FASE 5 - Repetição das operações da 3
fase com relação às placas da 2°
fileira, concretagem da cortina na
faixa relativa à 2° fileira
CORTE
FRENTE
FASE 2 - Perfuração, colocação do tirante,
colocação da placa, protensão
com esforço de ensaio,
ancoragem da placa com esforço
de incorporação
CORTE
FRENTE
FASE 4 - Concretagem da cortina na faixa
relativa a 1° fileira. Repetição das
fases 1 e 2 com relação às
placas alternadas da 2° fileira
CORTE
FRENTE
FASE 6 - Prosseguimento dos trabalhos da
mesma maneira até a conclusão
da cortina
Figura 36 – Detalhe das fases de execução de uma cortina atirantada
Fonte: Tecnosolo, 1978
55
2.6.2 Tirantes
No Brasil as primeiras aplicações de tirantes foram em obras de
contenções realizadas nas estradas Rio-Teresópolis e Grajaú-Jacarépaguá em
Copacabana no Rio de Janeiro. Após as chuvas catastróficas neste Estado em 1966
e 1967, esta técnica teve um grande desenvolvimento sendo os tirantes utilizados
em contenções de taludes para as obras de restauração das encostas da cidade e
estradas vizinhas (NUNES, 1987).
Tirantes são elementos lineares capazes de transmitir esforços de tração
entre suas extremidades. Nas aplicações geotécnicas de tirantes a extremidade que
fica fora do terreno é a cabeça de ancoragem e a extremidade que fica enterrada é
conhecida por trecho ancorado e designada por comprimento ou bulbo de
ancoragem (Lb). O trecho que liga a cabeça ao bulbo é conhecido por trecho livre ou
comprimento livre (Ll) (JOPPERT JUNIOR, 2007).
A Norma Brasileira "NBR-5629/77 - Estruturas Ancoradas no Terreno,
Ancoragens Injetadas no Terreno", assim como a sua revisão a "NBR-5629/96 Estruturas de Tirantes Ancorados no Terreno", apresentam basicamente o conceito
acima exposto, conforme pode ser visto na Figura 37.
Figura 37 – Esquema típico de tirante
Fonte: Incotep, 2008
Sabe-se que o elemento de resistência a tração utilizada na engenharia e
de sua grande eficiência é o aço, assim grande parte dos tirantes é constituído do
56
mesmo, seja em fios, cordoalhas e o mais utilizado em barra. Com o
desenvolvimento da engenharia, outros materiais já estão sendo empregados
(polímeros) com alta capacidade de carga a tração e resistente a corrosão, mas o
uso destes ainda é pouco difundido e pouco confiável (JOPPERT JUNIOR, 2007).
2.6.2.1 Princípios de Funcionamento
Yassuda & Dias (1998) descrevem que o tirante tem como função básica
transmitir esforços externos de tração para o terreno através do bulbo. O atrito
tolerado no trecho livre é limitado e praticamente toda a carga é transmitida para o
bulbo feita através da barra de aço. O aço constituinte do tirante deve suportar os
esforços com uma segurança adequada em relação ao escoamento e ter uma
proteção contra corrosão, conforme especificados na norma brasileira.
O bulbo deve garantir os esforços por arrancamento sem deformar em
demasia devido às cargas de longa duração por efeito de fluência tendo uma
margem de segurança adequada. Os Valores do fator de segurança da NBR5629/96 são de 1,75 e 1,5 com relação ao arrancamento para tirantes definitivos e
provisórios respectivamente, e de 1,5 para fluência (YASSUDA & DIAS, 1998).
2.6.2.2 Partes do Tirante
2.6.2.2.1 Cabeça
Segundo Yassuda & Dias (1998) a cabeça é a parte do tirante que
suporta a estrutura. Ela é composta pelos seguintes componentes:
• Placa de apoio: tem como função distribuir as tensões sobre a estrutura
e é constituída por uma ou mais chapas metálicas. Sobre a estrutura de
concreto a chapa deve ter um tamanho que produza sobre a mesma,
57
tensões de compressão aceitáveis, condicionando o cálculo de punção.
• Cunha de grau: é um elemento empregado para dar alinhamento
adequado ao eixo do tirante em relação à cabeça. Os aços aplicados em
tirantes têm alta resistência à tração, mas resistência limitada à flexão. O
bloco de ancoragem onde o aço é preso deve ficar próximo de 90 graus
com relação ao eixo longitudinal do aço. Conforme a NBR 5629/96
denomina-se de “bloco de ancoragem” as peças que prendem o elemento
tracionado na região da cabeça. Na prática existem 3 tipos principais, por
porcas e contra porca, por clavetes dentados ou cunhas e por botões.
2.6.2.2.2 Trecho Livre (Ll)
É a parte do tirante onde o aço encontra-se isolado da calda de injeção.
Os fios ou cordoalhas são normalmente engraxados, envoltos individualmente por
tubos plásticos e em algumas situações especiais o conjunto é ainda protegido no
interior de um tubo adicional para garantir proteção extra. Na transição entre os
trechos livre e ancorado os tubos são vedados com massa plástica para não permitir
o contato da calda de cimento com o tirante no trecho livre.(YASSUDA & DIAS,
1998).
2.6.2.2.3 Trecho Ancorado (Lb)
Encarregado de transmitir os esforços do tirante para o terreno, é
constituído pela injeção de calda de cimento na proporção 0,5 entre os pesos de
água e cimento. Apresentam características diferentes, tanto de dimensões como de
aderência, devem ser considerados separadamente o comprimento necessário para
ancorar o aço na calda de cimento e o comprimento para ancorar a calda de cimento
ao terreno (YASSUDA & DIAS, 1998).
Conforme a NBR 5629/96, o aço deve ter proteção dupla anticorrosiva no
trecho ancorado e para solos muito agressivos a mesma prevê a utilização de uma
58
bainha de proteção até mesmo no trecho ancorado. Para que o aço receba um
envolvimento completo de calda no trecho ancorado são empregados espaçadores
plásticos, que mantêm cada elemento à um distanciamento mínimo com o solo, o
qual varia entre 3 a 5 mm.
