FÍSICA
46 b
A distância média da Terra à Lua é 3,9.108 m. Sendo a
velocidade da luz no vácuo igual a 3,0.105 km/s, o
tempo médio gasto por ela para percorrer essa distância é de:
a) 0,77 s
b) 1,3 s c) 13 s
d) 77 s e) 1300 s
Resolução
∆s
V = –––
∆t
∆s
∆t = –––
V
3,9 . 108
∆t = –––––––––
3,0 . 108
∆t = 1,3 s
47 a
Na propaganda de um modelo de automóvel, publicada numa revista especializada, o fabricante afirmou
que, a partir do repouso, esse veículo atinge a velocidade de 100 km/h em 10 s. A aceleração escalar média
nessa condição é:
b) 3,6 m/s2
c) 10 m/s2
a) 2,8 m/s2
2
2
d) 28 m/s
e) 36 m/s
Resolução
∆V
γm = –––
∆t
28 – 0
γm = ––––––
10 – 0
γm = 2,8 m/s2
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
48 b
Um corpo de 4 kg desloca-se com movimento retilíneo
uniformemente acelerado, apoiado sobre uma
super→
fície horizontal e lisa, devido à ação da força F . A reação da superfície de apoio sobre o corpo tem intensidade 28 N. A aceleração escalar desse corpo vale:
Dados: cos α = 0,8, sen α = 0,6 e g = 10 m/s2
a) 2,3 m/s2
d) 7,0 m/s2
Resolução
b) 4,0 m/s2
e) 8,7 m/s2
c) 6,2 m/s2
→
Cálculo do módulo da força peso ( P):
P=m.g
P = 4,10
P = 40N
Cálculo do módulo da componente vertical da força
→→
F ( Fy):
Fy + FN = P
Fy + 28 = 40
Fy = 12N
→
Cálculo da intensidade da força F:
F . sen α = Fy
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
12
F = –––
0,6
F = 20N
Cálculo da intensidade de componente horizontal da
→→
força F ( Fx):
Fx = F . cos α
Fx = 20 . 0,8
Fx = 16N
Como o movimento é retilíneo, o módulo da aceleração resultante é igual ao módulo da aceleração escalar.
Pela 2ª Lei de Newton, temos:
Fx = m . a
16 = 4 . a
a = 4,0 m/s2
49 d
Um corpo é lançado do solo, verticalmente para cima,
com velocidade de 8 m/s. Nesse local a resistência do
ar é desprezível e a aceleração da gravidade tem
módulo 10 m/s2. No instante em que a energia cinética desse corpo é igual à metade da que possuía no lançamento, ele se encontra a uma altura de:
a) 3,2 m b) 2,4 m c) 2,0 m d) 1,6 m e) 1,2 m
Resolução
Sendo o sistema conservativo, em relação ao solo:
EMec = EMec
B
A
m VA2
1 m VA2
–– ––––––
+ mgH = ––––––
2
2
2
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
1 (8)2
(8)2
–– –––– + 10H = ––––
2
2
2
16 + 10H = 32
10H = 16
H = 1,6m
50 d
Em um experimento verificamos que certo corpúsculo
descreve um movimento circular uniforme de raio 6 m,
percorrendo 96 m em 4 s. O período do movimento
desse corpúsculo é aproximadamente:
a) 0,8 s
b) 1,0 s c) 1,2 s
d) 1,6 s e) 2,4 s
Resolução
d
V = –––
∆t
(para os dados do problema)
2πR
V = ––––– (para um corpo em MCU)
T
(I)
(II)
Igualando-se (I) e (II), temos:
d
2πR
––– = ––––
∆t
T
2πR . ∆t
T = ––––––––
d
2πR
T = ––––
T
2πR . ∆t
T = ––––––––
d
2 . 3,1 . 6,4
T = –––––––––––
96
T = 1,6s
51 a
Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo, utilizando-se de um termômetro graduado na escala
Fahrenheit, e encontrou o valor 97,7 °F. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a :
a) 36,5 °C
b) 37,0 °C
c) 37,5 °C
MACKENZIE
(1º
Dia
–
Grupo I) Dezembro/2001
OBJETIVO
d) 38,0 °C
Resolução
e) 38,5 °C
Comparando as escalares termométricas, temos:
θc – 0
97,7 – 32
––––––– = –––––––––
212 – 32
100 – 0
θc
65,7
––– = –––––
5
9
θc = 36,5°C
52 b
Três crianças de massas 20 kg, 30 kg e 50 kg estão
brincando juntas numa mesma gangorra. Considerando que a massa dessa gangorra está distribuída uniformemente, as posições em que as crianças se mantêm em equilíbrio na direção horizontal estão melhor
representadas na figura:
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
Resolução
Considerando-se o ponto de apoio como pólo e igualando-se os momentos em relação a ele, temos:
P1 . d1 = P2 . d2 + P3 . d3
A alternativa b torna a sentença verdadeira:
500 . d1 = 200 . 1,0 + 300 . 2,0
d1 = 1,6 m (o garoto de massa 50 kg deve ficar a
0,4 m da extremidade da gangorra).
