Correção do Fator de
Potência
Prof. Roberto V. Maffei
Prof. João Gilberto A. Chagas Filho
Chapecó, 2015.
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Elaboração: Roberto V. Maffei
Revisão: João Gilberto A. Chagas Filho
Propriedade da Unidade Central de Educação FAEM – Faculdades
UCEFF – Faculdades
FICHA CATALOGRÁFICA
Catalogação na fonte: Sistema Integrado de Bibliotecas (SIBIC)
Unidade Central de Educação FAEM – Faculdades
Maffei, Roberto
Correção do Fator de Potência/ Maffei, Roberto – UCEFF Faculdades.
Chapecó: Ed. UCEFF, 2015.
ISBN:
1 Correção do Fator de Potência 2. UCEFF Faculdades.
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Disciplina
Circuitos Elétricos III.
Prof. Roberto Maffei; João Gilberto A. Chagas Filho
A disciplina de circuitos elétricos III compreende 72 horas/aula, correspondente a (04)
créditos, sendo que partes destas horas serão atividades em laboratório específico.
Unidade I – Estudo teórico sobre fator de potência.
Unidade II – Exercícios para fixação.
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Lista de Ilustrações
Figura 1 – Potência Ativa............................................................................09
Figura 2 – Diferença entre Potência Ativa e Potência Reativa (W)............11
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Como utilizar esta apostila
Algumas sugestões para facilitar seu estudo nesta disciplina:
Faça um planejamento de sues estudos e tarefas (cronograma);
Organize seu tempo e seus horários de estudos;
Leia cada texto tantas vezes quantas forem necessárias;
Se preferir, forme com sues colegas grupos de estudos;
Esta com dúvidas procure seu professor da disciplina;
Você ainda terá oportunidade de aprofundar os conteúdos, esclarecer as
duvidas socializar o conhecimento adquirido e integrar-se no período de
aulas.
Apresentação da apostila
Esta apostila tem a finalidade de facilitar o estudo dos estudantes do curso
de Engenharia Elétrica em varias disciplinas como por exemplo: Circuitos
Elétricos II, Circuitos Elétricos III, Máquinas Elétricas, Sistemas de
energia, etc.
Este material aborda o limite do Fator de Potencia, o que é um FP, como
deve ser analisado, as causas mais comuns do baixo FP, quais os
procedimentos para a correção do FP e como estes devem ser executados.
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Sumário
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 7
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................. 9
2.1 Potência ............................................................................................................................... 9
2.2 Triangulo das Potências ................................................................................................... 10
2.3 Rendimento (n).................................................................................................................. 11
3 Fórmulas................................................................................................................................... 17
4 Lista de Exercícios ................................................................................................................... 18
5 Considerações Finais ................................................................................................................ 20
6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 21
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS RECOMENDADAS ................................................... 22
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1 INTRODUÇÃO
O decreto n°479 de 20/03/92 reiterou a obrigatoriedade de se manter
o fator de potência o mais próximo possível da unidade (1) tanto pelas
concessionárias quanto pelos consumidores, recomendando ainda, ao
departamento nacional de Águas e Energia Elétrica DNAEE, o
estabelecimento de um novo limite de referência para o fator de potência
indutivo e capacitivo, bem como, a forma de avaliar e de critério de
faturamento
de
energia
reativa
excedente
a
esse
novo
limite.
(RESOLUÇÃO 456, 2000)
A nova legislação pertinente estabelecida pelo Departamento
Nacional de águas e Energia Elétrica - introduz uma nova forma de
abordagem do ajuste, pelo baixo fator de potencia, com os seguintes
aspectos relevantes.
A) Aumento do limite mínimo do Fator e Potência de 0,85 para 0,92.
B) Faturamento da energia reativa capacitiva excedente.
C) Redução do período de avaliação do fator de potência de mensal para
horário, a partir de 1996.
Mais recentemente através da resolução 456-art. 68, de novembro de
2000, a recém criada Agencia Nacional de Energia Elétrica (ANEEL),
autorizou a cobrança de reativos excedentes, detectados através de
medições transitórias em consumidores do grupo b.
O controle mais apurado do uso de energia reativa é mais uma
medida adotada pelo DNAEE, visando estimular o consumidor a melhorar
o fator de potência de suas instalações elétricas, com benefícios, imediatos
tanto para o próprio consumidor através da redução de perdas e melhor
desempenho de suas instalações, como também para o setor Elétrico
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Nacional, pela melhoria das condições operacionais e a liberação do
sistema para atendimento a novas cargas com investimento menores.