2.6.2.3 Tipos de Tirantes
2.6.2.3.1 Quanto a Vida Útil
Conforme a norma brasileira os tirantes podem ser divididos em 2 grupos
quanto a sua vida útil, os permanentes, destinado para obras com duração superior
a 2 anos e os provisórios, destinados a obras com duração inferior a 2 anos. Para os
tirantes provisórios que operarem com duração acima de 2 anos, a norma passa ao
proprietário as providencias para resguardar a segurança da obra.
2.6.2.3.2 Quanto a Forma de Trabalho
Os tirantes podem ser classificados como ativos e passivos, ativos são
aqueles que estão permanentemente sob carga, independente de deformações do
terreno e da estrutura aos quais estão ligados, resumidamente são os tirantes
protendidos. Os passivos são aqueles que não são colocados sob carga no início de
sua operação, portanto não é protendido. A carga a qual foi dimensionado o tirante
só começa a atuar quando o maciço onde se ancora ou a estrutura a qual está
ligado é submetido a esforços. Na prática raramente encontraremos um tirante
trabalhando de forma passiva.bUma variação dos tirantes passivos é os
chumbadores, ou o grampo (soil-nailing) que são instalados sem pretensão
(YASSUDA & DIAS, 1998).
59
2.6.2.3.3 Quanto a Constituição
Segue a descrição segundo Joppert Junior (2007):
• Tirante monobarra: barra única como elemento principal do tirante,
usado freqüentemente no final da década de 60 início dos anos 70, com
barras de CA-50A ou CA-60A, com tensões de escoamento de 500 MPa
ou 600 MPa e com diâmetros de 3/4” e 1.1/4”. Com o passar dos anos
surgiram no mercado barras de aço especial, com tensão de escoamento
na ordem de 850 MPa e diâmetros de 19 a 32 mm, com mossas em forma
de filetes protuberantes, que funcionam como rosca e permitem tanto a
emenda de luvas especiais, como a fixação de porca junto a cabeça.
• Tirante de múltiplas barras: tirante com mais de uma barra compondo a
parte resistente. De pouca utilização no Brasil, sua concepção é
praticamente igual à de múltiplos fios ou cordoalhas, a diferença está no
bloco de ancoragem, pois o tirante de barras requer um bloco auxiliar com
um sistemas de roscas e porcas que permitem a pretensão e a posterior
incorporação do tirante.
• Tirantes de fios: são normalizados pela NBR-5629/77, nas quais os
elementos devem ter uma área mínima de 50 mm2, correspondente a uma
barra de 8 mm. Comercialmente encontramos fios com diâmetro de 8 mm
e 9 mm, aço 150RN, 150RB, 160RN e 160RB (RN=relaxação normal e
RB=relaxação baixa). A carga de trabalho do tirante é proporcional a
quantidade de fios que coloca-se montando de forma adequada,
instalando-o em furos suficientemente largos. Na prática o diâmetro
utilizado para tirantes de fios são executados em furos de diâmetros
próximos a “H” (93 mm=diâmetro externo de uma coroa para rocha, ou
115 mm=diâmetro externo de um revestimento para solo). A quantidade
limite de fios é da ordem de 12, o que atinge uma carga de 419 kN por
tirante de trabalho permanente.
• Tirantes de Cordoalhas: tem o elemento resistente a tração formada
por cordoalhas de aço. Comercialmente existem vários tipos de
cordoalhas, normalizadas na NBR-7483 e na EB-781/90, mas somente as
de diâmetros 11, 12,7 e 15,2 mm tem seção maior que 50 mm2, e podem
60
ser encontradas nas categorias 175RN, 175RB, 190RN, 190RB. No Brasil
ela está centrada sobre a cordoalha 12,7 mm de diâmetro, com aço CP
190RB.
• Tirantes de materiais sintéticos: fabricados com novos materiais como
fibras de vidro, fibras de carbono, fibras de poliéster, são resistentes à
corrosão e com elevada resistência à tração.
2.6.2.3.4 Quanto ao Sistema de Injeção
De acordo com Yassuda & Dias (1998) o sistema de injeção pode ser:
• Injeção em estágio único: faz-se por ocasião do término da perfuração
e instalação do tirante. Procedimento nos casos que o bulbo situa-se em
material de boa capacidade de suporte, como as rochas ou utilizado para
tirantes de barra que não sejam solicitados por cargas elevadas.
• Injeção em estágios múltiplos: Tirantes que dispõem de um sistema
auxiliar de injeção. Constituído por um tubo de PVC, com diâmetro usual
entre 32 a 40 mm, com válvula “manchete” a cada 0,5 m e 2,0 m. A válvula
é uma borracha flexível que recobre alguns pequenos furos abertos no
tubo. É aplicada uma calda com pressão pela parte interna do tubo,
fazendo com que a válvula se abra (a borracha se levanta e deixa a calda
passar), fechando automaticamente quando a pressão cessa. A válvula
pode ser reinjetada a qualquer tempo, bastando que o tubo seja mantido
limpo. Nos tirantes injetáveis de estágios múltiplos, a injeção é sempre
feita em pelo menos em dois estágios bem distintos. O primeiro faz-se
apenas um preenchimento do furo no terreno, com a injeção de calda a
baixa pressão com o objetivo de expulsar a água acumulada no interior da
perfuração, estágio conhecido como injeção de bainha; no segundo
estágio, após a pega da bainha (cerca de 10 horas), cada válvula
“manchete” é injetada individualmente, até atingir a pressão desejada ou o
volume de calda máximo. Caso a pressão não seja atingida, os estágios
são repetidos com intervalos de tempo de 10 horas. Em solos de
compacidade e consistência medianas não é necessário mais que os
61
estágios primários e secundários.
Figura 38 – Tirante auto-injetável
Fonte: Incotep, 2008
2.6.2.4 Aspecto Geométrico Quanto a Inclinação
De acordo com Fernandes (1990), em relação aos tirantes, o ideal seria
que fossem na horizontal, na qual é a componente eficaz de ancoragem a tração.
Problemas relacionados com execução de furos e a introdução da calda
de cimento tornam inconvenientes inclinações menores que 10º com a horizontal. Há
certos casos que a inclinação chega a ser maior, em torno de 20º a 45º devido à
presença de obras nas vizinhanças da cortina que condicionam a inclinação da
ancoragem. No Brasil a inclinação máxima para execução de tirantes é α = 30º.
