CPV seu pé direito também na medicina
unifesp – 16/dezembro/2011
física
11.Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de
Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após
um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m,
sua velocidade linear é constante e de módulo igual a
20,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de
seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se
livremente sob ação da força gravitacional.
A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s,
do conjunto de instrumentos desprendido como função do
tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento
em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que,
ao retornar, toca o solo.
b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a
aceleração gravitacional do local e, considerando
2 = 1,4, determine o instante no qual o conjunto de
instrumentos toca o solo ao retornar.
Resolução:
Entre 2 s ≤ t ≤ 4 s: V0 = 20 m/s; V = 0; Dt = 2s
a=
∆V
0 − 20
⇒ a=
∆t
2
Þ a = –10 m/s2
Logo,| g | = 10 m/s2
direção: vertical
sentido: para baixo
De t = 2 s até o conjunto de instrumentos tocar o solo, tratase de um lançamento vertical:
S = S0 + V0 . t +
a 2
10 2
. t Þ 0 = 140 + 20 . t –
.t Þ
2
2
Þ 5t2 – 20 . t – 140 = 0
Resolvendo a equação, obtemos: D = 40 .
2 = 56
Logo, t1 = – 3,6 s e t2 = 7,6 s
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a
altura em que o conjunto de instrumentos se desprende
do VLS.
Assim, o instante em que toca o solo será:
t = 2 + 7,6 Þ t = 9,6 s
Resolução:
Em t = 0, quando alcançam a altura de 100 m, tanto o VLS,
quanto o conjunto de instrumentos, estão à velocidade de
20 m/s, conforme o enunciado. Logo, em t = 0, a ordenada
y = 20 m/s.
O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS após 2 s
de movimento vertical uniforme com velocidade de 20 m/s,
a partir da altura de 100 m.
Assim, MU: S = S0 + V . t Þ S = 100 + 20 . 2 Þ S = 140 m
CPV
unifesp2012
1
2
unifesp – 16/12/2011
CPV seu pé direito também na Medicina
12. Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a
aceleração gravitacional de 10 m/s2, é solto na borda de
uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica,
de atrito desprezível e de raio 20 cm, conforme apresentado
na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma
colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso.
b) A intensidade da força de reação, em newtons, que
a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em
que, após a colisão, atingem a altura máxima.
Resolução:
Como V = 1 m/s, a altura alcançada será:
2 m . V2
=2m.g.h
2
1
= 10 . h Þ h = 0,05 m
2
→
→
→
→
→
N + Py = O (corpo em repouso Fcp = O)
Considerando que a colisão relatada seja totalmente
inelástica, determine:
a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s,
imediatamente após a colisão.
Resolução:
Do Princípio da Conservação da Energia, temos:
N = Py
Por semelhança de triângulos, temos:
Py
15
Py
3
=
=
P
20
2
4
EM = EM
A
B
Py = 1,5 N
m . VI2
m . g . h =
2
N = 1,5 N
10 . 0,2 =
VI2
2
VI = 2 m/s (velocidade do corpo I antes da colisão)
Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento,
temos:
→
→
Qantes = Qdepois
m . VI = m . V’I + m . V’II Þ VI = V’I + V’II
Sendo a colisão inelástica, os corpos saem grudados
(Vafastamento = 0).
Logo:V’I = V’II = V
VI = V + V Þ 2 = 2V Þ V = 1 m/s
CPV
unifesp2012
15 cm
5 cm
q
20 cm
→
N
→
P
→
q Py
→
Px
CPV seu pé direito também na Medicina
13. Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma
sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma
barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de
comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode
movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência
ôhmica de 5 Ω e está ligada por fios condutores de massas
desprezíveis a um gerador G de corrente contínua, de
resistência ôhmica interna de 5 Ω, apoiado sobre uma
mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano
→
perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas
linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a
figura.
Unifesp – 16/12/2011
3
b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para
manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico.
Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a
tensão mecânica, isto é, esticados.