(RESOLUÇÃO 456, 2000)
Segundo Edminister (1980) as causas mais comuns da ocorrência de
baixo Fator de Potência são:
A) Motores e transformadores operando "em vazio" ou com pequenas
cargas.
B) Motores e transformadores superdimensionados.
C) Grande quantidade de motores de pequenas potências.
D) Máquinas de solda.
E) Lâmpadas de descarga, fluorescentes, lâmpadas de vapor de sódio, sem
reatores de alto Fator de Potencia.
F) Excesso de Energia reativa Excedente.
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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Conceituando fator de potência fisicamente, o fator de potência
representa o cosseno do ângulo de defasagem entre a onda senoidal da
tensão e a onda senoidal da corrente (cosQuando a onda de corrente esta
atrasada em relação a onda de tensão, o fator de potencia e dito indutivo.
Caso contrário, o fator de potência é dito capacitivo.
O fator de potência indica, por definição, qual porcentagem da potencia
total fornecida (kVA) é efetivamente utilizada como potencia ativa (kW).
Assim, o fator de potência (próximo de 1,0) indicam uso eficiente da
energia elétrica, enquanto valores baixo evidenciam seu mau aprontamento,
além de representar sobrecarga em todos sistema elétrico, tanto do
consumidor como da concessionária.
2.1 Potência
A maioria das cargas das unidades consumidoras, utilizam a energia
reativa indutiva, como motores, transformadores, lâmpadas de descargas,
fornos de indução, entre outros.
As cargas indutivas necessitam de campos eletromagnéticos para seu
funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de potencia;
Figura 1 – Potência Ativa (kW)
Fonte: Maffei (2014)
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Para a corrente alternada a Potência Elétrica é dada pela relação entre a
tensão e a corrente. É composta pela potência ativa (P), potência reativa
(Q) que juntas formam a potência aparente (S).
Potência Ativa (Real, Verdadeira) - É a potência que efetivamente realiza
trabalho gerando, calor, luz, movimento etc. Unidade kW.
Potência Reativa - Usada para criar e manter os campos eletromagnéticos
das cargas indutivas. A potência reativa, além de não produzir trabalho,
circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando espaço no sistema
elétrico. Unidade kvar.
Potência Aparente - É a potência total gerada e transmitia a carga, ou seja,
é o total da potência entregue para o consumo. Unidade kva.
2.2 Triangulo das Potências
Segundo Boylestad (2011) o triângulo de potencias caracteriza-se da
seguinte forma:
S
Q
cos 
P
S - Potência aparente
Q - Potência reativa - Potência que volta para a linha.
P - Potência real, ativa, verdadeira (potência disponível para o trabalho)
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Fator de potência (cosseno 
O fator de potência (cos é o valor do cosseno do ângulo de defasagem
entre a tensão e a corrente.
Se o circuito for indutivo, ou seja, consumidor de energia reativa o FP é em
atraso.
Se for capacitivo fornece energia reativa o FP é em avanço.
cos 
P
S
2.3 Rendimento (n)
É relação entre a potência disponível no eixo do motor (potência útil)
e a potência (ativa) absorvida da rede, nos dá a eficiência com que é feita a
transformação de energia.
n
Pm
Pe
Pm = Potência mecânica;
Pe = Potência elétrica.
Figura 2 - Diferença entre Potência Ativa e Potência Reativa (W)
Fonte: Light (2000)
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O que é fator de potência (cosseno 

Como pode ser visto, na figura 2, a Potência Ativa (W) representa a
porção líquida do copo, ou seja, a parte que realmente será utilizada para
matar a sede. Como na vida nem tudo é perfeito, junto com a cerveja vem
uma parte de espuma, representa pela Potência Reativa (VAr).
Essa espuma está ocupando lugar no copo, porém, não é utilizada
para matar a sede. O conteúdo total do copo representa a Potência
Aparente.
Tanto espuma, quanto cerveja ocupam espaço no copo, da mesma
forma que a potência ativa e reativa ocupam a rede elétrica, diminuindo a
real capacidade de transmissão de potência ativa da rede em função de
potência reativa ali presente. Com base nos conceitos básicos apresentados
pode se dizer que o fator de potência é a grandeza que relaciona a potência
ativa e a potência aparente conforme é observado.
FP = P/S, ou seja, o fator de potência é o quociente entre a potência ativa
pela potência aparente.
Carga Instalada - Soma das potências nominais dos equipamentos elétricos
instalados na unidade consumidora, em condições de entrar em
funcionamento, expressa em Quilowatt (kW).