2.6.2.5 Espaçamento de Ancoragem
Segundo Ortigão (2000), o espaçamento entre ancoragens deve ser tal
que elimine a interação entre os bulbos ancorados e também em função do
dimensionamento estrutural da parede de concreto armado. Pinelo (1980) utilizou o
método dos elementos finitos para estudar a interação entre bulbos e recomendou
utilizar espaçamentos indicados na Figura 39 para eliminar este efeito.
62
>5m
H
> 6 D (> 1 m)
min 0,15 H
D = diâmetro do bulbo
Figura 39 – Recomendações para espaçamento de ancoragem
Fonte: Pinelo, 1980
2.6.2.6 Vantagens e Desvantagens no Uso de Tirantes
O grande mérito do tirante é obter elevadas cargas com peças de
pequeno porte. Esta vantagem da carga elevada é comprovada nas provas de
cargas de alta capacidade dos tirantes, usado para suporte de escoramento,
apresenta uma limitação na carga imposta pela espessura da estrutura.(JOPPERT
JUNIOR, 2007).
Na década de 60, era comum utilizar tirantes em contenções com cargas
em torno de 200 kN, e com espaçamento de 3 m, em placas de concreto armado de
até 20 cm de espessura. Com o passar do tempo a tecnologia vem aprimorando
estes itens, com uma tendência em aumentar o espaçamento entre tirantes, e
conseqüentemente elevação de sua carga, inclusive com a elevação da espessura e
resistência das estruturas de suporte. Outra vantagem é a simplicidade construtiva,
além de que ele é autoportante, ou seja, é sempre possível se construir tirantes de
tal forma que a estrutura atirantada não requeira detalhes complexos de fundação
(JOPPERT JUNIOR, 2007).
Quanto ao funcionamento, podemos usar o tirante aplicando-lhe uma
carga ativa e todos podem ser testados individualmente (ensaios de recebimento),
ou seja, um teste de 100% dos elementos construídos, representando uma garantia
63
de qualidade a respeito das cargas (JOPPERT JUNIOR, 2007).
Por outro lado a sua utilização dá-se na grande maioria a suporte de
paredes de arrimo (cortina atirantada), construído muito próximos à horizontal sua
ancoragem é feita por trás da parede. Considerando que o comprimento livre deve
ser superior a 3 m e que os bulbos usualmente têm 5m ou mais, fica claro que o
tirante avançará e penetrará no terreno vizinho, em grande parte dos casos. Outro
aspecto é que os tirantes são injetados sob pressões superiores a 1 - 1,5 MPa, o
que pode ocasionar elevadas deformações ao solo, no trecho da ancoragem. Nos
casos de atirantamento com múltiplas linhas de tirantes, podem causar deformações
acumulativas, levantando o terreno prejudicando obras existentes (JOPPERT
JUNIOR, 2007).
Tirantes muito longos tendem a apresentar algum desvio, ocasionando
riscos do desenvolvimento de atrito no trecho livre cujos valores podem superar os
admitidos por norma, e por ser constituídos de aço, ocorre o risco da corrosão.
Finalizando o aspecto técnico-econômico, tratando-se de um serviço especializado,
necessita-se equipe, equipamentos, técnica e controle especial, o que deve ser
avaliado sob o aspecto custo-benefício (YASSUDA & DIAS, 1998).
Figura 40 – Cabeças metálicas em processo de corrosão
Fonte: Solotrat, 2006
64
3 METODOLOGIA
Este estudo caracterizou-se como uma pesquisa descritiva do tipo estudo
de caso, que segundo Thomas e Nelson (2007), é o tipo de pesquisa que envolve
estudo profundo de um ou poucos objetos, de maneira que permita seu amplo e
detalhado conhecimento.
3.1 Localização da Área de Estudo
O talude objeto de estudo está localizado no bairro Centro, município de
Florianópolis - SC, nas coordenadas geográficas: longitudinal W -48.556611º e
latitude S -27.589639o.
Figura 41 – Mapa de Santa Catarina e Florianópolis
Fonte: bevilaqua, 2008
65
Figura 42 – Foto aérea, detalhe da localização da área de estudo
Fonte: Google Earth, 2009
3.2 Caracterização Geológica
A caracterização geológica do município de Florianópolis foi desenvolvida
com base na coluna estratigráfica adotada na elaboração do mapa geológico
desenvolvido por Caruso Jr. (1993), na escala 1:100.000, conforme mostra a tabela
6.
Tabela 6 – Coluna estratigráfica da Ilha de Santa Catarina, segundo Caruso Jr. (1993)
66
3.2.1 Geologia Geral
Segundo Santos (1997), a geologia da Ilha de Santa Catarina pode ser
descrita como um conjunto de rochas cristalinas, granitóides e vulcanitos
associados, representando o Ciclo Tectônico Brasiliano, cortados localmente por
diques de diabásio de idade Juro-Cretácia, sobrepostos por coberturas sedimentares
recentes, relativas aos eventos Terciários / Quaternários. As rochas cristalinas
(ígneas) constituem os morros, formando um conjunto de elevações grosseiramente
alinhadas na direção NE, ao longo de toda a ilha, conferindo a esta, um aspecto
alongado como de uma cunha. Esses morros servem como anteparos para acúmulo
de material sedimentar, comumente retrabalhados, muitas vezes derivados dos
próprios morros. Os granitóides afloram sob a forma de matacões de médio e grande
porte e lajeados, usualmente apresentando uma alteração superficial bastante
pronunciada.
3.2.2 Geologia Local
A área objeto de estudo está inserida na Formação Suíte Intrusiva Pedras
Grandes, cuja rocha predominante é o Granito Ilha (Figura 43). Segundo Caruzo Jr
(1993), a maior parte das rochas da Ilha de Santa Catarina são compostas por esse
granitóide, ocupando aproximadamente 90% das ocorrências rochosas da Ilha. O
Granito Ilha apresenta granulação média a grosseira. Mineralogicamente é
constituído
por
plagioglásio,
k-feldespato,
quartzo
e
biotita.
