Cursinho Pré Vestibular
Energia Mecânica e Trabalho – Prof. Jacó
1 – (FUVEST 11) Um esqueitista treina em uma pista
cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho
horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação
ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista
percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB,
ele está com velocidade constante, de módulo v = 4
m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho
CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até
atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A
velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura
máxima H são, respectivamente, iguais a
3 - Na figura, sob a ação da força de intensidade
F=2N, constante, paralela ao plano, o bloco
percorre 0,8m ao longo do plano com velocidade
constante. Admite-se g=10m/s², despreza-se o
atrito e são dados: sen30°=cos60°=0,5 e
cos120°= - 0,5
a) 5 m/s e 2,4 m.
Determine:
b) 7 m/s e 2,4 m.
a) a massa do bloco;
c) 7 m/s e 3,2 m.
b) o trabalho realizado pelo peso do bloco, nesse
percurso.
d) 8 m/s e 2,4 m.
e) 8 m/s e 3,2 m.
2 – (FUVEST 11) Usando um sistema formado por uma
corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de
massa m, aplicando na corda uma força F que forma
um ângulo θ com a direção vertical, como mostra a
figura. O trabalho realizado pela resultante das forças
que atuam na caixa - peso e força da corda -, quando o
centro de massa da caixa é elevado, com velocidade
constante v, desde a altura ya até a altura yb, é:
4 - O gráfico da figura representa a velocidade em
função do tempo de um veículo de massa 1,2 x 103
kg, ao se afastar de uma zona urbana.
Num determinado instante, a mola é liberada e se
expande, impulsionando os blocos. Depois de
terem perdido contato com a mola, as massas M1 e
M2 passam a deslizar com velocidades de módulos
v1 = 4 m/s e v2 = 2 m/s, respectivamente.
a) Determine a variação da energia cinética do
veículo no intervalo de 0 a 12 segundos.
Qual é o valor da energia potencial elástica da
mola, em J, antes de ela ser liberada?
b) Determine o trabalho da força resultante
atuando no veículo em cada um dos seguintes
intervalos: de 0 a 7 segundos e de 7 a 12
segundos.
a) 0. b) 4. c) 8. d) 12. e) 24.
5 - Durante sua apresentação numa "pista de
gelo", um patinador de 60 kg, devido à ação
exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície
plana, ligeiramente inclinada em relação à
horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O
atrito é praticamente desprezível. Quando esse
patinador se encontra no topo da pista, sua
velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo
da trajetória, sua quantidade de movimento tem
módulo
7 - O bloco representado na figura a seguir desce a
partir do repouso, do ponto A, sobre o caminho que
apresenta atrito entre as superfícies de contato. A
linha horizontal AB passa pelos pontos A e B.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) O bloco certamente atingirá o ponto B.
(02) A força de atrito realiza trabalho negativo
durante todo o percurso e faz diminuir a energia
mecânica do sistema.
a) 1,20 . 102 kg . m/s
b) 1,60 . 102 kg . m/s
c) 2,40 . 102 kg . m/s
d) 3,60 . 102 kg . m/s
(04) Tanto a força peso como a força normal
realizam trabalho.
(08) A energia potencial gravitacional permanece
constante em todo o percurso do bloco.
(16) A energia cinética do bloco não se conserva
durante o movimento.
e) 4,80 . 102 kg . m/s
6 - A figura representa uma mola, de massa
desprezível, comprimida entre dois blocos, de
massas M1 = 1 kg e M2 = 2 kg, que podem deslizar
sem atrito sobre uma superfície horizontal. O
sistema é mantido inicialmente em repouso.