Potência - Quantidade de energia elétrica solicitada na unidade de tempo,
expressa em Quilowatt (kW).
Energia Elétrica Ativa - Energia elétrica que pode ser convertida em outra
forma de energia, expressa em Quilowatt-Hora (kWh).
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Energia Elétrica Reativa - Energia que circula continuamente entre os
diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente
alternada, sem produzir trabalho , expressa em Quilo-volt-Ampere-reativohora (KVArh).
Demanda - Média das potências elétricas ativas ou reativas, solicitadas ao
sistema elétrico pela parcela de carga instalada em operação na unidade
consumidora, durante um intervalo de tempo especificado.
Demanda Contratada - Demanda de potência ativa a ser obrigatória e
continuamente disponibilizada pela concessionária, no ponto de entrega,
conforme valor e período de vigência fixados no contrato de fornecimento
e que deverá ser integralmente paga, seja ou não utilizada durante o período
de faturamento, expressa em quilowatts (kW).
Demanda de ultrapassagem - Parcela da demanda medida que excede a
demanda contada, expressa em quilowatts (kW).
Demanda medida - Maior demanda de potência ativa, verificada por
medição, integralizada no intervalo de 15 (quinze) minutos durante o
período de faturamento, expressa em quilowatts (kW).
Demanda faturável - Valor da demanda de potência ativa, identificada de
acordo com os critérios estabelecidos e considerada para fins de
faturamento, com aplicação da respectiva tarifa, expressa em quilowatts
(kW).
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Tarifa - Preço da unidade de energia elétrica e /ou da demanda de potência
ativa.
Tarifa de consumo - Valor cobrado por unidade de energia elétrica ativa
consumida (R$ kWh).
Tarifa de demanda - valor cobrado por unidade de demanda (R$ kW).
Tarifa monômia - Tarifa de fornecimento de energia elétrica constituída por
preços aplicáveis unicamente ao consumo de energia elétrica ativa.
Tarifa binômia - conjunto de tarifas de fornecimento constituído pro preços
aplicáveis ao consumo de energia elétrica ativa e a demanda faturável.
Tarifa de ultrapassagem - Tarifa aplicável sobre a diferença positiva entre a
demanda medida e a contratada, quando exceder os limites estabelecidos
(R$ kW).
Estrutura tarifária - Conjunto de tarifas aplicáveis às componentes de
consumo de energia elétrica e/ou demanda de potências ativas de acordo
com a modalidade de fornecimento.
Estrutura tarifária convencional - Estrutura caracterizada pela aplicação de
tarifas de consumo de energia elétrica e/ou de demanda de potência
independente das horas de utilização do dia e dos períodos do ano.
Estrutura tarifária horo-sazonal - Estrutura caracterizada pela aplicação de
tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas
de utilização do dia e dos períodos do ano.
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Estrutura tarifária horo-sazonal azul - Modalidade estruturada para
aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de
demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia e dos
períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de
potência de acordo com as horas de utilização do dia.
Estrutura tarifaria horo-sazonal verde - Modalidade estruturada para
aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de
demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia e do
período do ano bem como de uma única tarifa de demanda de potência.
Horário de ponta (P) - Período definido pela concessionária e composto por
três horas diárias consecutivas, exceção fita aos sábado, domingos, terçafeira de carnaval, sexta-feira da paião, "Corpus Christi" dia de finados, e os
demais feriados definidos por leia federal, considerando as características
do seu sistema elétrico.
Horário fora de ponta (F) - Período composto pelo conjunto das horas
consecutivas e complementares aquelas definidas no horário de ponta.
Período úmido (U) - Período de cinco meses consecutivos, compreendendo
os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril
do ano seguinte.
Período seco (S) - Período de 7 (sete) meses consecutivos, compreendendo
os fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro.
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Fator de carga - Razão entre a demanda média e, a demanda máxima da
unidade
consumidora,
ocorridas
no
mesmo
intervalo
de
tempo
especificado.
Fator de demanda - Razão entre a demanda máxima num intervalo de
tempo especificado e a carga instalada na unidade consumidora.
Fator de potência - Razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da
soma dos quadrados das energias elétricas ativas e reativa consumidas num
mesmo período especificado.
Tensão secundaria de distribuição - Tensão disponibilizada no sistema
elétrico das concessionárias com valores padronizados iguais ou superiores
a 2,3 kW (Celesc, 2000).
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3 Fórmulas
Segundo Kassick (2001) estas são as equações para calculo do fator
de potência.