Os
modelos
geomorfológicos apresentados pelo Granito Ilha são de morros altos, fortemente
dissecados, com encostas íngremes, onde afloram principalmente matacões de
médio a grande porte. Os afloramentos mais extensos ocorrem nas encostas, junto
ao mar e nos topos dos morros. Esses afloramentos apresentam-se intensamente
alterados, o que dificulta a amostragem dessas rochas. A cor é sempre rosa ou cinza
claro.
67
Figura 43 – Granito ilha
Fonte: Santos, 1997
3.3 – Procedimento da Pesquisa
Em
um
primeiro
momento
pesquisou-se
todas
as
informações
necessárias à execução de estabilização de taludes em literatura especializada para
a produção do referencial teórico.
Após ter sido feito o embasamento teórico, foi realizado o levantamento
de informações disponíveis específicos sobre a geologia e geotecnia da área em
estudo, reunindo dados referentes para descrição. Os materiais usados nesta
pesquisa foram amostras de solo coletadas em um talude do Colégio Catarinense,
onde estava localizada a arquibancada do campo de futebol.
Para a análise de estabilidade do talude em estudo, foram aplicados dois
métodos – Método Brasileiro de Atirantamento (1957) e Método de Bishop
Simplificado (1955), já descritos anteriormente.
Após o dimensionamento dos tirantes pelo método Brasileiro de
Atirantamento (1957) realizou-se a verificação do mesmo utilizando para
comparação o método de Bishop Simplificado (1955).
De posse dos valores de força de ancoragem dos tirantes, iniciou-se a
etapa de dimensionamento da cortina atirantada e detalhamento da mesma, bem
como o levantamento de custos para execução.
68
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE DADOS
Serão apresentados os resultados obtidos após a comparação entre os
métodos Brasileiro de Atirantamento (1957) e Bishop Simplificado (1955) para
dimensionamento da cortina atirantada e a análise dos dados.
4.1 Geotecnia
A unidade geotécnica em que encontra-se inserida área em questão é
denominada PVg1. Segundo Santos (1997), a unidade geotécnica PVg1 é uma
associação de Podzólico Vermelho-Amarelo Tb + Podzólico Vermelho-Escuro,
substrato granito, relevo forte ondulado e ondulado. São solos oriundos do Granito
Ilha e de maior ocorrência na Ilha de Santa Catarina. É o tipo de solo no qual a
ocupação urbana tem causado os maiores problemas de estabilidade de encostas.
O perfil típico pode apresentar toposequência, desde o horizonte A ao R, passando
pelo B, B/C, C e RA.
O horizonte B geralmente apresenta coloração vermelho-amarelada e
espessura na ordem 1 a 3m. O horizonte C apresenta cores rosadas e amareladas e
espessuras que chegam a 25m. Exibe a estrutura da rocha, mostrando os planos de
falha e fraturas dela remanescentes, sob a forma de veios argilizados.
4.2 Investigações Geotécnicas
A solução de um problema geotécnico depende basicamente do
conhecimento do subsolo, do conhecimento teórico e da experiência do profissional.
Para definição da estratigrafia são realizadas sondagens. Os ensaios são
empregados para definição das propriedades mecânicas e hidráulicas dos materiais
(solos e rochas).
Tais informações são necessárias em projetos de fundações, estabilidade
69
de taludes, como no presente trabalho, estruturas de contenção, dimensionamento
de pavimentos, infra-estrutura de meio ambiente, entre outros. (SCHNAID, 2000).
A investigação geotécnica realizada no presente trabalho teve por objetivo
determinar a estratigrafia do talude, o nível freático, bem como a compacidade ou
consistência das camadas que o constituem.
Com o intuito de atingir os objetivos citados, foram realizadas três
sondagem de simples reconhecimento (sondagem à percussão), distribuídas alongo
do talude em estudo (Figura 44), cada furo com 17, 45m (Figuras 45, 46 e 47).
Com base nos resultados das sondagens à percussão, constatou-se que
o solo predominante na constituição do talude é o solo silto-arenoso (horizonte B),
no qual a maioria dos minerais instáveis (feldspato e biotita) está totalmente
alterado, não mais preservando as características texturais e estruturais da rocha
matriz
(granitóide).
Este
solo
apresenta
uma
coloração
variegada,
com
predominância da cor vermelha, devido à disseminação dos óxidos de ferro
liberados pela biotita, conforme mostra o perfil estratigráfico no Anexo A. Os taludes
situados no horizonte “B” do Granito Ilha” como é o presente caso, tendem a serem
menos estáveis do que o horizonte “C”, mas é menos sensível à erosão (por conter
mais finos). O desmonte deste horizonte pode ser efetuado à pá, picareta, lâmina de
trator (1ª categoria).
Quanto aos valores do número de golpes standard penetration test
(NSPT), a análise dos boletins de sondagem permite concluir que a resistência à
penetração do solo aumenta com a profundidade. Nos furos de sondagens não
houve a presença de lençol freático.
70
Figura 44 – Planta de localização dos furos de sondagem.
Fonte: Corona Engenharia Ltda, 2009
71
Figura 45 – Furo de sondagem SP-01
Fonte: Corona Engenharia Ltda, 2009
72
Figura 46 – Furo de sondagem SP-02
Fonte: Corona Engenharia Ltda, 2009
73
Figura 47 – Furo de sondagem SP-03
Fonte: Corona Engenharia Ltda, 2009
74
4.3 Análise de Estabilidade
Para implantação das obras de ampliação da Instituição, foram realizadas
análises de estabilidade do talude. A mesma foi realizada através do método de
Bishop Simplificado (1955) e do método Brasileiro de Atirantamento (1957)
desenvolvido pelo Prof. A. J. da Costa Nunes da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, na empresa Tecnosolo S.A. A aplicação deste método segundo o autor é
valida para taludes constituídos por solos homogêneos, com superfície de ruptura
plana, sem sobrecargas concentradas e de geometria simples.
4.3.1 Definição do Fator de Segurança (FS)
A Georio (2000) estipula coeficientes de segurança de acordo com o grau
de risco de perdas econômicas e de vidas humanas.
A obra a ser executada no local em estudo será constituída de salas de
estudos, laboratórios e biblioteca, na qual abrigará pessoas no seu interior. Em
virtude deste fato adotou-se um fator de segurança admissível (FSadm) ≥ 1,5.