53 c
Por um aquecedor a gás passam 15 litros de água por minuto. Para que a temperatura da água se eleve de 25 °C,
a potência calorífica útil do aquecedor deve ser:
Dados:
Calor específico da água = 1 cal/g.°C
Massa específica da água = 1 kg/litro
a) 12 500 kcal/h
b) 18750 kcal/h
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
c) 22 500 kcal/h
d) 27 250 kcal/h
e) 32 500 kcal/h
Resolução
Para a massa de água, temos:
m
µ = –––
Vol
m = 15kg ⇒ m = 15.000g
O calor total fornecido em 1 minuto será:
Q = m c ∆θ
Q = 375 kcal
O calor total fornecido em 1 hora, será.
Q’ = 375 x 60 = 22.500 kcal
A potência será:
Q’
∆t’ = 1 hora
Pot = –––
∆t’
Pot = 22.500 kcal/h
54 e
Um mol de gás ideal encontra-se inicialmente (estado
A) nas C.N.T.P.. Em seguida esse gás sofre duas B
transformações sucessivas, conforme mostra o diagrama P x V ao lado. O volume ocupado pelo gás no
estado C é:
Dado: R = 0,082 (atm.litro)/(mol.K)
a) 11,2 litros.
b) 16,8 litros.
c) 22,4 litros.
d) 33,6 litros.
e) 44,8 litros.
Resolução
Cálculo do volume ocupado pelo gás no estado A:
PA . VA = n . R . TA
1,0 . VA = 1,0 . 0,082 . 273,0
VA ≅ 22,4l
Cálculo do volume ocupado pelo gás no estado C:
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
PC . VC
PA . VA
= ––––––––
––––––––
TA
TC
1,0 . 22,4
0,75 . VC
–––––––– = ––––––––
273,0
409,5
VC ≅ 44,8l
55 d
Uma lente biconvexa é:
a) sempre convergente.
b) sempre divergente.
c) convergente somente se o índice de refração absoluto do meio que a envolve for maior que o índice
de refração absoluto do material que a constitui.
d) convergente somente se o índice de refração absoluto do meio que a envolve for menor que o índice
da refração absoluto do material que a constitui.
e) divergente somente se o índice de refração absoluto do meio que a envolve for menor que o índice de
refração absoluto do material que a constitui.
Resolução
Uma lente biconvexa constituída por um material de
índice de refração absoluto n imersa num meio de índice de refração absoluto n’ pode apresentar os seguintes comportamentos:
I) Divergente, se n < n’
II) Convergente, se n > n’
56 a
Considere as seguintes afirmações.
I. As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
II. As ondas eletromagnéticas se propagam somente
no vácuo.
III. A luz se propaga tanto no vácuo como em meios
materiais, por isso é uma onda eletromecânica.
Assinale:
a) se somente a afirmação I for verdadeira.
b) se somente a afirmação II for verdadeira.
c) se somente as afirmações I e II forem verdadeiras.
d) se somente as afirmações I e III forem verdadeiras.
e) se as três afirmações forem verdadeiras.
Resolução
I. Verdadeiro
II. Falso
III. Falso
I) Apenas as ondas eletromagnéticas podem se
propagar através do vácuo.
II) As ondas eletromagnéticas podem se propagar
através de alguns meios materiais, como por exemplo: ar, água, etc.
III) A luz é uma onda eletromagnética.
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
57 c
Nos pontos A e B da figura são colocadas, respectivamente, as cargas elétricas puntiformes –3Q e +Q. No
ponto p o vetor campo elétrico resultante tem intensidade:
5Q
a) k –––––
12d2
2Q
b) k –––––
9d2
4Q
d) k –––––
3d2
7Q
e) k –––––
18d2
Q
c) k –––––
12d2
Resolução
Cálculo do módulo→do vetor campo elétrico devido à
carga no ponto A ( EA)
K |QA|
EA = ––––––
2
dA
KQ
EA = ––––
3d 2
Cálculo do módulo→do vetor campo elétrico devido à
carga no ponto B ( FB)
K |QB|
EB = ––––––
2
dB
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
KQ
EB = ––––
4d 2
→
Como a carga QA é negativa, o sentido EA é para a
esquerda e como a carga QB é positiva, o sentido de
→
EB é para a direita.
