Projeto Jovem Nota 10
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Análise Combinatória – Lista B
Professor Marco Costa
1. (CESESP-PE) Um aluno deverá ser examinado em Português e Geografia com uma
única prova de cinco questões. Sabendo-se que em Português tem 10 tópicos, Geografia
8 e que qualquer tópico só poderá aparecer no máximo em uma questão, assinale o
numero de possíveis escolhas entre esses tópicos que o examinador terá para elaborar a
prova com três questões de Português e duas de Geografia.
a) 3806
b) 480
d) 3360
d) 92
e) 148
2. (FGV-SP) Um aluno deve responder a 8 das 10 questões de um exame, sendo as três
primeiras obrigatórias. O número de alternativas possíveis do aluno é:
a) igual a 21
b) igual a 63
c) superior a 63
d) igual a 15
e) inferior a 10
3. (PUC-SP) O valor de n que satisfaz a igualdade
2 C n, 4 – C n, 3 = 0 é:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
4. (FGV-SP) Em uma reunião social havia n pessoas; cada uma saudou as outras com
um aperto de mão. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de mão, podemos afirmar
que:
a) n é um número primo
b) n é um número ímpar
c) n é um divisor de 100
d) n é um divisor de 125
e) n é um múltiplo de 6
5. (ITA) Um general possui n soldados para tomar uma posição inimiga. Desejando
efetuar um ataque com dois grupos, um frontal com r soldados e outro da retaguarda
com s soldados (r + s = n), ele poderá dispor seus homens de:
a) n! / (r + s)! maneiras distintas
b) n! / r! . s! maneiras distintas
c) n! / (r.s)! maneiras distintas
d) 2(n!) / (r + s)! maneiras distintas
e) 2(n!) / r ! . s ! maneiras distintas
6. Dois prêmios devem ser distribuídos entre n pessoas, de modo que uma mesma
pessoa não receba mais que um prêmio. Se os prêmios forem iguais , a distribuição
poderá ser feita de 4k – 10 maneiras o número n é:
a) 8
b) 10
c) 15
d) 25
e) 40
7. (FGV-SP) Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7, 9, existem x números de 4 algarismos,
de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é:
a) 505
b) 427
c) 120
d) 625
e) 384
Projeto Jovem Nota 10
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Análise Combinatória – Lista B
Professor Marco Costa
8. (São Carlos) Quatro rapazes e uma moça formam uma fila. De quantas maneiras esta
fila pode ser formada, de modo que a moça fique sempre em 1º lugar?
a) 24
b) 12
c) 18
d) 4
e) 6
9. (UECE) A quantidade de números inteiros compreendidos entre os números 1.000 e
4.500 que podemos formar utilizando somente os algarismos 1, 3, 5 e 7, de modo que
não figurem algarismos repetidos, é:
a) 48
b) 54
c) 60
d) 72
10. (UFBA) Num determinado país, todo radioamador possui um prefixo formado por 5
símbolos assim dispostos: um par de letras, u8m algarismo diferente de zero, outro par
de letras; por exemplo PY – 6 – CF. O primeiro par de letras é PY, PT OU PV; o
segundo par só pode ser constituído da 10 primeiras letras do alfabeto, não havendo
letras repetidas. Nesse país o número de prefixos disponíveis é:
a) 270
b) 1230
c) 2430
d) 2700
e) 3 . 9 . 10!
11. (Cesgranrio) Em um computador digital, um “bit” é um dos algarismos 0 ou 1 e uma
“palavra” é uma sucessão de “bits”. O número de “palavras” distintas de 32 “bits” é:
a) 2 (232 – 1)
b) 232
c) 32 x 31
2
2
d) 32
e) 2 x 32
GABARITO
1. C
2. A
3. E
4. E
5. B
6. B
7. A
8. A
9. C
10. C
11. B