4.3.2 Coletas das Amostras em Campo
As amostras indeformadas foram retiradas de dois locais de amostragem
localizadas no topo, e no nível intermediário do talude, como mostra a Figura 48 e o
anexo A.
75
Figura 48 – Planta de localização das amostras
Fonte: Corona Engenharia Ltda, 2009
76
4.3.3 Determinação dos parâmetros geotécnicos do solo
A determinação dos parâmetros de resistência ao cisalhamento das
amostras de solo coletadas foi realizada no Laboratório Mecânica dos Solos da
Universidade Federal de Santa Catarina. Os laudos (Figuras 49 e 50) apresentam os
valores de coesão, ângulo de atrito e peso específico das referidas amostras. A
Tabela 7 apresenta os valores médios dos parâmetros geotécnicos adotados nas
análises de estabilidade do talude em estudo.
Tabela 7 – Resultados das amostras
Amostra - 01
3
Amostra - 02
Média das amostras
Peso Específico Natural (kN/m )
16,93
16,70
16,81
Peso Específico Saturado (kN/m 3 )
19,36
18,84
19,10
Coesão (kN/m )
6,68
8,80
7,74
Angulo de atrito (°)
29,1
31,3
30,2
2
Fonte: Autor
4.3.4 Sobrecargas Atuantes
A sobrecarga considerada no dimensionamento do talude é de 20 kN/m2,
referente as edificações existentes no local da obra.
77
Figura 49 – Laudo de análise de cisalhamento direto amostra AM-01
Fonte: UFSC, 2009
78
Figura 50 – Laudo de análise de cisalhamento direto amostra AM-02
Fonte: UFSC, 2009
79
4.3.5 Análise de Estabilidade Global
Para análise de estabilidade global do talude em estudo, foi utilizado o
método de Bishop Simplificado (1955) baseado no princípio de equilíbrio limite.
Na determinação dos fatores de segurança das seções analisadas,
utilizou-se o programa computacional Slide, do grupo RocScience, cedido pela
empresa GN Consult.
Foram selecionadas para análise de estabilidade global, as seções
críticas 01, 02, 03, 04 e 05, devido à geometria do talude (Figura 48).
A Tabela 8 apresenta os fatores de segurança mínimos (FSmin) obtidos na
análise de estabilidade.
Tabela 8 – Fatores de segurança das seções analisadas
SEÇÔES
FS Mínimo (FSmin)
FS Admissível
Bishop Simplificado
(Fsadm)
Seção 01
1,522
1,5
Seção 02
1,578
1,5
Seção 03
1,257
1,5
Seção 04
1,356
1,5
Seção 05
1,406
1,5
Fonte: Autor
A análise dos resultados da Tabela 8 permite concluir que o talude
encontra-se estável, sendo que as seções 03, 04 e 05, apresentam FSmin inferior ao
FSadm para o presente trabalho (FSadm ≥ 1,5).
As Figuras 51 a 55 apresentam as superfícies de ruptura críticas e os
coeficientes de segurança das seções determinadas pelo método de Bishop
Simplificado (1955).
80
Nas seções 01 a 03 e 05 (Figuras 51 a 54), podemos observar que a
superfície de ruptura crítica obtida na análise de estabilidade ocorre na parte
superior do talude onde a inclinação é mais acentuada (V:H;1:1).
Figura 51 – Seção 01 do talude natural
Fonte: Slide 5.0, 2009
Figura 52 – Seção 02 do talude natural
Fonte: Slide 5.0, 2009
81
Figura 53 – Seção 03 do talude natural
Fonte: Slide 5.0, 2009
Figura 54 – Seção 05 do talude natural
Fonte: Slide 5.0, 2009
82
Na seção 05 (Figura 55), observa-se que a superfície de ruptura crítica
ocorre ao longo do perfil, onde a inclinação é V:H;1:0.8.
Figura 55 – Seção 04 do talude natural
Fonte: Slide 5.0, 2009
4.4 Definição da Seção de Projeto
Com o intuito de obter um melhor aproveitamento da área optou-se pelo
corte vertical do talude, como demonstra a Figura 56.
Devido à geometria do corte e a presença de edificações no topo do
talude, realizou-se uma análise de estabilidade através do método Brasileiro de
Atirantamento (1957), para verificar se o mesmo permaneceria estável após o corte.
83
20 kN/m
2
10 m
+20 m
90
+10 m
0
Figura 56 – Seção do talude de projeto
Fonte: Autor
A partir da seção de projeto definimos o valor da altura total do talude (Ht),
h = 10 m
Ht = 11,19 m
h0 = 1,19 m
através da fórmula da altura equivalente de solo (h0).
Figura 57 – Definição do Ht
Fonte: Autor
h0 =
h0 =
q
γ
20
= 1,19 m
16.81
Onde:
h0 – altura equivalente de solo
q – valor da carga distribuída na parte superior do talude
γ - peso específico aparente do material constituinte do maciço
84
Logo, a altura total do talude (Ht).
h0 + h = Ht
1,19 + 10,00 = 11,19 m
Onde:
h – altura inicial do talude
Ht – altura total do talude
Através do método Brasileiro de Atirantamento (1957), Figura 7(a)
localizou-se as forças aplicadas. O ângulo do plano de deslizamento mais provável
calcula-se através da seguinte equação:
CR =
i+φ
2
CR = 90 + 30,2
2
CR =
60,1
Onde:
θCR – ângulo formado pela horizontal com plano crítico de deslizamento (plano de
menor coeficiente de segurança ao deslizamento)
i – inclinação do talude com a horizontal
φ - ângulo de atrito do material constituinte do maciço
O coeficiente de segurança mínimo (FSmin) será dado pela equação a
seguir:
FSmin =
c . l . cos φ
P . sen (
- φ)
CR
FSmin =
7,74 . 12,91 . cos (30,2)
FSmin = 0,286
Onde:
c – coesão do material constituinte do maciço
φ - ângulo de atrito do material constituinte do maciço
l – comprimento da linha de maior declive do plano crítico de deslizamento
P – peso da cunha mais provável de deslizamento de dimensão transversal unitária
85
Com base no FSmin obtido (0,286), conclui-se que para atingir o
coeficiente de segurança exigido para obra e garantir a estabilização do talude, será
necessário conter o talude através de uma contenção.