8 - Como é mencionado no texto 6 da coletânea
apresentada, a disponibilidade de água é essencial
para a agricultura. Um projeto do governo
brasileiro, que pretende aumentar a irrigação na
região Nordeste, planeja a transposição das águas
do Rio São Francisco. O projeto é dividido em duas
partes: Eixo Norte e Eixo Leste. Em seu Eixo
Norte, serão bombeados cerca de 50m³/s de água
do rio até uma altura de 160m, para posterior
utilização pelas populações locais. Considere g =
10m/s² e a densidade da água igual a 1,0g/cm
a) 3 m/s b) 4 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s
a) Qual será a massa de água bombeada em cada
segundo no Eixo Norte?
11 - Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg,
inicialmente em repouso no ponto A, é largado de
uma altura h = 1,6 m. O bloco desliza, sem atrito,
ao longo de uma superfície e colide, no ponto B,
com uma mola de constante elástica k=100 N/m
(veja a figura a seguir). Determine a compressão
máxima da mola, em cm.
b) Qual será o aumento de energia potencial
gravitacional dessa massa?
9 - Com base na figura a seguir, calcule a menor
velocidade com que o corpo deve passar pelo
ponto A para ser capaz de atingir o ponto B.
Despreze o atrito e considere g = 10 m/s².
12 - Em uma caçada, um índio dispara uma flecha
de massa 100g, a uma velocidade de 24m/s. O
trabalho, em joule, realizado pelo índio para esticar
o arco é
a) 6. b) 28,8. c) 60. d) 288. e) 600.
10 - A figura mostra o instante em que uma esfera
de 4 kg é abandonada do repouso, da posição P, e
cai sobre a mola ideal de constante elástica 2.10²
N/m. O maior valor da velocidade atingida por essa
esfera, no seu movimento descendente, é
13 - Um bloco de 10kg é puxado por uma força F,
de intensidade de 100N, que forma com a
horizontal um ângulo de θ = 30º, sofrendo um
deslocamento de 20m. Qual o Trabalho realizado
pela força ao final dos 20 m?
Dado: cos 30º = 0,86
14 - A palavra energia é muito familiar,
embora seja algo que não podemos tocar com as
mãos. Podemos, entretanto, sentir as suas
o gráfico a seguir. Sabe-se que na posição x1 = 0,
a velocidade escalar da partícula é de √10 m/s.
manifestações. Há várias modalidades de energia,
mas uma das mais perigosas de se lidar é a
energia nuclear, que cria o lixo atômico, sendo um
grande perigo para o meio ambiente. Em um
submarino nuclear o motor exerce sobre as águas,
uma força de propulsão de 300 000 N. SE a força
permanece constante e o submarino deslocar-se
1,5 km, o trabalho realizado será de
Determine:
a) O trabalho realizado pela força F entre as
posições 0 e 3m.
b) A velocidade escalar da partícula na posição 3m
Gabarito
15 Um corpo de 400 kg é levantando com
velocidade constante a uma altura de 30 m,
1 – E 2 – A 3 – a) m = 0,4 kg b) τ = - 1,6 J 4 - a) ∆
Ec = 3,6.105J b) τ0-7 = 0 τ7-12 = 3,6.105J 5 – C 6 –
D 7 - 18
por um motor elétrico em 10 s, logo:
(Considere g = 10 m/s²)
I - O peso do corpo levantado é 40.000 N.
8 - a) M = 5 × 104kg b) ∆Ep = 8 × 107J. 9 – v = 10
m/s 10 – B 11 – x = 40 cm 12 – B 13 – 1720 J
II - O trabalho realizado pelo motor é de 120000 J.
14 – C 15 – B 16 – a) 15J b) v = 5 m/s
III - A potência do motor ao levantar o corpo é de
12 kW.
Após a análise das alternativas, podemos concluir
que:
a) apenas I está correta.
b) apenas II e III estão corretas.
c) todas estão corretas.
d) apenas III está correta
16 – Uma partícula de massa 2 kg desloca-se ao
longo de um eixo Ox, sob ação de uma força
resultante F que tem a mesma orientação do eixo
Ox e intensidade variando com a posição conforme