Portanto, o vetor campo elétrico resultante tem módulo igual a:
ER = EA – EB
KQ
ER = –––––
12d 2
58 c
A tabela abaixo mostra o tempo de uso diário de
alguns dispositivos elétricos de uma residência. Sendo
R$ 0,20 o preço total de 1 kWh de energia elétrica, o
custo mensal (30 dias) da energia elétrica consumida
nesse caso é:
Tempo de uso
Dispositivo Potência Quantidade diário de cada
um
Lâmpada
60W
4
5 horas
Lâmpada
100W
2
4 horas
Chuveiro
4000W
1
0,5 horas
a) R$ 20,00.
b) R$ 22,00.
c) R$ 24,00.
d) R$ 26,00.
e) R$ 28,00.
Resolução
Considere a energia elétrica consumida como o produ-
to da potência pelo tempo:
Eel = P . ∆t
Energia elétrica consumida por 4 lâmpadas de 60W,
utilizadas 5 horas por dia em 30 dias:
Eel = 4 . 60 . 5 . 30
1
Eel = 36000Wh
1
Eel = 36 kWh
1
Energia elétrica consumida por 2 lâmpadas de 100W,
utilizadas 4 horas por dia em 30 dias:
Eel = 2 . 100 . 4 . 30
2
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
Eel = 24000Wh
2
Eel = 24 kWh
2
Energia elétrica consumida pelo chuveiro de potência
4000W (4,0kW), utilizado 0,5 hora por dia em 30 dias:
Eel = 4,0 . 0,5 . 30
3
Eel = 60 kWh
3
Energia total consumida:
Eel = Eel + Eel + Eel
1
2
3
Eel = 36 + 24 + 60
Eel = 120 kWh
O preço de 1kWh é igual a R$ 0,20, assim podemos
montar a seguinte regra de três:
1kWh
–––––––– R$ 0,20
120 kWh –––––––– x
x = 120 . 0,20
x = R$ 24,00
59 e
Quatro resistores idênticos R estão associados conforme a ilustração abaixo. O amperímetro e o gerador
são ideais. Quando a chave (Ch) está aberta, o amperímetro assinala a intensidade de corrente 0,50 A e,
quando a chave está fechada, assinala a intensidade
de corrente:
a) 0,10 A
b) 0,25 A
c) 0,50 A
d) 1,0 A
e) 2,5 A
Resolução
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
Cálculo da resistência elétrica equivalente entre os
pontos X e Y do circuito com a chave aberta:
R (associação em paralelo)
Rxz = ––
2
Rzy = 2R (associação em série)
Assim:
Rxy = Rxz + Rzy
R + 2R
Rxy = ––
2
5R
Rxy = –––
2
Cálculo da resistência elétrica equivalente entre os
pontos x e y do circuito com a chave fechada:
R (associação em paralelo)
Rxz = ––
2
Ryz = 0 (“curto circuito”)
R’xy = Rxz + Ryz
R
R’xy = ––
2
Lei de Pouillet:
E
i = –––––––
r + Req
Chave aberta:
E
i = –––––––
5R
0 + –––
2
2E
i = ––––
(I)
5R
Chave fechada:
E
i’ = –––––––
R
0 + –––
2
2E
i’ = ––––
(II)
R
2E
––––
5R
I : ––
i = –––––––
––
2E
II
i’
––––
R
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001
i = ––
1
––
i’
5
0,5
1
–––– = ––
i’
5
i’ = 2,5A
60 d
Um fio metálico tem resistência elétrica igual a 10Ω. A
resistência elétrica de outro fio de mesmo material,
com o dobro do comprimento e dobro do raio da secção transversal, é:
a) 20Ω
b) 15Ω
c) 10Ω
d) 5Ω
e) 2Ω
Resolução
Para o resistor 1, temos:
ρ l1
R1 = ––––
A1
{A
ρl
R1 = ––––
π r2
Para o resistor 2, temos:
ρ l2
R2 = –––––
A2
= πr12
1
(I)
{A
2
= πr22
ρ (2l)
R2 = –––––2
π (2r)
1 ρl
R2 = –– ––––
2 π r2
(II)
Substituindo II em I, temos:
1
R2 = ––– R1
2
{R
1
= 10Ω
R2 = 5Ω
OBJETIVO
MACKENZIE (1º Dia – Grupo I) Dezembro/2001