4.5 Definição do Tipo de Contenção
Devido à altura do talude (10 m) e o aproveitamento máximo da área,
eliminou-se vários tipos de contenção, como: muros de arrimo,de gravidades, de
flexão, gabiões e etc.
As contenções mais indicadas para solucionar o problema ficaram entre
cortina atirantada e solo grampeado. Segundo Abramento (1998) os dois métodos
apresentam diferenças marcantes, enquanto o solo grampeado possui os
chumbadores com intervenção inicial de trabalho passiva. Logo necessitando de
uma movimentação inicial do talude para passar do estado passivo para o ativo.
Fato este que poderá gerar danos nas estruturas situadas no topo do talude. Já os
tirantes da cortina começam a trabalhar ativamente. Logo, não necessita de
movimentação para começarem atuar efetivamente. Por este motivo foi adotado
como sistema de contenção a cortina atirantada.
Figura 58 – Diferença entre os mecanismos de transferência de
carga do solo
Fonte: Abramento, 1998
86
4.6 Dimensionamento Geotécnico dos Tirantes pelo Método Brasileiro de
Atirantamento (1957)
Conforme o processo brasileiro de estabilidade de ruptura externa,
desenvolvido pela Tecnosolo S.A., a força de ancoragem (F) necessária pode ser
calculada através do “método dos taludes supostos planos com forma geométrica
simples e sem sobrecargas concentradas”.
A fim de confirmarmos que o ângulo crítico é de 60,1o, a Figura 59
expressa o gráfico de FSmin e a Tabela 9 os valores de FSmin calculados, com seus
respectivos ângulos.
FS
0,325
0,295
FSmin
70,1
65,1
60,1 55,1
CR
50,1
Figura 59 – Gráfico de determinação do ângulo crítico em função do FSmin
Fonte: Autor
87
Tabela 9 – Valores de θ e seus respectivos FSmin
Comprimento da linha
plano de deslizamento
Peso da cunha de
deslizamento
FSmin
70,1
11,90
380,91
0,325
65,1
12,34
488,49
0,295
60,1
12,91
605,16
0,286
55,1
13,64
734,26
0,295
50,1
14,58
879,83
0,325
Fonte: Autor
Mediante ao valor do ângulo crítico, o coeficiente de segurança do perfil
de projeto do talude resultou um valor inferior ao FSadm ≥ 1,5.
O coeficiente de segurança pode ser estimado, impondo um plano de
deslizamento menos inclinado em relação à horizontal, por meio de tirantes
ancorados no solo.
Ancorando os tirantes no plano P’, teremos um coeficiente de segurança
superior ao mínimo, expresso pela equação abaixo:
FS
p
=
2 . c . sen i . cos φ
γ.H
sen (i - ’) . sen (
’ - φ)
2 . 7,74
16,81 . 11,19
FS
=
FS
= 1,526
p
p
. sen (90) . cos (30,2)
sen (90 - 33,4) . sen (33,4 - 30,2)
Onde:
θ’ – ângulo formado pela horizontal com plano de ancoragem (estimado).
FSp - coeficiente de segurança estimado em relação ao ângulo θ’, ≥ a 1,5.
O comprimento dos tirantes foi definido pelo plano de ancoragem (p’) e
pelo comprimento de ancoragem na zona estável. A força de ancoragem (F)
necessária é dada pela seguinte expressão:
88
λ=
FS
p
FS
F =
sen (
- φ)
λ - 1 . Pp’ .
CR
λ
cos (β - φ)
F =
5,336 - 1 . 1595,11 . sen (60,1 - 30,2)
5,336
cos (70,1 - 30,2)
mín
λ=
1,526
λ=
5,336
0,286
F = 842,58 kN
Onde:
λ - é relação entre o fator de segurança obtido com as forças de pretensão e o fator
de segurança mínimo relativo ao plano crítico de deslizamento
β - ângulo formado pelos tirantes com plano crítico de deslizamento
Pp’ – Peso da cunha obtido através do novo plano de ruptura
O número de tirantes (Nt) é determinado dividindo-se a força de
ancoragem multiplicada pelo espaçamento horizontal entre tirantes e pela carga de
trabalho permanente dos tirantes.
Para o dimensionamento foram adotados os valores dos tirantes em
barras, da Dywidag, tipo st 85/105 diâmetro de 32 mm com carga de trabalho
permanente de 350 kN, conforme tabela 10.
Tabela 10 – Valores de carga dos tirantes
Tipo
Barra
τe/ τ r
Kgf/mm
DYWIDAG 32
Escoamento
Ruptura
τ
Fr= r⋅ Sf
τ
Fe= e⋅ Sf
2
st 85/105
τe - tensão de escoamento do aço
τr - tensão de ruptura do aço
Limite
de Ensaio
t. provisório
t. permanente
Flim=0,9.Fe Ft.prov=Flim/1,50 Ft.perm=Flim/1,75
tf
68
Trabalho
tf
84
62
tf
41
35
Fe - carga de escoamento Ft.prov - carga de trabalho p/ tirante provisório
Fr - carga de ruptura
Ft.perm - carga de trabalho p/ tirante permanente
Fonte: Dywidag, 2009
Nt =
Nt =
Nt =
F.e
Ft .perm
842,58 . 2
4,82
adota-se 5 tirantes
89
Onde:
F – força de ancoragem
e – espaçamento entre tirantes
Ft.perm - Força de trabalho permanente do tirante adotado
Definido o número de tirantes, verificamos o comprimento necessário do
bulbo de ancoragem, através do método proposto por Joppert Jr. (2007), o qual é
dado pela seguinte expressão:
R rup = 9,2 . N spt . O . L . K
Onde:
Rrup – carga de ruptura do tirante
Nspt – número médio de SPT na região de implantação do bulbo de ancoragem
∅ - diâmetro do tricone em metros – Tabela 11
L – comprimento do bulbo de ancoragem do tirante em metros
K - coeficiente que depende do tipo de solo (t/m2) – Tabela 12
Tabela 11 – Características do tricone
Tipo de solo
Ø Tricone (mm)
Ø bits (mm)
Argila
110 a 150
4-5
90°
Silte
130 a 150
5-6
90°
Areia
130 a 180
6-8
45°
β
Fonte: Joppert Jr., 2007
Tabela 12 – Coeficiente K
2
Tipo de solo
K (t/m )
Argila / Silte
1,00
Argila pouco arenosa / Siltosa
0,60
Areia muito argilosa / Siltosa
0,40
Areia
0,30
Fonte: Joppert Jr., 2007
R rup = 9,2 . Nspt . O . L . K
84 = 9,2 . 7 . 0,15 . L . 1,0
L = 8,70 m
90
4.6.1 Detalhamento dos Tirantes
De posse dos cálculos, podemos verificar os comprimentos dos tirantes
(trecho livre (Ll) + trecho ancorado (Lb).