Resolução:
Da regra de Fleming (mão esquerda), temos:
→
FM
→
FEL
→
P
FM = Bil sen θ = 0,4 . 5 . 0,5 . sen 90° = 1N
P = mg = 0,5 . 10 = 5N
→ → →
FM + FEL + P = 0
FM + FEL = P
1 + FEL = 5
FEL = 4N
FEL = kx
4 = 80 . x
1
x=
m = 0,05 m
20
Determine:
x = 0,05 m
a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador
e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em
watts.
Resolução:
A força eletromotriz é dada por:
ε = (R + r) . i
ε = (5 + 5) . 5
ε = 50V
Cálculo da Potência:
P = R . i2
PBarra = 5 . 52
PBarra = 125W
unifesp2012
CPV
4
unifesp – 16/12/2011
CPV seu pé direito também na Medicina
14. Um paciente, que já apresentava problemas de miopia e
astigmatismo, retornou ao oftalmologista para o ajuste
das lentes de seus óculos. A figura a seguir retrata a nova
receita emitida pelo médico.
a) Caracterize a lente indicada para correção de miopia,
identificando a vergência, em dioptrias, e a distância
focal, em metros.
Resolução:
O olho míope é maior que o normal e a imagem forma-se
antes da retina. Sua correção é feita com o uso de lentes
divergentes (esféricas com distância focal negativa).
Logo a vergência da lente de cada olho será –3 dioptrias.
Como V =
1
f
1
Þ f = - m
3
Resposta: Lente divergente,
olho direito: 1
V = – 3di, f = - m
3
olho esquerdo:
1
V = – 3di, f = - m
3
CPV
unifesp2012
b) No diagrama I, esboce a formação da imagem para um
paciente portador de miopia e, no diagrama II, a sua
correção, utilizando-se a lente apropriada.
Resolução:
CPV seu pé direito também na Medicina
15. Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/ºC, contendo
500 g de água a 20ºC, é utilizado para determinação do
calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g,
a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento.
A barra é inicialmente aquecida a 80ºC e imediatamente
colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente.
Considerando o calor específico da água 1,0 cal/(g . ºC)
e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no
calorímetro foi 30ºC, determine:
a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a
quantidade de calor absorvido pela água.
Resolução:
Qbarra
m = 200 g
80ºC 
c = ?
30ºC
Qcal
Qágua
20ºC
calorímetro {C = 10 cal/ºC
m = 500 g
água 
c = 1 cal / (g º C)

I.
Qcalorímetro = m . c . DT = C . DT
Unifesp – 16/12/2011
5
COMENTÁRIO DA PROVA
Questão 11: Uma questão de alto nível, exigindo muita
atenção e alta capacidade de interpretação, mesmo se tratando
de uma questão de Cinemática.
Questão 12: No item “a” tratou de assuntos clássicos
(Conservação de Energia Mecânica e Colisão), facilitando
a resolução do mesmo. O ítem “b” exigiu criatividade e
conhecimento de Movimento Circular.
Questão 13: Excelente questão de nível médio, que contemplou
assuntos de Mecânica, Eletrodinâmica e Eletromagnetismo.
Questão 14: Questão bastante simples, com conceitos básicos
de Óptica da Visão.
Questão 15: Questão de nível baixo, com o item “a” auxiliando
na resolução do item “b”, abordando conceitos básicos de
Calorimetria.
Comentário Geral: Prova excelente, com boa distribuição
dos assuntos, enunciados claros e precisos, apesar da pequena
quantidade de questões.
Qcalorímetro = 10 . 10 = 100 cal
Qcalorímetro = 100 cal
II.
Qágua = m . c . DT = 500 . 1 . 10
Qágua = 5000 cal
b) a temperatura final e o calor específico da barra.
Resolução:
A temperatura de equilíbrio foi 30ºC (conforme enunciado)
Da Conservação da Energia, temos:
Qbarra + Qcalorímetro + Qágua = 0
m . c . DT + 100 + 5000 = 0
200 . c . (30 – 80) = – 5100
– 50 . 200c = – 5100
c = 0,51 cal/(gºC)
unifesp2012
CPV