Q  P tan 
S
P
cos
Q  Ssen
S  3VL.IL
P  S cos
P  3VL.IL. cos .n
Q2  S 2  P2
P 1  (cos ) 2
Q
cos
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4 Lista de Exercícios
1) Uma indústria tem um transformador de 100 kva, está utilizando do
mesmo uma potência de 90 kW. Determine:
a) Qual a potência reativa.
b) Qual o fator de potência.
2) Você tem uma carga de 100 kW com FP de 0,80. Que transformador
deverá utilizar para suportar esta carga?
3) Numa fábrica temos um trafo de 100 kva, o qual tem uma potência
reativa de 30 kvar. Determine:
a) A potência ativa
b) O FP do sistema
4) Numa fábrica de móveis temos um trafo de 900 kva com Fp= 0,89.
Calcule o valor do banco de capacitores para corrigir o Fp para 0,92.
5) Calcule as potências ativa (P), reativa (Q) e aparente (S), de um motor
de indução trifásico que opera em ligação Y com FP=0,80. Foi feita uma
medida de corrente consumida l linha = 42,5 A.
6) Um motor de indução monofásico consome uma l linha = 7,5 A e tensão
de linha de 220 V. Sabendo que a potência reativa e de 687 Var. Calcule:
a) O valor da potência ativa;
b) O valor do fator de potência;
c) O valor da potencia reativa para elevar o FP para 0,95.
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d) Qual o valor da potência real em CV.
7) Calcule o FP de uma máquina de lavar roupa que consome 4A e 420 W
de uma linha de C.A de 110 V.
8) Num circuito cuja tensão e de 250 V e a corrente é de 8 A e ambas
formando um ângulo de 30°. Qual será o fator de potência e a potência real
consumida pela carga.
9) Um motor consome 2 kW e 10 A de uma linha de 220 V e 60 Hz.
Calcule a potência aparente e a capacitância de um capacitor em paralelo
que elevará o FP total para 1.
10) Deseja-se que um gerador 3 de 10000 kva e 60 Hz tenha uma tensão
no terminal de 13800 V quando ligado em estrela. Calcule:
a) Qual deve ser a tensão especificada em cada fase.
b) A potência aparente por fase.
c) A corrente de linha especificada.
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5 Considerações Finais
Esta apostila tem como finalidade auxiliar os alunos dos cursos de
Engenharia Elétrica nas disciplinas de circuitos elétricos I, circuitos
elétricos II, circuitos elétricos III e maquinas elétricas a entenderem como
as potencias real, aparente e reativa estão relacionadas em um circuito CA e
aprender como encontrar o valor total de cada uma em qualquer
configuração. Entender o concreto do fator de potência e aprender como
aplica-lo para melhorar as características dos terminais de uma carga.
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6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL.
Estabelece, de forma atualizada e consolidada, as Condições Gerais de
Fornecimento de Energia Elétrica. Resolução ANEEL nº 456, de 29 de
novembro de 2000.
BOYLESTAD Robert L. Analise de Circuitos Elétricos -12 Edição, Editora
Prentice Hall, 2011, 976 p.
CURSO DE ENERGIA ELÉTRICA EM BAIXA TENSÃO.
Concessionária de serviços públicos de distribuição de energia elétrica –
LIGHT. São Paulo. São Paulo, 2000.
EDMINISTER Jose A. - Circuitos Elétricos - Editora MacGraw - Hill do
Brasil, 1980, 450 p.
KASSICK E. V - Uso racional & Conservação de Energia Elétrica Instituto de Eletrônica de Potencia (INEP), Universidade Federal de Santa
Catarina (UFSC), 2000, 50 p.
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7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS RECOMENDADAS
ALEXANDRE K. Charles, Sadku Mattew N.O. Fundamentos de Circuitos
Elétricos. Companhia Editora Bookman (divisão da Artmed Editora), 2000,
857 p.
FILHO, João Mamede - Instalações Elétricas Industriais - 8° edição,
Editora LTC, 2010, 792 p.
GUSSOW, Milton - Eletricidade Básica 2° Edição, Editora Artmed, 2009,
571 p.
IRVING J. David - Analise de Circuitos em Engenharia - Makron Books
do Brasil - Editora Ltda - 2000 - 846 p.
RAMALHO Francisco Junior, TOLEDO Paulo Antonio Soares, Nicolau
Gilberto Ferraro - Os Fundamentos da Física, Editora Moderna - 8° Edição,
2000, 470 p.
SANTOS, Afonso Henrique Moreira - Conservação de Energia - 2°
Edição- Editora da EFFEI, 2001.
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