Figura 60 – Detalhe do tirante
Fonte: Ostermayer, 1976
De acordo com Ostermayer (1976) o comprimento do trecho livre (Ll) não
deverá ser inferior a 5m, de modo que as tensões transmitidas ao solo através do
bulbo de ancoragem não ocasionem aumento da pressão de contato sobre a cortina.
A Figura 61 demonstra o comprimento de cada tirante localizado após o plano de
ancoragem.
2
20 kN/m
+20 m
o
10
11,38
m
8,95 m
no
Pla
A
de
m
ge
ra
o
nc
6,55 m
8,70 m
4,09 m
+10 m
1,70 m
8,70 m
Figura 61 – Geometria e disposição dos tirantes.
Fonte: Autor
8,70 m
91
A Figura 62 mostra a alteração do comprimento dos tirantes, atendendo
as especificações de Ostemayer (1976). Sendo que a altura inicial de aplicação dos
bulbos de tensões adotada é de 2,70m. Com o controle da aplicação da injeção a
pressão da calda de cimento, não há a necessidade de adotar uma altura de 5 m
para o inicio da aplicação do bulbo, como recomenda Pinelo (1980).
2
20 kN/m
o
10
o
lan
10,10
m P
de
em
ag
or
c
An
8,79 m
8,70 m
7,50 m
+10 m
8,70 m
1 ,50 m
11,38
m
2,70 m
+20 m
6,00 m
8,70 m
Figura 62 – Adequação do comprimento dos tirantes.
Fonte: Autor
4.7 Verificação dos Tirantes pelo Método de Bishop Simplificado (1955)
De posse dos dados geométricos e dos parâmetros específicos obtidos
através do dimensionamento geotécnico dos tirantes pelo método Brasileiro de
Atirantamento (1957) realizou-se verificação fator de segurança do talude em estudo
com a implantação dos tirantes, através do método Bishop Simplificado (1955) com
auxílio do software computacional Slide, do grupo RocScience, cedido pela empresa
GN Consult.
92
Figura 63 – Seção do talude analisada pelo método de Bishop Simplificado
Fonte: Slide 5.0, 2009
Com base no FSmin (2,816), obtido pelo método de Bishop Simplificado
(1955), verificamos que o método Brasileiro de Atirantamento (1957) é eficiente, no
entanto apresenta fatores de segurança conservadores. Fato este que irá influenciar
decisivamente no custo final do sistema de contenção.
93
5 DIMENSIONAMENTO DO PARAMENTO CORTINA ATIRANTADA
Para o dimensionamento da cortina atirantada foi adotado o sistema vigas
– lajes, sendo que o fck do concreto empregado será de 20 MPa, usinado. Para
efeito de calculo considerou-se uma carga distribuída de 35 tonelas (tirantes).
5.1 Dimensionamento da Viga dos Tirantes (30 x 50)
Figura 64 – Modelo estrutural da viga
Fonte: ftool 2.12, 2005
Figura 65 – Diagrama de esforços cortantes
Fonte: ftool 2.12, 2005
Figura 66 – Diagrama dos momentos fletores
Fonte: ftool 2.12, 2005
94
Viga dos Tirantes:
Calculo do Md negativo da viga (-):
Mk-1 = 17,500 kgf.m Md = 24,500 kgf.m
Mk-2 = 12,500 kgf.m Md = 17,500 kgf.m
Calculo da altura mínima (dmin):
dmin =
24.500
0,423 adotar 50cm (seção da viga 30 x 50 cm)
2000000
0,3198.0,30.
1 .4
Calculo da altura Kmd-1:
Kmd-1 =
24,500
2000000
0,30.0,436 2
1.4
= 0,30, logo kz = 0,7712
Calculo da altura As-1:
24,500
As-1 = 0,7712.0,436.
5000
16,75 cm2, logo adotar 8#16,0 + 1#12,5 (17,50cm2)
1.15
Calculo da altura Kmd-2:
Kmd-2 =
17,500
2000000
0,30.0,436 2
1.4
= 0,215, logo kz = 0,8515
95
Calculo da altura As-2:
17,500
As-2 = 0,8515.0,436.
5000
10,84 cm2 logo adotar 6#16,0 (12,00cm2)
1.15
Calculo do Md positivo da viga (+):
Mk+1 = 6,270 kgf.m Md = 8,779 kgf.m
Mk+2 = 3,950 kgf.m Md = 5,530 kgf.m
Calculo da altura Kmd +1:
Kmd+1 =
6270
2000000
0,30.0,436 2
1.4
= 0,076, logo kz = 0,9537
Calculo da altura As +1:
6,270
As+1 = 0,9537.0,436.
5000
3,47 cm2, logo adotar 3#12,5 (3,75cm2)
1.15
Calculo da altura Kmd +2:
Kmd+2 =
3,950
2000000
0,30.0,436 2
1 .4
= 0,048, logo kz = 0,9697
Calculo da altura As +2:
3,950
As+2 = 0,9697.0,436.
5000
2,14 cm2 logo adotar 2#12,5 (2,50cm2)
1.15
96
Estribos:
fck = 20 MPa
fcd = 4.350 kgf/cm2
Vs1 = 387,5 Kn Vsd1 = 387,5 . 1,4 542,5 Kn
Vs1 = 220,0 Kn Vsd1 = 220,0 . 1,4 308,0 Kn
Calculo de Vco1:
V co1 = 0,6. fctd . bw . d 0,6. 1,107 . 0,3 . 0,45 = 89,66 kn
Vsd(1) = Vco1 + Vsw1 Vsw1 = 542,5 – 89,66 Vsw1 = 452,84 kN
Vsw
452,84
Asw
=
=
= 24,61 cm2/m # 8,0 c/6 a 1,00 metros para cada
s
0,9.d . fyd
0,9.0,47.43,5
lado do eixo (ver detalhe folha EST 02/02)
Calculo de Vco2:
V co2 = 0,6. fctd . bw . d 0,6. 1,107 . 0,3 . 0,45 = 89,66 kn
Vsd(2) = Vco2 + Vsw2 Vsw2 = 308,0 – 89,66 Vsw2 = 218,34 kN
Vsw
218,34
Asw
=
=
= 11,85 cm2/m # 8,0 c/12.5 (ver detalhe folha
s
0,9.d . fyd
0,9.0,47.43,5
EST 02/02)
Projeto Estrutural ver Anexo B.
97
5.2 Dimensionamento das Lajes (Cortina) – Pano de 2,00 x 10,00 m
Laje tipo unidirecional:
Figura 67 – Laje modelo 6
Fonte: Autor
Figura 68 – Modelo estrutural das lajes
Fonte: ftool 2.12, 200
Figura 69 – Diagrama de momentos fletores
Fonte: ftool 2.12, 2005
98
Calculo do Md positivo da laje (+):
Mk+ = 2,730 kgf.m Md = 3822 kgf.m
Calculo da altura Kmd+:
Kmd+ =
3822
2000000
1,0.0,165 2
1.4
= 0,098, logo kz = 0,9372
Calculo da altura As +:
3822
As+ = 0,9372.0,436.
5000
5,68 cm2, logo adotar # 10,0 c/14
1.15
Calculo do Md negativo da laje (-):
Mk- = 4850 kgf.m Md = 6790 kgf.m
Calculo da altura Kmd -:
Kmd- =
6790
2000000
1,0.0,165 2
1.4
= 0,175, logo kz = 0,8835
Calculo da altura As -:
6790
As- = 0,8835.0,436.
5000
10,72 cm2, logo adotar # 12,5 c/11
1.15
99
Estribos armadura mínima considerada # 6,3 c/20 e armadura de pele
interna da cortina # 6,3 c/25. – Projeto Estrutural ver Anexo B.
5.3 Estimativa de Custos
Com base no tipo de paramento utilizado para estabilização da área,
estima-se um custo no total de R$ 724.920,73.
Tabela 13 – Tabela de custos estimados
Instituição de Ensino
Local: Centro - Florianópolis
CÓDIGO
I
DISCRIMINAÇÃO
UNID
QUANTIDADE
TABELA
07/2005
TABELA
01/2009
TRANSP
TOTAL
50001
DESMATAMENTO E LIMPEZA DO TERRENO - CONDICAO 2
M2
39.000
1,40
1,68
4.750
ESC. CARGA E TRANSP. DE MAT. CLAS. 1A CAT 9000<DMT<=10000 M
M3
4.800
25,69
30,79
0,36
2,04
79.466,58
30,79
147.800,65
SUBTOTAL TERRAPLENAGEM
II
TOTAL
TERRAPLENAGEM
227.267,23
CORTINA DE CONCRETO
90210
FORMAS DE MADEIRA
M2
1.000
48,65
60,20
60,20
60.196,99
90230
ARMADURA DE ACO CA-50/CA-60 - FORNEC. DOBR. E COLOCACAO
KG
20.194
6,61
8,18
8,18
165.164,15
90050
CONCRETO FCK 20 MPA - PREPARO LANCAMENTO E CURA
M3
319
294,60
364,52
364,52
116.173,42
TIRANTES PASSIVOS P/ CORT. AÇO ST 80/105 D=32MM
M
220
158,62
196,27
196,27
43.179,00
PERFURAÇÃO EM SOLO NX
M
220
138,65
171,56
171,56
37.742,83
ESCORAMENTO E ANDAIMES
M3
300
73,03
90,36
90,36
27.109,06
SUBTOTAL CORTINA DE CONCRETO
III
55150
449.565,45
DRENAGEM
ESCAVACAO DE VALETAS DE PROTECAO
M3
50
PERFURAÇÃO PARA DRENO SUB-HORIZONTAL EM SOLO
M
220
30,27
37,45
37,45
1.872,72
145,46
32.001,20
SUBTOTAL DRENAGEM
33.873,92
TOTAL
710.706,60
Mobilização e Desmobilização ( 2,00 ) %
TOTAL GERAL
Fonte: Autor
14.214,13
724.920,73
100
6 CONCLUSÃO
A avaliação dos resultados permitiu concluir que para viabilizar a
ampliação da instituição de ensino na área do talude situado próximo ao campo de
futebol, será necessário conter o talude. Uma vez que, o corte vertical deixará o
mesmo com um FSmin = 0,286, valor este inferior ao FSadm (≥1,5) adotado para obra.
A análise comparativa entre os diversos tipos de contenção que poderiam
ser adotadas na estabilização do talude de corte deixou claro que, dentre os tipos
analisados, o único que não provocaria deslocamentos horizontais danosos as
estruturas situadas no topo talude seria a cortina atirantada. Logo, optou-se pela
mesma.
A análise comparativa entre o método de Bishop Simplificado (1955) e o
método Brasileiro de Atirantamento (1957), quando utilizados no dimensionamento
do sistema de atirantamento do talude objeto de estudo, permite concluir que o
método Brasileiro de Atirantamento (1957) é eficiente. No entanto apresenta um
FSmin conservador (1,526) quando comparado com FSmin (2,816) obtido pelo método
de Bishop Simplificado (1955). Fato este que irá influenciar decisivamente no custo
final do sistema de contenção.
Uma das desvantagens da utilização da técnica de cortina atirantada na
estabilização de taludes é o custo elevado para sua implantação. Por tanto os
métodos utilizados no seu dimensionamento não podem apresentar fatores de
segurança conservadores, fato este que irá destacar mais ainda esta desvantagem.
Por tanto, não se recomenda a utilização do método Brasileiro de Atirantamento
(1957) a nível de dimensionamento de projeto executivo e sim a nível de anteprojeto.
Sugestões para trabalhos futuros: análise comparativa do talude em
estudo entre solo grampeado e cortina atirantada.
101
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105
ANEXOS
106
ANEXO A – Perfil Estratigráfico Longitudinal
107
108
ANEXO B – Projeto Estrutural
109
110